基于快速傅里葉變換(FFT)的現(xiàn)代頻譜分析儀,，通過傅里葉運算將被測信號分解成分立的頻率分量,，達到與傳統(tǒng)頻譜分析儀同樣的結(jié)果。這種新型的頻譜分析儀采用數(shù)字方法直接由模擬/數(shù)字轉(zhuǎn)換器(ADC)對輸入信號取樣,再經(jīng)FFT處理后獲得頻譜分布圖,。

在這種頻譜分析儀中,，為獲得良好的儀器線性度和高分辨率，對信號進行數(shù)據(jù)采集時 ADC的取樣率最少等于輸入信號最高頻率的兩倍,，亦即頻率上限是100MHz的實時頻譜分析儀需要ADC有200MS/S的取樣率,。

半導體工藝水平可制成分辨率8位和取樣率4GS/S的ADC或者分辨率12位和取樣率800MS/S的ADC，亦即,，原理上儀器可達到2GHz的帶寬,，為了擴展頻率上限，可在ADC前端增加下變頻器,，本振采用數(shù)字調(diào)諧振蕩器,。這種混合式的頻譜分析儀可擴展到幾GHz以下的頻段使用。

FFT的性能用取樣點數(shù)和取樣率來表征,，例如用100KS/S的取樣率對輸入信號取樣1024點,，則最高輸入頻率是50KHz和分辨率是50Hz。如果取樣點數(shù)為2048點,，則分辨率提高到25Hz,。由此可知，最高輸人頻率取決于取樣率,，分辨率取決于取樣點數(shù),。FFT運算時間與取樣，點數(shù)成對數(shù)關系,，頻譜分析儀需要高頻率,、高分辨率和高速運算時,，要選用高速的FFT硬件，或者相應的數(shù)字信號處理器(DSP)芯片,。例如,，10MHz輸入頻率的1024點的運算時間80μs，而10KHz的1024點的運算時間變?yōu)?4ms,1KHz的1024點的運算時間增加至640ms,。當運算時間超過200ms時,，屏幕的反應變慢，不適于眼睛的觀察,，補救辦法是減少取樣點數(shù),，使運算時間降低至200ms以下。

用FFT計算信號頻譜的算法

離散付里葉變換X(k)可看成是z變換在單位圓上的等距離采樣值

同樣,，X(k)也可看作是序列付氏變換X(ejω)的采樣,，采樣間隔為ωN=2π/N

由此看出，離散付里葉變換實質(zhì)上是其頻譜的離散頻域采樣,，對頻率具有選擇性(ωk=2πk/N),，在這些點上反映了信號的頻譜。

根據(jù)采樣定律,，一個頻帶有限的信號,，可以對它進行時域采樣而不丟失任何信息，F(xiàn)FT變換則說明對于時間有限的信號(有限長序列),，也可以對其進行頻域采樣,，而不丟失任何信息。所以只要時間序列足夠長,，采樣足夠密,，頻域采樣也就可較好地反映信號的頻譜趨勢，所以FFT可以用以進行連續(xù)信號的頻譜分析

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