微孔材料是指那些含有孔徑或孔寬小于 2nm 孔的材料,，比如活性炭,、分子篩,、催化劑載體,、MOF 材料和生物質(zhì)衍生材料等,。對于微孔的孔道內(nèi)表面積,、孔體積、孔徑分布,、孔隙率和孔表面能等孔道信息的表征,，一般可選用氣體物理吸附法，并結(jié)合 t-plot,、DA/DR,、HK 或 DFT/NLDFT 等模型去分析等溫線數(shù)據(jù)。

本文將介紹微孔孔徑分析之DR法,。

Micromeritics物理吸附儀 產(chǎn)品圖

DR 法全稱是 Dubinin-Radushkevich 孔體積填充理論（微孔填充）,，此理論假設(shè)微孔孔徑具有均勻的高斯分布：

 （1）

其中 V 是在一定相對壓力下的累計吸附量，V₀ 是所有微孔總吸附量,，K 是苯蒸汽特征吸附能相關(guān)常數(shù),，β 為相似性系數(shù)，ε 為 Polanyi 吸附勢,。

Polanyi 吸附勢定義為：

 （2）

吸附勢可以看成吸附空間兩點的化學勢之差,，吸附質(zhì)吸附形態(tài)為飽和液體。

將式（2）帶入式（1）后,，再兩邊取自然對數(shù)可得 DR 方程：

取 P/P₀ 在 10^-4 至 10^-1,，通過線性段截距和斜率可得微孔總吸附量和吸附質(zhì)特征吸附能 E=βE0，（E₀ 為苯蒸汽特征吸附能,，β 為相似性系數(shù)）,。

假設(shè)微孔填充為單層覆蓋，則通過 V₀（即下式中 Vm）可以計算微孔孔內(nèi)表面積 SA：

DR 法作圖線性度依賴于吸附質(zhì)總類,，如苯和壬烷蒸汽線性度好,。

同時通過 DA 法，可以通過下式計算微孔孔徑 r 分布：

其中 D 為色散力作用能,，當 n 取 2 時,，DA 法就等價于 DR 法。

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