電化學(xué)阻抗譜理論（EIS）
本文簡要介紹了電化學(xué)阻抗譜的相關(guān)理論和概念,。為了進(jìn)行更深入和完整的研究,，鼓勵查閱學(xué)術(shù)教科書和科學(xué)文獻(xiàn)見2參考文獻(xiàn)部分。
電化學(xué)實驗既強(qiáng)大但也復(fù)雜,。即使是簡單的直流方法(如伏安法,， 開路電位， 計時電流法,
計時電勢分析法) 經(jīng)常受到不準(zhǔn)確和/或由看似無關(guān)緊要或被忽視的因素造成的信噪比較差的困擾,。影響電化學(xué)數(shù)據(jù)的變量包括但不限于:電極的狀態(tài)和質(zhì)量,、電解液、實驗硬件,、物理實驗室布局,、軟件實驗參數(shù)、電纜的布置和接地配置等各個方面,。
交流技術(shù),，如電化學(xué)阻抗譜(EIS)，同樣會受到這些變量和誤差來源的影響,。在設(shè)置和運行EIS實驗時,，用戶必須特別小心和謹(jǐn)慎,，因為小誤差源的影響通常比DC方法對數(shù)據(jù)質(zhì)量的影響更大。與電化學(xué)的許多其他方面一樣,，想要獲取和解釋有意義的EIS數(shù)據(jù)需要反復(fù)練習(xí),，并且經(jīng)常需要在硬件和軟件方面進(jìn)行一些試錯磨合實驗。
在交流電化學(xué)中,，向系統(tǒng)施加正弦電位(或電流)信號,，并記錄和分析響應(yīng)產(chǎn)生的電流(或電位)信號(見圖1和表1的相關(guān)術(shù)語)。輸入信號的頻率和幅值由用戶調(diào)諧,，而輸出信號通常與輸入信號具有相同的頻率,，但其相位可以發(fā)生偏移
頻率(f)以赫茲為單位，但為了數(shù)學(xué)上的方便通常以角頻率(ω),，其單位為rad/s,，相當(dāng)于2πf用于計算(例如，參見圖1中的輸入和輸出信號方程),。同樣相角(
)通常以度為單位，但以弧度為單位計算,。
通常有三種慣例用于定義輸入(有時也包括輸出)信號幅度:峰值peak峰對峰peak-to-peak和均方根RMS,。“峰值"是指正弦波設(shè)定點(即正弦波周期開始時的電位或電流)與其最大值或最小值點(即正弦波周期的四分之一處的電位或電流)之間的差值?！胺鍖Ψ?只是峰值的兩倍(參見圖1),。
RMS即“均方根"是一個數(shù)學(xué)量，主要用于電氣工程中比較交流和直流電壓或電流,。雖然它與EIS測量的實際相關(guān)性和重要性有些微不足道,，但它仍然廣泛用于工業(yè)中表征輸入信號幅度。在數(shù)學(xué)上,，它相當(dāng)于峰值除以
,，或者大約是峰值的0.707倍(參見圖1)。
在EIS實驗中,，將一系列頻率不同但振幅相似的正弦電位信號應(yīng)用于電化學(xué)系統(tǒng),。通常每個輸入信號的頻率在從~ 10khz - 1mhz到~ 10mhz - 1hz范圍內(nèi)再對數(shù)尺度上等間隔遞減至頻率下限。這些輸入和輸出信號的應(yīng)用通常通過恒電位器/恒流器（電化學(xué)工作站）自動執(zhí)行,。
監(jiān)測EIS實驗的進(jìn)展可以通過觀察單個電流與電位圖上的輸入和輸出信號來完成,，稱為 Lissajous plot 利薩尤斯圖(見圖2)。根據(jù)所研究的系統(tǒng)以及施加的頻率和幅度,，所得 Lissajous plot的形狀可能會有所不同,。在整個EIS實驗中，用戶可以觀察Lissajous圖的進(jìn)展和模式,，作為識別可能錯誤數(shù)據(jù)的一種手段,。
穩(wěn)定的線性電化學(xué)系統(tǒng)的電流與電位Lissajous圖的形狀通常表現(xiàn)為一個傾斜的橢圓形或直線,，反復(fù)地在自身上進(jìn)行跟蹤(見圖2)。橢圓形的寬度表示輸出信號相角的大小,。例如,，如果Lissajous圖看起來像一個好看的圓，這意味著輸出信號相對于輸入信號失相(即+90°),。這也是理想電容或電感的EIS響應(yīng),。
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