從牛頓利用三棱鏡觀察到復(fù)色光的色散現(xiàn)象到今天,，色散在光學(xué)科學(xué)中有著悠久的歷史,。三棱鏡的色散實(shí)驗(yàn),，被認(rèn)為是由于復(fù)光中不同頻率的折射率不同從而產(chǎn)生的色散現(xiàn)象,。此外，對(duì)于衍射光柵和平面透鏡也可以產(chǎn)生色散現(xiàn)象,，這種色散現(xiàn)象的產(chǎn)生被認(rèn)為是由于衍射所引起的,，與材料無(wú)關(guān)。

馬薩諸塞大學(xué)阿默斯特分校 Amir Arbabi 團(tuán)隊(duì)在在期刊Nature子刊 Light: Science & Applications 發(fā)表論文,。他們從基本原理出發(fā)，創(chuàng)造性地提出了光學(xué)色散與其射線軌跡之間的關(guān)系,，他們認(rèn)為光線的軌跡變化是色散的原因,。并且他們證實(shí)了，如果一個(gè)光學(xué)系統(tǒng)中所有光學(xué)射線軌跡具有相同的光學(xué)群長(zhǎng)度(Optical Group Length, OGL),，那么這個(gè)系統(tǒng)將不會(huì)產(chǎn)生色散,。由此，他們根據(jù)射線軌跡不同導(dǎo)致色散產(chǎn)生這一關(guān)系,，設(shè)計(jì)了一組可以增強(qiáng)或者消除色散的光學(xué)組件,。 

色散對(duì)光學(xué)成像是有害的，但是對(duì)光譜分析等系統(tǒng)而言又需要強(qiáng)烈的色散,。因此對(duì)色散進(jìn)行調(diào)控十分重要,。

在工程中,，產(chǎn)生色散的傳統(tǒng)方法是利用不同材料串聯(lián)起來(lái)獲得不同的折射率，但這種方法所設(shè)計(jì)的光學(xué)元件不容易集成化也不利于大規(guī)模生產(chǎn),。超表面的出現(xiàn)給工程中的色散提供了新的方法,。光學(xué)超表面是由散射體單元組成的二維陣列，可以取代傳統(tǒng)元件,，使得平面光學(xué)系統(tǒng)能夠像半導(dǎo)體芯片一樣大規(guī)模生產(chǎn),。

但是經(jīng)過(guò)光學(xué)超表面光波的相位分布與波長(zhǎng)無(wú)關(guān)，通過(guò)傳統(tǒng)的串聯(lián)方法來(lái)構(gòu)造色散系統(tǒng)不能實(shí)現(xiàn)光聚焦,。在幾個(gè)離散波長(zhǎng)上實(shí)現(xiàn)消除色散的方法已經(jīng)實(shí)現(xiàn),，但是這卻不適用于連續(xù)光譜。采用超表面消除色散的系統(tǒng)被限制在衍射-折射混合元件或利用元原子色散的小型超表面,，它受到了衍射-折射混合元件尺寸及元原子質(zhì)量因子的限制,。

Amir Arbabi團(tuán)隊(duì)跳出了色散光學(xué)器件設(shè)計(jì)的固有思維，提出了采用選擇合適的光線軌跡來(lái)實(shí)現(xiàn)增強(qiáng)色散或者消除色散的方法,，并且利用光學(xué)超表面來(lái)設(shè)計(jì)色散系統(tǒng),，不僅使得寬頻域范圍的連續(xù)光譜的色散控制成為可能，而且擺脫了系統(tǒng)元件的尺寸限制,，使其可以批量生產(chǎn),。 

作者首先提出了累積相位這一概念。累積相位不僅與光波的頻率以及介質(zhì)的折射率有關(guān),，而且還與光在介質(zhì)中傳播的距離相關(guān),。當(dāng)光的頻率改變時(shí)，總的累積相位則發(fā)生相應(yīng)變化,，而這一相位變化量可以由補(bǔ)償?shù)膫鞑ゾ嚯x來(lái)表示,。這樣，就可以通過(guò)設(shè)計(jì)相同的光線軌跡長(zhǎng)度,，也就是相同的光學(xué)群長(zhǎng)度(OGL),，使其光學(xué)組件的累積相位相同，從而實(shí)現(xiàn)消除色散的光學(xué)系統(tǒng),。

考慮在平面垂直方向產(chǎn)生的色散,，作者設(shè)計(jì)采用兩層平行光學(xué)超表面串聯(lián)的結(jié)構(gòu)來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)色散的調(diào)控。如圖1所示,，兩紅線所示位置為兩平行超表面,，為了消除色散，獲得相同的OGL,，需要對(duì)所有光路設(shè)計(jì)相同的補(bǔ)償距離l_g = n_gl_AB + l_BC, 其中n_g為超表面材料分布的折射率,，l_AB、l_BC分別為AB段及BC段光波傳播的距離。

圖1 雙層超表面消除垂直方向色散示意圖

他們針對(duì)550nm波長(zhǎng)的光波進(jìn)行設(shè)計(jì),，其效果如圖2所示,。圖中，藍(lán)線和紅線所分別表示的是雙層串聯(lián)超表面和單層超表面光學(xué)偏轉(zhuǎn)器控制色散的結(jié)果,。由此可見(jiàn),，所設(shè)計(jì)的雙層超表面結(jié)構(gòu)有著良好的控制色散的效果，并且這個(gè)效果優(yōu)于單層的超表面結(jié)構(gòu),。

圖2 雙層超表面與單層超表面比較

對(duì)于沿著軸向聚焦的光束,，若采用雙層單一沿徑向分布超表面是無(wú)法實(shí)現(xiàn)全光路具有相同累積相位的。根據(jù)OGL條件,，作者設(shè)計(jì)了如圖3所示的雙層環(huán)形超表面,。其超表面結(jié)構(gòu)，是沿著徑向存在一個(gè)變化傾角,，從而形成一個(gè)螺旋扭轉(zhuǎn)形的超透鏡,，通過(guò)這樣的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)來(lái)消除沿著軸向聚焦光束的色散差。

圖3 雙層環(huán)形超表面結(jié)構(gòu)示意圖

如圖4所示,，距離光軸遠(yuǎn)的射線進(jìn)入這個(gè)系統(tǒng)后偏轉(zhuǎn)角度大,，從而獲得了長(zhǎng)的OGL，同時(shí)這條光線從靠近光軸的地方出來(lái),，在形成圖像的空間中獲得短的OGL,。相反，進(jìn)入系統(tǒng)中靠近光軸的光線偏轉(zhuǎn)小,，離開(kāi)系統(tǒng)時(shí)靠近光軸的光線偏轉(zhuǎn)大,，它在基片內(nèi)獲得短的OGL，而在基片外獲得長(zhǎng)的OGL,。這樣就使得兩束光線很好地獲得了相同的總OGL,，也就滿足了消除軸向聚焦光束的色散的條件。進(jìn)一步,，作者設(shè)計(jì)了高度消除色散的串聯(lián)透鏡,，如圖5上圖所示。并且作者用仿真實(shí)驗(yàn)證明了光學(xué)扭轉(zhuǎn)形透鏡及高度消除色散透鏡具有良好的效果,，它們分別優(yōu)于單層的超表面透鏡即控制型透鏡（控制型透鏡示意圖如圖5下圖所示）,。

 圖4 雙層環(huán)形超表面消除色散原理圖

圖5 高度消除色散透鏡與單層透鏡結(jié)構(gòu)示意圖 

正如前面所描述的，不同的OGL可以得到不同的累積相位,，從而可以設(shè)計(jì)不同的色散調(diào)控結(jié)構(gòu),。如果光從源點(diǎn)O到波前不同點(diǎn)的光線的OGLs都相同,，則各點(diǎn)的相位變化相等,，波前不變，那么系統(tǒng)是沒(méi)有色散的,。若波前隨波長(zhǎng)變化,，那么可以通過(guò)選擇OGLs設(shè)計(jì)超表面以使光線沿著這些軌跡實(shí)現(xiàn)不同的色散,。根據(jù)這個(gè)思想，作者設(shè)計(jì)了超級(jí)色散結(jié)構(gòu),，和正向色散結(jié)構(gòu),，并將其與普通的光柵進(jìn)行對(duì)比。如圖6所示,，藍(lán)線表示光波的同一波前經(jīng)過(guò)的路徑,。圖6中的左圖是普通的光柵系統(tǒng)，光波從源點(diǎn)到達(dá)同一波前（黑色虛線u位置）時(shí),，越上方的光波經(jīng)過(guò)的OGL越長(zhǎng),。假設(shè)，設(shè)計(jì)一種雙層超表面將這種效應(yīng)放大,，讓上方光線的本來(lái)較長(zhǎng)的OGL按比例增長(zhǎng),，下方光線本來(lái)比較短的OGL按比例縮短，這就形成了超色散（superchromatic,，s.c.）透鏡,，如圖6中間圖形所示。相反地,，設(shè)計(jì)一種雙層超表面將這種效應(yīng)減弱,，便可以得到正色散（positive-dispersion）透鏡結(jié)構(gòu)，如圖6右圖所示,。

 圖6 光柵,、超色散透鏡及正消除色散透鏡比較

除此之外，為了方便加工制造及滿足測(cè)量方便等需求,，作者還設(shè)計(jì)了同側(cè)的超表面系統(tǒng),。如圖7所示，兩層超表面位于同一平面的左右兩側(cè),，底部利用金反射鏡對(duì)光線進(jìn)行反射,，以此代替了之前位于對(duì)立兩側(cè)的雙層超表面串聯(lián)結(jié)構(gòu)。之后,，作者還簡(jiǎn)述了超表面的材料選擇及制備方法,。

圖7 同側(cè)雙層超表面結(jié)構(gòu)示意圖

后，為了進(jìn)一步證實(shí)超表面控制色散結(jié)構(gòu)的有效性,，作者進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,。實(shí)驗(yàn)裝置及結(jié)果如圖8所示。

圖8a為實(shí)驗(yàn)示意圖,，展示了作者采用可調(diào)節(jié)連續(xù)光源進(jìn)行測(cè)試,，選擇照相機(jī)作為接收展示光束成像結(jié)果，并且利用功率計(jì)來(lái)檢查系統(tǒng)的效率。

圖8b所示為單一光柵,、消除色散結(jié)構(gòu),、超色散透鏡結(jié)構(gòu)以及正色散透鏡結(jié)構(gòu)在不同波長(zhǎng)光波情況下成像的偏轉(zhuǎn)角度，其中點(diǎn)線及實(shí)曲線分別為實(shí)驗(yàn)結(jié)果和仿真結(jié)果,。從圖中可以看出實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果良好地吻合,。

而圖8c所示為4種不同色散結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的效率，可見(jiàn)單一的光柵效率max,，其他3種均比單一層結(jié)構(gòu)損失要大,。若想進(jìn)一步消除色散，或者設(shè)計(jì)效果更好的調(diào)制色散的透鏡可以采用三層或更多層的透鏡串聯(lián),，但是如何提高效率是需要解決的問(wèn)題,。

圖8 實(shí)驗(yàn)示意圖及結(jié)果

作者推導(dǎo)了不同光波的路徑與色散之間的關(guān)系，給我們提供了新的控制色散的方法,。

通過(guò)設(shè)計(jì)不同光線路徑獲得不同的OGL,，從而可以設(shè)計(jì)使色散消除或者使色散增強(qiáng)的超表面結(jié)構(gòu)。由三個(gè)或三個(gè)以上的超表面組成的結(jié)構(gòu)可以提供足夠多的自由度來(lái)調(diào)制高階色散,，從而使一類新的光學(xué)系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)更高期望的色散響應(yīng),。這對(duì)攝影、天文和顯微鏡的寬帶成像系統(tǒng)消除色散,，以及幫助對(duì)分光計(jì)或者光譜分析儀等光學(xué)儀器產(chǎn)生強(qiáng)烈色散方面有著很高的應(yīng)用價(jià)值,。

文章信息：

相關(guān)成果以“ At-will chromatic dispersion by prescribing light trajectories with cascaded metasurfaces ”為題發(fā)表在 Light: Science & Applications 。

論文地址：doi.org/10.1038/s41377-020-0335-7

原文引自“兩江科技評(píng)論”公眾號(hào),。
      
上海復(fù)享光學(xué)股份有限公司（簡(jiǎn)稱：復(fù)享光學(xué)）誕生于中國(guó)的高校實(shí)驗(yàn)室,，是一家高科技型光譜儀器公司。公司為科學(xué)家和工程師提供光譜產(chǎn)品,、系統(tǒng),、服務(wù)。“讓光譜簡(jiǎn)單"是公司發(fā)展理念,，“光譜改變生活”是公司的愿景,。