波長對性能的影響

光線穿透介質(zhì)（玻璃、水,、空氣等）時(shí),，不同波長會以不同角度彎曲。當(dāng)陽光穿透棱鏡并產(chǎn)生彩虹效應(yīng)時(shí),，常常能觀察到這種情況，短波比長波的彎曲度更高,。相同效應(yīng)還會在嘗試解析細(xì)節(jié)并獲取成像系統(tǒng)中的信息時(shí)引起問題,。為了避免此問題，成像和機(jī)器視覺系統(tǒng)通常使用單色照明,，它只涉及一種波長或窄帶光譜,。單色照明（例如，來自660nm的LED）實(shí)際上可以消除成像系統(tǒng)中所謂的色像差,。

色像差

圖 1:橫向色差變換,。

色像差以兩種基本形式存在：橫向色差變換（圖1）和色焦距變換(圖2) ,。

從圖像中心朝圖像邊緣移動(dòng)時(shí)，可以看到橫向色差變換（圖1）,。在中心位置,，不同波長的光線產(chǎn)生的光斑是同心的。朝圖像邊角移動(dòng)時(shí),，波長會傾向于分離并產(chǎn)生彩虹效應(yīng),。由于這種彩色分離，物體上的給定點(diǎn)將在更大的區(qū)域上成像,，導(dǎo)致對比度降低,。對于像素較小的傳感器，這一效果更為顯著,，因?yàn)槟：龍D案會分布在更多像素上,。像差如何影響機(jī)器視覺鏡頭關(guān)于像差的部分深入介紹了橫向色差。

色焦距變換（圖2）與鏡頭聚焦與其等距的所有波長的能力相關(guān),。波長不同,，聚焦面也不同。這種與波長相關(guān)的焦距變換會導(dǎo)致對比度降低,，因?yàn)椴煌ㄩL會在相機(jī)傳感器所在的圖像平面上生成不同大小的光斑,。在圖3.7的圖像平面中，顯示了紅色波長生成的小光斑,、綠色波長生成的較大光斑,，以及藍(lán)色波長生成的大光斑。一次不能聚焦所有顏色,。像差如何影響機(jī)器視覺鏡頭關(guān)于像差的內(nèi)容中提供了更多詳細(xì)信息,。

圖 2:色焦距變換

選擇波長

單色照明可通過消除色聚焦變換和橫向色像差來提高對比度?？呻S時(shí)以LED照明和激光的形式,，或通過使用濾光器來獲得單色照明。但是,，不同波長可能會在系統(tǒng)中產(chǎn)生不同的MTF影響,。衍射極限定義根據(jù)艾里斑直徑（與波長(λ)相關(guān)）的定義，完美鏡頭理論上可產(chǎn)生的小光斑,。有關(guān)艾里斑和衍射極限的更多詳細(xì)信息,，請參見分辨率與對比度限制：艾里斑。使用方程式1可以分析不同波長和不同f/#時(shí)的光斑大小更改,。

(1)小光斑大小(艾里斑直徑)[μm]=2.44×λ[μm]×(f/#)小光斑大小(艾里斑直徑)[μm]=2.44×λ[μm]×(f/#)

表1采用不同f/#下針對紫光(405nm)到近紅外光(880nm)范圍內(nèi)的波長計(jì)算得出的艾里斑直徑,。該數(shù)據(jù)清楚地表明，鏡頭系統(tǒng)在與較短波長配合使用時(shí)，理論分辨率和性能更佳,。了解這一點(diǎn)具有諸多好處,。首先，由于較短的波長可實(shí)現(xiàn)尺寸更小的光斑,，因此能更好地利用不同大小的傳感器像素,。這在具有極小像素的傳感器上尤為顯著。其次,，它允許更靈活地使用較高的f/#,，從而能夠獲得更大的景深。例如,，可在f/2.8下使用紅色LED生成4.51μm的光斑大小,，或者在f/4下使用藍(lán)色LED生成幾乎與其相同的光斑大小。如果這兩個(gè)選項(xiàng)都在焦點(diǎn)下產(chǎn)生可接受的性能級別,，則在f/4下使用藍(lán)光設(shè)置的系統(tǒng)能產(chǎn)生更好的景深,，而這可能是相關(guān)應(yīng)用的關(guān)鍵要求。傳感器的相對照明,、衰減與光暈的部分對此做了詳細(xì)介紹,。

表 1:不同波長和f/#下的理論艾里斑直徑光斑大小(μm)

示例1：隨波長改善

圖3中的兩張圖像都是采用產(chǎn)生相同視場的相同鏡頭和相機(jī)拍攝的，因此能在物體上呈現(xiàn)相同的空間分辨率(lp/mm),。相機(jī)利用3.45μm像素,。圖3a和圖3b中所使用的照明分別在660nm和470nm時(shí)設(shè)置。高分辨率鏡頭被設(shè)置為具有較高的f/#,，以顯著減少像差影響,。這使衍射成為系統(tǒng)中的主要限制因素。藍(lán)色圓圈表示圖3a中的極限分辨率,。請注意,，圖3b的可解析細(xì)節(jié)得到了大幅提升（細(xì)節(jié)細(xì)膩度提高了約50%）。即使在頻率較低（線條更寬）時(shí),，圖3b中使用470nm照明也能提供較高的對比度級別,。

圖 3:采用相同鏡頭和傳感器在相同f/#下拍攝的星標(biāo)圖像。波長在660nm(a)到470nm(b)范圍內(nèi)變化,。

示例2：白光與單色MTF

在圖4中,，相同鏡頭在相同工作距離和f/#下使用。圖4a使用白光,，圖4b則使用470nm照明,。在圖4a中，奈奎斯特極限下的所有性能均不高于50%,。對于圖4b，奈奎斯特極限下的所有性能均高于圖4a。此外,，圖4b中系統(tǒng)中心的性能高于圖4a的衍射極限,。這一性能提升歸功于以下兩方面的原因：使用單色光消除了系統(tǒng)中的色像差，這通常能夠產(chǎn)生小得多的光斑,；470nm照明是用于可見范圍成像的光線的短波長之一,。如衍射極限和艾里斑部分所詳述，較短波長可實(shí)現(xiàn)較高的分辨率,。

圖 4:相同鏡頭在f/2下使用不同波長的MTF曲線,；白光(a(top))和470nm(b(bottom))。

波長考慮事項(xiàng)

需要了解波長變化會產(chǎn)生的一些問題,。從鏡頭設(shè)計(jì)的角度看,，隨著波長變短，進(jìn)入光譜的藍(lán)色部分會變多,，鏡頭設(shè)計(jì)的難度也會增加,，不管所使用的波段有多窄。實(shí)際上,，玻璃材料在波長較短的情況下往往表現(xiàn)不佳,。此光譜區(qū)域內(nèi)的確可采用一些設(shè)計(jì)，但這些設(shè)計(jì)通常功能有限,，并且制造鏡頭所需的特殊材料可能價(jià)格不菲,。表1中的理論性能是在紫色波長(405nm)下取得的，但大多數(shù)系統(tǒng)設(shè)計(jì)在此區(qū)域內(nèi)表現(xiàn)不佳,。務(wù)必使用鏡頭性能曲線來評估鏡頭在此類短波長下的實(shí)際表現(xiàn),。

示例3：理論極限

圖5對比了使用藍(lán)色(470nm)和紫色(405nm)波長的35mm鏡頭在f/2孔徑下的表現(xiàn)（分別為5a和5b）。盡管圖5a的衍射極限較低,，但它也顯示了470nm波長在所有視場位置都能產(chǎn)生較高的性能,。在f/#和工作距離的極限設(shè)計(jì)能力下使用鏡頭時(shí)，此處的影響會加?。ㄔ斠娬{(diào)制傳遞函數(shù)(MTF)與MTF曲線中關(guān)于MTF的內(nèi)容）,。

另一個(gè)會顯著影響性能的波長問題與色焦距變換相關(guān)。隨著應(yīng)用的波長范圍增加,，鏡頭維護(hù)高性能水平的能力會受到影響,。像差如何影響機(jī)器視覺鏡頭中有關(guān)像差的內(nèi)容對此現(xiàn)象進(jìn)行了詳述。

圖 5:35mm鏡頭(f/2)使用470nm(a)和405nm(b)波長照明時(shí)的MTF曲線,。