1 引言

    隨著科技和工業(yè)生產(chǎn)的發(fā)展,，特別是過程工業(yè)的發(fā)展，需要采用旋進旋渦流量計測量批料流和氣液兩相流等復(fù)雜流體,。但是,，由于市場現(xiàn)有型號旋進旋渦流量計管空滿管固有頻率大多相差近10Hz，兩相流發(fā)生時阻尼比變化有兩個數(shù)量級以上[1-2],，而實際測量要求流量管以固有頻率穩(wěn)幅振動,，因而，在批料流或兩相流發(fā)生時,，驅(qū)動系統(tǒng)如何進行頻率,、相位和幅值的快速跟蹤控制至關(guān)重要。流量管的啟振過程包含了這些參量的跟蹤控制,，是一個由靜止到穩(wěn)定工作的過程,，能*反映出驅(qū)動系統(tǒng)的跟蹤控制性能，因而研究流量管的快速啟振具有重要意義。現(xiàn)有的模擬驅(qū)動[3-4]啟振時間長,，且無法維持流量管在復(fù)雜流體工況下穩(wěn)幅振動,，甚至可能造成流量管停振。為此,，人們研究數(shù)字驅(qū)動方法[5-9],。數(shù)字驅(qū)動即在控制回路中引入數(shù)字系統(tǒng)環(huán)節(jié)，通過數(shù)字合成的方法輸出信號驅(qū)動流量管,，控制方法靈活,。目前，國內(nèi)的研究重點還是放在提高旋進旋渦流量計的測量精度方面,，很少研究數(shù)字驅(qū)動問題,；國外雖然研究了數(shù)字驅(qū)動的相關(guān)內(nèi)容，如非線性幅值控制[10-11],，數(shù)字旋進旋渦流量計驅(qū)動系統(tǒng)的FPGA實現(xiàn)方法[12],，但對數(shù)字驅(qū)動的啟振過程及實現(xiàn)細(xì)節(jié)未做詳細(xì)披露[13-15]。為此,，本文采用數(shù)字驅(qū)動方法研究啟振過程并通過比較提出一種基于相位跟蹤的正負(fù)階躍啟振方法,，結(jié)合頻率估計和非線性幅值控制，使流量管快速平穩(wěn)啟振,。

    2 啟振方法

    2.1 數(shù)字驅(qū)動

   智能旋進旋渦流量計的振動體系為無限自由度受迫振動體系,，有無限多個主振型。激振系統(tǒng)一般都采用*主振型,。因而,，這里采用一維有阻尼受迫振動系統(tǒng)來描述流量管模型，即其傳遞函數(shù)可表示為：

      （1）

    式中：Ks為與流量管特性有關(guān)的參數(shù),，ζ,、ωn分別為阻尼比和自然振蕩角頻率。

    數(shù)字驅(qū)動原理框圖如圖1所示,。驅(qū)動起始階段,，由驅(qū)動模塊產(chǎn)生系統(tǒng)自激信號激振流量管；當(dāng)傳感器輸出信號幅值u達(dá)到頻率估計要求幅值a后,，停止激勵,，進入零驅(qū)動模式；由頻率估計算法獲得準(zhǔn)確固有頻率,，合成正弦驅(qū)動信號,；結(jié)合非線性幅值控制算法,，使流量管迅速啟振至期望幅值,，進入正常工作階段。

圖1 數(shù)字驅(qū)動原理框圖 

    由圖1可知,，自激信號的選擇以及頻率估計算法和幅值控制都將影響著流量管的快速平穩(wěn)啟振,。又由仿真研究及實驗可知,，自激驅(qū)動使流量管輸出增大至要求幅值a的時間是制約啟動速度的關(guān)鍵，因而需研究如何產(chǎn)生自激信號,。

    2.2 正弦波啟振

    當(dāng)初始激勵為正弦波時,，即：

       （2）

    式中：ωd=2πfd，fd為驅(qū)動頻率,，A為正弦驅(qū)動的幅值,，為方便計算，設(shè)初始相位θ0=90°,。

    對式（2）進行拉普拉斯變換,，再與式（1）相乘，通過反拉普拉斯變換可得流量管的正弦響應(yīng)函數(shù)為：

       （3）

    式中：為流量管固有頻率,，σ=ζωn為與阻尼比及自然頻率有關(guān)的指數(shù)衰減因子,。

    可見，傳感器輸出含有兩個頻率分量：穩(wěn)定的驅(qū)動信號頻率分量和衰減的固有頻率分量,。在開始時,，由于無法得到準(zhǔn)確的固有頻率，激振信號頻率只能給定一個大概值,，因此,，傳感器輸出信號中必然含有兩個頻率分量。這時固有頻率的頻率估計難度較大,，對算法要求較 高,。為了準(zhǔn)確估計出固有頻率，當(dāng)傳感器輸出信號的幅值等于或者大于a值時,，使流量管進入零驅(qū)動模式,，則傳感器輸出信號中只含衰減的固有頻率分量，又由于阻尼比很小,，從而衰減因子很小,，流量管就會在較長時間內(nèi)以固有頻率作近似穩(wěn)幅振蕩。

    由于流量積算儀估計算法需要傳感器信號的幅值達(dá)到一定的數(shù)值,，當(dāng)初始正弦自激信號頻率與固有頻率相差較遠(yuǎn)時,，可能需要較長時間才能達(dá)到或始終達(dá)不到閾值，從而導(dǎo)致啟振很慢甚至失敗,，因此用正弦波作為自激信號具有一定的局限性,。用三角波和方波作為自激信號也存在同樣的問題。雖然這些波形是由多種頻率成份組成的,，但是,，均為基頻的奇數(shù)倍。若其基頻與固有頻率相差甚遠(yuǎn)或與之不成奇數(shù)倍關(guān)系，則流量管同樣無法可靠地啟振,。隨機波作為自激信號時,，其工作原理與模擬驅(qū)動相同。因此,，啟振時間較長,，不利于提升數(shù)字驅(qū)動的啟振性能。流量管固有頻率雖可通過實驗建模獲知,，但很難用于批料流或兩相流情況,。

    2.3 正負(fù)階躍交替激勵啟振

    從分析流量管的階躍響應(yīng)入手，提出正負(fù)階躍交替激勵啟振法,。當(dāng)輸入信號為正階躍信號時,，其拉普拉斯變換為：

       （4）

    式中：A0為階躍幅值，將該式與式（1）相乘,，再作拉普拉斯反變換,，即可得流量管的階躍響應(yīng)函數(shù)為：

       （5）

    可見，階躍信號能激勵出只含固有頻率的輸出信號,，幅值相同的正負(fù)階躍對流量管的作用等值反相,。據(jù)此，搭建Simulink仿真圖,，如圖2所示,。

圖2 流量管正、負(fù)階躍響應(yīng)

    由圖2可知,，單位階躍激勵,，流量管的輸出幅值在0.07mV左右，而頻率估計算法要求幅值在3mV以上,，且實際工作環(huán)境中存在噪聲,，因而很難估算出準(zhǔn)確的固有頻率。但是,，若在合適的位置,，用正負(fù)階躍交替激勵，則流量管輸出將不斷加強,。通過MATLAB仿真可知,，當(dāng)流量管輸出信號進入（–90°+k×360°）~（+90°+k×360°）范圍內(nèi)時施加負(fù)階躍，可使流量管輸出信號得到加強,；當(dāng)信號進入（+90°+k×360°）~（+270°+k×360°）范圍內(nèi)時施加正階躍同樣可使信號得到加強,；在信號到達(dá)（0°+k×360°）時施加負(fù)階躍、到達(dá)（180°+k×360°）時施加正階躍可使信號得到zui大幅度加強,?？紤]實際測量中的可操作性,，由幅值檢測來實現(xiàn)相位判定，即通過過零檢測實現(xiàn)（0°+k×360°）和（180°+k×360°）相位點檢測,。在實際中，由于環(huán)境噪聲的存在,，過零點很難找準(zhǔn),，而前面所述的相位段的確定則要容易的多。因此,，可在零點附近設(shè)置一個滯環(huán)帶b,。滯環(huán)帶b的設(shè)定可避免在零點由于噪聲疊加而導(dǎo)致反復(fù)誤動作的情況。b值大小可根據(jù)實際噪聲大小設(shè)定,，略大于噪聲即可,。當(dāng)輸出信號大于b時施加負(fù)階躍，而當(dāng)其小于–b時施加正階躍,。

    根據(jù)上述原理,，用MATLAB仿真流量管啟振情況，并在輸出信號上疊加幅值大小為1mV的隨機噪聲,，仿真結(jié)果如圖3所示,。在仿真中，改變流量管的阻尼比,、自然頻率等參數(shù)時,，正負(fù)階躍啟振法均能快速激勵出符合頻率估計算法要求的輸出信號。

圖3 正負(fù)階躍啟振法仿真圖

    2.4 頻率估計算法

    本文采用如圖4所示的格型IIR陷波器估計傳感器輸出信號的頻率,，它由兩個格型濾波器級聯(lián)而成,。整個格型IIR陷波器的傳遞函數(shù)為：

       （6）

圖4 格型IIR陷波器

    格型自適應(yīng)算法計算量小，收斂速度快,，并且收斂后數(shù)值穩(wěn)定,。該算法要求被測信號頻率成份單一，而實際中不能*濾除噪聲,，故信號幅值必須達(dá)到一定要求才能滿足其估計精度,。 

    2.5 非線性幅值控制方法

    非線性幅值控制框圖如圖5所示。在外循環(huán)中,，首先通過計算,，得到傳感器輸出信號的幅值A(chǔ)（t）；對給定幅值A(chǔ)0和A（t）取自然對數(shù),，分別得到a0和a（t）,，求其差值；然后,，通過控制器C（s）求出驅(qū)動增益K0（t）,。取自然對數(shù)單元可以使求的差值比單純相減來得大,，這樣就加快了控制的速度。為了得到零穩(wěn)態(tài)誤差,，控制器C（s）采用PI（比例積分）控制器,。該控制器優(yōu)于模擬驅(qū)動中簡單的比例控制。

圖5 非線性幅值控制框圖

    3 系統(tǒng)實現(xiàn)

    針對高準(zhǔn)CNG050型旋進旋渦流量計一次儀表,，選用片上資源豐富,、帶浮點協(xié)處理器、信號處理能力強的TI公司DSP芯片TMS320F28335作為核心處理器,，研制了二次儀表,，總體硬件框圖如圖6所示。由驅(qū)動模塊,、信號采集模塊,、人機接口模塊、信號輸出模塊及通訊模塊等組成,。其中,，驅(qū)動實現(xiàn)主要考慮兩種波形合成方法，即直接數(shù)字合成和遞歸算法合成,。由于遞歸算法合成輸出每更新一點都需處理器計算完成,，因而處理工作量比較大?？紤]到二次儀表的負(fù)荷能力,，系統(tǒng)中采用直接數(shù)字合成的方法，由DSP控制驅(qū)動模塊中的DDS器件實現(xiàn),。 DDS器件只需頻率和相角參數(shù)即能合成所需波形,，結(jié)合MDAC進行幅值控制，進而實現(xiàn)驅(qū)動信號的更新,。

圖6 基于DDS的全數(shù)字驅(qū)動框圖

    基于該系統(tǒng),，我們進行了正負(fù)階躍啟振實驗。實驗中,，以啟振開始到輸出信號幅值達(dá)到期望幅值80%時間段作為啟振時間,，采用TektroNIcDPO4054型號氣體流量計同時采集流量管傳感器輸出信號、驅(qū)動信號及測試啟振時間電平信號,。實驗步驟為：1）將傳感器兩端接上鋼絲軟管水平放置,，充滿水后關(guān)閉上游閥門，保證傳感器內(nèi)滿管無流量,；2）將傳感器與二次儀表的驅(qū)動輸出及采集輸入相連,；3）將示波器接上前述三路信號輸出；4）示波器上電準(zhǔn)備好后,，給系統(tǒng)上電,，并同時由示波器采集三路信號,；5）啟振完成后由示波器保存所采信號，并給系統(tǒng)斷電,。系統(tǒng)軟件程序流程圖如圖7所示,。

圖7 啟振操作流程圖 

    啟振過程軟件操作流程為：1）初始階段跟蹤傳感器信號相位用正負(fù)階躍激勵流量管；由于實際噪聲在0.1mV左右,，因此,，設(shè)定滯環(huán)帶b值為0.15mV；2）頻率估計算法要求幅值為3mV以上,，且相對穩(wěn)定,，所以,，當(dāng)檢測幅值達(dá)到5mV以上時,，進入零驅(qū)動模式；3）由頻率估計 算法計算固有頻率,；4）根據(jù)固有頻率,，結(jié)合非線性幅值控制算法更新正弦驅(qū)動，完成快速啟振,。

    4 實驗結(jié)果

    根據(jù)上述實驗系統(tǒng),，通過示波器采得數(shù)字驅(qū)動正負(fù)階躍啟振實驗曲線波形如圖8所示（為方便圖示，驅(qū)動信號及傳感器信號曲線做了偏置和增益處理）,。圖中,，測試啟振時間電平信號的高電平時間為啟振時間。由圖可知,，數(shù)字驅(qū)動基于其合成信號的靈活性,，初始階段就可根據(jù)流量管信號特點產(chǎn)生正負(fù)階躍交替激勵信號，經(jīng)過約0.07s的激勵時間即可獲得符合頻率估計算法要求的輸出信號,；獲得固有頻率后結(jié)合非線性幅值控制算法,，可使流量管在4.2s內(nèi)成功啟振至期望幅值，并穩(wěn)幅振蕩,。為驗證數(shù)字驅(qū)動正負(fù)階躍激勵啟振方法的*性,，我們同時研制了模擬驅(qū)動系統(tǒng)，并基于同樣的實驗條件進行了啟振實驗,，實驗結(jié)果曲線如圖9所示,。由圖可知，因其有限的驅(qū)動增益和簡單的增益控制算法致使流量管啟振緩慢,，模擬驅(qū)動啟振時間長達(dá)22s,，比數(shù)字驅(qū)動時間長達(dá)5倍左右。

圖8 正負(fù)階躍啟振實驗曲線圖

圖9 模擬驅(qū)動實驗結(jié)果曲線圖

    可見,，數(shù)字驅(qū)動基于其控制算法的靈活性,，采用正負(fù)階躍交替激勵啟振法可使流量管啟振時間大幅縮短,，從而提升了跟蹤控制性能和流量管測量效率?？焖賳⒄穹椒ńY(jié)合*的幅值控制等算法,，可使流量管在各種工況下穩(wěn)定工作，進而為擴大旋進旋渦流量計的應(yīng)用范圍奠定了基礎(chǔ),。

    5 結(jié)論

    通過上述研究和實驗,，得出以下結(jié)論：

    1）正負(fù)階躍啟振方法能快速可靠地啟振流量管，實現(xiàn)過程簡單,。其中,，滯環(huán)帶的設(shè)置避免了在零點由于噪聲疊加而導(dǎo)致反復(fù)誤動作的情況，而零驅(qū)動模式的引入保證了頻率估計算法的精度,；

    2）實驗結(jié)果表明,，正負(fù)階躍啟振的數(shù)字驅(qū)動能使流量管在4.2s內(nèi)完成啟振，與模擬驅(qū)動相比,，大幅提升了流量管啟振的可靠性和快速性,；

    3）若用正弦波啟振，則要求驅(qū)動信號頻率與流量管固有頻率之差在一定范圍內(nèi),，以保證能激勵出有效信號,。即使通過實驗建模獲知固有頻率也很難用于批料流或兩相流情況；

    4）理論分析表明,，流量管固有頻率變化時,，頻率估計算法能快速跟蹤計算并更新驅(qū)動輸出，維持流量管穩(wěn)定工作,。即使瞬間停振,，也能重新快速啟振至穩(wěn)定狀態(tài)。從而大幅提升了驅(qū)動系統(tǒng)的跟蹤控制性能,，為科式流量計用于批料流和氣液兩相流的測量奠定了基礎(chǔ),。本文研制的系統(tǒng)已經(jīng)申請國家發(fā)明。