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電阻應(yīng)變式稱重傳感器 [3] 是基于這樣一個(gè)原理：彈性體（彈性元件,，敏感梁）在外力作用下產(chǎn)生彈性變形,，使粘貼在它表面的電阻應(yīng)變片（轉(zhuǎn)換元件）也隨同產(chǎn)生變形，電阻應(yīng)變片變形后,，它的阻值將發(fā)生變化（增大或減?。俳?jīng)相應(yīng)的測(cè)量電路把這一電阻變化轉(zhuǎn)換為電信號(hào)（電壓或電流）,，從而完成了將外力變換為電信號(hào)的過(guò)程,。
稱重傳感器一,、電阻應(yīng)變片
電阻應(yīng)變片是把一根電阻絲機(jī)械的分布在一塊有機(jī)材料制成的基底上,，即成為一片應(yīng)變片,。他的一個(gè)重要參數(shù)是靈敏系數(shù)K。我們來(lái)介紹一下它的意義,。
設(shè)有一個(gè)金屬電阻絲,，其長(zhǎng)度為L(zhǎng)，橫截面是半徑為r的圓形,，其面積記作S,，其電阻率記作ρ，這種材料的泊松系數(shù)是μ,。當(dāng)這根電阻絲未受外力作用時(shí),，它的電阻值為R：
R = ρL/S（Ω） （2—1）
當(dāng)他的兩端受F力作用時(shí)，將會(huì)伸長(zhǎng),，也就是說(shuō)產(chǎn)生變形,。設(shè)其伸長(zhǎng)ΔL，其橫截面積則縮小,，即它的截面圓半徑減少Δr,。此外，還可用實(shí)驗(yàn)證明,，此金屬電阻絲在變形后,，電阻率也會(huì)有所改變，記作Δρ,。
對(duì)式（2--1）求全微分,，即求出電阻絲伸長(zhǎng)后，他的電阻值改變了多少,。我們有：
ΔR = ΔρL/S + ΔLρ/S –ΔSρL/S2 （2—2）
用式（2--1）去除式（2--2）得到
ΔR/R = Δρ/ρ + ΔL/L – ΔS/S （2—3）
另外,，我們知道導(dǎo)線的橫截面積S = πr2，則 Δs = 2πr*Δr,，所以
ΔS/S = 2Δr/r （2—4）
從材料力學(xué)我們知道
Δr/r = -μΔL/L （2—5）
其中,，負(fù)號(hào)表示伸長(zhǎng)時(shí)，半徑方向是縮小的,。μ是表示材料橫向效應(yīng)泊松系數(shù),。把式（2—4）（2—5）代入（2--3），有
ΔR/R = Δρ/ρ + ΔL/L + 2μΔL/L
=（1 + 2μ（Δρ/ρ）/（ΔL/L））*ΔL/L
= K *ΔL/L （2--6）
其中
K = 1 + 2μ +（Δρ/ρ）/（ΔL/L） （2--7）
式（2--6））說(shuō)明了電阻應(yīng)變片的電阻變化率（電阻相對(duì)變化）和電阻絲伸長(zhǎng)率（長(zhǎng)度相對(duì)變化）之間的關(guān)系,。
需要說(shuō)明的是：靈敏度系數(shù)K值的大小是由制作金屬電阻絲材料的性質(zhì)決定的一個(gè)常數(shù),，它和應(yīng)變片的形狀、尺寸大小無(wú)關(guān),，不同的材料的K值一般在1.7—3.6之間,；其次K值是一個(gè)無(wú)因次量，即它沒(méi)有量綱。
在材料力學(xué)中ΔL/L稱作為應(yīng)變,，記作ε,，用它來(lái)表示彈性往往顯得太大，很不方便
常常把它的百萬(wàn)分之一作為單位,，記作με,。這樣，式（2--6）常寫作：
ΔR/R = Kε (2—8)
二,、彈性體
彈性體是一個(gè)有特殊形狀的結(jié)構(gòu)件,。它的功能有兩個(gè)，首先是它承受稱重傳感器所受的外力,，對(duì)外力產(chǎn)生反作用力,，達(dá)到相對(duì)靜平衡；其次,，它要產(chǎn)生一個(gè)高品質(zhì)的應(yīng)變場(chǎng)（區(qū)），使粘貼在此區(qū)的電阻應(yīng)變片比較理想的完成應(yīng)變棗電信號(hào)的轉(zhuǎn)換任務(wù),。
以稱重傳感器的彈性體為例,，來(lái)介紹一下其中的應(yīng)力分布。
設(shè)有一帶有肓孔的長(zhǎng)方體懸臂梁,。
肓孔底部中心是承受純剪應(yīng)力,，但其上、下部分將會(huì)出現(xiàn)拉伸和壓縮應(yīng)力,。主應(yīng)力方向一為拉神,，一為壓縮，若把應(yīng)變片貼在這里,，則應(yīng)變片上半部將受拉伸而阻值增加,，而應(yīng)變片的下半部將受壓縮，阻值減少,。下面列出肓孔底部中心點(diǎn)的應(yīng)變表達(dá)式,，而不再推導(dǎo)。
ε = （3Q（1+μ）/2Eb）*（B（H2-h2）+bh2）/ （B（H3-h3）+bh3） （2--9）
其中：Q--截面上的剪力,；E--揚(yáng)氏模量：μ—泊松系數(shù),；B、b,、H,、h—為梁的幾何尺寸。
需要說(shuō)明的是,，上面分析的應(yīng)力狀態(tài)均是“局部”情況,，而應(yīng)變片實(shí)際感受的是“平均”狀態(tài)。
三、檢測(cè)電路
檢測(cè)電路的功能是把電阻應(yīng)變片的電阻變化轉(zhuǎn)變?yōu)殡妷狠敵?。因?yàn)榛菟沟请姌蚓哂泻芏鄡?yōu)點(diǎn),，如可以抑制溫度變化的影響，可以抑制側(cè)向力干擾,，可以比較方便的解決稱重傳感器的補(bǔ)償問(wèn)題等,，所以惠斯登電橋在稱重傳感器中得到了廣泛的應(yīng)用。
因?yàn)槿珮蚴降缺垭姌虻撵`敏度最高,，各臂參數(shù)一致,，各種干擾的影響容易相互抵銷，所以稱重傳感器均采用全橋式等臂電橋,。
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