晶材料里的晶粒取向可用織構(gòu)進(jìn)行分析。有些情況下的晶粒取向例如晶面相對于樣品坐標(biāo)的取向,、兩個晶面之間的夾角和硅片的斜切角等,，不需要完整的織構(gòu)分析,，使用2D衍射圖像分析即可,。

1,、晶面相對于樣品坐標(biāo)的取向

符號晶面相對于樣品坐標(biāo)的取向可以從其在2D圖像中的位置(2θ,，γ)和樣品取向(ω,，ψ,，Φ)計算出來。晶體的取向需要至少有兩個不平行的晶面相對于樣品坐標(biāo)的取向才能確定,。

 ▲圖1：晶面相對于樣品坐標(biāo)的取向

圖1是衍射斑點(diǎn)以及晶面在樣品坐標(biāo)中的取向示意圖,。晶面相對于樣品坐標(biāo)的取向可由圖中的徑向角和方位角表示,。其中：

h₁ ,h₂ 和h₃ 分別為晶面法線方向單位矢量h_s 在三個樣品坐標(biāo)方向S₁, S₂ 和S₃ 的三個組份。單位矢量h_s 的三個組份 {h₁,h₂ ,h₃ } 能根據(jù)樣品取向(ω,，ψ,，Φ)和衍射角(2θ，γ) 由下式計算出來：

2,、兩個晶面的夾角

2D圖像中的任意衍射點(diǎn)對應(yīng)衍射晶面的法線方向由單位矢量h_s表示,。任意衍射點(diǎn)a 和b對應(yīng)的單位矢量表示為:

        和  

那么兩個單位矢量的夾角為：

該關(guān)系式可用于計算同一晶體或不同晶體兩組晶面的夾角，也可以計算薄膜和基底之間的晶面夾角,。當(dāng)兩個衍射點(diǎn)位于同一衍射環(huán)時,，所有四個參數(shù)(2θ, ω, ψ, φ)都相同，此時晶面夾角可由兩個衍射點(diǎn)的γ角之差()計算出來：

3,、單晶薄片的斜切角

單晶表面與晶面(hkl)之間的夾角為斜切角,。例如，Si (111) 面與Si片表面之間的夾角稱為Si 片 (111)的斜切角,。斜切角可由如圖2中的示意的二維X射線衍射的方法測試,。在圖(a)中，晶面ABCD 和晶體表面之間的夾角為,。入射X射線S₀與晶體表面的入射角為,。可在樣品繞著其表面法線方向N連續(xù)旋轉(zhuǎn)角時收集二維圖,。當(dāng)有斜切時,，可在兩個角處滿足Bragg條件，如圖中所示的ABCD和 A'B'C'D'兩個位置,。

 ▲測試斜切角: (a) 幾何; (b) 由兩個衍射點(diǎn)的2D圖像

圖2 (b)中的兩個衍射點(diǎn)分別對應(yīng)衍射光束S₁和S₂,。兩個衍射點(diǎn)之間的夾角可由2D圖像中通過積分計算出來。兩個衍射矢量H₁和H₂代表晶面在ABCD和 A'B'C'D'兩個位置的法線方向,。斜切角等于H₁和 N, 或H₂和N之間的夾角,。在反射模式下：

當(dāng)=時, 該關(guān)系式簡化為: 

當(dāng)單晶薄片沒有斜切時(=0)，只有一個衍射點(diǎn)在衍射面上(=-90°),。衍射矢量在樣品法線方向。當(dāng)=時滿足布拉格條件,，而且旋轉(zhuǎn)不會改變Bragg條件,。當(dāng)有斜切時，=不滿足Bragg條件,。只有在和在一定條件時,，X射線對晶面的入射角為q時滿足Bragg條件。角應(yīng)該在角附近,，這樣旋轉(zhuǎn)能使晶面滿足Bragg條件,。在完整360°旋轉(zhuǎn)時,，在不同的角可以滿足兩次Bragg條件。斜切角越大,，兩個衍射點(diǎn)之間的分離()越大,。

 注：該部分內(nèi)容來自Bob He的第二版《Two-Dimensional X-rayDiffraction》