最近 Draeger 的 Derek Qin 提到,，在 MEDTEQ ECG 濾波器文章的結(jié)尾,，描述了 3mV/100ms 脈沖波對 0.05Hz 高通濾波器的影響，后脈沖斜率較像是 29µV,，而非文章中所敘述的 291µV,。

事實(shí)證明 Derek 是正確的，正確的答案是 29µV/s，但是這個看似簡單的測試,，背后卻代表著許多信息,。

順帶一提，這個錯誤已經(jīng)由兩種不同的方法來檢查：一種是通過 excel 逐步模擬,，另一種是采用簡單的數(shù)學(xué)方法來計(jì)算指數(shù)衰減和導(dǎo)數(shù),。兩者都有不同誤差，且兩種誤差偶然都達(dá)到 ?291µV/s,。

但這不僅是罕見的雙重錯誤,，與實(shí)際測試結(jié)果相比,，29µV/s 是個極低的數(shù)值 – 測試限制是 300µV/s,，但實(shí)際結(jié)果卻又小于 10％？因此,，偏差依舊存在于這個問題,。實(shí)際上，在 10 年后解決此問題時(shí),，作者確信是29µV/s,，之后回復(fù)到291µV/s，最終還是回到29µV/s,。這仍然無法解釋實(shí)際測試結(jié)果的差異,，或是為何這個測試有這么高的限制。

在討論了一些想法后,，Derek指出我的原始計(jì)算是基于獨(dú)立的單一單極性脈沖,。 在一連串脈沖（脈沖序列）的情況下，由于波形向下移動來調(diào)適DC偏移,，導(dǎo)致結(jié)果大不相同,，相對于DC等級會大幅度增加過沖的絕對值，這反而增加了衰減的斜率,。 仔細(xì)查看下圖可看出這一點(diǎn)：

以0.5Hz（30bpm）重復(fù)的3mV/100ms脈沖序列不斷擴(kuò)大,，可以看到基線附近的影響，而最后一個脈沖的斜率明顯不同于第一個脈沖的斜率,。

事實(shí)證明,，在脈沖序列的情況下，結(jié)果將取決于：

(a) 脈沖頻率（脈沖重復(fù)率）

(b) 測試運(yùn)行的時(shí)間（序列中的哪個脈沖）,，以及

(c) 模擬器的偏移量

顯然這并不直觀，因此讓我們從一個單極性3mV/100ms脈沖開始重新進(jìn)行計(jì)算（對于那些對數(shù)學(xué)不感興趣的人,，請直接跳到結(jié)論）：

- 過沖 (Overshoot)：剛開始的3mV正沿?zé)o失真地通過高通濾波器,，然后根據(jù)時(shí)間常數(shù)τ=2πf= 3.18s開始衰減。 100ms之后的衰減為D = A（1- exp（-t /τ））= 3mV x（1- exp（-0.1 / 3.18））= 0.093mV = 93µV。 脈沖末尾的3mV負(fù)沿也通過濾波器,。 由于波形衰減了93µV,，因此該衰減值直接顯示為過沖。

- 斜率 (Slope)：使用過沖作為起始振幅A,，從指數(shù)衰減的導(dǎo)數(shù)計(jì)算出斜率：

S = -A/τ = - -92.87µV / 3.183s = +29µV/s

現(xiàn)在,，讓我們看一下脈沖序列，首先使用1Hz頻率（60bpm）,，該頻率已被設(shè)為固定,。 0.05Hz濾波器的時(shí)間常數(shù)為3.18s，因此在直流偏移發(fā)生后穩(wěn)定大約需要15s至20s（15s = 1％誤差,，20s = 0.2％誤差）,。 以1Hz重復(fù)的3mV/100ms脈沖加上0.3mV的初始DC偏移，最終穩(wěn)定的DC電平最大為+ 2.7mV,，最小為-0.3mV的波形,。 然后，我們可以使用上述方法重新計(jì)算,，并使用已確定的值：

- 過沖 (Overshoot)：D = A (1- exp(-t/τ)) = 2.7mV x (1-exp(-0.1/3.18)) = 0.0825mV = 83.5µV

- 斜率 (Slope)：新的斜率是根據(jù)過沖和-0.3mV（-300µV）偏移量（這是穩(wěn)定波形的最小值）所計(jì)算得出的,。因此：

S = -A/τ = - (-300-83.5)µV / 3.183s = +121µV/s.

我們可以發(fā)現(xiàn)過沖僅受到輕微影響，但斜率卻大不相同,。 這就解釋了為什么實(shí)際結(jié)果與預(yù)測單一脈沖的29µV/s有很大不同,。

結(jié)果明顯受到脈沖頻率的影響，因?yàn)檫@會影響穩(wěn)定波形的最大值/最小值,。 例如,，一個0.5Hz（30bpm）的脈沖序列穩(wěn)定值范圍為+2.85 / -0.15mV，而2Hz（120bpm）穩(wěn)定值范圍為2.4 / -0.6mV,。

如果波形不固定,，則取決于使用哪個脈沖。 工程師可能會隨機(jī)選擇第5個脈沖進(jìn)行測試,，然后再次運(yùn)行測試并選擇第12個脈沖,，最后想不通為何測試結(jié)果不同。因此,，測試后應(yīng)先停留20s確保測試穩(wěn)定后,，才可確認(rèn)測試結(jié)果的一致性。測試時(shí)應(yīng)至少測試20秒,，讓ECG波形穩(wěn)定下來,，才可確保結(jié)果一致。

但這還不是全部,，ECG模擬器可能會使用-50％的偏移量,，這可以有效地加倍模擬器的脈沖波波形范圍（如SECG所用）。 模擬器可以使用+1.5mV/100ms，-1.5mV/900ms,，而非使用3mV/100ms及0mV/900ms做脈沖波輸出,。 在波形穩(wěn)定時(shí)，該初始偏移會極大地影響結(jié)果,，甚至可能超過前幾個脈沖的300µV/s極限,。 同樣，如果允許20秒鐘的測試,，則這種影響會消除,。

事實(shí)證明，此問題會影響ECG濾波器為0.05Hz時(shí),，所有ECG測試中包含直流偏移的測試波形,，像是200/20ms測試和CAL20160波形。 我們將會需要更多的工作來模擬這些波形并確定影響的程度,，但與此同時(shí),，這些測試須持續(xù)至少20秒穩(wěn)定，并固定測試頻率,。

結(jié)論

根據(jù)以上分析,，所有關(guān)于0.05Hz濾波器的測試應(yīng)為：

- 允許測試20秒，可讓待測物波形穩(wěn)定下來

- 如果測試頻率,，則以1Hz進(jìn)行測試,，或至少以測試報(bào)告中包含的測試頻率進(jìn)行重復(fù)測試

理想情況下，未來將發(fā)行的ECG標(biāo)準(zhǔn)版本應(yīng)包括所有測試的穩(wěn)定時(shí)間和測試頻率,。

如果以上分析中仍然有錯誤,，請隨時(shí)告知。

(此篇測試技術(shù)應(yīng)用文章已取得MEDTEQ同意轉(zhuǎn)載)