解析磁導(dǎo)率公式方法原理

時(shí)間：2021/9/14閱讀：2849

解析磁導(dǎo)率公式方法原理

方法原理

說起磁導(dǎo)率μ的測量,，似乎非常簡單,，在材料樣環(huán)上隨便繞幾匝線圈,，測其電感，找個(gè)公式算就了,。其實(shí)不然,，對(duì)同只樣環(huán)，用不同儀器,，繞不同匝數(shù),，加不同電壓或者用不同頻率都可能測出差別甚遠(yuǎn)的磁導(dǎo)率來。成測試結(jié)果差別大的原因,，并非每個(gè)測試人員都有力搞得清楚,。本文主要討論測試匝數(shù)及計(jì)算公式不同對(duì)磁導(dǎo)率測量的影響。

2.1 計(jì)算公式的影響

大家知道,，測量磁導(dǎo)率μ的方法般是在樣環(huán)上繞N匝線圈測其電感L,，因?yàn)榭赏频?/span>L的表達(dá)式為:

L=μ0 μN^2A/l (1)

所以，由(1)式導(dǎo)出磁導(dǎo)率的計(jì)算公式為:

μ=Ll/μ0N^2A (2)

式中:l為磁心的磁路長度,，A為磁心的橫截面積,。

對(duì)于具有矩形截面的環(huán)型磁芯,，如果把它的平均磁路長度l=π(D+d)/2就當(dāng)作磁心的磁路長度l,，把截面積A=h(D-d)/2，μ0=4π×10-7都代入(2)式得:

μ=L(D+d)*10/4Nh(D-d) (3)

式中,，D為環(huán)的外直徑,，d為內(nèi)徑，h為環(huán)的度,，如圖2所示,。把環(huán)的內(nèi)徑d=D-2a代入(3)式得:

μ=L(D-a)*10/4Nha (4)

式中:a為環(huán)的壁厚。

對(duì)于內(nèi)徑較小的環(huán)型磁心,，內(nèi)徑不如壁厚容易測量,，所以用(4)式方便。(4)式與(3)式是等效的,，它們的由來是把環(huán)的平均磁路長度當(dāng)成了磁心的磁路長度,。用它們計(jì)算出來的磁導(dǎo)率稱為材料的環(huán)磁導(dǎo)率。有人說用環(huán)型樣品測量出來的磁導(dǎo)率就叫環(huán)磁導(dǎo)率,，這種說法是不正確的,。實(shí)際上，環(huán)磁導(dǎo)率比材料的真實(shí)磁導(dǎo)率要偏些,，且樣環(huán)的壁越厚,，誤差越大。

對(duì)于樣環(huán)來說,，在相同安匝數(shù)磁動(dòng)勢激勵(lì)下,，磁化場在徑向方向上是不均勻的,。越靠近環(huán)壁的外側(cè)面，磁場就越弱,。在樣環(huán)各處磁導(dǎo)率μ不變的條件下,，越靠近環(huán)壁的外側(cè)，環(huán)的磁通密度B就越低,。為了消除這種不均勻磁化對(duì)測量的影響,，我們把樣環(huán)看成是由無窮多個(gè)半徑為r，壁厚無限薄為dr的薄壁環(huán)組成,。根據(jù)(1)式,，可寫出每個(gè)薄壁環(huán)產(chǎn)生的電感dL

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