天平,、量筒（或量杯）是測(cè)量密度的兩種常用工具，但有時(shí)受實(shí)驗(yàn)條件的限制或缺量筒（或量杯）,、或缺天平,，甚至兩種器材均無，這時(shí)應(yīng)如何測(cè)量固體密度呢,？以下結(jié)合實(shí)例分類說明之,。
一、缺天平類
器材中提供了量筒（或量杯）,，不妨用排“液”法測(cè)其體積,，又考慮到物體漂浮時(shí)， ,，而V排又可利用量筒測(cè)得,，這樣 便求得。
例1. 給你量筒,、空玻璃管各一只,，足夠的水，如何測(cè)空玻璃管的密度,？
解：（1）在量筒內(nèi)裝適量水,，記下水面所達(dá)到的刻度V1；
（2）將小試管管口朝上輕輕放入量筒中,，使其漂浮于量筒中的水面上,，靜止時(shí)記下水面達(dá)到的刻度V2，則玻璃管的重力 ,；
（3）將小試管沒入水使其灌滿水后沉入量筒底,，記下水面達(dá)到的刻度V3；
（4）玻璃的密度 ,。
如果所給固體材料直接放在已知密度液體（如水）中不能“漂”,，我們可采取措施使其“漂”。例如,，橡皮泥直接放入水中沉沒,，但如果把它捏成碗狀,，就能漂；牙膏皮放在水中沉沒,，但如果設(shè)法把它弄成空心并密封其口就能漂……對(duì)于像石塊,、金屬塊等密度大于已知液體密度又不可變形的固體，又如何讓其“漂”呢,？可讓密度小于液體密度的物體（如木塊,、泡沫、塑料等）作道具,，具體操作請(qǐng)看例2,。
例2. 給你量筒一只，小石塊,、木塊各一塊,，細(xì)線、水足夠,，如何測(cè)得石塊密度,？
解：（1）在量筒中倒入適量的水，然后把木塊放入其中漂浮,，記下水面達(dá)到的刻度V0,；
（2）把小石塊放在木塊上，使木塊仍漂浮在水面,，記下此時(shí)水面所達(dá)到的刻度V1,；
（3）把系好細(xì)線的小石塊浸沒水中，記下此時(shí)水面所達(dá)到的刻度V2,；
（4）小石塊密度
如果所給固體直接放在已知密度的液體中能漂但不能沉,，可采取措施使之沉。例如木塊在水中不能沉,，可用大頭針,、細(xì)鐵絲等把它壓入水中；也可用密度大于水的固體使其墜入,。
二,、缺量筒（或量杯）類
沒有提供量筒（或量杯），如何測(cè)得固體體積呢,？有以下四法：
1. 排液法
例3. 給你一只已調(diào)好的天平（帶砝碼）和一個(gè)盛滿水的燒杯,，只用這些器材（不使用任何其它輔助工具），測(cè)出一包金屬顆粒的密度,。
析：本題關(guān)鍵在于求得溢出液體質(zhì)量,，但沒有其它輔助工具，不妨充分利用天平間接測(cè)出 ,。
解：
①稱出待測(cè)金屬顆粒的質(zhì)量 ,；
②稱出燒杯和水的總質(zhì)量 ,；
③把金屬顆粒倒入盛水燒杯中（部分水溢出），稱出燒杯水及金屬顆粒的總質(zhì)量 ,；
④
⑤
2. 整型法
如果被測(cè)物體容易整型,，如土豆、橡皮泥,，可把它們整型成正方體、長方體等,，然后用刻度尺測(cè)得有關(guān)長度,，易得物體體積。
3. 等體積法
用天平稱出與物體等體積且密度已知的液體質(zhì)量 ,，然后根據(jù) 間接求得V物,。
例4. 空燒杯一只，附砝碼的天平一架,，水足夠,，膠頭滴管一只，細(xì)線二根,，試測(cè)出小石塊的體積,。
解：（1）在空燒杯中倒入適量的水，測(cè)得其質(zhì)量為 ,；
（2）把系有細(xì)線的小石塊放入水中,，用細(xì)線在新的液面處作下記號(hào)；
（3）從燒杯中取出石塊,，向燒杯中加水使液面到記號(hào)處,，用天平稱出此時(shí)燒杯和水的總質(zhì)量 ；
（4）
4. 浮力法
物體浸沒時(shí),，根據(jù)阿基米德原理知 ,，故得 。
例5. 給你一個(gè)裝有水的燒杯,，細(xì)線一根,，如何測(cè)一石塊的密度。
解：（1）用天平測(cè)得石塊的質(zhì)量 ,；
（2）用天平稱得裝有適量水的燒杯質(zhì)量 ,；
（3）用細(xì)線吊著石塊浸沒于水中但不觸底，其質(zhì)量為 ,；
（4）石塊所受浮力 ,，故 ；
（5）石塊密度
三,、無天平無量筒類
1. 浮力法
有些器材中雖沒有提供天平和量筒（或量杯）,，但提供了彈簧秤,、臺(tái)秤，這時(shí)可用浮力法,，具體方法參看例5,。
2. 懸浮法
把待測(cè)物體放入原提供液體中，通過加減適當(dāng)液體改變?cè)┮后w的密度,，使物體能在液體中懸浮,，然后用密度計(jì)測(cè)出液體密度即為待測(cè)物的密度。
3. 漂浮法
對(duì)于形狀規(guī)則且 的物體可用該方法,。讓物體漂浮于密度已知的液體中,，用刻度尺量出物體露出水面的高度 和物體總高度h，則由 知：
所以
四,、雖給天平,、量筒，但天平無砝碼類
天平無砝碼固體質(zhì)量難求得,，不妨以已知密度的液體（如水）為橋梁,，利用天平等臂性測(cè)出已知密度液體的質(zhì)量替代物體質(zhì)量。
例6. 現(xiàn)有一個(gè)已調(diào)平的自制帶托盤的等臂杠桿,、兩只*相同的燒杯,、一只量筒、一支滴管,、細(xì)線,、適量的水，如何測(cè)小石塊的密度,？
解：（1）將兩個(gè)燒杯分別放在左右盤上,，左邊加水，右邊放石塊,，用滴管調(diào)節(jié)左杯水量,，使杠桿恢復(fù)平衡；
（2）將水倒入量筒測(cè)出水的體積 ,；
（3）用排水法測(cè)出石塊體積 ,；
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