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戴維南定理例題詳解_戴維南定理解題技巧
用戴維南定理解題求詳細(xì)過(guò)程 
 
把上面的圖改畫(huà)為下面的圖,。 
 
將電阻R=3k從電路中斷開(kāi),，并設(shè)定如圖三個(gè)節(jié)點(diǎn),。
電路整個(gè)分解為左右兩個(gè)部分：
左邊：節(jié)點(diǎn)電壓為Uan，使用節(jié)點(diǎn)電壓法,，可得到方程：
Uan/60+（Uan+240）/30+（Uan-120）/20=0。
解得：Uan=-20（V）,。
右邊：節(jié)點(diǎn)電壓為Ubn,，同樣使用節(jié)點(diǎn)電壓法：
Ubn/60+（Ubn-480）/60+（Ubn+240）/20=0，解得：Ubn=-48（V）,。
所以：Uoc=Uab=Uan-Ubn=-20-（-48）=28（V）,。
再將所有電壓源短路，得到：Req=Rab=60‖30‖20+60‖60‖20=10+12=22（kΩ）,。
戴維南：U=Uoc×R/（Req+R）=28×3/（22+3）=3.36（V）

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戴維南定理和諾頓定理是的電路簡(jiǎn)化方法,，戴維南定理是學(xué)電子的同學(xué)經(jīng)常要遇見(jiàn)的，戴維南定理在單頻交流系統(tǒng)中,，此定理不僅只適用于電阻,，也適用于廣義的阻抗。

       什么是等效電壓源定律,？戴維南定理

        由于戴維南定理和諾頓定理都是將有源二端網(wǎng)絡(luò)等效為電源支路,，所以統(tǒng)稱為等效電源定理或等效發(fā)電機(jī)定理。

　　戴維南定理（又譯為戴定理）又稱等效電壓源定律,，是由法國(guó)科學(xué)家L·C·戴維南于1883年提出的一個(gè)電學(xué)定理,。由于早在1853年,，亥姆霍茲也提出過(guò)本定理，所以又稱亥姆霍茲-戴維南定理,。

　　戴維南定理（Thevenin‘s theorem）：含獨(dú)立電源的線性電阻單口網(wǎng)絡(luò)N,，就端口特性而言，可以等效為一個(gè)電壓源和電阻串聯(lián)的單口網(wǎng)絡(luò),。電壓源的電壓等于單口網(wǎng)絡(luò)在負(fù)載開(kāi)路時(shí)的電壓uoc,；電阻R0是單口網(wǎng)絡(luò)內(nèi)全部獨(dú)立電源為零值時(shí)所得單口網(wǎng)絡(luò)N0的等效電阻。

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　　用戴維南定理求開(kāi)路電壓求解電路的例題與方法

　　1,、如圖,，已知Us1=40v，R1=6Ω,，Us2=22v,，R2=3Ω，Us3=26v,，R3=3Ω,，Us4=20v，R4=R5=5Ω,，R6=6Ω,，R7=10Ω

　　（1）試用戴維南定理求電阻R6中的電流I6

　?。?）R6等于何值可獲得最大功率

　　解答：先將電源進(jìn)行等效變換。

　　1,、將Us1和R1等效為：一個(gè)（20 / 3）安的電流源（上負(fù)下正）和一個(gè)6歐電阻并聯(lián),。

　　2、將Us2和R2等效為：一個(gè)（22 / 3）安的電流源（上負(fù)下正）和一個(gè)3歐電阻并聯(lián),。

　　將上述兩個(gè)電流源及兩個(gè)電阻等效為：一個(gè)Us12＝［（20 / 3）＋（22 / 3）］*6*3 / （6＋3）＝28伏特的電壓源（上負(fù)下正）與一個(gè)R12＝6*3 / （6＋3）＝2歐的電阻串聯(lián),。

　　3、將Us4和R4,、R5等效為：一個(gè)［20 / （5+5）］＝2安的電流源（上正下負(fù)）和一個(gè)10歐電阻并聯(lián),。

　　這個(gè)10歐電阻與R7并聯(lián)的總電阻是　10*10 / （10+10）＝5歐。

　　再把這個(gè)電流源和這個(gè)5歐電阻等效為：一個(gè)Us4`＝10伏特的電壓源（上正下負(fù)）和一個(gè)R457＝5歐電阻串聯(lián),。

　　顯然,，對(duì)外電阻R6而言，總電源的電動(dòng)勢(shì)為　Us＝－Us12－Us3－Us4`＝－28－26－10＝－64伏特,，總電源的內(nèi)阻是　r ＝R12＋R3＋R457＝2＋3＋5＝10歐（以圖示電流方向?yàn)檎较颍?/p>

　?。?）通過(guò)電阻R6的電流是　I6＝Us / （R6＋r ）＝－64 / （ 6＋10）＝－4 安

　　（2）若R6是可變的,，則當(dāng)　R6＝r 時(shí),，R6可獲得最大功率,，這時(shí)　R6＝10歐。

　　什么是戴維南定理？-----戴維南定理的證明方法

　　戴維南定理可以在單口外加電流源i,，用疊加定理計(jì)算端口電壓表達(dá)式的方法證明如下,。

　　戴維南定理證明在單口網(wǎng)絡(luò)端口上外加電流源i，根據(jù)疊加定理,，端口電壓可以分為兩部分組成,。一部分由電流源單獨(dú)作用（單口內(nèi)全部獨(dú)立電源置零）產(chǎn)生的電壓u’=Roi，另一部分是外加電流源置零（i=0）,，即單口網(wǎng)絡(luò)開(kāi)路時(shí),，由單口網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部全部獨(dú)立電源共同作用產(chǎn)生的電壓u"=uoc。由此得到：U=u’+u"=Roi + uoc

　　什么是戴維南定理,？---戴維南定理注意事項(xiàng)

　　（1）戴維南定理只對(duì)外電路等效,，對(duì)內(nèi)電路不等效,。也就是說(shuō)，不可應(yīng)用該定理求出等效電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻之后,，又返回來(lái)求原電路（即有源二端網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部電路）的電流和功率,。

　　（2）應(yīng)用戴維南定理進(jìn)行分析和計(jì)算時(shí),，如果待求支路后的有源二端網(wǎng)絡(luò)仍為復(fù)雜電路,，可再次運(yùn)用戴維南定理，直至成為簡(jiǎn)單電路,。

　　（3）戴維南定理只適用于線性的有源二端網(wǎng)絡(luò),。如果有源二端網(wǎng)絡(luò)中含有非線性元件時(shí),，則不能應(yīng)用戴維南定理求解。

　?。?）戴維南定理和諾頓定理的適當(dāng)選取將會(huì)大大化簡(jiǎn)電路