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2.2.2多孔介質(zhì)的凍干理論

傳質(zhì)連續(xù)方程為：

該模型適合于可簡(jiǎn)化成平板狀的物料，例如牛奶的凍干,。

2.2.2.2二維軸對(duì)稱升華-解析模型

二維軸對(duì)稱解析升華模型( 1997 年Mascarenhas等人提出的) ,，在主干燥過(guò)程傳熱傳質(zhì)的物理模型如圖2-12所示。

已干區(qū)(I)和凍結(jié)區(qū)(Ⅱ)非穩(wěn)態(tài)傳熱能量平衡方程為：

傳質(zhì)連續(xù)方程為：

圖中 2-13 中 q_Ⅰ,、q_Ⅱ和q_Ⅲ為來(lái)自不同方向的熱流,W/m²,。

傳質(zhì)連續(xù)方程為：

二次干燥階段傳熱傳質(zhì)平衡方程為:

式中,，H(t, r)為半徑為r時(shí)的H(t); Z為移動(dòng)冰界面到達(dá)z處的值,；N_t,z為z方向總的質(zhì)量流，kg/(m²· s),；N_w,r和N_w,，z分別為r和z方向水蒸氣的質(zhì)量流，kg/(m²· s),；N_in,，r和N_in,z分為r和z方向惰性氣體的質(zhì)量流，kg/ (m²·s),；其余符號(hào)同前,。

2.2.2.4考慮瓶塞和

2.2.2.5考慮平底彎曲影響的二維軸對(duì)稱非穩(wěn)態(tài)模型

2005年Suling Zhai等提出的考慮平底彎曲影響的二維軸對(duì)稱非穩(wěn)態(tài)模型的物理模型如圖2-16所示。主干燥階段傳熱能量平衡方程為

傳質(zhì)連續(xù)方程為

式中,，ρ_g為玻璃瓶的密度,，kg/m³,c_pg為玻璃瓶的比熱容，J/(kg·K),；T_g為玻璃瓶的溫度,，K；k_g為玻璃瓶的熱導(dǎo)率,，W/(K·m),ρ_ice為冰的密度,，kg/m³,c_pice為冰的比熱容，J/(kg·K),，T_ice為冰的溫度,，K；k_ice為冰的熱導(dǎo)率,，W/(K·m),；M_w為水蒸氣分子量,，kg/mol；R_g為理想氣體常數(shù),，J/(mol·K),；p_s和p_c分別表示升華界面和冷凝器表面標(biāo)準(zhǔn)水蒸氣壓力，Pa,；p為千燥室的內(nèi)總壓力,，Pa；Nwt為水蒸氣總的質(zhì)量流,，kg(m²·s),；k₁和k₂分別為體擴(kuò)散和自擴(kuò)散常數(shù)；h₁和h₂分別為擴(kuò)散和對(duì)流傳質(zhì)系數(shù),，m/s,。

圖2-16中,C_gap為玻璃瓶底的彎曲孔隙的高度，mm,。

2.2.2.6微波凍干一維圓柱坐標(biāo)下的雙升華面模型

圖2-17為簡(jiǎn)化的具有電介質(zhì)核圓柱多孔介質(zhì)微波冷凍干燥的雙升華界面模型的一維圓柱坐標(biāo)物理模型,。對(duì)具有電介質(zhì)核的多孔介質(zhì)微波冷凍干燥過(guò)程，物料將被內(nèi)外同時(shí)加熱,，因而可能產(chǎn)生2個(gè)升華界面,。一方面，物料外層的冰吸收微波能而升華,，形成第一升華界面,；另一方面，由于電介質(zhì)核較冰的損耗系數(shù)大,，微波能主要被其吸收并傳導(dǎo)至物料層使冰升華, 從而形成第二升華界面,。因此, 多孔介質(zhì)內(nèi)部將出現(xiàn)2個(gè)干區(qū)、冰區(qū)和電介質(zhì)核4 個(gè)區(qū)域 (見(jiàn)圖2-17),。

已干區(qū)傳熱能量平衡方程:

傳質(zhì)連續(xù)方程：

傳質(zhì)連續(xù)方程：

式中,λ為熱導(dǎo)率,，W/(m•K)；I升華源強(qiáng)度,，(kg·m³)/s,；△H_s為升華潛熱，J /kg,；q為微波能吸收強(qiáng)度,，J/(s·m³)，S為飽和度,；其余符號(hào)同前,。