導(dǎo)讀：隨機(jī)誤差是許多微小的,、獨(dú)立的,、不可分割的系統(tǒng)誤差的統(tǒng)計(jì)綜合,?；蛘哒f，它是多種因素造成的許多微小誤差的總和,。

顯然,，它的產(chǎn)生是由于各種互不相關(guān)的獨(dú)立因素圍繞其平均值產(chǎn)生隨機(jī)起伏。例如,，電磁場(chǎng)的變化,、環(huán)境溫度的起伏、空氣擾動(dòng)、大地微震,、儀器結(jié)構(gòu)參數(shù)的波動(dòng),、測(cè)試人員感覺器官的生理變化等，都對(duì)測(cè)量結(jié)果造成綜合影響,。正由于上述原因,，盡管在測(cè)量過程中實(shí)驗(yàn)條件沒變，并以同樣的細(xì)心對(duì)被測(cè)量進(jìn)行了多次重復(fù)觀測(cè),，只要儀器的靈敏度足夠高,，就會(huì)發(fā)現(xiàn)每次所測(cè)得的數(shù)據(jù)，其后一位或幾位的數(shù)值不*一樣,，這就是由隨機(jī)誤差造成的,。

隨機(jī)誤差是許多微小的、獨(dú)立的,、不可分割的系統(tǒng)誤差的統(tǒng)計(jì)綜合,。

從數(shù)學(xué)角度出發(fā)，自然界的規(guī)律一般可分為函數(shù)性質(zhì)的規(guī)律（動(dòng)力學(xué)規(guī)律）和統(tǒng)計(jì)性質(zhì)的規(guī)律（統(tǒng)計(jì)學(xué)規(guī)律）,。例如,，牛頓第二定律F=ma，歐姆定律U=IR和系統(tǒng)誤差所服從的規(guī)律,，均屬動(dòng)力學(xué)規(guī)律,。然而，氣體對(duì)密閉容器壁的壓力所遵循的規(guī)律卻與上述規(guī)律不同,。無數(shù)氣體的分子在密閉容器內(nèi)各按自已的方向和速度雜亂無章地運(yùn)動(dòng)著,，它們彼此碰撞，并碰擊器壁,，于是形成壓力,。初看起來，這種運(yùn)動(dòng)毫無規(guī)律,。但從總體來看,，在單位時(shí)間內(nèi)，碰擊器壁單位面積上的分子平均次數(shù)卻是一樣的,。因此,，在器壁上各處都承受著相同的壓力。如果增加容器內(nèi)氣體的數(shù)量,，則在單位時(shí)間內(nèi),，器壁在單位面積上所受到的撞擊次數(shù)就會(huì)增多，于是壓力也增大,。玻意爾-馬略特定律就是用來說明這種客觀規(guī)律的,。但這種規(guī)律是大量氣體分子所固有的,，對(duì)單個(gè)氣體分子沒有這種規(guī)律性。與此相似,，一次測(cè)量的單個(gè)隨機(jī)誤差沒有任何預(yù)知的確定規(guī)律,，但是通過大量的測(cè)量實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，在多次重復(fù)測(cè)量的總體上,，隨機(jī)誤差卻服從統(tǒng)計(jì)規(guī)律,。統(tǒng)計(jì)規(guī)律中，基本重要的一種就是高斯正態(tài)分布,。服從正態(tài)分布的隨機(jī)誤差具 有抵償性,，即隨著測(cè)量次數(shù)n的增多，值相等,、符號(hào)相反的隨機(jī)誤差,，其出現(xiàn)的次數(shù)趨于相等，從而導(dǎo)致各次測(cè)量誤差δ1,，δ2,，...,δn的總和具有正負(fù)抵償?shù)男再|(zhì)，特別是當(dāng)測(cè)量次數(shù)趨于 無窮時(shí),，其總體平均值（又稱數(shù)學(xué)期望）趨近于零,，即

習(xí)慣上將這種具有抵償性的隨機(jī)誤差稱作偶然誤差。

應(yīng)當(dāng)指出,，在一定條件下,，系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差可以相互轉(zhuǎn)化。對(duì)某一具體誤差來說,，在 某種條件下是系統(tǒng)誤差,，而在另一條件下可能是隨機(jī)誤差。例如,，指示儀表標(biāo)尺的分度誤差,， 對(duì)制造廠來說，在進(jìn)行盤點(diǎn)時(shí)可能畫得偏大些或偏小些,，具有隨機(jī)性質(zhì),，故為隨機(jī)誤差；而對(duì)檢定部門來講,，如用該表作為標(biāo)準(zhǔn)表來檢定其他儀表時(shí),，該表的刻度誤差使傳遞給被檢表的數(shù)值始終大些或小些，這就轉(zhuǎn)化成系統(tǒng)誤差了,。再如,，電源電壓變化引起的誤差,，如考慮慢變化的平均效應(yīng),，可視為系統(tǒng)誤差；當(dāng)考慮其瞬時(shí)波動(dòng)時(shí)，就應(yīng)視為隨機(jī)誤差了,。因此,，在區(qū)分誤差的性質(zhì)時(shí)，必須注意所指的條件,。又如,，度盤的某刻度具有一個(gè)恒定系統(tǒng)誤差，但各刻度的誤差大小和符號(hào)卻不相同,。這樣,，在度盤位置固定的情況下測(cè)量定角，則誤差恒定,；但是如果在均勻改變度盤位置的情況下來測(cè)量該角,，則誤差將時(shí)大時(shí)小，時(shí)正時(shí)負(fù),，而已隨機(jī)化了,。因此，當(dāng)掌握了誤差的轉(zhuǎn)化條件后,，就可將系統(tǒng)誤差轉(zhuǎn)化為隨機(jī)誤差,，并用統(tǒng)計(jì)學(xué)的數(shù)學(xué)方法進(jìn)行處理，以

減小其影響,；反之,，也可將隨機(jī)誤差轉(zhuǎn)化成系統(tǒng)誤差，采用修正的辦法進(jìn)行消除,。　　

總之,，在系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差之間并不存在的界限。當(dāng)某些誤差尚未確切掌握其變化規(guī)律時(shí),，可按隨機(jī)誤差處理,。但隨著對(duì)誤差性質(zhì)認(rèn)識(shí)的深化和測(cè)量技術(shù)的發(fā)展，當(dāng)這些誤差的變化規(guī)律一旦被掌握之后,，就應(yīng)把它們從隨機(jī)誤差中分離出來,，而按系統(tǒng)誤差處理。