剛剛開始的2020年顯得有些魔幻。新肺炎病毒,，讓我們度過了一個,，也許會在很多人心里烙上沉重印記的春節(jié)。生命的凋零,，讓我們無比沉痛,。疫情仍在繼續(xù)，但我們相信,，在即將到來的春天,，我們可以摘掉面罩，一起欣賞似錦的繁花,。
在這場國難中,，我們不能像醫(yī)護工作者一樣在前線沖鋒，也不能像晝夜奮戰(zhàn)的科學(xué)家們一樣思考著如何找到良藥,。雖然希望也能做出自己的貢獻,，但是我們能做的工作就是不給他們添亂：宅在家里，遠程辦公。比如學(xué)習(xí)一點關(guān)于病毒延伸出的晶體學(xué)知識,。
▲圖片來自網(wǎng)絡(luò)
病毒雖然構(gòu)造極其簡單,，但是從某種意義上來說卻是“純粹”的生命體，除了復(fù)制繁殖,，別無它求,。大多數(shù)球狀病毒的衣殼結(jié)構(gòu)都屬于二十面體。而二十面體屬于準晶體的結(jié)構(gòu)模塊,，結(jié)晶學(xué)全稱為正三角二十面體,，比如下圖中的HIV病毒（圖1）。
▲圖1,， HIV 病毒（zhishi.xkyn.net）
01 什么是準晶,？
那么什么是準晶體呢？經(jīng)典的晶體學(xué)對于晶體的定義是內(nèi)部原子有序排列的固體,。即便不懂布拉格方程,，我們也可以背出三維晶體存在32種點群和230種空間群，知道晶體的內(nèi)部不僅具有平移對稱性,，還具有旋轉(zhuǎn)對稱性,。由于平移對稱性的約束，晶體能夠表現(xiàn)的轉(zhuǎn)動軸只有1,，2,，3，4,，6次軸,。5次軸在傳統(tǒng)的晶體學(xué)中不能存在，因為它違背了平移對稱性的規(guī)律,。簡單來說就是正5邊形無法堆滿整個平面,，不可能形成既平移對稱又旋轉(zhuǎn)對稱的圖形。這種學(xué)界主流*晶體觀點被寫進教科書,，一百年都沒有人懷疑過,。正常的單晶衍射圖都會由晶體內(nèi)部的對稱性顯示出對應(yīng)的衍射點排列，但是如果你遇到衍射圖呈5次對稱,，或8次對稱,，比如下圖，我們會怎么認為呢,？經(jīng)典的晶體學(xué)無法解釋了,。
▲圖2 準晶的X射線衍射（https://www.aps。,。ｏｒｇ）
02 發(fā)現(xiàn)準晶
當然剛開始的時候,，這些異樣的對稱并不是通過X射線得到的,。期初在1982年，在美國標準局工作的以色列科學(xué)家Shechtman,，確切地說一位電鏡專家,，在用透射電鏡研究一種急冷獲得的Al-Mn合金樣品時，得到的電子衍射圖案違反了當時所有的邏輯：衍射圖案呈10重對稱,，或簡化成5重對稱（圖3）,。
▲圖3 Al-Mn準晶的電子衍射（https://en.wikiversity.org/wiki/Quasicrystal）
Shechtman認為這一個全新的發(fā)現(xiàn)，雖然他的同事們都認為這是無稽之談,，甚至實驗室老板讓他離開實驗室。不過Shechtman還是找到了志同道合之人,。他們合力試圖解釋這一衍射圖案并把它具象成原子在晶體內(nèi)部的排列方式,，在經(jīng)歷了Journal ofApplied Physics拒稿之后，終Shechtman和他的同事Blech,，以及著名材料學(xué)家Cahn和法國數(shù)學(xué)家Denis Gratias共同在物理評論快報（Physical Review Letters）發(fā)表了他的實驗數(shù)據(jù)"Metallic Phase with Long-Range Orientational Order and No TranslationalSymmetry",，向晶體學(xué)的基本教條挑戰(zhàn)。文章的發(fā)布盡管使Shechtman遭受了更多批評,，但是這也讓他的成果被更多人看見,。許多科學(xué)家覺得這一發(fā)現(xiàn)似曾相識，他們在研究過程中也發(fā)現(xiàn)過類似的奇異圖案,，隨后在看到Shechtman的文章之后,，美國的物理學(xué)家Levine和Steinhardt在PRL上發(fā)表了“Quasicrystal：a new class of ordered structures的論文，利用三維彭羅斯拼砌模型,，提出了準晶(quasicrystal)的概念,。在準晶發(fā)現(xiàn)的過程中，數(shù)學(xué)和藝術(shù)共同幫助科學(xué)家們?nèi)ソ忉屃薙hechtman的那令人困惑的觀察結(jié)果,。簡單來說,，Shechtman等人發(fā)現(xiàn)的準晶是具有五重螺旋對稱單并無平移周期性的Al-Mn合金相。Al-Mn合金的準晶相是由一系列取向相同20面體結(jié)構(gòu)單元,，以*的方式連接而成,。比如下圖 （圖4）。當然2維的堆積模式會非常充滿藝術(shù)感,，這也為藝術(shù)家們提供了很多靈感,。
▲圖4 a，Al-Mn合金的一種20面體結(jié)構(gòu),。b,，準晶的一種三維堆積模式（N. K. Sato， 2017 Quantum criticalbehavior in magnetic quasicrystals and approximant crystals）c,，Single-grainicosahedral Ho-Mg-Zn quasicrystal（https://en.wikiversity.org/wiki/Quasicrystal）
▲圖5 2D quasicrystal
隨著研究的深入,，科學(xué)家們發(fā)現(xiàn)了更多類型的準晶,。我國科學(xué)家郭可信院士發(fā)現(xiàn)了8次，10次,，12次旋轉(zhuǎn)對稱,，在準晶領(lǐng)域作出了貢獻。Shechtman也因為準晶的發(fā)現(xiàn),，獲得了2011年的諾貝爾獎,。 準晶可以說是一種介于晶體與非晶體之間的狀態(tài)。準晶內(nèi)部的原子排列也是有序的,，但與傳統(tǒng)的規(guī)律性不同,，這種規(guī)律性體現(xiàn)在原子之間的距離上，是一種數(shù)學(xué)上的規(guī)律性,。因而準晶不具有普通晶體具有的平移對稱性,，這也導(dǎo)致在宏觀對稱性上，準晶與普通晶體也有差別,。準晶的發(fā)現(xiàn)打破了我們對于晶體根深蒂固的“晶體準則”,。1992年時，晶體學(xué)會將晶體的定義更改為“任何具有基本上分立的衍射圖的固體”,，正式將準晶納入了晶體的范疇,。不過準晶仍舊像是一個獨立的學(xué)科，經(jīng)典的晶體學(xué)仍然按照既定的軌道在走,。（晶體算是把“準晶”招安了,，所以發(fā)現(xiàn)我的PPT里非常不嚴謹。）
03 有關(guān)準晶的文章
準晶還是非常有意思的,，而且充滿了藝術(shù)感,。它也不是和日常生活無關(guān)，比如準晶的低表面能特性,，可以用于制作不沾鍋,。關(guān)于準晶詳細的知識，可以讀讀曹則賢老師科普文章《準晶的前世今生》（http://www.wuli.ac.cn/CN/abstract/abstract31891.shtml）會大有啟發(fā),。而且準晶的發(fā)現(xiàn)歷史充滿了很多趣事,，比如Pauling的著名言論 “世界上根本就沒有什么準晶體，只有準科學(xué)家,。” (https://www.douban,。。ｃｏｍ/group/topic/34702407/),。如果要深入了解準晶的衍射可以讀讀曹老師的另外一篇《準晶是高維晶體投影的證明》以及商老師的《一支筆幾張紙來展開0~10 維空間之旅》 ,。讀完會打開你的腦洞。當然,，本人表示太笨,，不怎么能懂,，如有理解錯誤的地方，還請指正,。
個人覺得科學(xué)里反常的發(fā)現(xiàn)應(yīng)該更有意思吧,，按部就班的遵循既定實驗思路去做，也就沒意思了,。當然也不要“照本宣科”,，比如下圖，它仍然是孿晶,，別想多了,。
▲圖6 一種孿晶
另外分享一個另一篇文章里看到的題外趣事（http://www.ecorr。,。ｏｒｇ/news/industry/2017-11-15/167428.html）：在準晶發(fā)現(xiàn)后的某一天,，一位歐洲的科學(xué)家在整理自己的舊實驗記錄的時候，意外發(fā)現(xiàn)有一張很久以前自己研究生做出來的準晶衍射圖,。導(dǎo)師給學(xué)生打電話說：“你知不知道,，你在舍特曼之前發(fā)現(xiàn)了準晶的衍射圖,！”學(xué)生回答：“知道啊,。”導(dǎo)師氣的冒煙：“你知道，你知道為什么不提前告訴我,？”學(xué)生回答：“我那時候都快畢業(yè)了,，如果我要告訴你的話，你一定還要讓我延期兩年,。,。。”
參考：
1. 周公度. 準晶體的結(jié)構(gòu)化學(xué)[J]. 大學(xué)化學(xué), 2015, 30(5): 32-38.
2. 科學(xué)網(wǎng) 準晶: 被雙料諾獎得主鮑林斥為Nonsense的偉大發(fā)現(xiàn)
3. 知乎：2011年諾貝爾化學(xué)獎：準晶——具有黃金比例的晶體
4. "TheNobel Prize in Chemistry 2011: Dan Shechtman". Nobelprize.org. Retrieved 2012-06-12.
5. Shechtman, D.; Blech, I.; Gratias, D.;Cahn, J. (1984). "Metallic Phase with Long-Range Orientational Order andNo Translational Symmetry". Physical Review Letters 53 (20): 1951. Bibcode1984PhRvL..53.1951S. DOI:10.1103/PhysRevLett.53.1951.
6. 曹則賢：準晶的前世今生
7. 曹則賢：準晶是高維晶體投影的證明
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