原理

電阻應(yīng)變式稱重傳感器 [3]是基于這樣一個原理：彈性體（彈性元件,，敏感梁）在外力作用下產(chǎn)生彈性變形,，使粘貼在它表面的電阻應(yīng)變片（轉(zhuǎn)換元件）也隨同產(chǎn)生變形，電阻應(yīng)變片變形后,，它的阻值將發(fā)生變化（增大或減?。俳?jīng)相應(yīng)的測量電路把這一電阻變化轉(zhuǎn)換為電信號（電壓或電流）,，從而完成了將外力變換為電信號的過程,。

稱重傳感器

由此可見，電阻應(yīng)變片,、彈性體和檢測電路是電阻應(yīng)變式稱重傳感器中的幾個主要部分,。下面就這三方面簡要論述。

一,、電阻應(yīng)變片

電阻應(yīng)變片是把一根電阻絲機(jī)械的分布在一塊有機(jī)材料制成的基底上,，即成為一片應(yīng)變片。他的一個重要參數(shù)是靈敏系數(shù)K,。我們來介紹一下它的意義,。

設(shè)有一個金屬電阻絲，其長度為L,，橫截面是半徑為r的圓形,，其面積記作S，其電阻率記作ρ,，這種材料的泊松系數(shù)是μ,。當(dāng)這根電阻絲未受外力作用時，它的電阻值為R：

R = ρL/S（Ω） （2—1）

當(dāng)他的兩端受F力作用時,，將會伸長,，也就是說產(chǎn)生變形。設(shè)其伸長ΔL,，其橫截面積則縮小,，即它的截面圓半徑減少Δr。此外,，還可用實(shí)驗(yàn)證明,，此金屬電阻絲在變形后,，電阻率也會有所改變，記作Δρ,。

對式（2--1）求全微分,，即求出電阻絲伸長后，他的電阻值改變了多少,。我們有：

ΔR = ΔρL/S + ΔLρ/S –ΔSρL/S2 （2—2）

用式（2--1）去除式（2--2）得到

ΔR/R = Δρ/ρ + ΔL/L – ΔS/S （2—3）

另外,，我們知道導(dǎo)線的橫截面積S = πr2，則 Δs = 2πr*Δr,，所以

ΔS/S = 2Δr/r （2—4）

從材料力學(xué)我們知道

Δr/r = -μΔL/L （2—5）

其中,，負(fù)號表示伸長時，半徑方向是縮小的,。μ是表示材料橫向效應(yīng)泊松系數(shù),。把式（2—4）（2—5）代入（2--3），有

ΔR/R = Δρ/ρ + ΔL/L + 2μΔL/L

=（1 + 2μ（Δρ/ρ）/（ΔL/L））*ΔL/L

= K *ΔL/L （2--6）

其中

K = 1 + 2μ +（Δρ/ρ）/（ΔL/L） （2--7）

式（2--6））說明了電阻應(yīng)變片的電阻變化率（電阻相對變化）和電阻絲伸長率（長度相對變化）之間的關(guān)系,。

需要說明的是：靈敏度系數(shù)K值的大小是由制作金屬電阻絲材料的性質(zhì)決定的一個常數(shù),，它和應(yīng)變片的形狀、尺寸大小無關(guān),，不同的材料的K值一般在1.7—3.6之間,；其次K值是一個無因次量，即它沒有量綱,。

在材料力學(xué)中ΔL/L稱作為應(yīng)變,，記作ε，用它來表示彈性往往顯得太大,，很不方便

常常把它的百萬分之一作為單位,，記作με。這樣,，式（2--6）常寫作：

ΔR/R = Kε (2—8)

二,、彈性體

彈性體是一個有特殊形狀的結(jié)構(gòu)件。它的功能有兩個,，首先是它承受稱重傳感器所受的外力,，對外力產(chǎn)生反作用力，達(dá)到相對靜平衡,；其次,，它要產(chǎn)生一個高品質(zhì)的應(yīng)變場（區(qū)），使粘貼在此區(qū)的電阻應(yīng)變片比較理想的完成應(yīng)變棗電信號的轉(zhuǎn)換任務(wù),。

以稱重傳感器的彈性體為例，來介紹一下其中的應(yīng)力分布,。

設(shè)有一帶有肓孔的長方體懸臂梁,。

肓孔底部中心是承受純剪應(yīng)力,，但其上、下部分將會出現(xiàn)拉伸和壓縮應(yīng)力,。主應(yīng)力方向一為拉神,，一為壓縮，若把應(yīng)變片貼在這里,，則應(yīng)變片上半部將受拉伸而阻值增加,，而應(yīng)變片的下半部將受壓縮，阻值減少,。下面列出肓孔底部中心點(diǎn)的應(yīng)變表達(dá)式,，而不再推導(dǎo)。

ε = （3Q（1+μ）/2Eb）*（B（H2-h2）+bh2）/ （B（H3-h3）+bh3） （2--9）

其中：Q--截面上的剪力,；E--揚(yáng)氏模量：μ—泊松系數(shù),；B、b,、H,、h—為梁的幾何尺寸。

需要說明的是,，上面分析的應(yīng)力狀態(tài)均是“局部”情況,，而應(yīng)變片實(shí)際感受的是“平均”狀態(tài)。

三,、檢測電路

檢測電路的功能是把電阻應(yīng)變片的電阻變化轉(zhuǎn)變?yōu)殡妷狠敵?。因?yàn)榛菟沟请姌蚓哂泻芏鄡?yōu)點(diǎn)，如可以抑制溫度變化的影響,，可以抑制側(cè)向力干擾,，可以比較方便的解決稱重傳感器的補(bǔ)償問題等，所以惠斯登電橋在稱重傳感器中得到了廣泛的應(yīng)用,。

因?yàn)槿珮蚴降缺垭姌虻撵`敏度最高,，各臂參數(shù)一致，各種干擾的影響容易相互抵銷,，所以稱重傳感器均采用全橋式等臂電橋,。