使用動(dòng)態(tài)信號(hào)測(cè)試儀進(jìn)行數(shù)據(jù)采集時(shí)，設(shè)置的采樣頻率會(huì)影響信號(hào)的幅值大小與頻率寬度,，因此,，如何設(shè)置采樣頻率才合理呢,？

     采樣時(shí),，采樣頻率必須遵循香農(nóng)采樣定理。采樣定理是這樣描述的：采樣頻率  至少為關(guān)心的信號(hào)最高頻率的2倍,。采樣頻率的一半稱為奈奎斯特頻率,也稱為分析帶寬,，簡(jiǎn)稱為帶寬。

      當(dāng)采樣頻率設(shè)置不滿足采樣定理,，即采樣頻率少于2倍的信號(hào)頻率時(shí),，會(huì)導(dǎo)致原本的高頻信號(hào)被采樣成低頻信號(hào)，如下圖所示,。紅色信號(hào)是原始的高頻信號(hào),，但是由于采樣頻率不滿足采樣定理的要求，導(dǎo)致實(shí)際采樣后的數(shù)據(jù)點(diǎn)如圖中藍(lán)點(diǎn)所示,，將這些藍(lán)點(diǎn)連成曲線,，可以明顯的看出這是一個(gè)低頻信號(hào)。在圖示的采樣時(shí)間長(zhǎng)度內(nèi),，紅色信號(hào)有18個(gè)周期,，但采樣后的藍(lán)色信號(hào)只有2個(gè)周期。也就是采樣后的信號(hào)頻率成分為原始信號(hào)頻率成分的1/9,。

這就是所謂的混疊,。對(duì)連續(xù)信號(hào)進(jìn)行等間隔采樣時(shí)，如果采樣頻率不滿足采樣定理,，采樣后信號(hào)的頻率會(huì)發(fā)生混疊,，即高于奈奎斯特頻率的頻率成分將被重構(gòu)成低于奈奎斯特頻率的頻率成分。這種現(xiàn)象導(dǎo)致的失真稱為混疊,，也就是高頻信號(hào)被混疊成了低頻信號(hào),。

如果信號(hào)中沒(méi)有高于奈奎斯特頻率的頻率成分，則不存在混疊,。但現(xiàn)實(shí)世界中的信號(hào)很難保證滿足這一點(diǎn),。另一個(gè)方面，如果采樣頻率也可以一定程度上避免混疊,，但這并不總是實(shí)用和可能,，因?yàn)椋罡卟蓸宇l率受數(shù)采設(shè)備的限制，同時(shí),，當(dāng)采樣頻率過(guò)高時(shí),，會(huì)出現(xiàn)大的數(shù)據(jù)文件。

另外,，采樣定理只保證了信號(hào)不被歪曲為低頻信號(hào)，但不能保證不受高頻信號(hào)的干擾,，如果傳感器輸出的信號(hào)中含有比所需信號(hào)頻率還高的頻率成分,，ADC同樣會(huì)以所設(shè)采樣頻率加以采樣，混入分析帶寬之內(nèi),。

故在采樣前,，應(yīng)把比關(guān)心信號(hào)的最高頻率成分以上的頻率濾掉，這就需要抗混疊濾波,，它是一個(gè)低通濾波器,。低于奈奎斯特頻率的頻率通過(guò)，移除高于奈奎斯特頻率的頻率成分,，這是理想的濾波器,。

實(shí)際情況是任何濾波器都不是理想的濾波器，抗混疊濾波器也不例外,。濾波器存在濾波陡度,，在濾波截止頻率（奈奎斯特頻率）以上的一些區(qū)域還存在混疊的可能性，這個(gè)區(qū)域?qū)?yīng)帶寬80%以上部分,，即帶寬的80%~100%區(qū)域,。如下圖所示，高于奈奎斯特頻率以上的頻率成分會(huì)關(guān)于奈奎斯特頻率鏡像到帶寬的80%~100%區(qū)域,，形成混疊,，而帶寬80%以內(nèi)的區(qū)域，是無(wú)混疊的,。

當(dāng)按采樣定理設(shè)置采樣頻率時(shí),，帶寬的80%以上頻帶還可能存在混疊，如下圖紅框所示區(qū)域即遭受了頻率混疊的影響,。

如果希望整個(gè)關(guān)心的頻率范圍內(nèi)都不存在混疊,，那么，采樣頻率要滿足以下要求 

式中,，  是關(guān)心的最高頻率,。這就使得可能存在頻率混疊的區(qū)間位于感興趣的頻寬之外了。如要求100Hz內(nèi)無(wú)混疊,，則采樣頻率應(yīng)設(shè)置成250Hz,，帶寬為125Hz，帶寬的80%為100Hz,，因此,，可能存在混疊的帶寬80%以上區(qū)域已位于感興趣的頻帶之外了,。當(dāng)采樣頻率高于關(guān)心的最高頻率2.5倍時(shí)，關(guān)心的頻帶內(nèi)已無(wú)混疊了,。

另一方面,，快速傅立葉變換要求處理的數(shù)據(jù)塊包含的數(shù)據(jù)點(diǎn)為  個(gè)，而計(jì)算機(jī)也只能用0和1來(lái)存儲(chǔ)數(shù)據(jù),，因此,，計(jì)算機(jī)處理數(shù)據(jù)時(shí)，如果點(diǎn)數(shù)是  個(gè)會(huì)更快捷些,。我們知道  ,，因此，離2.5最近的2.56便成為了一個(gè)重要的“優(yōu)先數(shù)"（先借用一下優(yōu)先數(shù)這個(gè)概念）,。

基于以上兩個(gè)方面的原因,，采樣頻率從定理中的2倍提高到工程上的2.56倍。也就是說(shuō)當(dāng)采樣頻率高于關(guān)心的最高頻率的2.56倍時(shí),，關(guān)心的最高頻率以內(nèi)的帶寬是無(wú)混疊的,。但是要注意，這還是從頻率上去定義采樣頻率的,，如果按2.56倍設(shè)置采樣頻率,，雖然頻率沒(méi)有混疊，但可能信號(hào)的幅值還存在失真,。那么,，如果希望信號(hào)的幅值不失真，采樣頻率應(yīng)該設(shè)置多高才合理呢,？ 

當(dāng)關(guān)心頻率成分時(shí),，可以按2.56倍的關(guān)系設(shè)置采樣頻率；但如果關(guān)心信號(hào)的幅值（時(shí)域）,，那樣,，采樣頻率應(yīng)設(shè)置成關(guān)心的最高頻率的10倍以上，才不會(huì)使信號(hào)幅值有明顯的失真,。

大多數(shù)傳感器都是模擬信號(hào)輸出,，但計(jì)算機(jī)不能處理模擬信號(hào)，計(jì)算機(jī)只能處理數(shù)字信號(hào),，并且只能處理有限長(zhǎng)度的數(shù)據(jù),。因此，需要將模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號(hào),。這一步工作通常由模數(shù)轉(zhuǎn)換器（ADC）完成,，最后輸出用時(shí)間和幅值表示的已數(shù)字化的時(shí)域文件。從模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號(hào)，這一過(guò)程,，稱為采樣,。

采樣必須按一定的速率進(jìn)行，那么采樣頻率就是用來(lái)表示采樣的速率,，用Hz表示,。本質(zhì)上，我更愿意叫采樣頻率為采樣率,，因?yàn)樗碚鞯氖遣蓸拥目炻?，采樣率高，則采樣快,。采樣率是表示每秒鐘采集多少個(gè)樣本點(diǎn)（或數(shù)據(jù)點(diǎn)），用sample/s或樣本點(diǎn)數(shù)/秒表示,，如采樣（頻）率為1000Hz,，則表示每秒鐘采集1000個(gè)樣本點(diǎn)，采兩個(gè)樣本點(diǎn)的時(shí)間間隔為1ms,，這個(gè)時(shí)間間隔稱為時(shí)間分辨率,。時(shí)間分辨率為采樣頻率的倒數(shù)，時(shí)間分辨率越小,，則采樣頻率越高,，采集到的數(shù)字信號(hào)越接近真實(shí)信號(hào)。

信號(hào)采樣過(guò)程中,，最常見(jiàn)的兩類誤差是由采樣頻率和量化引起的,，這兩類誤差可能大多數(shù)NVH工程師都知道。在這主要介紹采樣頻率帶來(lái)的誤差,，其他誤差,，包括量化誤差，還有一些可能您不知道的誤差將在后續(xù)作介紹,。

采樣定理只是保證信號(hào)的頻率不失真,，但并沒(méi)有保證信號(hào)的幅值不失真，如果按采樣定理來(lái)設(shè)置采樣頻率,，那么,，高頻信號(hào)的幅值肯定會(huì)失真，低頻信號(hào)的幅值可能會(huì)也失真,。

采樣頻率越高,，1秒鐘內(nèi)采集的樣本點(diǎn)（或數(shù)據(jù)點(diǎn)）越多，信號(hào)幅值越接近真實(shí)幅值,。理論上講,，采樣率越高越好，由采樣率帶來(lái)的幅值誤差會(huì)越小，但這并不現(xiàn)實(shí),。因?yàn)?，采樣率受采集設(shè)備最高采樣頻率限制；另一方面,，采樣率越高,，會(huì)導(dǎo)致采樣的數(shù)據(jù)容量大增，出現(xiàn)大的數(shù)據(jù)文件,。

采樣的時(shí)域數(shù)據(jù)文件大小計(jì)算公式如下：

數(shù)據(jù)總大小=通道數(shù)×采樣頻率×每個(gè)樣本點(diǎn)的字節(jié)數(shù)×總的采樣時(shí)間

不同的采集設(shè)備廠商每個(gè)樣本點(diǎn)的字節(jié)數(shù)可能會(huì)有差異,。如24位AD，有的廠家采用3個(gè)字節(jié)存儲(chǔ),，而有的則采用4個(gè)字節(jié)存儲(chǔ),。假設(shè)16個(gè)通道，采樣率為1024Hz采集1小時(shí),，則3個(gè)字節(jié)存儲(chǔ)的數(shù)據(jù)大小為168.75MB,，4個(gè)字節(jié)存儲(chǔ)為225MB。

那么,，到底采樣頻率設(shè)置多大,，采集到的時(shí)域信號(hào)的幅值才不失真或失真很小呢。下面將以一個(gè)頻率為10Hz,，幅值為1V的單頻信號(hào)為例來(lái)說(shuō)明,。假設(shè)采樣率為1000Hz（信號(hào)頻率的100倍）采集到的信號(hào)幅值是幾乎沒(méi)有失真的。對(duì)單頻正弦波而言,，如果剛好按采樣定理來(lái)設(shè)置采樣頻率,，那么采集到的信號(hào)幅值會(huì)嚴(yán)重失真，信號(hào)為三角波,，因?yàn)橐粋€(gè)周期內(nèi)只能采集2個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn),，但這兩個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)很難位于波峰和波谷位置，大多數(shù)情況下是波峰波谷之間的位置,。當(dāng)采樣頻率3倍于信號(hào)頻率時(shí),，采集到的信號(hào)幅值為0.87V，當(dāng)5倍于信號(hào)頻率時(shí),，采集到的信號(hào)幅值為0.94V,，當(dāng)10倍于信號(hào)頻率時(shí)，采集到的信號(hào)幅值為0.96V,。各采樣率下采集到的時(shí)域信號(hào)如下圖所示,。

從上圖可以看出，不同的采樣率下,，信號(hào)的幅值是不同的,，采樣率越高,，信號(hào)幅值失真越小。因此,，一般來(lái)說(shuō),，如果是關(guān)心時(shí)域信號(hào)的幅值，那么,，采樣頻率應(yīng)大于10倍的信號(hào)頻率才不會(huì)引起明顯的幅值失真,。

對(duì)于瞬態(tài)沖擊信號(hào)，為了捕捉到?jīng)_擊瞬間的幅值,，則要求采樣頻率更高,。當(dāng)采樣頻率提高之后，通過(guò)上面數(shù)據(jù)大小計(jì)算公式可以看出,，數(shù)據(jù)必然變大,。因此，在一些爆炸采集時(shí),，采樣率可能高達(dá)MHz,，這個(gè)時(shí)候?yàn)榱私档蛿?shù)據(jù)容量，通常會(huì)采用低位AD來(lái)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集,，有可能用12位或16位AD。

總的說(shuō)來(lái),，對(duì)于常規(guī)的振動(dòng)噪聲采集,，如果關(guān)心幅值，宜用高位AD,，如24位AD,，同時(shí)采樣頻率應(yīng)大于10倍的信號(hào)頻率才不會(huì)引起明顯的幅值失真。如果關(guān)心頻率成分,，那么,，遵循采樣定理即可。