在Gamry聽到的一些常見的技術(shù)問題都與iR補(bǔ)償有關(guān)–
在這個(gè)技術(shù)報(bào)告中,，我們將嘗試回答這些問題，讓您對iR補(bǔ)償有一個(gè)基本的了解,。
一些初級背景信息描述了iR誤差大體的情況,。后面的內(nèi)容主要集中于介紹用于測量和修正iR誤差的“電流截?cái)?rdquo;iR補(bǔ)償方法。正反饋iR補(bǔ)償有提到,，但是沒有具體討論,。
該技術(shù)報(bào)告假定您對電化學(xué)工作站操作有一定了解。如果沒有，您可以瀏覽我們的Primer on Potentiostats,。有經(jīng)驗(yàn)的電化學(xué)工作站使用者應(yīng)該跳過初級教程,，繼續(xù)閱讀本文。
如果您對電化學(xué)阻抗的基本原理有一些了解的話,，也有幫助,。在我們的網(wǎng)頁上有Primer on Electrochemical Impedance可以查閱。請?zhí)貏e注意一下,，典型化學(xué)過程是如何被映射到電路元件中的,。
關(guān)于這個(gè)問題,，我們將在此給出一個(gè)大概的回答,。更加完整的答案需要知道下面討論的信息和一些關(guān)于您測試系統(tǒng)的信息才能得出。
一般而言,，當(dāng)如下列舉中的一個(gè)或多個(gè)條件實(shí)現(xiàn)時(shí),，我們就需要iR補(bǔ)償：
您正在做一個(gè)終產(chǎn)生數(shù)值結(jié)果的量化測試，例如腐蝕速率,，平衡常數(shù)或速率常數(shù)
您電解池中的溶液不導(dǎo)電
您使用的電流非常得高
您的電解池幾何不夠理想
遺憾的是,，這些標(biāo)準(zhǔn)都是主觀的。舉個(gè)例子,，0.5 M KCl 水溶液在電化學(xué)分析應(yīng)用中可能被認(rèn)為導(dǎo)電性很好,，而電鍍應(yīng)用中導(dǎo)電性卻很差。
一個(gè)常用的簡單的經(jīng)驗(yàn)法則：
記錄一下有iR補(bǔ)償和沒有iR補(bǔ)償?shù)某跏紨?shù)據(jù)曲線
如果當(dāng)iR補(bǔ)償運(yùn)行后曲線的形狀明顯得變化了,，那么補(bǔ)償是必需的,。
iR補(bǔ)償常會給數(shù)據(jù)增加額外噪聲，所以曲線上增加的噪聲不被考慮為一個(gè)明顯的變化,。
讓我們來看看一個(gè)典型的三電極電化學(xué)測試電解池。我們在電解池里標(biāo)注了一些參考點(diǎn),，這個(gè)電解池將在該技術(shù)報(bào)告的剩余部分多次引用,。
 | 參考點(diǎn): A: 對電極在電化學(xué)工作站處的輸出端 B: 對電極的金屬表面 C: 對電極的電解質(zhì)表面 D: 魯金毛細(xì)管的電解質(zhì) E: 工作電極的電解質(zhì)表面 F: 工作電極的金屬表面 G: 參比電極的電解質(zhì)表面 H: 參比電極在電化學(xué)工作站處的輸入端 I: 工作電極在電化學(xué)工作站處的輸出端 |
我們也可以把電解池理解為一個(gè)（簡化的）電子元件網(wǎng)絡(luò),，如下所示:
幾乎所有的電化學(xué)工作站都能夠較好地控制和測量H和I點(diǎn)間的電勢,。
遺憾的是,，我們真的想要控制和測量的其實(shí)是E和F點(diǎn)間的電勢,。這是我們想要知道的通過電化學(xué)界面的電勢差,。
Vimportant = Vf — Ve
為了討論這個(gè)問題,，I點(diǎn)與F點(diǎn)等值,。G等于H加上由工作電極/參比電極電勢差引起的一個(gè)常數(shù)補(bǔ)償電壓,，也叫做開路電壓Voc,。因?yàn)閰⒈戎袥]有電流通過,，Rbrigde上的電壓降為0,，所以G與D等值。從
Vmeasured = VI — VH
我們可以得到
Vmeasured = Vf — Vd + Voc
我們離得到反應(yīng)電勢僅有一步之遙了,。E點(diǎn)等于D加上討厭的電阻Ru,。
這怎么關(guān)聯(lián)起來呢？通過歐姆定律：
Ve — Vd = Icell * Ru
所以,，把上式代入后得到：
Vmeasured = Vf — Ve + Icell * Ru + Voc
重新排列結(jié)果后得到：
Vimportant = Vf — Ve = Vmeasured — Icell * Ru — Voc
我們可以測量電壓Vmeasured,。我們測量電流Icell。我們能查閱或測量開路電壓Voc,。不過不知道Ru,，我們不能得到Vimportant。
而這個(gè)問題是iR補(bǔ)償?shù)暮诵?。iR代表Icell﹡Ru,。
幸運(yùn)地是，Ru可以被測量和修正,。
多數(shù)情形,，電化學(xué)家們能夠操縱他們的實(shí)驗(yàn)，所以iR降不是一個(gè)問題,。一個(gè)簡單的方法就是加入一些不會反應(yīng)的鹽,，酸或者能增加電解質(zhì)導(dǎo)電性的基底（支撐電解液）。
導(dǎo)電性增加 –--> Ru降低 –> iR誤差降低
另一個(gè)方法是去減小魯金毛細(xì)管和工作電極間的距離,?？梢栽O(shè)計(jì)這樣的電解池以使距離非常地小。
顯然,，如果真這么簡單的話,，我們就不會有那么多的問題了。
增加支撐電解質(zhì)將影響電化學(xué)性能,，盡管離子不直接參與反應(yīng),。它將改變雙電層（Cf）的成分。這可能會影響反應(yīng)物和產(chǎn)物的溶解度或結(jié)構(gòu),。也可能改變表面原子層的結(jié)構(gòu),。在很多的例子中，不改變電解質(zhì)可能很重要,。例如,，腐蝕化學(xué)家想要研究他或她的電解質(zhì)的腐蝕性，而不是電解質(zhì)加鹽時(shí)的情形,。
同樣的,，電解池設(shè)計(jì)方法常常不是一個(gè)好的解決方案。很多電解池設(shè)計(jì)被物理上局限了。一個(gè)更微妙問題是,，把參比電極和工作電極放的太近會改變表面的電流密度,，導(dǎo)致改變我們正嘗試要做的測量結(jié)果。
所以,，您需要擔(dān)心iR誤差嗎,？
如果您的電解質(zhì)不導(dǎo)電或者您的參比探針與反應(yīng)表面離得非常遠(yuǎn)，那么是的,。通常您能夠很容易地測量iR,。
下面的電路中有一些關(guān)于測量iR和Ru的重要線索,。它代表了一個(gè)電化學(xué)電解池電學(xué)行為的常見簡化模型。
看看Rfaradaic,，它有一個(gè)電容Cfaradaic與其并聯(lián),。而Ru沒有。
由此表明,，交流實(shí)驗(yàn)可以區(qū)分兩種電阻。高頻信號直接通過Cf沒有電壓降,，而它們在通過Ru時(shí)被迫有Icell﹡Ru的電壓降,，就像低頻信號,。
的確,，如果您記錄了這個(gè)電解池的電化學(xué)阻抗譜,，它的Bode表現(xiàn)看起來就像下圖：
低頻時(shí)Cf近乎為開路,，測得的阻抗是Ru和Rf的總和,。高頻時(shí)Cf相當(dāng)于短路,，測得的阻抗是Ru。
所以如果您需要擔(dān)心Ru,，您可以測量它然后乘以電解池電流,。
產(chǎn)生的誤差電壓就是沒有補(bǔ)償?shù)膇R，Ve-Vd,。如果iR小于幾個(gè)毫伏,，不需要再擔(dān)心它了。
舉個(gè)例子,，從阻抗譜假設(shè)Ru = 100歐姆,，假定Icell = 10 μA,。
iR = 100﹡10﹡10-6 = 1 mV
對于大多數(shù)的電化學(xué)現(xiàn)象,，這是一個(gè)小誤差,。
從另一個(gè)角度考慮 – 如果Rf>>Ru, 則不用考慮Ru。
用交流阻抗測量Ru理論上是個(gè)很好的方法,，但是有些時(shí)候我們需要一個(gè)更快捷更便宜的方法,。而且常常，我們想要一邊測試一邊做些其他事,，比如記錄電流vs.電壓曲線,。
幸運(yùn)的是，可以用一個(gè)等效直流方法,。事實(shí)上,，對它更好的形容是“瞬態(tài)”技術(shù)。它被稱作電流截?cái)鄆R補(bǔ)償,。
同樣,，考慮用簡單的Randle電解池模型模擬具有溶液電阻的電化學(xué)反應(yīng)。
Gamry的電化學(xué)工作站含有一個(gè)電路,，它可以快速關(guān)閉（切斷）流經(jīng)電解池的電流,，等候一個(gè)較短的時(shí)間（10微秒到30000微秒），然后再把電流打開,。很多其他商業(yè)儀器也有相同的功能,。
為了做電流切斷測量，電解池電壓（Vmeasured）在電流切斷的緊接前和緊接后測得,。理想地，測得的電解池電壓將如下圖所示：
假定電流流動(dòng)時(shí),，我們在測1.0 V,。在時(shí)間0時(shí)，我們非?？斓厍袛嚯娏?！電壓馬上下降一個(gè)Ru的電壓降。然后電壓開始慢慢地降低,。
為什么,？
電壓的減小是由感應(yīng)電流電容器（Rfaradaic）慢放電引起的。這個(gè)現(xiàn)象時(shí)間較長時(shí)變得重要,。短時(shí)間段內(nèi),，電容器可以保持電壓到Vmeasured – Vu，這是我們的Vimportant,。而這是我們想要得到的,。
照例,，事情不會如此簡單。三個(gè)問題妨礙了這個(gè)簡單模型：采樣速率,，輸出電容和噪聲,。
理想化電流截?cái)嗖ㄐ伟殡S的一個(gè)問題是采樣的速率。在上圖中,，采樣是2微秒（非?？欤Ｈ绻覀兗俣ㄋプ兦€是直線然后反向外推到切斷時(shí)間,，我們可以明顯調(diào)慢采樣,。
我們用我們一直用的相同Randle電解池試試。采樣在1毫秒和2毫秒,，反向外推至0毫秒開關(guān)關(guān)閉的時(shí)候,。您可以得到類似下圖的結(jié)果：
Vu可以通過Vu=V1+(V1-V2)估算。
在這個(gè)例子中,，V1=0.671 V,，V2=0.481 V，而通過直線外推,，Vu估值在0.862 V,。
不過等等，Vu常常非常接近0.938 V,。我們被誤導(dǎo)選擇了太慢的時(shí)基,。您能夠在圖上看到關(guān)閉跡線的曲率。當(dāng)然它是彎曲的-它是指數(shù)式衰減,。
順便提一下,，這些都是從我們原始Randel電解池模型得來的真實(shí)數(shù)值，用Mathcad計(jì)算然后用Excel畫圖,。
所以,，我們離題太遠(yuǎn)了。毫秒的時(shí)間設(shè)置對于該電解池的iR測量太慢了,。應(yīng)該使用其他更快但又不至于太快的時(shí)基,。
您如何辨別？
在數(shù)學(xué)上,，衰減時(shí)間常數(shù)是Rfaradaic﹡Cfaradaic,。對于這個(gè)電解池，
taufaradaic=3000 Ohm﹡1μF=3 ms
如果您粗略地知道這些值,，您可以挑選一個(gè)短的時(shí)間tau為RC/10,。或者您可以通過減小采樣速率直到數(shù)值穩(wěn)定來慢慢地接近正確答案,。
不過采樣速率變短存在著另一個(gè)問題 – 恒電位輸出和纜線電容,。
回想原始電解池模型：
那個(gè)看起來無害的電容Ccable能夠引起很多的問題,。如果您有典型的屏蔽電纜，Ccable的值可以是每英尺50 pF,。對于一個(gè)5英尺長的纜線就是250 pF,。另外還有一個(gè)差不多100 pF大小的給開關(guān)本身，電路板和驅(qū)動(dòng)放大器的電容,。
我們可以用這個(gè)電路作為一個(gè)模型：
纜線電容產(chǎn)生一個(gè)與Ru和Rsolution在一起的RC部分,。這意味著通過Ru的電壓沒有無限快地消失。
為了這個(gè)討論,，我們必須假設(shè)對電極電容很大而且在這些時(shí)標(biāo)充當(dāng)短路,。幸運(yùn)的是，這個(gè)假設(shè)很合理,。
假定您決定將iR采樣設(shè)在50微秒和100微秒,。這些點(diǎn)在下圖中顯示為方塊。用這兩種測量,，iR估算很明顯又再次非常不精確,。您必須等到纜線電容瞬變消失才能進(jìn)行測量。
用時(shí)間指數(shù)比例查看這一現(xiàn)象可能會有幫助,，所以您可以查看電解池電纜和法拉第電容在放電,。
您需要找到兩個(gè)限制放電曲線間的時(shí)間范圍。
纜線電容必須充分放電,，但是法拉第電容必須仍然在近似線性區(qū)域,。如果您的法拉第電容不太大，比纜線電容大很多,，電流截?cái)鄆R補(bǔ)償將會有用,。
當(dāng)電流截?cái)鄆R補(bǔ)償被用在實(shí)際系統(tǒng)上時(shí)，噪聲可能是一個(gè)主要問題,。
基本上,，電流截?cái)鄆R補(bǔ)償是一個(gè)微差測量。記住我們用于估算Vu的方程：
Vu = V1 + (V1-V2)
差分項(xiàng)V1-V2對噪聲非常敏感,。
在適于電流截?cái)鄆R補(bǔ)償?shù)南到y(tǒng)中，V1和V2的差值很小,，從幾個(gè)毫伏到幾百個(gè)毫伏,。
假定V1有一個(gè)正噪聲貢獻(xiàn)，V2有一個(gè)負(fù)噪聲貢獻(xiàn),。那么平均噪聲是0,，但是Vu的誤差是兩倍那么大！
您可能會說：“那又怎樣,。只要開一些濾波器,。噪聲就會沒了,。”
但是我們正嘗試測量一個(gè)快速（10-1000秒）的現(xiàn)象。這種情況下我們不能增加一個(gè)5 Hz的濾波器,，如果它沒有*地消失的話,，整個(gè)瞬變將會失真。
下面列出的所有都能幫助減小噪聲：
使用法拉第籠將外來噪聲隔絕在測量以外,。
使用信號平均法以使在保留真實(shí)值的同時(shí)噪聲項(xiàng)被平均掉,。
如果您的噪聲源頻率是已知的，使用同步采樣法以便所有噪聲形成的誤差在同一個(gè)方向,。
后,，如果噪聲還是太大，不要用外推法,。就取個(gè)平均值吧,，比如：
Vu = (V1 + V2) / 2
當(dāng)您嘗試測量低電流時(shí)，噪聲情況更差,。在這個(gè)情況下,，當(dāng)電流截?cái)嚅_關(guān)打開時(shí)，參比電極和工作電極在更高電流時(shí)有更多噪聲,。
至此，我們只談?wù)摿薸R的測量,。如果我們知道Vu的值,，我們可以減去Vmeasured值，得到Vimportant,。這被稱為后處理修正,。
后處理修正會遇到的一個(gè)問題是我們在施加真實(shí)電勢前不能預(yù)測其數(shù)值。這在掃描電位的實(shí)驗(yàn)中是特別有問題的,。在這些實(shí)驗(yàn)中,，電位掃描速率不是常數(shù)，掃描極限可能非常不準(zhǔn)確,。
我們會傾向于連續(xù)地進(jìn)行恒電位測量和Vu修正,。畢竟當(dāng)您想施加1 V到電解池上，您想要Vimportant = 1 V,，而不是Vmeasured = 1 V,。
當(dāng)您使用電化學(xué)工作站時(shí)，情況變得簡單了,。電化學(xué)工作站不需要對Vu進(jìn)行修正,，因?yàn)樗墓ぷ魇强刂齐娏鞫皇请娢弧Ｋ€需要測量Vu,。
盡管不是有效但有一個(gè)簡單的用電流截?cái)嘧詣?dòng)修正iR的方法是讓電化學(xué)工作站在施加信號上增加其對Vu的合適評估值,。這一方法可以用下列公式表示,，其中方框中的數(shù)值代表測量點(diǎn)：
Vapplied[i] = Vrequested[i] + Vu[i-1]
初值沒有修正。然后從第一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)測得的誤差將被疊加到第二個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的施加電壓上,。繼續(xù)這樣做,，隨著數(shù)據(jù)的積累修正變得更加準(zhǔn)確。
需要注意的是這是一個(gè)動(dòng)力學(xué)修正,。Ru可以在實(shí)驗(yàn)中改變,，系統(tǒng)將會自動(dòng)地補(bǔ)償這個(gè)改變。
將誤差電位直接反饋進(jìn)第二個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)不是運(yùn)行修正的復(fù)雜的方法,。一個(gè)更好的了解反饋機(jī)制的方法是把iR修正看成一個(gè)控制回路,。
控制回路算法把電化學(xué)工作站當(dāng)成一個(gè)回路中的回路。內(nèi)部回路是電化學(xué)工作站本身,，它測量Vmeasured然后用反饋機(jī)制控制它,。這個(gè)回路純粹由模擬電子學(xué)制成，如下所示：
同樣,，我們減少了一些與這部分討論不相關(guān)的組件,。
電化學(xué)工作站是一個(gè)控制回路。它測量Vmeasured,，并與Vapplied作比較,，對對電極電壓做修正直到兩者間的電勢差為0。所有這些是連續(xù)發(fā)生的,。
iR修正也常發(fā)生在電化學(xué)工作站回路以外的控制回路,。如下圖所示：
外回路與內(nèi)回路做著相同的工作，不過它在電腦上數(shù)字化地完成修正,。它的工作是查看Vimportant = Vapplied,，而現(xiàn)在內(nèi)回路的工作是查看Vmeasured = Vactual。Vactua是來自外回路的新值,。
我們也展示了一個(gè)有趣的產(chǎn)生Vactual的模塊,。Vactual被稱為增益模塊或控制器模塊，取決于您跟誰說,。它的輸出值由下式給出：
它已知將工程師們控制成PID回路,。每一個(gè)增益是單獨(dú)控制的。通過調(diào)整增益,，我們能夠得到iR補(bǔ)償,，比簡單反饋算法運(yùn)行得更加好。事實(shí)上,，我們想要用積分控制做iR補(bǔ)償,。
在Gamry,，我們通常在我們的直流軟件中使用控制回路算法,。它用一些我們實(shí)驗(yàn)控制語言里得到的線來設(shè)置,。說明，就像下面這樣：
if (IRToggle)Pstat.SetIruptMode (IruptClfg, EuExtrap, IruptTime, POTEN.Eoc (), 0.8)Pstat.SetVchFilter (100000.0)elsePstat.SetIruptMode (IruptOff)Pstat.SetVchFilter (5.0)
0.8是控制回路增益,，Ki,，Kp定在1.0，Kd是0,。注意電壓通道濾波器（VchFilter）被設(shè)為通過100 kHz信號,。如果我們不用iR補(bǔ)償，濾波器被設(shè)為過濾盡可能多的環(huán)境噪聲,。
我們可以通過修改包括控制回路模式,，Vu計(jì)算，電流截?cái)嘤?jì)時(shí)和增益等的參數(shù)以適應(yīng)反應(yīng)和測試中的電解池動(dòng)力學(xué),。
電流截?cái)鄆R補(bǔ)償與其他iR補(bǔ)償方法相比有一些優(yōu)勢,，包括：
不需要提前知道Ru
Ru可以在實(shí)驗(yàn)過程中改變，而不制造補(bǔ)償中的誤差
補(bǔ)償與用于測量電流的電流量程無關(guān),，所以在自動(dòng)量程實(shí)驗(yàn)中運(yùn)行
掃描參數(shù)如斜升極限值和掃描速率都自動(dòng)修正了
電流截?cái)鄆R補(bǔ)償在一些電化學(xué)系統(tǒng)上運(yùn)行良好,，但是當(dāng)應(yīng)用到其他系統(tǒng)時(shí)無法正常工作。
這些失敗在技術(shù)現(xiàn)實(shí)局限性方面一般是可說明的,。
局限性包括：
需要一個(gè)大的法拉第電容
每點(diǎn)時(shí)間局限性
Rfaradaic應(yīng)大于Ru
Ru的值必須小于一個(gè)極限值
下面將詳細(xì)解釋這些局限性,。
如上所述，當(dāng)電流被斷時(shí)Cfaradaic保持“直流”電位,。如果法拉第電容缺失或者太小,，電流截?cái)嗤ǔ?qū)動(dòng)系統(tǒng)到一個(gè)大的電位和電流。這個(gè)問題明顯的癥狀是測得電流比預(yù)期電解池電流要高很多倍,。過載指示也可能會出現(xiàn),。
Gamry電化學(xué)工作站的電流截?cái)嘣诜ɡ陔娙荽笥?0 μF時(shí)效果好。對于一個(gè)“裸金屬”電極,，您可以估算電容為20 μF/cm2,，所以電極面積必須大于等于1 cm2。如果電極覆蓋有任何形式絕緣涂層的電極時(shí),，我們不建議您使用電流截?cái)鄆R補(bǔ)償,。
這個(gè)要求通常將電流截?cái)鄆R補(bǔ)償限制在腐蝕測試與電池和燃料電池研究。電流截?cái)鄬τ诔Ｓ糜谖锢黼娀瘜W(xué)電解池的電極尺寸效果不太好,。
電流截?cái)鄆R補(bǔ)償假設(shè)您多數(shù)時(shí)間施加的是直流電位和電流,。分?jǐn)鄷r(shí)間應(yīng)該比測量數(shù)據(jù)曲線中每一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)所需的時(shí)間小很多。
默認(rèn)情況下,，Gamry軟件自動(dòng)地為分?jǐn)噙x擇一個(gè)總的電流截?cái)鄷r(shí)間和采樣時(shí)間,。每當(dāng)電流量程變化時(shí)，這些時(shí)間會被調(diào)整，更長的分?jǐn)鄷r(shí)間和更慢的采樣速率用于更敏感的電流量程,。分?jǐn)鄷r(shí)間的范圍通常為10微秒到64微秒,。
Gamry建議當(dāng)每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)時(shí)間等于或大于1秒時(shí)，您僅施加電流截?cái)鄆R補(bǔ)償,。
如果您正在掃描電位,，這將掃描速率限制為等于或小于5 mV/sec。
Rfaradaic應(yīng)該大于Ru
Rfaradaic和Ru間的比值也有限制,。因?yàn)橄嗤碾娏髁鹘?jīng)兩個(gè)電阻,，這也是通過電化學(xué)界面的電位和誤差電位間比值的一個(gè)限制。
通常關(guān)于這個(gè)比值的一個(gè)更嚴(yán)重的局限性出現(xiàn)在電解池,。大多數(shù)電化學(xué)電解池在電極表面擁有一個(gè)非均勻的電流分布,。工作電極的一些部分有比其他部分更多的電流。在這樣的情況下,，簡單的Randle電解池模型不適用,。界面不能用單個(gè)電位來表述。
除非您的電解池有一個(gè)專為均勻電流而設(shè)計(jì)的幾何,，否則我們相信您應(yīng)該將Ru保持等于或小于Rfaradaic的十分之一,。如果比值大于1/10，我們相信您系統(tǒng)上得到的任何量化結(jié)果都將有誤差,。需要注意的是這只是一個(gè)“直覺”近似,。我們不能保證這個(gè)近似值將適用于您的電化學(xué)系統(tǒng)。
Ru的值也有一個(gè)基線,，其與Rfaradaic的值無關(guān),。我們的經(jīng)驗(yàn)顯示當(dāng)Ru超過一些上*誤差會發(fā)生。對于大多數(shù)的Gamry系統(tǒng),，這個(gè)極限大約是10 kΩ,。
電流截?cái)鄆R補(bǔ)償只有當(dāng)您在測試慢現(xiàn)象時(shí)是有用的，例如腐蝕反應(yīng)或能源儲存設(shè)備表征,。當(dāng)需要非?？斓臏y量時(shí)，它不能用,?？焖賹?shí)驗(yàn)的一個(gè)例子是用于測量化學(xué)熱力學(xué)的1000 V/sec循環(huán)伏安法。
幸運(yùn)的是,，有一個(gè)iR補(bǔ)償技術(shù)可以用于快速系統(tǒng),。它被稱為正反饋iR補(bǔ)償。
這個(gè)技術(shù)可以被認(rèn)為是電化學(xué)工作站的一個(gè)額外模擬反饋路徑,。所有有用的電化學(xué)工作站測量電解池電流,。當(dāng)電化學(xué)工作站里的正反饋激活了,，一部分的電流信號以額外電壓輸入的方式反饋回來。
下圖是一個(gè)電化學(xué)工作站的高度簡化示意圖,。在這個(gè)示意圖的右下部分,，電流通過Rm上的電壓降來測量。這個(gè)電壓降被放大去產(chǎn)生一個(gè)電壓信號,，叫做Isig。這個(gè)示意圖中,，Isig在滿度電流是3伏,。
在示意圖的右上部分，我們展示了一個(gè)標(biāo)為PFIR DAIC的模塊,。這是正反饋IR數(shù)模轉(zhuǎn)換器,。它的輸出是一個(gè)電壓，是Isig已知的部分,。當(dāng)正反饋iR被激活,，這個(gè)電壓以額外電壓輸入的方式被施加到控制放大器上。
注意：在這個(gè)示意圖和如下的討論中,，PFIR DAC輸出在被用作反饋源之前不按比例縮小,。這可能對于全部PFIR的實(shí)現(xiàn)不對--包括一些Gamry的實(shí)現(xiàn)。
一些簡單的數(shù)學(xué)推導(dǎo)可獲得：
Isig = 3.0 × Icell/IFS = Icell ×Re
其中,，Re是等效電流測量電阻,，由下式得：
Re = 3.0 V / IFS
Re告訴我們能夠在任意電流量程上補(bǔ)償?shù)腞u的大值。
在正反饋iR補(bǔ)償中,，您需要在修正前知道Ru,。Gamry的PHE軟件包含了一個(gè)簡便的先于實(shí)驗(yàn)運(yùn)行Ru測量方法。這個(gè)方法使用一個(gè)簡化的EIS形式,，假設(shè)高頻的電解池阻抗等于Ru,。
一旦您給Ru輸入一個(gè)值并選擇正反饋iR修正，Gamry軟件將PFIR DAC設(shè)為輸出一部分Isig,，Isig等于Ru對Re的比值,。在這一設(shè)置下，電壓反饋是：
PFIR out = Ru/Re × Isig = Ru/Re × Icell × Re = Ru × Icell
我們通過Ru上的電壓來增加施加在電解池上的電勢,。數(shù)值的分辨率由PFIR DAC分辨率控制,。用一個(gè)14位DAC（數(shù)模轉(zhuǎn)換器），分辨率是Re/16384,。
舉一個(gè)例子,，我們來看看3 mA電流量程。在這個(gè)量程,，Re是1000 Ω,。用14位DAC的正反饋修正有一個(gè)1000/16834的分辨率或者每比特0.061 Ω,。
正反饋iR補(bǔ)償相比其他的iR補(bǔ)償方法有一些優(yōu)勢，包括：
非?？焖俚膶?shí)驗(yàn)可用
掃描參數(shù),，例如斜升極限和掃描速率，被修正
相比于其他補(bǔ)償方法,，正反饋iR補(bǔ)償有一些局限性：
需要預(yù)先知道Ru的值
如果Ru在實(shí)驗(yàn)過程中變化了,，會有誤差
在實(shí)驗(yàn)過程中電流流程必須不變
正反饋能導(dǎo)致電化學(xué)工作站振蕩
(空格分隔,最多3個(gè),單個(gè)標(biāo)簽最多10個(gè)字符)
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