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控密封式鉛酸蓄電池（VRLA）由于容量大、價(jià)格低,、性能穩(wěn)定,、易于維護(hù)等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于銀行,、郵政,、電站等關(guān)系國(guó)計(jì)民生的重要部門，充當(dāng)后備電源,；或是用作電動(dòng)交通工具上的動(dòng)力電源[1],。蓄電池供電不足或失效，可能引發(fā)嚴(yán)重的后果,，給人們生產(chǎn)生活帶來巨大的損失和不便,。所以，在蓄電池的運(yùn)行中了解其實(shí)際的運(yùn)行狀態(tài)尤為重要,。而標(biāo)志蓄電池運(yùn)行狀態(tài)的一個(gè)重要參數(shù)就是它的可用電量（剩余容量）或荷電狀態(tài)（State Of Charge,，SOC）[2?3]。
決定蓄電池容量的因素是極板活性物質(zhì)的利用率,，極板厚度,、面積和極板的孔隙率,，而影響蓄電池放電容量的因素是放電率（放電電流）、電解液的溫度,、電解液的濃度和放電終止電壓等[4?5],。傳統(tǒng)的蓄電池剩余容量測(cè)試方法就是對(duì)蓄電池組進(jìn)行核容放電，即在規(guī)定環(huán)境溫度下,，以一定的放電率將蓄電池放電至某一終止電壓所放出的容量,。這也是zui可靠測(cè)試蓄電池性能的方式。但是核容放電需要投入很大的人力物力,，放電周期長(zhǎng),，而且放電時(shí)為控制電流恒定，接的都是假負(fù)載,，致使大量的電能白白浪費(fèi),。頻繁的深度放電對(duì)蓄電池的壽命也有很大影響[6]。本文將探討一種更加節(jié)約,、快捷與準(zhǔn)確的SOC測(cè)量方法,，基于恢復(fù)電壓的容量預(yù)測(cè)。
1 恢復(fù)電壓理論研究
Nernst方程為：
式中：是輸出電動(dòng)勢(shì),；是標(biāo)準(zhǔn)電極電勢(shì),；R是氣體常數(shù)；T是溫度,；F是法拉第常數(shù),；是電極反應(yīng)中得失的電子數(shù)；和與氧化還原反應(yīng)物的濃度蓄相關(guān),。電池電動(dòng)勢(shì)受內(nèi)部氧化還原反應(yīng)物濃度和溫度的影響,，即電極附近硫酸濃度決定電池電動(dòng)勢(shì)的大小，而恢復(fù)到穩(wěn)定的開路電壓在數(shù)值上接近蓄電池的電動(dòng)勢(shì),。所以,，隨著蓄電池放電的進(jìn)行，硫酸濃度降低,，電動(dòng)勢(shì)下降,，剩余電量減少。放電后恢復(fù)到穩(wěn)定的開路電壓與蓄電池剩余容量有一定關(guān)系,。
實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn),，蓄電池放電結(jié)束后，開路電壓會(huì)有一定的回升,，經(jīng)過一段時(shí)間才能基本達(dá)到穩(wěn)定,，所以稱穩(wěn)定后的開路電壓（Open Circuit Voltage，OCV）為蓄電池放電后的恢復(fù)電壓。如圖1所示為蓄電池連續(xù)多次放電其端電壓隨時(shí)間的變化,。
圖1中a?c是帶負(fù)載放電開始到結(jié)束的過程,，在c點(diǎn)放電終止，蓄電池與負(fù)載斷開,，c?d是開路電壓逐漸恢復(fù)的過程,，到d點(diǎn)達(dá)到穩(wěn)定。實(shí)驗(yàn)中將a?d定義為一次完整的放電,。為了解釋圖1中曲線反映的過程,，引入如圖2所示的蓄電池模型?！ D2中,，E為電池電動(dòng)勢(shì)；R1為蓄電池內(nèi)阻,；R2和C是由于電解液的濃差極化和化學(xué)極化產(chǎn)生的阻容參數(shù),。放電停止后，電流I為0,，歐姆內(nèi)阻兩端電壓為0,。極化支路如圖3所示。圖3中回路為放電停止后的極化回路,，根據(jù)基爾霍夫電壓定律,，有：
2 實(shí)驗(yàn)研究
2.1 實(shí)驗(yàn)樣品及儀器
本實(shí)驗(yàn)所用蓄電池樣品為新出廠的12塊山東圣陽生產(chǎn)的GFM?200E型閥控密封式鉛酸蓄電池，標(biāo)稱電壓2 V,，額定容量200 A?h（C10,，1.8 V/只），電池組直流等級(jí)為24 V,。放電負(fù)載為武漢恒電高測(cè)電氣有限公司生產(chǎn)的HDGC3980蓄電池放電測(cè)試儀，其恒流放電電流精度可達(dá)0.1 A,，放電電流和放電時(shí)長(zhǎng)以及放電終止條件可通過按鍵設(shè)置,。實(shí)驗(yàn)在室溫下進(jìn)行測(cè)量。
為了使蓄電池的實(shí)測(cè)電壓值更加準(zhǔn)確,，電壓測(cè)量用美國(guó)泰克公司（Tektronix）生產(chǎn)的DMM4040 6?1/2 Digit Precision Multimeter,，通過RS 232與PC上位機(jī)軟件連接，將某時(shí)刻采集到的電壓數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)傳給PC機(jī)進(jìn)行保存,。
2.2 實(shí)驗(yàn)過程
打開上位機(jī)電壓采集軟件,，設(shè)置循環(huán)連續(xù)采集1～12號(hào)蓄電池的電壓，此時(shí)放電尚未開始,，保存的電壓數(shù)據(jù)為蓄電池靜態(tài)電壓,。通過HDGC3980放電測(cè)試儀的控制面板設(shè)置參數(shù)，包括放電電流的大小、放電時(shí)長(zhǎng),、終止條件等,，設(shè)置完成后開始放電。
保證實(shí)驗(yàn)環(huán)境溫度一定,，分別測(cè)試5 A,，10 A，15 A,，20 A等放電倍率下,，以不同放電時(shí)長(zhǎng)放電后恢復(fù)到穩(wěn)定的OCV。
2.3 數(shù)據(jù)處理與分析
2.3.1 SOC和恢復(fù)到穩(wěn)定的OCV的關(guān)系
在某一倍率多次放電過程中,，記錄蓄電池已經(jīng)放出的容量和每次放電結(jié)束后OCV恢復(fù)到穩(wěn)定后的值（圖1中的d點(diǎn)）,，繪制出放出容量與穩(wěn)定OCV的關(guān)系曲線圖，如圖4所示,。
可以看出,，在電池放電之前，1～12號(hào)蓄電池容量處于滿狀態(tài),，此時(shí)的OCV有差異,。這種差異性的根本原因是電池內(nèi)部結(jié)構(gòu)（雜質(zhì)、極板,、電解液等工藝標(biāo)準(zhǔn)控制）的差異性導(dǎo)致的[10],，是不可避免的。?穆?狀態(tài)進(jìn)行多次放電至放出額定容量的整個(gè)過程,，各電池OCV的變化趨勢(shì)基本*,。
由于滿容量時(shí)各電池OCV的差異，增加了擬合SOC和穩(wěn)定OCV數(shù)學(xué)關(guān)系時(shí)的復(fù)雜性,，引入歸一化的方法對(duì)OCV進(jìn)行簡(jiǎn)化處理,。將各電池的歸一化電壓定義為：
式中：為某時(shí)刻實(shí)測(cè)電壓；為電池滿容量時(shí)的初始電壓,，而
式中：為蓄電池某一放電倍率下的額定容量,；為已放出的容量。因此得到了歸一化條件下的SOC?穩(wěn)定OCV曲線,，如圖5所示,。
圖5是將圖4進(jìn)行歸一化處理的結(jié)果，它們是同一過程,。放電前,，所有蓄電池OCV和SOC都處于zui大值“1”，匯聚于一點(diǎn),。隨著放電次數(shù)的增多,，放電深度的不斷加大,，各電池之間的差異性逐漸明顯，在SOC為0時(shí)達(dá)到zui大,。圖5中SOC值為0.4（M點(diǎn)）是曲線的拐點(diǎn),，SOC大于0.4時(shí)，電池剩余容量相對(duì)充足,，性能穩(wěn)定,；在SOC值小于0.4時(shí)，蓄電池性能惡化,，表現(xiàn)為放出相同容量時(shí)開路電壓迅速下降,。
用ORIGIN 8.0對(duì)曲線擬合，得到歸一化穩(wěn)定OCV與SOC的函數(shù)關(guān)系式,。為使關(guān)系式更加準(zhǔn)確,，用三次函數(shù)擬合，關(guān)系式為：
式中,，與SOC取值均為[0,，1]。這樣,，在某次放電后,，取恢復(fù)穩(wěn)定狀態(tài)的OCV值換算為歸一化電壓值并代入關(guān)系式，可求出當(dāng)前開路電壓下的SOC,。
為了驗(yàn)證此方法的正確性,，將SOC已知的電池進(jìn)行10 A 60 min放電，OCV恢復(fù)穩(wěn)定代入式（7）,，結(jié)果見表1,。
結(jié)果表明，通過放電后恢復(fù)穩(wěn)定的OCV測(cè)量法能夠較準(zhǔn)確地得到蓄電池的SOC,，此方法zui大誤差在5%以內(nèi),。
2.3.2 不同放電條件下，擬合曲線的差異性分析
傳統(tǒng)核容放電的經(jīng)驗(yàn)表明,，在相同的環(huán)境溫度下,，將蓄電池組以不同的放電倍率放至相同的截止電壓，電池放出的容量不相同[11],。所以就要探究不同放電電流條件下的歸一化放電恢復(fù)電壓和SOC的關(guān)系,。圖6分別繪制了10 A 30 min,，10 A 60 min,，20 A 30 min放電恢復(fù)穩(wěn)定后，歸一化電壓隨SOC的變化曲線,。
為了使實(shí)驗(yàn)對(duì)蓄電池組的老化影響盡可能小,，只在10 A 60 min（曲線簇a）放電條件下,，對(duì)蓄電池組進(jìn)行了100%深度放電。對(duì)10 A 30 min（曲線簇b）和20 A 30 min（曲線簇c）條件下蓄電池的放電深度分別為50%和60%,?？梢钥吹角€a和b是*重合的，而曲線c則出現(xiàn)了差異,。曲線a和曲線b的放電電流均為10 A,，但二者放電時(shí)間卻是不同的；曲線b和曲線c電流不同,，放電時(shí)間相同,。由此得出：放電電流不同，OCV恢復(fù)穩(wěn)定的歸一化曲線不同,；放電后歸一化曲線只受放電率影響,，和放電時(shí)間沒有關(guān)系。
3 恢復(fù)電壓放電實(shí)驗(yàn)與核容放電實(shí)驗(yàn)的對(duì)比
用恢復(fù)電壓法預(yù)測(cè)SOC,，可在較短時(shí)間內(nèi)完成,，傳統(tǒng)的核容放電對(duì)SOC的檢測(cè)，一般需要8～10 h的恒流放電后,，觀測(cè)其截止電壓,。為了比較在較短的時(shí)間內(nèi)兩種SOC測(cè)試方法的誤差，進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)：
以10 h倍率對(duì)蓄電池組進(jìn)行核容放電,，實(shí)時(shí)采集端電壓,，根據(jù)已放容量計(jì)算SOC，繪制出曲線圖見圖7,。
曲線分為2段,。SOC為[0.95，1]時(shí),，關(guān)系式為直線,；SOC為[0，0.95]時(shí),，擬合出歸一化端電壓和SOC的二次函數(shù)關(guān)系為：
式中：與SOC取值均為[0,，1]。
無論用核容放電還是恢復(fù)電壓的方法估計(jì)SOC,，都是研究蓄電池電壓與荷電狀態(tài)的關(guān)系,。區(qū)別在于核容放電測(cè)量的是電池帶負(fù)載時(shí)端電壓，而恢復(fù)電壓是等待電池穩(wěn)定后測(cè)量的開路電壓,。根據(jù)式（8）計(jì)算得出SOC后與理論值進(jìn)行比較,，結(jié)果見表2。
表2顯示用短時(shí)核容放電,，測(cè)量帶負(fù)載端電壓的方式進(jìn)行荷電狀態(tài)的估計(jì),，可能存在的zui大誤差超過14%,，與恢復(fù)電壓估計(jì)SOC的zui大誤差<5%相比，顯然后者更加可靠,。 ?木?濟(jì)方面來講,，用恢復(fù)電壓估計(jì)蓄電池的SOC，可節(jié)約大量成本,、效益可觀,。拿唐山地區(qū)聯(lián)通基站舉例，唐山地區(qū)聯(lián)通基站（不含移動(dòng)和電信）約有10 000個(gè),，每個(gè)基站至少1組為電壓等級(jí)48 V的蓄電池,。按照通信電源維護(hù)標(biāo)準(zhǔn)作業(yè)書，平均每組蓄電池一年要進(jìn)行一次10 h率的核對(duì)容量放電,，以電池額定容量300 A?h計(jì)算,，每組蓄電池消耗電能，10 000個(gè)基站消耗電能為,，這些電能都會(huì)白白浪費(fèi),。加上對(duì)應(yīng)工作量所產(chǎn)生的勞動(dòng)成本，人力物力的消耗,，這將會(huì)是一個(gè)巨大的資源浪費(fèi),。而基于恢復(fù)電壓的蓄電池容量估計(jì)，可恒流放電幾分鐘,，待端電壓恢復(fù)到規(guī)定狀態(tài)時(shí),，立刻計(jì)算出SOC，相比傳統(tǒng)的核對(duì)容量放電,，優(yōu)點(diǎn)顯而易見,。
4 結(jié) 論
通過上述對(duì)蓄電池放電及恢復(fù)電壓的研究，可得出以下結(jié)論：蓄電池放電后,，OCV經(jīng)過一定時(shí)間恢復(fù)到穩(wěn)定,，穩(wěn)定狀態(tài)下OCV隨著放電深度的加大有規(guī)律的減小。不同放電倍率下的恢復(fù)電壓歸一化曲線不同,，放電倍率相同時(shí),，無論放電時(shí)間是多少，曲線總是重合的,。在實(shí)際應(yīng)用中,，為了更加快捷地測(cè)量蓄電池組SOC，需要蓄電池生產(chǎn)廠家在蓄電池出廠前將其在某一環(huán)境溫度,、不同放電倍率下的放電后恢復(fù)穩(wěn)定的OCV歸一化曲線擬合出來,，寫入到蓄電池?cái)?shù)據(jù)手冊(cè)。測(cè)出一定溫度下一次放電后的恢復(fù)電壓,，代入曲線求出容量后加入溫度補(bǔ)償,，即可得到當(dāng)前溫度下的蓄電池SOC。用核容放電過程中蓄電池帶負(fù)載的端電壓來估計(jì)SOC,，zui大誤差有可能達(dá)到14%以上,；而用恢復(fù)電壓來預(yù)測(cè)，zui大誤差小于5%,，且此方法快捷,、簡(jiǎn)便、節(jié)能,。本文必須強(qiáng)調(diào),，由于實(shí)驗(yàn)只用到了同一廠家同型號(hào)同批次的蓄電池，以上擬合參數(shù)結(jié)果只對(duì)此廠家的同型號(hào)同批次蓄電池成立,；對(duì)不同廠家的蓄電池是否也有相近的規(guī)律及擬合參數(shù)的變化情況,，有待進(jìn)一步實(shí)驗(yàn)研究。本文針對(duì)電站直流系統(tǒng)或通信系統(tǒng)后備電源用蓄電池,，此類蓄電池平時(shí)都處于浮充狀態(tài),，深度放電次數(shù)較少。因此,，文中討論時(shí)忽略由于多次深度放電所導(dǎo)致的蓄電池老化,。