如何使用Moku進行阻抗測量,?
頻率響應(yīng)分析儀
Moku的頻率響應(yīng)分析儀(FRA)在Moku輸出上驅(qū)動掃描正弦波,并同時測量Moku輸入接口接收到的信號幅度(或功率),。FRA可以測量系統(tǒng)或被測設(shè)備(DUT)的傳遞函數(shù),,從而創(chuàng)建幅度和相位與頻率的關(guān)系圖,通常稱為波特圖,。
圖1 波特圖示例
為了測量被測設(shè)備的阻抗(Zdut),我們需要了解 FRA 的功率圖,。FRA 圖使用dbm或相對于一毫瓦(1 mW)的分貝為單位,;在這種情況下,一個方便的計量單位,。定義為:
Moku FRA掃描正弦輸出可以以伏特(峰峰值)為單位進行設(shè)置,。對于正弦曲線:
將上式帶入(2)式,可得:
以dBm表示,,換算為mW,,并且我們已知Moku 輸入阻抗為50 Ω,得出:
我們使用Moku的FRA生成1 Vpp正弦波 ,,Moku輸出1直接連接到輸入1,如圖2所示,。當然,,所得幅度在整個頻率范圍(0-1 kHz)4.050 dBm處是平坦的,,非常接近到計算出的3.979 dBm。差異相當于1.7 mV(0.17%),。
圖2 在Moku輸入中直接驅(qū)動的1 V pp的FRA圖
電阻測量
單端口測量:
現(xiàn)在FRA的基本電源單位已經(jīng)清楚,,我們可以進行阻抗測量工作。在第1個示例中,,我們將測量一個簡單的10 kΩ,、10% 容差電阻器的Rdut。等效電路為:
圖3 單端口測量等效電路
請注意,,Vout為2 V,,這會導致50 Ω負載上的電壓為1 V。
Moku FRA的運行頻率高達120 MHz,,但對于這些電阻測量,,繪制至40 kHz 的圖就足夠了。圖4顯示了Vin時的Moku FRA幅度響應(yīng) = -35.821 dBm ,。
圖4 10 kΩ,、20%、單端口DUT的FRA圖
重新整理(1)式并代入(4)中的P,,我們可以得出:
從圖4中可得,,PdB = -35.821dB,通過(5)式可得Vin=10.23mV
由圖3的等效電路,,可得分壓公式:
該電阻器的數(shù)字電壓表(DVM)讀數(shù)顯示為9750 Ω,。
通過這一簡單的單電阻測量,我們可以得出結(jié)論,,Moku 的準確度在 77 Ω(< 1%)以內(nèi),。
低阻抗測量:
上面的示例使用了標準10% 容差電阻。我們還可以高精度地測量較低的阻抗,。為此,,我們將使用100 Ω、0.005% 容差的高精度電阻器,。使用上述方法,,我們得到了功率幅值圖。
圖5 100 Ω,、0.005%,、單端口的 FRA 屏幕截圖
將測得的-1.972 dBm功率代入方程(5)和(7),我們計算出Rdut為98.41Ω,。這與已知值幾乎一致,,但我們可以通過雙端口測量做得更好。
二端口測量:
為了改進我們的測量,,我們需要考慮Moku 50 Ω輸出上DUT的負載,。
我們可以通過雙端口測量來實現(xiàn)這一點,,利用Moku的第二個輸入端口來觀察實際應(yīng)用的信號電平。圖6顯示了使用Moku:Lab的硬件設(shè)置示例,。
圖6 Moku:Lab的兩端口配置
圖7 二端口等效電路
我們可以根據(jù)歐姆定律推導出圖6中的Rdut:
將(9)帶入(8)可得:
我們使用嚴格公差100 Ω,、0.005%電阻器設(shè)置此雙端口測量,并捕獲圖7中的 Moku FRA圖,。
圖7 100Ω,、0.005%、兩端口的FRA屏幕截圖
請注意,,黃色線即為我們使用 FRA 數(shù)學通道(V2/V1),。在iPad界面上進行配置非常快速且簡單,。
從(10)中我們可以看出,,我們可以根據(jù)V2/V1電壓比計算Rdut。
FRA數(shù)學通道計算出的功率比為9.505 dBm,,因此電壓比為:
代入到(11)中,,可得:。我們將該值代入(10)可得Rdut=99.36Ω,。
電阻測試總結(jié):
Moku的FRA可用于進行阻抗測量并確定電阻值,,精度<1%。
Rdut/Ω | 單端口/Ω | 雙端口/Ω | 數(shù)字電壓表/Ω |
100 | 98.41 | 99.36 | 100.0 |
10000 | 9675 | 9762 | 9750 |
在雙端口方法中,,測量精度將更高,。
電感測量
在本例中,我們將測量一個已知電容器:Wurth Elektronik 7447021,。這是一個100μH電容器,,額定功率為10kHz,容差為20%,如下圖12所示,。
圖12 電容器的簡要參數(shù)
我們將采用與圖6與圖7相同的兩端口測量方式,。
圖13 阻抗向量示意圖
因此,如果我們測量頻率 f 下的相位,,我們就可以確定電感L,。
設(shè)置與測量:
圖14 Moku:Lab設(shè)置
圖14顯示了 Moku:Lab的設(shè)置,我們只需幾分鐘,,即可在 Moku:Lab的iPad 應(yīng)用程序上設(shè)置搭載FRA 儀器并生成幅度和頻率與相位的關(guān)系圖,。然后通過點擊云按鈕來共享應(yīng)用程序上的曲線,屏幕截圖和高分辨率數(shù)據(jù),,并可導出到MyFiles,、SD 卡或電子郵件中。在本例中,我們將數(shù)據(jù)共享到Dropbox文件夾,,如圖15所示,。您也可以使用PC應(yīng)用程序?qū)⒁陨夏枰臄?shù)據(jù)直接下載到您的PC上。
圖15 100μH,、20%、雙端口電感器的FRA屏幕截圖
Moku 輸出通道1上生成了1 kHz至10 MHz的掃頻正弦波,。藍色線顯示通道2(V2),,而紅色跡線顯示通道1(V1)。Moku數(shù)學通道呈橙色,,并配置為兩通道的除法運算 (ch2/ch1),。我們添加了幾個光標來測量10 kHz、100 kHz 和 1 MHz處的相位和幅度,。
橙色數(shù)學通道光標使我們能夠快速查看 10 kHz 頻率處的相位差,,即∅ = 6.775°。代入到式(12)(13)中可得XL = 5.94Ω,L = 94.5μH,,在100 µH±20%的范圍內(nèi),。
雖然電感器的工作頻率為10 kHz,但我們也可以在100 kHz下根據(jù)圖15的測量數(shù)據(jù)進行測量,,其中= 47.619°,。再次代入式(13),得出L = 87.2 µH,。這低于標定值,,但這是現(xiàn)實線圈電感器的正常現(xiàn)象,。
我們使用Moku iPad應(yīng)用程序,,通過Dropbox將高分辨率FRA幅度和相位數(shù)據(jù)保存到 .CSV文件中,因此我們可以將其快速導入Excel中,,并利用式(13)生成電感(藍色)和相位(綠色)與頻率的關(guān)系,,如圖16所示。
這低于標定值,,但這是現(xiàn)實線圈電感器的正?,F(xiàn)象。
我們使用Moku iPad應(yīng)用程序,,通過Dropbox將高分辨率FRA幅度和相位數(shù)據(jù)保存到 .CSV文件中,,因此我們可以將其快速導入Excel中,并利用式(13)生成電感(藍色)和相位(綠色)與頻率的關(guān)系,,如圖16所示,。
圖16 電感與相位和頻率的關(guān)系圖
從圖中我們可以清楚地看到,在100 kHz以上,電感穩(wěn)定下降,,直到5 MHz左右,,此時電感實際上為零。發(fā)生這種情況的原因是,,實際上我們使用的線圈電感器不是理想的電感器,,而是具有一些電阻和電容。等效電路實際上如圖17所示,。
電感器的阻抗隨頻率線性增加,。但現(xiàn)實世jie中的電感器包含了電阻元件Resr、并聯(lián)的Repr與寄生電容(Cepc),。Resr有時在數(shù)據(jù)表中被引用為直流電阻,,是線圈的電阻;Repr是有效并聯(lián)或交流電阻,,Cepc是由于線圈靠近而產(chǎn)生的并聯(lián)電容,。
因此,共振頻率由下式?jīng)Q定:
通過查詢該電感的數(shù)據(jù)表,,我們可以找到該電感器的典型阻抗特性,。該阻抗特性曲線顯示諧振峰在5 MHz左右,如圖18所示
圖18 電感器的典型特性曲線
由于Moku設(shè)備可以非常簡單地通過Dropbox將FRA的數(shù)據(jù)共享到 .CSV,,因此我們可以輕松使用Excel提供幅值阻抗與頻率的關(guān)系圖,,如圖19所示。
圖19 Moku:Lab測試的阻抗曲線
測量得到的諧振頻率略高于5 MHz,,測量特性與圖18非常一致,。
總結(jié)
通過使用Moku:Lab的FRA(頻率響應(yīng)分析儀)儀器,我們可以方便快捷的進行高精度的阻抗測試,,并取得了很好的實驗結(jié)果,。不僅如此,使用Moku:Go或Moku:Pro同樣也可完成該測試,。Moku系列產(chǎn)品不僅有頻率相應(yīng)分析儀,,鎖相放大器,任意波形發(fā)生器,、頻譜分析儀,、數(shù)據(jù)記錄器、示波器,、相位計,、PID控制器、波形發(fā)生器,、云編譯等功能,,還有多儀器并行功能可以同時使用多個儀器,,歡迎您與我們一同交流討論!
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