系統(tǒng)誤差的特征

系統(tǒng)誤差的特征是它的確定性,，即實(shí)驗(yàn)條件一經(jīng)確定,，系統(tǒng)誤差就獲得了一個(gè)客觀上的確定值,，一旦實(shí)驗(yàn)條件變化,，系統(tǒng)誤差也按一種確定的規(guī)律變化,。系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn),、減小和消除是個(gè)比較復(fù)雜的問題，無一般規(guī)則可循,。要根據(jù)有關(guān)專業(yè)知識(shí)和實(shí)驗(yàn)人員的經(jīng)驗(yàn),，很好地分析整個(gè)實(shí)驗(yàn)所依據(jù)的原理、測量方法的每一步和所用的各種儀器,，以及所獲得的全部測量數(shù)據(jù),，找出產(chǎn)生誤差的各個(gè)原因，這樣才有可能設(shè)法在測量結(jié)果中減小和消除它的影響,。但是,，研究系統(tǒng)誤差的特征、性質(zhì)及其對測量的影響,，也可得出一些一般原則,，使我們能夠了解在一些典型的出現(xiàn)系統(tǒng)誤差的情況下，如何著手去發(fā)現(xiàn)和消除系統(tǒng)誤差,。

系統(tǒng)誤差的來源

實(shí)驗(yàn)中系統(tǒng)誤差的產(chǎn)生,，大致有以下幾方面的原因：

①儀器構(gòu)造上的不完善。如天平兩臂不等長,；測量儀表轉(zhuǎn)動(dòng)部分偏心,；滑線電阻電絲不均勻；螺旋測微計(jì)有空行程等,。

②儀釋未經(jīng)很好地調(diào)整和核準(zhǔn),。例如，儀表量具等沒有調(diào)整到理想狀態(tài),，儀器未經(jīng)校準(zhǔn),，測量時(shí)外部條件的變化和影響等。

③個(gè)人誤差。這是由測量人員本身特點(diǎn)而引起的,，如測量人員的固有習(xí)慣,、生理上的分辨能力和反應(yīng)速度等。這些個(gè)人因素將造成測量人員對某一信號(hào)的記錄有超前或滯后的趨勢,，讀取數(shù)據(jù)時(shí)，有始終偏大或者偏小的客觀效果,。

④方法誤差或理論誤差,。這類誤差主要是由于研究方法和所依據(jù)的理論公式的近似性所引起。如理論公式所要求的某些條件在實(shí)驗(yàn)中未被滿足,，測量方法和測量技術(shù)不完善,，選用的經(jīng)驗(yàn)公式只是各參量實(shí)際函數(shù)關(guān)系的粗略近似等。

⑤環(huán)境誤差,。這是由于測量儀表工作的環(huán)境（濕度,、氣壓、溫度等）不是儀表校驗(yàn)時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài),，而是隨時(shí)間在變化,，從而引起的誤差。

⑥安裝誤差,。這是由于測量儀表的安裝或放置不正確所引起的誤差,。例如，應(yīng)嚴(yán)格水平放置的儀表,，未調(diào)好水平位置,；電氣測量儀表誤放在有強(qiáng)電磁場干擾的地方和溫度變化劇烈的地方等。

⑦定義誤差,。例如,，在測量一個(gè)隨機(jī)振動(dòng)的平均值時(shí)，取測量的時(shí)間間隔以不同,，得到的平均值就不同,。即使在相同的時(shí)間間隔下，由于測量時(shí)刻不同,，得到的平均值也會(huì)不同,。引起這種誤差的根本原因在于沒有規(guī)定測量時(shí)應(yīng)當(dāng)用多長的平均時(shí)間。圖4-11所示是隨機(jī)振動(dòng)的波形圖,，從該圖上可以清楚看出測量時(shí)間間隔不同對平均值的影響,。

現(xiàn)以測量振蕩器的輸出功率為例，說明系統(tǒng)誤差的來源,。

例如,，圖4-12所示為間接測量振蕩器輸出功率的線路。圖中標(biāo)準(zhǔn)電阻尺作為負(fù)載，并用一只電壓表測量它兩端的電壓U,，然后用下面的近似公式計(jì)算振蕩器的輸出功率,，即

式中，ru——電壓表測量電壓的誤差,；rR——標(biāo)準(zhǔn)電阻的誤差,。

如果測量是在正常工作條件下進(jìn)行的，ru與rR應(yīng)為電壓表和標(biāo)準(zhǔn)電阻的基本誤差,；如果在測量時(shí)溫度偏離了儀器的正常溫度條件,，還必須考慮溫度變化所引起的附加誤差。

必須指出,，根據(jù)式P=U2/R來決定振蕩器輸出功率時(shí),，忽略了電壓表本身的功率損耗 。如果不能忽略而且對測量結(jié)果又沒有進(jìn)行修正,，這時(shí)還必須考慮由于測量方法不完善所引起的誤差,。

由圖4-12可以看出，振蕩器輸出的實(shí)際值為

總的來說,，在估計(jì)測量結(jié)果的誤差時(shí),，必須結(jié)合具體的問題，對誤差來源進(jìn)行全面分析,，力求不遺漏,、不重復(fù)，特別要注意那些對測量結(jié)果影響很大的誤差因素,。

系統(tǒng)誤差的分類

1)系統(tǒng)誤差按其掌握的程度分類

①已定系統(tǒng)誤差,。這種誤差在測量過程中其大小和符號(hào)均已確定。例如,，用電流表測量 某電流得值5 A,，若該示值的修正值為0.01 A，而在測量過程中由于某種原因?qū)y量結(jié)果未加 以修正,，就會(huì)產(chǎn)生一0.01 A的已定系統(tǒng)誤差,。

②未定系統(tǒng)誤差。這種誤差是指其大小或符號(hào)有一個(gè)不確知,，或兩者均不確知的誤差,。 例如，用一只已知其準(zhǔn)確度等級為a及量限為Un的普通電壓表去測量某電壓U,，這時(shí)如果按式(4-23)估計(jì),，測量的相對誤差

則誤差為未定系統(tǒng)誤差。因?yàn)檫@時(shí)只估出了誤差限,，并不知道測量電壓誤差的確切大小及符號(hào),。

2)系統(tǒng)誤差按其出現(xiàn)的特征和性質(zhì)分類

①恒定的系統(tǒng)誤差,。這類誤差的特點(diǎn)是其大小和符號(hào)始終不變，例如,，精密天平兩臂的比值應(yīng)為1,，但由于制造上的不完善，難以保證這一條件,，因而給測量結(jié)果引人定值系統(tǒng)誤差,。量具的零點(diǎn)讀數(shù)未經(jīng)校準(zhǔn);伏安法測量電阻未考慮兩種儀表的相互影響；進(jìn)行測量時(shí)的條件不符合儀器所要求的工作條件等,。這些都會(huì)給測量結(jié)果引人恒正或恒負(fù)的恒定系統(tǒng)誤差,。

②變化的系統(tǒng)誤差。其特點(diǎn)是誤差的大小和符號(hào)在測量過程中變化不定,，或按照一定的規(guī)律變化。按其變化的特性又可細(xì)分為以下幾類：

•線性變化的系統(tǒng)誤差,。例如,，用電橋法測電阻時(shí)，由于電橋平衡是通過檢流計(jì)指針（或光標(biāo)）指零來判定的,，但檢流計(jì)指示會(huì)有漂移,，如果時(shí)間不長，可視其為線性漂移,，它引起的誤差即為線性系統(tǒng)誤差,。用電位差計(jì)測量電動(dòng)勢時(shí)，在電位差計(jì)的工作回路中,， 電池電壓隨著放電時(shí)間而逐漸降低,，也會(huì)給測量結(jié)果引人線性變化的系統(tǒng)誤差；線膨脹測量實(shí)驗(yàn)中,，被測物體在某溫度下的長度Lt,，由于溫度偏差△t引起的測長誤差△L亦為線性誤差。其他如測長米尺的刻度累積誤差,；千分尺測微螺桿的螺距累積誤差等都具有線性誤差的特性,。

•周期性變化的系統(tǒng)誤差。在整個(gè)測量過程中,，若隨著測量值或時(shí)間的變化,，誤差的大小和符號(hào)是按一定的規(guī)律呈現(xiàn)周期性變化，稱為周期性誤差,，其變化曲線如圖4 -13 所示,。測角儀器（如分光儀、糖量計(jì)等）的偏心差即屬于此類,，它在任何相差半個(gè)周期的兩對應(yīng)點(diǎn)處誤差的值相等,，而符號(hào)相反。在0°和180°時(shí)誤差為0；在90°和270°時(shí)誤差大,，等于±e,。

③變化規(guī)律復(fù)雜的系統(tǒng)誤差。在整個(gè)測量過程中,，這類誤差按照確定的而又比較復(fù)雜的規(guī)律變化,。例如，電表指針偏轉(zhuǎn)角度與電磁力矩之間不能嚴(yán)格保持線性關(guān)系,，而刻度盤仍采用線性刻度,，這種情況下所產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差就屬于這一類。