美國(guó)AB羅克韋爾交流電機(jī)

電機(jī)原理

   用單相電容式電機(jī)說(shuō)明：單相電機(jī)有兩個(gè)繞組，即起動(dòng)繞組和運(yùn)行繞組,。兩個(gè)繞組在空間上相差90度,。在起動(dòng)繞組上串聯(lián)了一個(gè)容量較大的電容器，當(dāng)運(yùn)行繞組和起動(dòng)繞組通過(guò)單相交流電時(shí),，由于電容器作用使起動(dòng)繞組中的電流在時(shí)間上比運(yùn)行繞組的電流超前90度角,，先到達(dá)大值。在時(shí)間和空間上形成兩個(gè)相同的脈沖磁場(chǎng),，使定子與轉(zhuǎn)子之間的氣隙中產(chǎn)生了一個(gè)旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng),，在旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的作用下，電機(jī)轉(zhuǎn)子中產(chǎn)生感應(yīng)電流,，電流與旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)互相作用產(chǎn)生電磁場(chǎng)轉(zhuǎn)矩,，使電機(jī)旋轉(zhuǎn)起來(lái)。

一,、簡(jiǎn)介

   幾種比較常見(jiàn)的直接轉(zhuǎn)矩控制策略中,，對(duì)于中小容量而言,，控制方案重點(diǎn)在于進(jìn)行轉(zhuǎn)矩、磁鏈無(wú)差拍控制和提高載波頻率,。對(duì)大容量來(lái)說(shuō),，其區(qū)別在于低速時(shí)采用了間接轉(zhuǎn)矩控制，從而達(dá)到低速時(shí)降低轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的目的,。

二,、直接轉(zhuǎn)矩控制技術(shù)概述

   相對(duì)于直流電機(jī)在結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、維護(hù)容易,、對(duì)環(huán)境要求低以及節(jié)能和提高生產(chǎn)力等方面具有足夠的優(yōu)勢(shì),，使得交流調(diào)速已經(jīng)廣泛運(yùn)用于工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、交通運(yùn)輸,、國(guó)防以及日常生活之中,。隨著電力電子技術(shù)、微電子技術(shù),、控制理論的高速發(fā)展,，交流調(diào)速技術(shù)也得到了長(zhǎng)足的發(fā)展。在高性能的交流調(diào)速領(lǐng)域主要有矢量控制和直接轉(zhuǎn)矩控制兩種,。1968年Darmstader工科大學(xué)的Hasse博士初步提出了磁場(chǎng)定向控制（Field Orientation）理論,，之后在1971年由西門(mén)子公司的F.Blaschke對(duì)此理論進(jìn)行了總結(jié)和實(shí)現(xiàn)，并以專(zhuān)li的形式發(fā)表,，逐步完善并形成了各種矢量控制方法,。

三、特點(diǎn)

   對(duì)于直接轉(zhuǎn)矩控制來(lái)說(shuō),，一般文獻(xiàn)認(rèn)為它由德國(guó)魯爾大學(xué)的M.Depenbrock教授和日本的I.Takahashi于1985年首先分別提出的,。對(duì)于磁鏈圓形的直接轉(zhuǎn)矩控制來(lái)說(shuō)，其基本思想是在準(zhǔn)確觀測(cè)定子磁鏈的空間位置和大小并保持其幅值基本恒定以及準(zhǔn)確計(jì)算負(fù)載轉(zhuǎn)矩的條件下,，通過(guò)控制電機(jī)的瞬時(shí)輸入電壓來(lái)控制電機(jī)定子磁鏈的瞬時(shí)旋轉(zhuǎn)速度,，來(lái)改變它對(duì)轉(zhuǎn)子的瞬時(shí)轉(zhuǎn)差率，達(dá)到直接控制電機(jī)輸出的目的,。在控制思想上與矢量控制不同的是直接轉(zhuǎn)矩控制通過(guò)直接控制轉(zhuǎn)矩和磁鏈來(lái)間接控制電流,，不需要復(fù)雜的坐標(biāo)變換，因此具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,、轉(zhuǎn)矩響應(yīng)快以及對(duì)參數(shù)魯棒性好等優(yōu)點(diǎn),。

四、控制

   事實(shí)上,，1977年A·B·Plunkett曾經(jīng)在IEEE的工業(yè)應(yīng)用期刊上提出了類(lèi)似于直接轉(zhuǎn)矩控制的結(jié)構(gòu)和思想的直接磁鏈和轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)方法,，在這種方法中，轉(zhuǎn)矩給定與反饋之差通過(guò)PI調(diào)節(jié)得到滑差頻率,，此滑差頻率加上電機(jī)轉(zhuǎn)子機(jī)械速度得到逆變器應(yīng)該輸出的電壓定子頻率,；定子磁鏈給定與反饋之差通過(guò)積分運(yùn)算得到一個(gè)電壓與頻率之比的量,，并使之與定子頻率相乘得到逆變器應(yīng)該輸出的電壓，后通過(guò)SPWM方法對(duì)電機(jī)進(jìn)行控制,。

   直接轉(zhuǎn)矩控制提出來(lái)將近有20年了,，在此基礎(chǔ)上已經(jīng)發(fā)展出來(lái)了多種控制策略及其數(shù)字化實(shí)現(xiàn)方案、磁鏈觀測(cè)以及速度辨識(shí)的方法,，本文將對(duì)它們進(jìn)行分類(lèi),，并作分析和比較。

五,、直接轉(zhuǎn)矩控制策略

   直接轉(zhuǎn)矩控制是基于靜止坐標(biāo)系 下來(lái)進(jìn)行控制的,，如圖1所示，在傳統(tǒng)的直接轉(zhuǎn)矩控制中,，通過(guò)檢測(cè)定子兩相電流,、直流母線電壓和電機(jī)轉(zhuǎn)速（在無(wú)速度傳感器DTC中不需要測(cè)速）進(jìn)行定子磁鏈觀測(cè)和轉(zhuǎn)矩計(jì)算，使二者分別與定子磁鏈給定和轉(zhuǎn)矩給定相減,，其差值又分別通過(guò)各自的滯環(huán)相比較,，輸出轉(zhuǎn)矩和磁鏈的增,、減信號(hào),，把這兩個(gè)信號(hào)輸入優(yōu)化矢量開(kāi)關(guān)表，再加上定子磁鏈所在的扇區(qū)就得到了滿(mǎn)足磁鏈為圓形,、轉(zhuǎn)矩輸出跟隨轉(zhuǎn)矩給定的電壓矢量,。磁鏈和轉(zhuǎn)矩的滯環(huán)可以設(shè)置多級(jí)，并且其寬度可變,，滯環(huán)寬度越小,，開(kāi)關(guān)頻率越高，控制越精確,。

六,、直接轉(zhuǎn)矩控制方法

   直接轉(zhuǎn)矩控制具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、轉(zhuǎn)矩響應(yīng)快以及對(duì)參數(shù)魯棒性好等優(yōu)點(diǎn),，但它卻是建立在單一矢量,、轉(zhuǎn)矩和磁鏈滯環(huán)的Bang-Bang控制基礎(chǔ)之上的控制方法，不可避免地造成了低速開(kāi)關(guān)頻率低,、開(kāi)關(guān)頻率不固定以及轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)大,，限制了直接轉(zhuǎn)矩控制在低速區(qū)的應(yīng)用。針對(duì)于此,，國(guó)內(nèi)外有很多學(xué)者提出了各種提高開(kāi)關(guān)頻率,、固定開(kāi)關(guān)頻率以及減小轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的方法，本節(jié)將逐一列出分析比較,。

七,、空間矢量調(diào)制方法

T.G.Habetler的空間矢量調(diào)制方法

   把無(wú)差拍方法應(yīng)用于直接轉(zhuǎn)矩控制首先是由美國(guó)人T.G.Habetler提出來(lái)的,。這種方法的主要思想是在本次采樣周期得到轉(zhuǎn)矩的給定值與反饋值之差。

   空間電壓矢量的幅值和相位是任意的,，可以通過(guò)相鄰的兩個(gè)基本的電壓矢量合成而得,。利用計(jì)算出來(lái)的空間電壓矢量可以達(dá)到轉(zhuǎn)矩和磁鏈無(wú)差拍的目的。

   利用Habetler的無(wú)差拍方法,，從理論上可以*使磁鏈和轉(zhuǎn)矩誤差為零,，從而消除轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，可以彌補(bǔ)傳統(tǒng)DTC的Bang-Bang控制的不足,，使電機(jī)可以運(yùn)行于極低速下,。另外，通過(guò)無(wú)差拍控制得到的空間電壓矢量可以使開(kāi)關(guān)頻率相對(duì)于單一矢量大幅提高并且使之固定,，這對(duì)于減少電壓諧波和電機(jī)噪聲是很有幫助的,。

   但是，空間電壓矢量作用時(shí)間可能會(huì)大于采樣周期,，這說(shuō)明不能同時(shí)滿(mǎn)足磁鏈和轉(zhuǎn)矩?zé)o差拍控制,。因此作者提出了三個(gè)步驟，首先是否轉(zhuǎn)矩滿(mǎn)足無(wú)差拍,，如果不滿(mǎn)足再看是否磁鏈滿(mǎn)足無(wú)差拍,，如果還不滿(mǎn)足就按照原有直接轉(zhuǎn)矩控制矢量表來(lái)選取下一周期的單一電壓矢量。因此按照Habetler的無(wú)差拍方法大的計(jì)算量有四個(gè)步驟,，這將耗費(fèi)很大的計(jì)算資源,，不易實(shí)現(xiàn)，另外在整個(gè)計(jì)算過(guò)程中對(duì)電機(jī)參數(shù)的依賴(lài)性比較大,，這將降低控制的魯棒性,。

八、轉(zhuǎn)矩或磁鏈控制方法

   在T·G·Habetler的無(wú)差拍的直接轉(zhuǎn)矩控制方法中,，由于計(jì)算量很大而不易實(shí)現(xiàn),，因此出現(xiàn)了一系列的簡(jiǎn)化的無(wú)差拍直接轉(zhuǎn)矩控制，比較典型的是轉(zhuǎn)矩跟蹤預(yù)測(cè)方法,。在這種方法中,，分析了低速轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的情況，得出轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)鋸齒不對(duì)稱(chēng)的結(jié)論,。

   非零電壓矢量和零電壓矢量對(duì)轉(zhuǎn)矩變化的作用是不同的,，前者可以使轉(zhuǎn)矩上升或下降，而后者總是使轉(zhuǎn)矩下降,。另外,，在不同的速度范圍內(nèi)二者對(duì)轉(zhuǎn)矩作用產(chǎn)生的變化率也在變化。在轉(zhuǎn)矩預(yù)測(cè)控制方法中,，電壓矢量在空間的位置是固定不變的,，合成在兩個(gè)單一電壓矢量的中間,，但是電壓矢量不是作用整個(gè)采樣周期，而是有一定的占空比,，在一個(gè)采樣周期中可以分為非零電壓矢量和零電壓矢量,。如果使下一采樣周期非零電壓矢量和零電壓矢量共同作用產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩變化等于本周期計(jì)算出來(lái)的轉(zhuǎn)矩誤差。

   將消除轉(zhuǎn)矩誤差,，達(dá)到轉(zhuǎn)矩?zé)o差拍控制的目的,。即使出現(xiàn)計(jì)算出來(lái)的電壓矢量作用時(shí)間超出采樣周期，也可以用滿(mǎn)電壓矢量來(lái)代替,，因此是非常易于實(shí)現(xiàn)的,，從實(shí)驗(yàn)結(jié)果來(lái)看，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的鋸齒基本上對(duì)稱(chēng),，說(shuō)明轉(zhuǎn)矩的脈動(dòng)已經(jīng)大為減少,。上法認(rèn)為磁鏈被準(zhǔn)確控制或變化緩慢，而沒(méi)有考慮磁鏈的無(wú)差拍控制,，在文獻(xiàn)中對(duì)磁鏈也進(jìn)行了預(yù)測(cè)控制,。

九、預(yù)測(cè)控制

   在這種方法中,，通過(guò)磁鏈的空間矢量和電壓矢量關(guān)系可近似得到：

   其中ΔΨS是在電壓矢量作用下的磁鏈幅值改變量,，θVΨ是二者的空間角度。設(shè)第k采樣周期的磁鏈誤差為ΔΨSO,，那么根據(jù)公式⑸,，可以得到使第k+1周期磁鏈誤差為零的矢量作用時(shí)間為。以轉(zhuǎn)矩控制優(yōu)先為原則,，根據(jù)轉(zhuǎn)矩預(yù)測(cè)控制計(jì)算出來(lái)的矢量作用時(shí)間和磁鏈預(yù)測(cè)控制計(jì)算出來(lái)的作用時(shí)間可以得到綜合的矢量作用時(shí)間?？紤]磁鏈的無(wú)差拍控制之后相對(duì)于單純的轉(zhuǎn)矩?zé)o差拍控制效果好,，既消除了轉(zhuǎn)矩脈動(dòng),，又不會(huì)產(chǎn)生磁鏈畸變,，并且計(jì)算量不會(huì)太大。除了上述的轉(zhuǎn)矩?zé)o差拍控制方法,，在文獻(xiàn)中也采用了類(lèi)似的方法,，后的電壓矢量計(jì)算作用時(shí)間也基本相同，此處不詳述,。同Habetler的無(wú)差拍方法一樣,，預(yù)測(cè)方法也要用到比較多的電機(jī)參數(shù)，如果能在線實(shí)時(shí)辨識(shí)定子電阻和轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù),，將大大提高控制精度,。

十,、離散時(shí)間直接轉(zhuǎn)矩控制

   離散時(shí)間直接轉(zhuǎn)矩控制使用離散時(shí)間的方法進(jìn)行異步電機(jī)的控制在文獻(xiàn)中已經(jīng)有了比較詳細(xì)的介紹，在文獻(xiàn)中,，*把這種方法使用于直接轉(zhuǎn)矩控制,，其基該方法如下：對(duì)由電機(jī)的基本電路模型得到的電壓方程和磁鏈方程進(jìn)行離散化如下：

   a，b的定義對(duì)轉(zhuǎn)矩方程也進(jìn)行離散化,，并把方程⑺代入其中，同時(shí)也把方程⑺代入到磁鏈的幅值平方表達(dá)式中去,，利用離散的轉(zhuǎn)矩方程和離散的磁鏈幅值平方式可以求解出下一周期的的空間電壓矢量的增量ΔVSx和ΔVSy,，代入以下方程可以得到轉(zhuǎn)矩和磁鏈無(wú)差拍控制的電壓矢量,，并對(duì)其進(jìn)行了限幅：

   離散時(shí)間直接轉(zhuǎn)矩控制可以通過(guò)差分方程,，把k+1周期的所應(yīng)達(dá)到的轉(zhuǎn)矩和磁鏈遞推出來(lái)，因此可以同時(shí)達(dá)到轉(zhuǎn)矩和磁鏈的無(wú)差拍控制,，從實(shí)現(xiàn)方式上是很適合于數(shù)字化控制的，另外這種方法主要基于定子側(cè)進(jìn)行控制,，所需的電機(jī)參數(shù)只有定子電阻和電感，對(duì)電機(jī)參數(shù)變化的魯棒性比較好,，從實(shí)驗(yàn)結(jié)果來(lái)看，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能是比較好的,。但是在這種方法中,，需要檢測(cè)電機(jī)的相電壓，這增加的系統(tǒng)硬件的復(fù)雜性,，另外,，計(jì)算量也比較大。

十一,、幾何圖形的無(wú)差拍控制

   對(duì)定子磁鏈方程,、轉(zhuǎn)子磁鏈方程以及由定、轉(zhuǎn)子磁鏈表達(dá)的轉(zhuǎn)矩方程進(jìn)行離散化,，之后把前兩個(gè)方程帶入到轉(zhuǎn)矩方程中去。通過(guò)離散的轉(zhuǎn)矩方程分析可以知道施加電壓矢量可以使轉(zhuǎn)矩誤差為零,，轉(zhuǎn)矩變化到平面上的一條直線上,，這條直線與轉(zhuǎn)子磁鏈?zhǔn)噶糠较蚱叫小２扇⊥瑯拥姆椒梢苑治鲋朗┘与妷菏噶靠梢允勾沛溦`差為零，磁鏈變化到平面上的一個(gè)園上,，這個(gè)園與與磁鏈園同心,。于是利用直線和園的交點(diǎn)就可以得到使轉(zhuǎn)矩和磁鏈無(wú)差拍控制的電壓矢量，當(dāng)然這個(gè)電壓矢量受到逆變器所能輸出的電壓大小的限制,。

   把幾何圖形引入到無(wú)差拍的控制中來(lái)是一個(gè)比較好的思路,，可以得到*的無(wú)差拍控制的電壓矢量，同時(shí)也有助于理論上的分析,。但是就如何把圖形方式和數(shù)字化控制結(jié)合起來(lái)從實(shí)現(xiàn)方式上來(lái)說(shuō)還是存在有一定的難度,。

十二、離散空間矢量調(diào)制方法

   無(wú)差拍的直接轉(zhuǎn)矩控制從理論上可以大化地消除轉(zhuǎn)矩和磁鏈的的誤差,，克服了Bang-Bang控制不精確性的弱點(diǎn),，但是需要比較大的計(jì)算量，并且這些計(jì)算都是與電機(jī)參數(shù)有關(guān),，容易引起計(jì)算上的誤差,。因此在文獻(xiàn)中提出了既不需要多少計(jì)算，又能提高轉(zhuǎn)矩和磁鏈控制精度的離散空間矢量調(diào)制方法,。

   在離散空間矢量調(diào)制方法中,，通過(guò)對(duì)兩電平逆變器輸出的六個(gè)基本電壓矢量中的相鄰電壓矢量和零電壓矢量進(jìn)行有規(guī)律的合成，如圖3是使用相鄰的單一矢量2和單一矢量3以及零電壓矢量合成出來(lái)的空間電壓矢量,。從圖3中可以看出其合成方法是把整個(gè)采樣周期平均分為3段,，每一段由非零電壓矢量或零電壓矢量組成，如空間電壓矢量23Z是由矢量2和矢量3以及零電壓矢量各作用1/3采樣周期,，可以采用5段式或7段式方式合成(文中沒(méi)說(shuō)明）,，利用這種有規(guī)律的合成方法一共可以合成出10個(gè)電壓矢量。

   細(xì)化的電壓矢量可以對(duì)轉(zhuǎn)矩和磁鏈進(jìn)行更精確的控制,，文獻(xiàn)中對(duì)磁鏈?zhǔn)褂昧藗鹘y(tǒng)的2級(jí)滯環(huán)Bang-Bang控制,，而考慮到轉(zhuǎn)矩需要?jiǎng)討B(tài)響應(yīng)快，對(duì)其劃分了5級(jí)滯環(huán)Bang-Bang控制,，如圖4所示,，不同的誤差帶內(nèi)使用不同的電壓矢量表。另外,，作者通過(guò)推導(dǎo)得到電壓矢量對(duì)轉(zhuǎn)矩變化的影響式子如下所示：

   從式⑽中可以看出同一電壓矢量在低速和高速對(duì)轉(zhuǎn)矩變化的影響是不同的。因此,，在不同的速度范圍使用了不同的電壓矢量,，如圖3所示。從另一方面看,，低速使用幅值小的電壓矢量以及高速使用幅值大的電壓矢量也是符合V/f=C這一規(guī)律的,。傳統(tǒng)的直接轉(zhuǎn)矩控制在低速時(shí)連續(xù)使用較多的零電壓矢量使開(kāi)關(guān)頻率很低，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)大。而按照離散空間矢量調(diào)制的方法由于低速使用幅值小的電壓矢量,，因此連續(xù)使用的零電壓矢量少,，開(kāi)關(guān)頻率高，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)小,。另外,，由于高速時(shí)的電壓矢量比較多，可以劃分12個(gè)扇區(qū),，使用兩個(gè)電壓矢量表,，這樣可以進(jìn)行更精確的控制。

   從以上分析可以看出,，離散的空間矢量調(diào)制方法易于實(shí)現(xiàn),，不需要有無(wú)差拍控制那樣多的計(jì)算，保持了傳統(tǒng)Bang-Bang控制的優(yōu)點(diǎn),，因此魯棒性好,，但相對(duì)于傳統(tǒng)的直接轉(zhuǎn)矩控制又可以提高轉(zhuǎn)矩和磁鏈控制精度，減小低速轉(zhuǎn)矩脈動(dòng),。但是控制精度越提高,，矢量劃分就越細(xì)，電壓矢量控制表就越多越大,，這將增加控制的復(fù)雜性,。因此，如果能讓離散的空間矢量調(diào)制與無(wú)差拍控制結(jié)合起來(lái),，將會(huì)有助于克服這個(gè)缺點(diǎn),。

十三、輸出空間電壓矢量方法

   在直接轉(zhuǎn)矩控制中,，如果能獲得任意相位的空間電壓矢量,，將有助于減小低速下的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，達(dá)到矢量控制在低速下的穩(wěn)態(tài)性能,。第3節(jié)中的無(wú)差拍控制就能得到任意相位的空間電壓矢量,，但是計(jì)算比較復(fù)雜，實(shí)現(xiàn)比較困難,。另一種獲得任意相位的空間電壓矢量的方法是使用PI調(diào)節(jié)器,。A·B·Plunkett的直接轉(zhuǎn)矩和磁鏈調(diào)節(jié)方法就是一種PI調(diào)節(jié)方法，只是那時(shí)候還沒(méi)有空間電壓矢量這個(gè)概念,，只能使用SPWM方法輸出電機(jī)控制電壓,。在文獻(xiàn)中，所提出的直接轉(zhuǎn)矩控制使用PI調(diào)節(jié)的方法,，并且用于SVM的方法輸出空間電壓矢量,。

   由轉(zhuǎn)矩給定和轉(zhuǎn)矩反饋獲得轉(zhuǎn)矩誤差輸入PI調(diào)節(jié)器中,，經(jīng)過(guò)PI調(diào)節(jié)得到q軸電壓矢量，由定子磁鏈給定和定子磁鏈反饋獲得定子磁鏈誤差輸入PI調(diào)節(jié)器中,，經(jīng)過(guò)PI調(diào)節(jié)得到d軸電壓矢量,，之后將d軸和q軸的電壓矢量旋轉(zhuǎn)變換到靜止坐標(biāo)系下的α軸和β上，用于空間電壓矢量的輸出,，顯然這個(gè)空間電壓矢量在空間位置上的相位是任意的,。從結(jié)構(gòu)上看基于PI調(diào)節(jié)的直接轉(zhuǎn)矩控制相似于定子磁鏈定向的矢量控制，但二者是有區(qū)別的,，定子磁鏈定向的矢量控制基于同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系,，定向于定子磁鏈d軸，q軸磁鏈為零,，另外在d軸方向還要對(duì)磁鏈和和q軸方向上的電流進(jìn)行解耦,，而這些對(duì)于基于PI調(diào)節(jié)的直接轉(zhuǎn)矩控制不需要，其中只需要使轉(zhuǎn)矩輸出和定子磁鏈反饋通過(guò)PI調(diào)節(jié)方法來(lái)跟隨上給定即可,，因此從實(shí)現(xiàn)上是比較簡(jiǎn)單的,，同時(shí)魯棒性也比較好，并且相對(duì)于傳統(tǒng)的直接轉(zhuǎn)矩控制可以提高開(kāi)關(guān)頻率,，減小了低速下的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng),，但是在這種方法當(dāng)中需要選取合適的PI參數(shù)，否則會(huì)影響控制系統(tǒng)的動(dòng),、靜態(tài)性能,。除了以上這種PI調(diào)節(jié)的直接轉(zhuǎn)矩控制外，在文獻(xiàn)中還在A·B·Plunkeet的直接轉(zhuǎn)矩和磁鏈調(diào)節(jié)法的基礎(chǔ)上做了進(jìn)一步的研究,，使用空間電壓矢量的方式輸出,，此處不詳細(xì)敘述。

詳見(jiàn)：美國(guó)AB羅克韋爾交流電機(jī)