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1,、受控源

1）定義：受控源又稱為非獨(dú)立電源，受控源本身并不象獨(dú)立電源一樣,，能夠給外界電路提供能量,。受控源表達(dá)的主要是電路中一部分電路對(duì)另外一部分電路的控制作用

2）受控源的分類：根據(jù)受控源在電路中呈現(xiàn)的是電壓還是電流的特性，以及這個(gè)電壓或電流是受另一部分的電壓或電流的控制作用,，受控源可分為電壓控制電壓源（VCVS）,、電壓控制電流源（VCCS）、電流控制電壓源（CCVS）和電流控制電流源（CCCS）,。如圖1所示。

(a)電壓控制電壓源(VCVS)(b)電壓控制電流源(VCCS)

(c)電流控制電壓源(CCVS)(b)電流控制電流源(CCCS)

圖1受控源的分類

2,、電路的圖

電路的圖是指把電路中每一條支路畫成抽象的線段形成的結(jié)點(diǎn)和支路的集合,。

電路圖和電路的圖的不同：電路圖的支路是實(shí)體，結(jié)點(diǎn)是支路的匯集點(diǎn)，移去支路,，結(jié)點(diǎn)不存在,；電路的圖結(jié)點(diǎn)是一個(gè)實(shí)體，移去支路并不意味著同時(shí)把它的結(jié)點(diǎn)也移去,，它允許有孤立的結(jié)點(diǎn)存在,。

3、有向圖

電路的圖的每一條支路一個(gè)方向,，此方向即為該支路電壓和電流的參考方向,，這樣的圖稱為有向圖。當(dāng)電路的圖中支路沒有方向時(shí),，這樣的圖為無向圖,。

4、平面圖

電路在一個(gè)平面上,，除電路本身的結(jié)點(diǎn)為交叉點(diǎn)之外,，沒有別的支路交叉的情況，這樣的電路叫平面電路,。否則,，就叫非平面電路，如圖2所示,。平面電路網(wǎng)孔數(shù)就是電路獨(dú)立回路數(shù),。

圖2非平面圖

5、支路,、結(jié)點(diǎn)和回路

1）支路：在電路圖中,，每一個(gè)元件即為一條支路，或某些元件的組合（如電壓源與電阻的組合或電流源與電阻的并聯(lián)組合）看成一條支路,。

2）結(jié)點(diǎn)：支路與支路的連接點(diǎn)

3）回路：從電路的一個(gè)結(jié)點(diǎn)出發(fā),，經(jīng)過一系列支路與結(jié)點(diǎn)，又回到原來起始結(jié)點(diǎn)（中間經(jīng)過的所有支路與結(jié)點(diǎn)只準(zhǔn)通過一次）,，這個(gè)閉合路徑稱為回路,。

6、基爾霍夫電流定律

1）定義：基爾霍夫電流定律（簡稱KCL）：在集總電路中,，在任一時(shí)刻,，流出任一結(jié)點(diǎn)的電流代數(shù)和恒等于零。

即對(duì)任一結(jié)點(diǎn)有：

注意：“流出"結(jié)點(diǎn)電流是相對(duì)于電流參考方向而言,?！按鷶?shù)和"指電流參考方向，如果是流出結(jié)點(diǎn),，則該電流前面取“+",；相反,，電流前面取“-"。

2）推廣：在集總電路中,，在任一時(shí)刻,，流出任一閉合面的電流代數(shù)和恒等于零?！按鷶?shù)和"指電流參考方向如果是流出閉合面,，則該電流前面取“+"；相反,，電流前面取“─",。

3）本質(zhì)：是電流連續(xù)性的表現(xiàn)，即流入結(jié)點(diǎn)的電流等于流出結(jié)點(diǎn)的電流,。

7,、KCL的獨(dú)立方程數(shù)

對(duì)于一個(gè)具有n個(gè)結(jié)點(diǎn)的電路,，根據(jù)KCL只能列出(n-1)個(gè)獨(dú)立數(shù)學(xué)方程,。與這些獨(dú)立方程對(duì)應(yīng)的結(jié)點(diǎn)叫獨(dú)立結(jié)點(diǎn)

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如果一段電路為純電阻電路，那么電場(chǎng)力所作的功全部轉(zhuǎn)化為熱能,。則

上式由英國物理學(xué)家焦耳通過實(shí)驗(yàn)總結(jié)出來的,，稱為焦耳定律,。由歐姆定律，得

當(dāng)電流通過導(dǎo)體時(shí),，導(dǎo)體內(nèi)單位體積發(fā)出的熱功率稱為熱功率密度,，用表示。對(duì)于小圓柱體,，應(yīng)有

    因?yàn)?img align="absMiddle" src="https://img69.chem17.com/cc947453cd6ce8aab11a347439085848eb7d6cfd50c5086683364be3e62149ea13566ea9dd382da8.jpg" width="74" height="19" style="border: 0px;"/> ,， ，所以

    由歐姆定律的微分式 ,，得

    上式稱為焦耳定律的微分形式,。它描述了導(dǎo)體內(nèi)部各點(diǎn)發(fā)熱情況，表明任一點(diǎn)的熱功率密度只與導(dǎo)體的性質(zhì)和該點(diǎn)的電場(chǎng)有關(guān),，而與整個(gè)導(dǎo)體的大小,、形狀無關(guān)。它雖然是從穩(wěn)恒電流條件下推導(dǎo)出來的,，但也適用于非穩(wěn)恒情況,。它是電磁理論中的一個(gè)重要方程

早在公元前，人們就知道了磁的存在,。但在很長時(shí)間里,，人們都把磁場(chǎng)和電流當(dāng)作兩種獨(dú)立無關(guān)的自然現(xiàn)象，直到1829年才發(fā)現(xiàn)了它們之間的內(nèi)在聯(lián)系,，即磁場(chǎng)是由電流的激勵(lì)而產(chǎn)生的,。換句話說,，磁場(chǎng)與產(chǎn)生該磁場(chǎng)的電流同時(shí)存在。全電流定律就是描述這種電磁聯(lián)系的基本電磁定律,。

　　設(shè)空間有n根載流導(dǎo)體，導(dǎo)體中的電流分別為I₁,，I₂,，……，I_n則沿任意可包含所有這些導(dǎo)體的閉合路徑l,，磁場(chǎng)強(qiáng)度H的線積分等于這些導(dǎo)體電流的代數(shù)和,，即

圖 1 說明全電流定律

　　就是全電流定律，亦稱作安培環(huán)路定律,。式中電流的符號(hào)由右手螺旋法則確定,，即當(dāng)導(dǎo)體電流的方向與積分路徑的方向呈右手螺旋關(guān)系時(shí)，該電流為正,，反之為負(fù),。以圖1為例，雖有積分路徑l和l′,，但其中包含的載流導(dǎo)體相同,，積分結(jié)果必然相等，并且就是電流I₁,，I₂和I₃的代數(shù)和,。依右手螺旋法則，I₁和I₂應(yīng)取正號(hào),，而I₃應(yīng)取負(fù)號(hào),。寫成數(shù)學(xué)表達(dá)形式就是

　　即積分與路徑無關(guān)，只與路徑內(nèi)包含的導(dǎo)體電流的大小和方向有關(guān),。

　　全電流定律在電機(jī)中應(yīng)用很廣,，它是電機(jī)和變壓器磁路計(jì)算的基礎(chǔ)