一,、產(chǎn)品簡(jiǎn)介：

智能剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)試儀是我公司在B6-GZ2型剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量實(shí)驗(yàn)儀基礎(chǔ)上研制的智能化物理實(shí)驗(yàn)儀器，用于測(cè)量物體轉(zhuǎn)動(dòng)和擺動(dòng)的周期以及旋轉(zhuǎn)體的轉(zhuǎn)速。能自動(dòng)記錄,、存貯、處理多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),，并能計(jì)算出多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的平均值,。

智能剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)試儀采用新型的單片機(jī)作控制系統(tǒng)。產(chǎn)品操作方便,、精度高,、性能穩(wěn)定可靠。

轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是剛體轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)慣性大小的量度,，它除了與物體質(zhì)量有關(guān)外,，還與轉(zhuǎn)軸的位置和質(zhì)量分布(即形狀、大小和密度分布)有關(guān),。如果剛體形狀簡(jiǎn)單,，且質(zhì)量分布不均勻的剛體，計(jì)算將極為復(fù)雜,，通常采用實(shí)驗(yàn)方法來(lái)測(cè)定,，例如機(jī)械部件，電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子和槍炮的彈丸等,。

本實(shí)驗(yàn)使物體作扭轉(zhuǎn)擺動(dòng),，由擺動(dòng)周期及其它參數(shù)的測(cè)定計(jì)出物體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

二,、技術(shù)指標(biāo)：

1. 用扭擺測(cè)定幾種不同形狀物體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和彈簧的扭轉(zhuǎn)常數(shù),，并與理論值進(jìn)行比較。
2. 驗(yàn)證轉(zhuǎn)動(dòng)慣量平行軸定理,。

三,、原  理：

在垂直軸1上裝有一根薄片狀的螺旋彈簧2，用以產(chǎn)生恢復(fù)力矩,。在軸的上方可以裝上各種待測(cè)物體,。垂直軸與座間裝有軸承，以降低摩擦力矩,。3為水平儀,，用來(lái)調(diào)整系統(tǒng)平衡。

將物體在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)一角度θ后,，在彈簧的恢復(fù)力矩作用下,，物體就開(kāi)始繞垂直軸作往返扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。根據(jù)虎克定律，彈簧受扭轉(zhuǎn)而產(chǎn)生的恢復(fù)力矩M與所轉(zhuǎn)過(guò)的角度θ成正比,。即M = -Kθ（式中,，K為彈簧的扭轉(zhuǎn)常數(shù)。）

根據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)定律M=Iβ（式中,，I為物體繞轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,，β為角加速度），由上式得

令,，忽略軸承的摩擦阻力矩,，由式（1）、（2）得

上述方程表示扭擺運(yùn)動(dòng)具有角簡(jiǎn)諧振動(dòng)的特性角加速度與角位移成正比,，且方向相反,。此方程的解為：

式中，A為諧幅,，Ф為初相位角,，ω為角速度。此諧振動(dòng)周期為：

由（3）式可知,，只要實(shí)驗(yàn)測(cè)得物體扭擺的擺動(dòng)周期,，并在I和K中任何一個(gè)量已知時(shí)可計(jì)算出另一個(gè)量。

本實(shí)驗(yàn)用一個(gè)幾何形狀規(guī)則的物體,，它的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量可以根據(jù)它的質(zhì)量和幾何尺寸用理論公式直接計(jì)算得到,，再算出本儀器彈簧的K值，若要測(cè)定其它形狀的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,，只需將待測(cè)物體安放在本儀器頂部和各種夾具上,，測(cè)定其擺動(dòng)周期，由公式（3）即可算出該物體繞轉(zhuǎn)動(dòng)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,。

理論分析證明,，若質(zhì)量為m的物體通過(guò)質(zhì)心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為I時(shí)，當(dāng)轉(zhuǎn)軸平行移動(dòng)距離X時(shí),，則此物體對(duì)新軸線的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量變?yōu)?/span>I+mX2稱(chēng)為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的平行軸定理,。

四、實(shí)驗(yàn)儀器：

1,、扭擺及幾種待測(cè)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的物體

空心金屬圓柱體,、實(shí)心塑料圓柱體、木球,、驗(yàn)證轉(zhuǎn)動(dòng)慣量平行軸定理用的細(xì)金屬桿,，桿上有兩塊可以自由移動(dòng)的金屬滑塊。

2,、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)試儀

    由主機(jī)和光電傳感器兩部分組成,。

主機(jī)采用新型的單片機(jī)作控制系統(tǒng),，用于測(cè)量物體轉(zhuǎn)動(dòng)和擺動(dòng)的俄周期，以及旋轉(zhuǎn)體的轉(zhuǎn)速,，能自動(dòng)記錄,、存貯多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)并能夠地計(jì)算多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的平均值。

光電傳感器主要由紅外發(fā)射管和紅外接收管組成,，將光信號(hào)轉(zhuǎn)換為脈沖電信號(hào),，送入主機(jī)工作。因人眼無(wú)法直接觀察儀器工作是否正常,，但可用遮光物體往返遮擋光電探頭發(fā)射光束通路,，檢查計(jì)時(shí)器是否開(kāi)始計(jì)數(shù)和到達(dá)預(yù)定周期數(shù)時(shí)，是否停止計(jì)數(shù),。為了防止過(guò)強(qiáng)光線對(duì)光電探頭的影響，光電探頭不能置放在強(qiáng)光下,，實(shí)驗(yàn)時(shí)采用窗簾遮光,，確保計(jì)時(shí)的準(zhǔn)確。

3,、儀器使用方法

① 調(diào)節(jié)光電傳感器在固定支架上的高度,，使被測(cè)物體上的檔光桿能自由往返地通過(guò)光電門(mén)，再將電傳感器的信號(hào)傳輸線插入主機(jī)輸入端（位于測(cè)試儀背面）,。

② 開(kāi)啟主機(jī)電源,，毫秒計(jì)指示燈亮,參量指示為P2、數(shù)據(jù)顯示為----

③ 本機(jī)設(shè)定扭擺的周期數(shù)為10,如要更改,可參照儀器使用說(shuō)明3,，重新設(shè)定,。更改后的周期數(shù)不具有記憶功能，一旦切斷電源或按“復(fù)位”鍵,，便恢復(fù)原來(lái)的默認(rèn)周期數(shù),。

④ 開(kāi)啟數(shù)字毫秒計(jì)，可計(jì)錄各周期累計(jì)時(shí)間,，從而算出測(cè)量結(jié)果,。

五、實(shí)驗(yàn)步驟：

1,、測(cè)出塑料圓柱體的外徑,、金屬圓筒的內(nèi)、外徑,、木球直徑,、金屬細(xì)長(zhǎng)桿長(zhǎng)度及各物體的質(zhì)量（各測(cè)量3次）。

2,、調(diào)整扭擺基座底腳螺絲,，使水準(zhǔn)泡中氣泡居中。

3、裝上金屬載物盤(pán),，并調(diào)整光電探頭的位置使載物盤(pán)上擋光桿處于其缺口*且能遮住發(fā)射,、接收紅外光線的小孔.測(cè)定擺動(dòng)周期T0

4、將塑料圓桿體垂直放在載物盤(pán)上,，測(cè)定擺動(dòng)周期T1,。

5、用金屬圓筒代替塑料圓柱體,，測(cè)定擺動(dòng)周期T2,。

6、裝上球,，測(cè)球的擺動(dòng)周期,。（在計(jì)算球的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量時(shí)，應(yīng)扣除的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量）

7,、取下塑料球,，裝上金屬細(xì)桿（金屬細(xì)桿中心必須與轉(zhuǎn)軸重合）。測(cè)定擺動(dòng)周期,。（在計(jì)算金屬細(xì)桿的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量時(shí),，應(yīng)扣除的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量）。

8,、將滑塊對(duì)稱(chēng)放置在細(xì)桿兩邊凹槽內(nèi)（見(jiàn)圖2）此時(shí)滑塊質(zhì)心離轉(zhuǎn)軸的距離分別為5.00,，10.00，15.00,，20.00,，25.00厘米，測(cè)定擺動(dòng)周期T,。驗(yàn)證轉(zhuǎn)動(dòng)慣量平行軸定理,。（在計(jì)算轉(zhuǎn)動(dòng)慣量時(shí)，應(yīng)扣除支架的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量）

表 1

表 2

六,、空紙箱性能指標(biāo)：

1,、供電電源  AC220V±10%  50Hz

2、信號(hào)輸入方式 光電傳感器信號(hào)輸入或TTL,、CMOS的脈沖電平

3,、顯示方式參量,數(shù)據(jù)通過(guò)數(shù)碼管顯示,狀態(tài)指示由發(fā)光二極管指示

4、操作方法 鍵盤(pán)操作

5,、計(jì)時(shí)精度 0.001S

6,、zui大計(jì)時(shí) 1000.000S

7,、功耗＜1W

8,、環(huán)境溫度-5℃——+40℃

9、體積220㎜×204㎜×100㎜(L×W×H)

七,、儀器使用：

1、由于彈簧的扭轉(zhuǎn)常數(shù)K值不是固定常數(shù),，它與擺動(dòng)角度略有關(guān)系,，擺角在90°左右基本相同，在小角度時(shí)變小,。

為了降低實(shí)驗(yàn)時(shí)由于擺動(dòng)角度變化過(guò)大帶來(lái)的系統(tǒng)誤差,，在測(cè)定各種物體的擺動(dòng)周期時(shí)，擺角不宜過(guò)小,，擺幅不宜變化過(guò)大,。

2、光電探頭宜放置在擋光桿的平衡位置處,，檔光桿不能和它相接觸,，以免增大摩擦力矩。

3,、機(jī)座應(yīng)保持水平狀態(tài),。

4、在安裝待測(cè)物體時(shí),，其支架必須全部套入扭擺主軸，并將止動(dòng)螺絲旋緊,，否則扭具不能正常工作,。

5、在稱(chēng)衡金屬細(xì)長(zhǎng)桿與木球的質(zhì)量時(shí),，必須將支架取下,，否則控制箱會(huì)帶來(lái)極大誤差。

八,、儀器成套性：

1,、主 機(jī)           1臺(tái)             2、塑料球          1個(gè)

3,、塑料球連接座    1個(gè)             4,、重 錘          1個(gè)

5、節(jié)桿,、桿連接座  1套             6,、尼龍柱        1個(gè)

7、鋼 環(huán)           1個(gè)             8,、光電門(mén)及支架   1套

9,、托 盤(pán)           1個(gè)