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控密封式鉛酸蓄電池（VRLA）由于容量大,、價格低,、性能穩(wěn)定、易于維護等優(yōu)點,，被廣泛應(yīng)用于銀行,、郵政、電站等關(guān)系國計民生的重要部門,，充當(dāng)后備電源,；或是用作電動交通工具上的動力電源[1]。蓄電池供電不足或失效,，可能引發(fā)嚴(yán)重的后果,，給人們生產(chǎn)生活帶來巨大的損失和不便。所以,，在蓄電池的運行中了解其實際的運行狀態(tài)尤為重要,。而標(biāo)志蓄電池運行狀態(tài)的一個重要參數(shù)就是它的可用電量（剩余容量）或荷電狀態(tài)（State Of Charge，SOC）[2?3],。
決定蓄電池容量的因素是極板活性物質(zhì)的利用率,，極板厚度、面積和極板的孔隙率,，而影響蓄電池放電容量的因素是放電率（放電電流）,、電解液的溫度、電解液的濃度和放電終止電壓等[4?5],。傳統(tǒng)的蓄電池剩余容量測試方法就是對蓄電池組進(jìn)行核容放電,，即在規(guī)定環(huán)境溫度下，以一定的放電率將蓄電池放電至某一終止電壓所放出的容量,。這也是zui可靠測試蓄電池性能的方式,。但是核容放電需要投入很大的人力物力，放電周期長,，而且放電時為控制電流恒定,，接的都是假負(fù)載，致使大量的電能白白浪費。頻繁的深度放電對蓄電池的壽命也有很大影響[6],。本文將探討一種更加節(jié)約,、快捷與準(zhǔn)確的SOC測量方法，基于恢復(fù)電壓的容量預(yù)測,。
1 恢復(fù)電壓理論研究
Nernst方程為：
式中：是輸出電動勢,；是標(biāo)準(zhǔn)電極電勢；R是氣體常數(shù),；T是溫度,；F是法拉第常數(shù)；是電極反應(yīng)中得失的電子數(shù),；和與氧化還原反應(yīng)物的濃度蓄相關(guān),。電池電動勢受內(nèi)部氧化還原反應(yīng)物濃度和溫度的影響，即電極附近硫酸濃度決定電池電動勢的大小,，而恢復(fù)到穩(wěn)定的開路電壓在數(shù)值上接近蓄電池的電動勢,。所以，隨著蓄電池放電的進(jìn)行,，硫酸濃度降低,，電動勢下降，剩余電量減少,。放電后恢復(fù)到穩(wěn)定的開路電壓與蓄電池剩余容量有一定關(guān)系,。
實驗發(fā)現(xiàn)，蓄電池放電結(jié)束后,，開路電壓會有一定的回升,，經(jīng)過一段時間才能基本達(dá)到穩(wěn)定，所以稱穩(wěn)定后的開路電壓（Open Circuit Voltage,，OCV）為蓄電池放電后的恢復(fù)電壓,。如圖1所示為蓄電池連續(xù)多次放電其端電壓隨時間的變化。
圖1中a?c是帶負(fù)載放電開始到結(jié)束的過程,，在c點放電終止，蓄電池與負(fù)載斷開,，c?d是開路電壓逐漸恢復(fù)的過程,，到d點達(dá)到穩(wěn)定。實驗中將a?d定義為一次完整的放電,。為了解釋圖1中曲線反映的過程,，引入如圖2所示的蓄電池模型?！ D2中,，E為電池電動勢；R1為蓄電池內(nèi)阻,；R2和C是由于電解液的濃差極化和化學(xué)極化產(chǎn)生的阻容參數(shù),。放電停止后,，電流I為0，歐姆內(nèi)阻兩端電壓為0,。極化支路如圖3所示,。圖3中回路為放電停止后的極化回路，根據(jù)基爾霍夫電壓定律,，有：
2 實驗研究
2.1 實驗樣品及儀器
本實驗所用蓄電池樣品為新出廠的12塊山東圣陽生產(chǎn)的GFM?200E型閥控密封式鉛酸蓄電池,，標(biāo)稱電壓2 V，額定容量200 A?h（C10,，1.8 V/只）,，電池組直流等級為24 V。放電負(fù)載為武漢恒電高測電氣有限公司生產(chǎn)的HDGC3980蓄電池放電測試儀,，其恒流放電電流精度可達(dá)0.1 A,，放電電流和放電時長以及放電終止條件可通過按鍵設(shè)置。實驗在室溫下進(jìn)行測量,。
為了使蓄電池的實測電壓值更加準(zhǔn)確,，電壓測量用美國泰克公司（Tektronix）生產(chǎn)的DMM4040 6?1/2 Digit Precision Multimeter，通過RS 232與PC上位機軟件連接,，將某時刻采集到的電壓數(shù)據(jù)實時傳給PC機進(jìn)行保存,。
2.2 實驗過程
打開上位機電壓采集軟件，設(shè)置循環(huán)連續(xù)采集1～12號蓄電池的電壓,，此時放電尚未開始,，保存的電壓數(shù)據(jù)為蓄電池靜態(tài)電壓。通過HDGC3980放電測試儀的控制面板設(shè)置參數(shù),，包括放電電流的大小,、放電時長、終止條件等,，設(shè)置完成后開始放電,。
保證實驗環(huán)境溫度一定，分別測試5 A,，10 A,，15 A，20 A等放電倍率下,，以不同放電時長放電后恢復(fù)到穩(wěn)定的OCV,。
2.3 數(shù)據(jù)處理與分析
2.3.1 SOC和恢復(fù)到穩(wěn)定的OCV的關(guān)系
在某一倍率多次放電過程中，記錄蓄電池已經(jīng)放出的容量和每次放電結(jié)束后OCV恢復(fù)到穩(wěn)定后的值（圖1中的d點）,，繪制出放出容量與穩(wěn)定OCV的關(guān)系曲線圖,，如圖4所示。
可以看出，在電池放電之前,，1～12號蓄電池容量處于滿狀態(tài),，此時的OCV有差異。這種差異性的根本原因是電池內(nèi)部結(jié)構(gòu)（雜質(zhì),、極板,、電解液等工藝標(biāo)準(zhǔn)控制）的差異性導(dǎo)致的[10]，是不可避免的,。?穆?狀態(tài)進(jìn)行多次放電至放出額定容量的整個過程,，各電池OCV的變化趨勢基本*。
由于滿容量時各電池OCV的差異,，增加了擬合SOC和穩(wěn)定OCV數(shù)學(xué)關(guān)系時的復(fù)雜性,，引入歸一化的方法對OCV進(jìn)行簡化處理。將各電池的歸一化電壓定義為：
式中：為某時刻實測電壓,；為電池滿容量時的初始電壓,，而
式中：為蓄電池某一放電倍率下的額定容量；為已放出的容量,。因此得到了歸一化條件下的SOC?穩(wěn)定OCV曲線,，如圖5所示。
圖5是將圖4進(jìn)行歸一化處理的結(jié)果,，它們是同一過程,。放電前，所有蓄電池OCV和SOC都處于zui大值“1”,，匯聚于一點,。隨著放電次數(shù)的增多，放電深度的不斷加大,，各電池之間的差異性逐漸明顯,，在SOC為0時達(dá)到zui大。圖5中SOC值為0.4（M點）是曲線的拐點,，SOC大于0.4時,，電池剩余容量相對充足，性能穩(wěn)定,；在SOC值小于0.4時,，蓄電池性能惡化，表現(xiàn)為放出相同容量時開路電壓迅速下降,。
用ORIGIN 8.0對曲線擬合，得到歸一化穩(wěn)定OCV與SOC的函數(shù)關(guān)系式,。為使關(guān)系式更加準(zhǔn)確,，用三次函數(shù)擬合，關(guān)系式為：
式中，與SOC取值均為[0,，1],。這樣，在某次放電后,，取恢復(fù)穩(wěn)定狀態(tài)的OCV值換算為歸一化電壓值并代入關(guān)系式,，可求出當(dāng)前開路電壓下的SOC。
為了驗證此方法的正確性,，將SOC已知的電池進(jìn)行10 A 60 min放電,，OCV恢復(fù)穩(wěn)定代入式（7），結(jié)果見表1,。
結(jié)果表明,，通過放電后恢復(fù)穩(wěn)定的OCV測量法能夠較準(zhǔn)確地得到蓄電池的SOC，此方法zui大誤差在5%以內(nèi),。
2.3.2 不同放電條件下,，擬合曲線的差異性分析
傳統(tǒng)核容放電的經(jīng)驗表明，在相同的環(huán)境溫度下,，將蓄電池組以不同的放電倍率放至相同的截止電壓,，電池放出的容量不相同[11]。所以就要探究不同放電電流條件下的歸一化放電恢復(fù)電壓和SOC的關(guān)系,。圖6分別繪制了10 A 30 min,，10 A 60 min，20 A 30 min放電恢復(fù)穩(wěn)定后,，歸一化電壓隨SOC的變化曲線,。
為了使實驗對蓄電池組的老化影響盡可能小，只在10 A 60 min（曲線簇a）放電條件下,，對蓄電池組進(jìn)行了100%深度放電,。對10 A 30 min（曲線簇b）和20 A 30 min（曲線簇c）條件下蓄電池的放電深度分別為50%和60%?？梢钥吹角€a和b是*重合的,，而曲線c則出現(xiàn)了差異。曲線a和曲線b的放電電流均為10 A,，但二者放電時間卻是不同的,；曲線b和曲線c電流不同，放電時間相同,。由此得出：放電電流不同,，OCV恢復(fù)穩(wěn)定的歸一化曲線不同；放電后歸一化曲線只受放電率影響,，和放電時間沒有關(guān)系,。
3 恢復(fù)電壓放電實驗與核容放電實驗的對比
用恢復(fù)電壓法預(yù)測SOC,，可在較短時間內(nèi)完成，傳統(tǒng)的核容放電對SOC的檢測,，一般需要8～10 h的恒流放電后,，觀測其截止電壓。為了比較在較短的時間內(nèi)兩種SOC測試方法的誤差,，進(jìn)行了如下實驗：
以10 h倍率對蓄電池組進(jìn)行核容放電,，實時采集端電壓，根據(jù)已放容量計算SOC,，繪制出曲線圖見圖7,。
曲線分為2段。SOC為[0.95,，1]時,，關(guān)系式為直線；SOC為[0,，0.95]時,，擬合出歸一化端電壓和SOC的二次函數(shù)關(guān)系為：
式中：與SOC取值均為[0，1],。
無論用核容放電還是恢復(fù)電壓的方法估計SOC,，都是研究蓄電池電壓與荷電狀態(tài)的關(guān)系。區(qū)別在于核容放電測量的是電池帶負(fù)載時端電壓,，而恢復(fù)電壓是等待電池穩(wěn)定后測量的開路電壓,。根據(jù)式（8）計算得出SOC后與理論值進(jìn)行比較，結(jié)果見表2,。
表2顯示用短時核容放電,，測量帶負(fù)載端電壓的方式進(jìn)行荷電狀態(tài)的估計，可能存在的zui大誤差超過14%,，與恢復(fù)電壓估計SOC的zui大誤差<5%相比,，顯然后者更加可靠。 ?木?濟方面來講,，用恢復(fù)電壓估計蓄電池的SOC,，可節(jié)約大量成本、效益可觀,。拿唐山地區(qū)聯(lián)通基站舉例,，唐山地區(qū)聯(lián)通基站（不含移動和電信）約有10 000個，每個基站至少1組為電壓等級48 V的蓄電池,。按照通信電源維護標(biāo)準(zhǔn)作業(yè)書,，平均每組蓄電池一年要進(jìn)行一次10 h率的核對容量放電，以電池額定容量300 A?h計算,，每組蓄電池消耗電能,，10 000個基站消耗電能為,，這些電能都會白白浪費。加上對應(yīng)工作量所產(chǎn)生的勞動成本,，人力物力的消耗，這將會是一個巨大的資源浪費,。而基于恢復(fù)電壓的蓄電池容量估計,，可恒流放電幾分鐘，待端電壓恢復(fù)到規(guī)定狀態(tài)時,，立刻計算出SOC,，相比傳統(tǒng)的核對容量放電，優(yōu)點顯而易見,。
4 結(jié) 論
通過上述對蓄電池放電及恢復(fù)電壓的研究,，可得出以下結(jié)論：蓄電池放電后，OCV經(jīng)過一定時間恢復(fù)到穩(wěn)定,，穩(wěn)定狀態(tài)下OCV隨著放電深度的加大有規(guī)律的減小,。不同放電倍率下的恢復(fù)電壓歸一化曲線不同，放電倍率相同時,，無論放電時間是多少,，曲線總是重合的。在實際應(yīng)用中,，為了更加快捷地測量蓄電池組SOC,，需要蓄電池生產(chǎn)廠家在蓄電池出廠前將其在某一環(huán)境溫度、不同放電倍率下的放電后恢復(fù)穩(wěn)定的OCV歸一化曲線擬合出來,，寫入到蓄電池數(shù)據(jù)手冊,。測出一定溫度下一次放電后的恢復(fù)電壓，代入曲線求出容量后加入溫度補償,，即可得到當(dāng)前溫度下的蓄電池SOC,。用核容放電過程中蓄電池帶負(fù)載的端電壓來估計SOC，zui大誤差有可能達(dá)到14%以上,；而用恢復(fù)電壓來預(yù)測,，zui大誤差小于5%，且此方法快捷,、簡便,、節(jié)能。本文必須強調(diào),，由于實驗只用到了同一廠家同型號同批次的蓄電池,，以上擬合參數(shù)結(jié)果只對此廠家的同型號同批次蓄電池成立；對不同廠家的蓄電池是否也有相近的規(guī)律及擬合參數(shù)的變化情況,，有待進(jìn)一步實驗研究,。本文針對電站直流系統(tǒng)或通信系統(tǒng)后備電源用蓄電池,，此類蓄電池平時都處于浮充狀態(tài)，深度放電次數(shù)較少,。因此,，文中討論時忽略由于多次深度放電所導(dǎo)致的蓄電池老化。