日韩av大片在线观看欧美成人不卡|午夜先锋看片|中国女人18毛片水多|免费xx高潮喷水|国产大片美女av|丰满老熟妇好大bbbbbbbbbbb|人妻上司四区|japanese人妻少妇乱中文|少妇做爰喷水高潮受不了|美女人妻被颜射的视频,亚洲国产精品久久艾草一,俄罗斯6一一11萝裸体自慰,午夜三级理论在线观看无码

以往的研究大都是研究宏觀參數(shù),，如壓力、溫度和物料的宏觀尺寸等對(duì)凍干過程熱傳遞的影響,，物料微觀結(jié)構(gòu)的影響忽略不計(jì)或被簡化,，因此,，只是對(duì)于均質(zhì)的液態(tài)物料和結(jié)構(gòu)單一固態(tài)物料比較適用。對(duì)于一般生物材料,凍干過程已干層多孔介質(zhì)實(shí)際上不是均勻的,，而是具有分形的特點(diǎn),。然而分形多孔介質(zhì)中的擴(kuò)散已不再滿足歐式空間的Fick定律，擴(kuò)散速率較歐式空間減慢了,，擴(kuò)散系數(shù)不是常數(shù),，與擴(kuò)散距離還有關(guān)。已干層分形特征如何確定,，以及怎么影響凍干過程熱質(zhì)傳遞,，都是有待研究的問題。

從考慮生物材料的微觀結(jié)構(gòu)出發(fā),，根據(jù)已干層的顯微照片分析生物材料已干層多孔介質(zhì)的分形特性,，確定已干層多孔介質(zhì)的分形維數(shù)和譜維數(shù)，推導(dǎo)分形多孔介質(zhì)中氣體擴(kuò)散方程,，然后在1998年Sheehan和Liapis提出的非穩(wěn)態(tài)軸對(duì)稱模型的基礎(chǔ)上建立了考慮了已干層的分形特點(diǎn)的生物材料凍干過程熱質(zhì)傳遞的模型，即惰性氣體和水蒸氣在已干層中的連續(xù)方程采用的是分形多孔介質(zhì)中的擴(kuò)散方程,，擴(kuò)散系數(shù)隨已干層厚度的增加呈指數(shù)下降,。為了驗(yàn)證模型的正確性，以螺旋藻為研究對(duì)象,，用Jacquin等的方法根據(jù)螺旋藻已干層的顯微照片確定螺旋藻已干層分形維數(shù),，用張東暉等人的方法求分形多孔介質(zhì)的譜維數(shù)。模型的求解借助Matlab和Fluent軟件,，模擬了螺旋藻的凍干過程,。

 2.2.3.1分型多孔介質(zhì)中氣體擴(kuò)散方程的推導(dǎo)

通常流體的擴(kuò)散滿足Fick定律，固相中的擴(kuò)散也常常沿襲流體擴(kuò)散過程的處理方法,。如果氣體的分子直徑自由程遠(yuǎn)大于微孔直徑,，則分子對(duì)孔壁的碰撞要比分子之間的相互碰撞頻繁得多。其微孔內(nèi)的擴(kuò)散阻力主要來自分子對(duì)孔壁的碰撞,，這就是克努森擴(kuò)散,，傳統(tǒng)的凍干模型已干層中水蒸氣和惰性氣體的擴(kuò)散都是按傳統(tǒng)的歐氏空間的克努森擴(kuò)散處理的，但對(duì)于生物材料已干層中的孔隙一般都具有分形的特征,，使氣體在其中的擴(kuò)散也具有分形的特點(diǎn),，下面從確定已干層分形特征入手，來推導(dǎo)已干層分形多孔介質(zhì)中的氣體擴(kuò)散方程,。

 2.2.3.2已干層多孔介質(zhì)結(jié)構(gòu)特性

生物材料凍干過程已干層多孔介質(zhì)的結(jié)構(gòu)特性是影響凍干過程傳熱傳質(zhì)的很重要的一個(gè)因素,。當(dāng)孔隙具有分形特點(diǎn)時(shí), 多孔介質(zhì)中的熱質(zhì)傳遞不僅與為孔隙率有關(guān), 還與孔隙的大小和排列有關(guān)，與孔隙的分形維數(shù)和譜維數(shù)有關(guān),。

（1）孔隙率的確定  與計(jì)算機(jī)所產(chǎn)生的圖像不同,，實(shí)驗(yàn)圖噪聲比較大,，不便于直接利用軟件對(duì)圖像進(jìn)行數(shù)字處理。在分析圖像之前,，需要恰當(dāng)?shù)靥幚韴D像,，目的就是減少噪聲，使圖像主要信息表達(dá)更加清楚,。利用 Matlab 圖像處理把彩色圖像轉(zhuǎn)換為黑白圖像（二值圖)時(shí),，要給出黑與白的分界值， 即像素的顏色閾值,，低于閾值的像素定義為白色,，代表孔隙，否則為黑色,，代表固體物料,。轉(zhuǎn)化工具為Mat-lab的im2bw命令。

圖2-18為螺旋藻已干層顯微照片,，當(dāng)顏色閾值取0.35時(shí),，圖2-18對(duì)應(yīng)的二值圖如圖2-19所示，考慮到在顯微鏡下觀測螺旋藻已干層結(jié)構(gòu)時(shí)有一定的厚度,，固體物料有重疊,，為了使處理的圖像更接近實(shí)際結(jié)構(gòu)，這里閾值取偏小值0.35,。在Matlab中二值圖是用1和0的邏輯矩陣存儲(chǔ)的,，0為黑, 1為白，且很容易對(duì)矩陣進(jìn)行各種運(yùn)算,。通過統(tǒng)計(jì)矩 0和1的數(shù)可得螺旋藻已干層孔隙率為0.83,。

(2)分形維數(shù)的確定   多孔介質(zhì)孔隙分形維數(shù)的計(jì)算用常規(guī)的盒子法，即用等分的正方形網(wǎng)格覆蓋所讀人的圖像,，網(wǎng)格單元的尺度為r,。然后檢測每個(gè)網(wǎng)格單元中0和1的值，統(tǒng)計(jì)標(biāo)記為1的單元數(shù)N(r),。N(r)和1/r分別取成對(duì)數(shù)后,，在以lnN(r)為Y軸坐標(biāo)，以In(l/r)為X軸的坐標(biāo)上產(chǎn)生一個(gè)點(diǎn),，從兩個(gè)像素開始,，以一個(gè)像素為步長逐步增加，對(duì)應(yīng)每一個(gè)r值,，重復(fù)上述過程,，得到一系列這樣的點(diǎn)，再根據(jù)這些點(diǎn)擬合成一直線，其斜率即為分形維數(shù),。為了減小計(jì)算量,，取圖2-18—小部分進(jìn)行計(jì)算,選中的小圖對(duì)應(yīng)的二值圖2-19所示。按這種方法計(jì)算的圖2-20的所示多孔介質(zhì)的分形維數(shù)的結(jié)果見圖2-21,圖中離散點(diǎn)用上述方法得到, 計(jì)算中,覆蓋網(wǎng)格分別取5X5～14X14,。回歸直線方程為

相關(guān)系數(shù)為0.99628,，其斜率即孔隙分形維數(shù)d_f= l. 722。

(3)譜維數(shù)的確定 Anderson等通過分形網(wǎng)格的模擬,，得到時(shí)間t內(nèi),，物質(zhì)粒子所訪問過的不同格子數(shù)Din(t)與譜維數(shù)d存在下述關(guān)系：

根據(jù)此式，就可以計(jì)算得到分形結(jié)構(gòu)的譜維數(shù)d,。具體過程為從分形結(jié)構(gòu)中某一孔隙格子處發(fā)出一個(gè)物質(zhì)粒子,，物質(zhì)粒子在分形結(jié)構(gòu)中的孔隙中各自隨機(jī)行走，計(jì)算時(shí)采用近似的螞蟻行走模型,。如果行走到的格子以前沒有訪問過,，那么就在獨(dú)立訪問過的格子數(shù)總和中加1[Din(t)=Din(t)+1]; 如果行走到的格子以前訪問過，那么就在訪問過的格子數(shù)總和中加 1(Null=Null+1),；如果行走碰到分形結(jié)構(gòu)的邊界,，那么行走終止，再在上面初始處發(fā)出一個(gè)物質(zhì)粒子,，由于是隨機(jī)行走,，此粒子的行走軌跡與剛才是不同的，最后對(duì)某時(shí)刻Din(t)求平均值,，得到一組[Din(t),t]對(duì)應(yīng)值，取對(duì)數(shù)坐標(biāo),，可以看到兩者是直線關(guān)系,，由式(2-91)可知，直線的斜率就是d/2,。譜維數(shù)與孔隙分形維數(shù)有很大關(guān)聯(lián),，孔隙分形維數(shù)越小，意味著分形結(jié)構(gòu)中孔隙的比例少,，相同時(shí)間內(nèi),，粒子行走越狹窄，重復(fù)過的彎路越多,，其所經(jīng)過的不同格子數(shù)越少,，那么譜維數(shù)也就相應(yīng)小一些。對(duì)于孔隙分形維數(shù)相同的分形結(jié)構(gòu),，如果孔隙分布排列不一樣,，兩者之間的譜維數(shù)值一定也會(huì)有差別。

從圖2-20分形多孔介質(zhì)中孔隙部分任取一點(diǎn)，依次發(fā)出1000個(gè)物質(zhì)粒子,，覆蓋網(wǎng)格重40x40,由上面的測定方法統(tǒng)計(jì)計(jì)算的結(jié)果見圖2-22中的離散點(diǎn),，回歸直線方程為：

直線斜率為0.67405，從而可得孔隙的譜維數(shù)d=1.348,。

2.2.3.3分型多孔介質(zhì)中的擴(kuò)散系數(shù)

擴(kuò)散系數(shù)的實(shí)質(zhì)是單位時(shí)間粒子所傳輸?shù)目臻g,，在普通擴(kuò)散過程中，隨機(jī)行走的平均平方距離與時(shí)間成正比的關(guān)系：

式中,，<r²(t)>為隨機(jī)行走的平均平方距離,。在分形多孔介質(zhì)中，由張東暉等人的研究可知,，平均平方距離和時(shí)間存在指數(shù)關(guān)系,，

α被稱為與分形布朗運(yùn)動(dòng)相關(guān)聯(lián)的行走維數(shù)，Orbach等發(fā)現(xiàn)

由此也可看到：譜維數(shù)是分形介質(zhì)靜態(tài)結(jié)構(gòu)和動(dòng)態(tài)特性的一個(gè)中間橋梁,。

在處理具有分形特征介質(zhì)的擴(kuò)散系數(shù)時(shí),，一般都是在普通的擴(kuò)散系數(shù)上加上分形特征的修正，由張東暉等人的模擬結(jié)果可知,，分形多孔介質(zhì)中的擴(kuò)散系數(shù)已不是常數(shù),，而是隨徑向距離的增大而呈指數(shù)下降：

式中，D,。為歐氏空間的擴(kuò)散系數(shù),；D_df為分形結(jié)構(gòu)中的擴(kuò)散系數(shù)；r為擴(kuò)散的距離,；θ為分形指數(shù),，與多孔介質(zhì)分形維數(shù)d_f和譜維數(shù)d有關(guān)，由張東暉等人的推導(dǎo)可知θ=2(d_f-d)/d,。這實(shí)際表明：在分形結(jié)構(gòu)中隨著擴(kuò)散徑向距離的增大,，擴(kuò)散變得越來越困難，這是由于分形結(jié)構(gòu)孔隙分布的不均勻性造成的,。