(作者：Malvern儀器有限公司Alan Rawle 博士,，翻譯：焉志東,，整理：董青云)

什么叫顆粒？

        顆粒其實就是微小的物體,，是組成粉體的能獨立存在的基本單元。這個問題似乎很簡單,，但是要真正了解各種粒度測試技術(shù)所得出的測試結(jié)果,，明確顆粒的定義又是十分重要的。各種顆粒的復(fù)雜形狀使得粒度分析比原本想象的要復(fù)雜得多,。粒度測試復(fù)雜的原因

        比如,，我們用一把直尺量一個火柴盒的尺寸，你可以回答說這個火柴盒的尺寸是20×10×5mm,。但你不能說這個火柴盒是20mm或10mm或5mm,，因為這些只是它大小尺寸的一部分?？梢?，用單一的數(shù)值去描述一個三維的火柴盒的大小是不可能的。同樣,，對于一粒砂子或其它顆粒,，由于其形狀極其復(fù)雜，要描述他們的大小就更為困難了,。比如對一個質(zhì)保來說,，想用一個數(shù)值來描述產(chǎn)品顆粒的大小及其變化情況，那么他就需要了解粉體經(jīng)過一個處理過程后平均粒度是增大了還是減小了,，了解這些有助于正確進(jìn)行粒度測試工作,。那么，怎樣僅用一個數(shù)值描述一個三維顆粒的大??？這是粒度測試所面臨的基本問題,。等效球體

        只有一種形狀的顆粒可以用一個數(shù)值來描述它的大小,，那就是球型顆粒,。如果我們說有一個50μ的球體，*就可以確切地知道它的大小了,。但對于其它形狀的物體甚至立方體來說,，就不能這樣說了。對立方體來說,，50μ可能僅指該立方體的一個邊長度,。對復(fù)雜形狀的物體，也有很多特性可用一個數(shù)值來表示,。如重量,、體積、表面積等,，這些都是表示一個物體大小的*的數(shù)值,。如果我們有一種方法可測得火柴盒重量的話，我們就可以公式（1）把這一重量轉(zhuǎn)化為一球體的重量,。重量= 4/3π×r³×ρ  --------------------------------   (1)

        由公式(1)可以計算出一個*的數(shù)(2r)作為與火柴盒等重的球體的直徑,，用這個直徑來代表火柴盒的大小，這就是等效球體理論,。也就是說,，我們測量出粒子的某種特性并根據(jù)這種特性轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的球體，就可以用一個*的數(shù)字(球體的直徑)來描述該粒子的大小了,。這使我們無須用三個或更多的數(shù)值去描述一個三維粒子的大小,，盡管這種描述雖然較為準(zhǔn)確，但對于達(dá)到一些管理的目的而言是不方便的,。我們可以看到用等效法描述描述粒子的大小會產(chǎn)生了一些有趣的結(jié)果,，就是結(jié)果依賴于物體的形狀，見圖2中圓柱的等效球體,。如果此圓柱改變形狀或大小,，則體積/重量將發(fā)生變化,，我們至少可以根據(jù)等效球體模型來判斷出此圓柱是變大了還是變小了等,。
       假設(shè)有一直徑D1=20μm(半徑r=10μm)，高為100μm的圓柱體,。由此存在一個與該圓柱體積相等球體的直徑D2,。我們可以這樣計算這一直徑(D2)：圓柱體積 V₁=π×r²×h=1000π(μm³)   ------------------------------------
球體體積 V₂=4/3π×X³   -----------------------------------------------------   

在這里X表示等體積半徑。因為圓柱體積V₁=球體體積V₂,，所以

 --------------  

這樣等效球體的直徑D2=2X=2×19.5=39μm ,。就是說,，一個高100μm，直徑20μm的圓柱的等效球體直徑大約為40μm,。下面的表格列出了各種比率的圓柱體的等效球徑,。

       zui后一行表示大的圓盤狀的粘土粒子，其直徑為20μm,，但由于厚度僅為0.2μm,。一般來說，對其厚度不予考慮,。在測粒子體積的儀器上我們得到的結(jié)果約為5μm,。由此可見不同的方法將產(chǎn)生截然不同的結(jié)果。另外還得注意,，所有這些圓柱對于篩子來說都表現(xiàn)出相同的尺寸(體積),，如果說25μm，則應(yīng)表述為：“所有物質(zhì)小于25μm”,。而對于激光衍射來說,，這些圓柱則被看作為不同的，因為它們具有不同的值,。不同測試方法對結(jié)果的影響

      如果我們在顯微鏡下觀察一些顆粒的時候,，我們可清楚地看到此顆粒的二維投影，并且我們可以通過測量很多顆粒的直徑來表示它們的大小,。如果采用了一個顆粒的zui大長度作為該顆粒的直徑,，則我們確實可以說此顆粒是有著zui大直徑的球體。同樣,，如果我們采用zui小直徑或其它某種量如Feret直徑,，則我們就會得到關(guān)于顆粒體積的另一個結(jié)果。因此我們必須意識到,，不同的表征方法將會測量一個顆粒的不同的特性（如zui大長度,，zui小長度，體積,，表面積等）,，而與另一種測量尺寸的方法得出的結(jié)果不同。圖3列出了對于一個單個的砂粒粒子,，可能存在的不同的結(jié)果,。每一種方法都是正確的，差別僅在于測量的是該顆粒其中的某一特性,。這就好像你我測量同一個火柴盒,，你測量的是其長度，而我則測其寬度一樣,，從而得到不同的結(jié)果,。由此可見,，只有使用相同的測量方法，我們才可能嚴(yán)肅認(rèn)真地比較粉體的粒度,，這也意味著對于像砂粒一樣的顆粒,，不能作為粒度標(biāo)準(zhǔn)。作為粒度標(biāo)準(zhǔn)的物質(zhì)必須是球狀的,，以便于各種方法之間的比較,。然而我們可以應(yīng)用一種粒度標(biāo)準(zhǔn)，這一標(biāo)準(zhǔn)使用特殊的方法,，這使得應(yīng)用同一種方法的儀器之間可以相互比較,。D[4,3]參數(shù)的物理意義

    設(shè)有直徑分別為1、2,、3的三個球體,，這三個球體的平均尺寸是多少？我們只須稍微考慮一下就可以說是2,。這是我們把所有的直徑相加并除以顆粒數(shù)量（n=3）得到的,。在下式中，因為有顆粒的數(shù)量出現(xiàn),，所以更確切的說該平均值應(yīng)叫做長度平均值,。

    在數(shù)學(xué)中，這樣的數(shù)值通常稱為D[1,0],，因為在等式上方的直徑各項是d¹的冪,，且在等式下方，沒有直徑項(d⁰),。
        假設(shè)我是一名催化劑工程師,，我想根據(jù)表面積來比較這些球體，因為表面積越大,，催化劑作用就越大,。一個球體的表面積是4πr²。因此,，要根據(jù)表面積來比較,，我們必須平方直徑，而后被顆粒數(shù)量除,，再開平方得到一個與面積有關(guān)的平均直徑：        

這是一個數(shù)量-表面積平均值,，它是將直徑的平方相加后除以顆粒數(shù)量得到的，因此在數(shù)學(xué)中這樣的數(shù)值被稱為D[2,0],，即分子是直徑各項的平方和Σd²,，分母無直徑項(d⁰)

如果我是一名化學(xué)工程師，我想根據(jù)重量來比較各球體,。記得球體的重量是：        

W=4/3π×r³×ρ    ----------------------------------------------                   

    由式(7)可知,，要得到與重量有關(guān)的平均徑，必須用直徑的立方除以顆粒數(shù)后再開立方,。這是一個數(shù)量—體積或數(shù)量/重量平均值,，它是將直徑的立方相加后除以顆粒數(shù)量得到的，即分子是直徑各項的立方和Σd³ ,，分母為顆粒的數(shù)量,，無直徑項(d⁰)。在數(shù)學(xué)術(shù)語中這被稱為D[3,0],。

        這些平均徑與慣性矩（慣性動量）相似,，且在直徑中引入另一個線性項（也就是說表面積與d3，體積及質(zhì)量與d⁴有如下關(guān)系：   

         上述這些公式表明,，(表面積或體積/質(zhì)量的)分布圍著頻率的中點旋轉(zhuǎn),。它們實際上是相應(yīng)分布的重心。此種計算方法的優(yōu)點是顯而易見的：公式中不包含顆粒的數(shù)量,，因此在不知曉相關(guān)顆粒數(shù)量的情況下,，可以計算平均值及其分布。激光衍射zui初計算了圍繞著體積項為基礎(chǔ)的分布,，這也是D[4,，3]以顯著的方式報告的原因。

不同的技術(shù)提供了不同的手段

        如果我們用電子顯微鏡測量粒子,，這就像我們用十字線來量直徑,，把這些直徑相加后被粒子數(shù)量除，得到一個平均結(jié)果,。我們可以看到,，用這種方法我們得到D[1，0],，即長度平均值,；如果我們得到顆粒的平面圖像，通過測量每一顆粒的面積并將它們累加后除以顆粒數(shù)量,，我們得到D[2,，0]，即面積平均徑,；如果采用一種比如電子區(qū)域感應(yīng)的方法,，我們就可以測量每一顆粒的體積，將所有顆粒的體積累加后除以顆粒的數(shù)量,，我們得到D[3,，0]，即體積平均徑。用激光法可以得到D[4,，3],，也叫體積平均徑。如果粉體密度是恒定的,，體積平均徑與重量平均徑是一致的,。由于不同的粒度測試技術(shù)都是對粒子不同特性的測量，所以每一種技術(shù)都很會產(chǎn)生一個不同的平均徑而且它們都是正確的,。這就難免給人造成誤解盒困惑,。假設(shè)3個球體其直徑分別為1，2,，3個單位,，那么不同方法計算出的平均徑就大不相同：

數(shù)量及體積分布

        1991年10月13日發(fā)表在《新科學(xué)家》雜志中發(fā)表的一篇文章稱，在太空中有大量人造物體圍著地球轉(zhuǎn),，科學(xué)家們在定期的追蹤它們的時候,，把它們按大小分成幾組，見表2,。如果我們觀察一下表2中的第三列,，我們可正確地推斷出在所有的顆粒中，99.3%是極其的小,，這是以數(shù)量為基礎(chǔ)計算的百分?jǐn)?shù),。但是，如果我們觀察第四列,，一個以重量為基礎(chǔ)計算的百分?jǐn)?shù),，我們就會得出另一個結(jié)論：實際上所有的物體都介于10-1000cm之間?？梢姅?shù)量與重量(體積)分布是大不相同的,，我們采用不同的分布就會得出不同的結(jié)論，而這些分布都是正確的,，只是以不同的方法來觀察數(shù)據(jù)罷了,。舉個例子，假設(shè)我們在做一件太空服,，我們可以說抵御7000個大的物體的襲擊是很容易的,，它可應(yīng)付所有這種襲擊的99.96%。但對于太空服更為重要的是應(yīng)抵御在數(shù)量上占99.3%的小顆粒的襲擊,！如果我們用計算器計算以上分布的平均值,，我們會發(fā)現(xiàn)數(shù)量平均直徑約為1.6cm而質(zhì)量平均直徑為50cm ，可見兩種不同的計算方法的差別很大,。數(shù)量,，長度，體積平均徑之間的轉(zhuǎn)換

        如果我們用電子顯微鏡測量顆粒，我們從前面的討論知可以得到D[1,，0]或叫做數(shù)量—長度平均徑,。如果我們確實需要質(zhì)量或體積平均徑，則我們必須將數(shù)量平均值轉(zhuǎn)化成為質(zhì)量平均值,。以數(shù)學(xué)的角度來看,，這是容易且可行的,，但讓我們來觀察一下這種轉(zhuǎn)換的結(jié)果,。
       假設(shè)我們的電子顯微鏡測量數(shù)量平均徑時的誤差為±3%，當(dāng)我們把數(shù)量平均徑轉(zhuǎn)換成質(zhì)量平均徑時,，由于質(zhì)量是直徑的立方函數(shù),，則zui終質(zhì)量平均徑的誤差為±27%。
       但是如果我們像對激光衍射那樣來計算質(zhì)量或體積分布,，則情況就不同了,。對于被測量的在懸浮液中重復(fù)循環(huán)的穩(wěn)定的樣品，我們得出±0.5%重復(fù)性誤差的體積平均徑,。如果我們將它轉(zhuǎn)換為數(shù)量平均,，則數(shù)量的平均徑誤差是0.5%的立方根，小于1.0%,。在實際應(yīng)用中,，這意味著如果我們用電子顯微鏡且我們真正想得到的是體積或質(zhì)量分布，則忽略或丟失1個10u粒子的影響與忽略或丟失1000個1u粒子的影響相同,。由此我們必須意識到這一轉(zhuǎn)換的巨大的危險,。在Malvern Sizers 這種型號的儀器中，DOS系統(tǒng)與Windows軟件都可計算其它導(dǎo)出的直徑,，但我們必須在怎樣解釋這些導(dǎo)出的直徑方面很謹(jǐn)慎,。依據(jù)以下的等式（Hatch-Choate轉(zhuǎn)換）（參考7），不同的平均值可互相轉(zhuǎn)換,。（計算方法略）

測量粒徑與導(dǎo)出粒徑

        我們已看到,，Malvern激光衍射技術(shù)是分析光能數(shù)據(jù)來得出顆粒體積分布（對于弗朗和費理論，投影面積分布是假定的）,。這一體積分布就像以上所列的那樣可轉(zhuǎn)換成任何一個數(shù)量或長度直徑,。
        但是在任何一個分析方法中，我們必須意識到這種轉(zhuǎn)換的結(jié)果（見上一段“數(shù)量,，長度,，體積/質(zhì)量平均數(shù)之間的轉(zhuǎn)換”）哪個平均徑是由儀器實際測量的，哪些是由測量值導(dǎo)出的,。相對于導(dǎo)出的直徑,，我們應(yīng)更相信所測直徑。實際上，在一些實例中,，*依靠導(dǎo)出數(shù)據(jù)是很危險的,。例如，Malvern激光粒度儀以m2/cc或m2/kg的形式給出了比表面積,。但對于該值我們不能太當(dāng)真,。如果我們確實需要得到物質(zhì)的比表面積，那么我們就應(yīng)該用直接測量比表面積的具體的方法,，如B.E.T法等去直接測量,。

我們用哪個數(shù)？

      每一個不同的粒度測量方法都是測量粒子的一個不同的特性(大小),。我們可以根據(jù)多種不同的方法得到不同的平均結(jié)果(如D[4,3],，D[3,2]等)，那么我們應(yīng)該用什么數(shù)字呢,？讓我們舉一個簡單的例子,，兩個直徑分別為1和10的球體，對冶金行業(yè),，如果我們計算簡單的數(shù)字平均直徑,，我們得到的結(jié)果是：D(1,0)=(1+10)/2=5.5。但是如果我們感興趣的是物質(zhì)的質(zhì)量,，我們知道,，質(zhì)量是直徑的三次函數(shù)，我們就發(fā)現(xiàn)直徑為1的球體的質(zhì)量為1,，直徑為10的球體的質(zhì)量為1000,。也就是說，大一些的球體占系統(tǒng)總質(zhì)量的1000/1001,。在冶金上我們可以丟掉粒徑為1的球體,，這樣我們只會損失總質(zhì)量的0.1%。因此簡單的數(shù)字平均不能的反映系統(tǒng)的質(zhì)量,，用D[4,3]能更好地反映顆粒地平均質(zhì)量,。
       在我們上述的兩個球體例子中，質(zhì)量或體積動量平均徑計算如下：

        該值能比較充分地表示系統(tǒng)的質(zhì)量更多的存在哪里,，這對一些行業(yè)非常重要,。但是對于一間制造大規(guī)模集成電路的潔凈的屋子來說，顆粒的數(shù)量或濃度就是zui重要的了,，一個顆粒落在硅片上,，就將會產(chǎn)生一個疵點。這時我們就要采用一種方法直接測量粒子的數(shù)量或濃度,。從本質(zhì)上說,，這是顆粒計數(shù)與測量顆粒大小之間的區(qū)別,。對于顆粒計數(shù)來說，我們記錄下每一個顆粒并且點出數(shù)量就可以了,，顆粒的大小不太重要,；對于測量顆粒大小來說，顆粒的大小或分布是我們關(guān)心的,，顆粒的數(shù)量并不重要,。

平均徑、中值粒徑,、zui頻值 一 基本統(tǒng)計

        定義這三個術(shù)語是很重要的,，它們在統(tǒng)計及粒度分析中常常被用到。

平均徑：這是表示顆粒平均大小的數(shù)據(jù),。有很多不同的平均值的算法,，如D[4,，3]等,。
中值：也叫中位徑或D50，這是一個表示粒度大小的典型值,，該值準(zhǔn)確地將總體劃分為二等份,，也就是說有50%的顆粒超過此值，有50%的顆粒低于此值,。
zui頻值：這是頻率分布的zui通用的值,，也就是說頻率曲線的zui高點。設(shè)想這是一般的分布或高斯分布,。則平均值,，中值和zui頻值將恰好處在同一位置，如圖4,。但是,，如果這種分布是如圖5所示的雙峰分布。則平均直徑幾乎恰恰在這兩個峰的中間,。實際上并不存在具有該粒度的顆粒,。中值直徑將位于偏向兩個分布中的較高的那個分布1%，因為這是把分布地分 成二等份的點,。zui頻值將位于較高曲線的頂部,。由此可見，平均值,、中值和zui頻值有時是相同的,，有時是不同的，這取決于樣品的粒度分布的形態(tài),。注意,，在Malvern分析表中：

1.  
2. ₅₀或D_0.5
3.  

測量方法

        從以前幾段中我們看到,，每一種測量技術(shù)都將的到不同的結(jié)果，因為它測量該顆粒的不同方面,。我們現(xiàn)在討論當(dāng)前應(yīng)用的幾種不同測量方法的相對的優(yōu)缺點,。

篩分法

      這是一種古老的方法，其優(yōu)點是成本低,，使用容易等,。Ｔ.艾倫在《顆粒大小測定》一書中討論了重復(fù)篩分方面的困難，對于很多用戶來說篩分法的主要缺點如下：

不能測量射流或乳濁液,；

對小于400目(38μ)的干粉很難測量,。

測量時間越長，得到的結(jié)果就越小,，這是因為顆粒不斷調(diào)整他們自己來通過篩孔,，所以要得到一致的結(jié)果，必須使測量次數(shù)及操作方法標(biāo)準(zhǔn)化,。

篩分法是依賴于測量顆粒的次zui小尺寸的,，無法得到一個真正的重量分布。在測量桿狀物質(zhì)時這會導(dǎo)致一些奇怪的結(jié)果,，如對藥品撲熱息痛的測量就是這樣,。

標(biāo)準(zhǔn)允許的公差較大。比較ＡＳＴＭ（美國材料實驗協(xié)會）或ＢＳ（英國工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)）的標(biāo)準(zhǔn)篩尺寸表格可見允許的公差在平均及zui大值之間的差距較大,，了解這些情況對使用篩分法及分析測試結(jié)果具有指導(dǎo)意義,。

沉降法

      這是在油漆及陶瓷等工業(yè)中應(yīng)用的一種傳統(tǒng)的測量方法，這種測量的原理是以Ｓtokes定律為基礎(chǔ)：

        該類設(shè)備有象移液管一類的簡單的裝置,，也有帶離心機(jī)或以Ｘ射線做光源的復(fù)雜一些的裝置,。
        對等式18的研究我們可以發(fā)現(xiàn)它的缺陷：它需要知道物質(zhì)的密度，因而這種方法對乳濁液不適合,，因為在乳濁液中物質(zhì)不沉淀,，或者密度較大的顆粒沉淀得很快。zui終結(jié)果是一個與重量直徑(D[4,3])不同的Stokes直徑(D_ST),，且只是具有相同沉淀率的顆粒與球體的比較,。在分母中的粘度項表明我們須地控制溫度變化，溫度改變1℃,，粘度將會改變2%,。
        這一等式可容易地計算出沉降時間?？梢钥闯?，在20℃的水中，1微米的SiO₂顆粒(密度為2.5)在重力的作用下要經(jīng)過3.5小時沉淀1厘米,。因而該測量進(jìn)行得很緩慢且還要面臨乏味的重復(fù)測量,。因此考慮到增大g以盡量補(bǔ)救這一缺點,。在參考3中討論了關(guān)于增大g的不利條件。關(guān)于沉降方法更多具體的批評見參考2,。Stokes定律僅適用于那些具有一定特性的球體,，這些特性是：這些球體相對于其體積或表面積具有zui緊湊的形狀。而具有不規(guī)則形狀的普通粒子的表面積比球體的表面積大,，因而增加了阻力而比他們的等效球體沉降得更慢,。 布朗運動位移與重力沉降位移比較(見下表)：

布朗運動位移與重力沉降位移比較

      對于像高嶺土那樣呈圓盤形狀的物體，情況就更為嚴(yán)重,，實際相比會產(chǎn)生很大的偏差,。另外對于小的顆粒來說，同時存在重力沉降與布朗運動兩種運動狀態(tài),。由上方的表格列出了這兩種運動狀態(tài)的對比可知,，如果用沉降法測量小于2um的顆粒，我們會看到很大的誤差（大約為20%）并且對于0.5um的顆粒來說,，誤差甚至?xí)^*,。沉降法的缺點如下：

測量速度慢，平均測量時間為25分鐘至1小時,，測量時間長使得重復(fù)測量更加困難,，而且增大了顆粒重新聚合的機(jī)會。

需要的溫度控制,，需要防止溫度變化導(dǎo)致粘度變化。

不能處理不同密度的混合物,。

動態(tài)測量范圍小,。當(dāng)顆粒小于2μm時，布朗運動起支配作用(占優(yōu)勢),；當(dāng)大于50μm時,，沉降變得劇烈以至顆粒不是按照Stokes定律的規(guī)律運動。圖6還表明一些在沉降法與激光衍射法所得到的結(jié)果之間可能的差異,。

電區(qū)感應(yīng)(Coulter 計數(shù)器)

        這種技術(shù)在20世紀(jì)50年代中期發(fā)明的,，zui早用來測量血球的大小。這些血球?qū)嶋H上是呈單模態(tài)懸浮在稀釋的電解溶液中,。此法原理很簡單,。在電解溶液中放置一個有小孔的玻璃器皿，使稀釋的懸浮液流過該小孔,，在小孔兩端施加電壓,。當(dāng)粒子流過孔洞時，電阻發(fā)生了變化,，產(chǎn)生電壓脈沖,。在儀器上測量該脈沖的峰值的高度,，然后與標(biāo)準(zhǔn)顆粒的脈沖峰高比較，從而得到被測顆粒的大小,。因此這種方法不是一個的方法,，它是有比較性質(zhì)的。對于血球而言,，此種方法是不過的,，它能得出數(shù)量及體積分布，對于工業(yè)材料來說此法則存在著如下缺陷：

很難測量乳濁液(射流就更不可能了),。干粉則須懸浮在介質(zhì)中,，因此也不能直接測量。

必須在電解質(zhì)溶液中測量,。對于有機(jī)物質(zhì)這很難,，因為不可能在二甲苯，丁醇,，及其它的導(dǎo)電性很差的溶液中測量,。

此方法需要一些校準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)，而這些標(biāo)準(zhǔn)昂貴且在蒸餾水及電解質(zhì)溶液中改變了他們的大小(參考2),。

對于有著相對寬廣的粒度分布的物質(zhì)來說,，此種方法進(jìn)行緩慢，因為必須改變小孔的大小且存在著阻塞小孔的危險,。

此測量方法的zui低限度由可能的zui小的孔徑所限制,，當(dāng)孔徑低于約2μm時測量起來很難。所以不可能以0.2μm的孔徑來測量更細(xì)的顆粒比如TiO₂顆粒,。

測量多孔的粒子時會得出很大的誤差,，由于被測量的是粒子的外殼尺寸。

密度較大的物質(zhì)很難通過小孔,，因為他們在此前就已沉降了,。

綜上所述，這種方法適用于血球的粒度分析,，對很多工業(yè)物質(zhì)來說是不可靠的,。

顯微鏡檢測法

        這是一個很好的方法，因為它使人們得以直接觀察顆粒的形狀,，并可以據(jù)此判斷分散的效果是否良好或者顆粒有無聚合現(xiàn)象,。有趣的是1g密度為2.5，粒度為10μm的粒子竟含有760×106個顆粒,，這么多的顆粒我們不可能用顯微鏡一個一個地單獨觀察它們,。
        但是，當(dāng)質(zhì)量或生產(chǎn)控制僅僅依賴上述的簡單判斷,，這是不合適的,。相對來說,，我們僅可以觀察到很少的顆粒，如果以這種非代表性的結(jié)果為依據(jù)確實是很危險的,。另外,，如果測量重量分布則誤差會更大，因為忽略1個10μm的粒子與忽略1千個1μm的粒子產(chǎn)生的影響是一樣的,。
        電子顯微鏡有著復(fù)雜的樣品制備,，因此很慢。人工操作的顯微鏡,，只能觀察到為數(shù)很少的顆粒（一個的操作人員一天大約可以觀察2000個顆粒）,。但操作人員極易疲勞，這又是“要測量哪一方面,？”的問題了,。所以在測量同一樣品時操作者與操作者之間的變化性很大。對顆粒的形狀表征來說,，顯微鏡檢測法仍不失為一個有用的幫助,。

激光衍射法

        稱之為小角度激光散射(LALLS)會更準(zhǔn)確。在很多表征及質(zhì)量控制工業(yè)中,，此法已經(jīng)成為的粒度測試方法,。根據(jù)ISO13320其應(yīng)用范圍是0.1—3000μm。在過去的大約20多年里,，在這一領(lǐng)域中,，該儀器也有了長足的發(fā)展。這種方法依據(jù)這一現(xiàn)象：衍射角與粒度成反比,。該儀器包括如下部件：

激光器：經(jīng)常用到He-Ne氣體激光器,，作為持續(xù)的、具有固定波長(∧=0.63μm)的光源,。因為其穩(wěn)定性(特別對溫度來說)好且在噪音的影響下可以比更高波長的激光二級管得到更好的信號。如果較小的激光二級管可達(dá)到600nm或小于600nm,，且更為可靠,，較為龐大的氣體激光器就會被其取代。

相配的探測器,。通常是一片帶有很多單個探測元件的硅光電探測器,。的探測原件的數(shù)量是16-32個，太多的元件數(shù)量不一定就會提高分辨率,。光子相關(guān)光譜學(xué)技術(shù)(PCS)應(yīng)用在大約1nm-1μm的范圍時,，被散射的光的強(qiáng)度很低，需要用光電倍增器與信號校正器來感知信號,。

使樣品通過激光束的一些方法,，在實際應(yīng)用中,，可以直接測量汽溶膠射流(把它們噴過光束)，這使在傳統(tǒng)意義上很困難的測量過程變得非常簡單,。干粉可以通過壓力吹過光柱后被吸入真空清潔器以免塵粒逸入大氣,。處在懸浮液中的顆粒可以通過在光束前方重復(fù)循環(huán)來測量,。

       落后一些的設(shè)備及現(xiàn)在的儀器都只依據(jù)弗朗和費近似法,，此法假設(shè)：

1. 粒子比所應(yīng)用的光的波長大許多(ISO13320將此定義為大于40λ，也就是,，當(dāng)使用He-Ne激光器時大25μm),。
2. 所有顆粒的散射效率相等。
3. 顆粒是不透明的而且不會傳導(dǎo)光,。

       這些假設(shè)對于很多物質(zhì)永遠(yuǎn)都是不正確的,。對于小的顆粒會增大誤差，以至于接近30%,，特別是物質(zhì)與介質(zhì)的相對折射率接近于1且粒度接近光波長度時,，散射就變成了存在zui大值與zui小值之間的復(fù)雜函數(shù)。式的儀器(如Malvern 生產(chǎn)的Mastersize2000儀器)充分地利用了米氏理論解了光與物質(zhì)之間相互作用的方程,。這使得在很大的粒度范圍內(nèi),，測試結(jié)果都很(典型的是0.02—2000μm)。米氏理論與費氏理論不一樣,，它把顆粒的體積假想為所預(yù)測的投影面積,。這種方法雖然但缺點是須知道物質(zhì)及介質(zhì)的折射率，并且應(yīng)知道或者猜出折射率中的吸收部分,。但對于大多數(shù)用戶來說,，這不會帶來困難，因為這些值已為人們普遍了解或可測量出來,。
       激光衍射為zui終用戶提供了以下優(yōu)點：

此方法是立足于基本科學(xué)原理的無條件所限的方法,。因而沒有必要根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)校準(zhǔn)儀器，實際上也沒有一種真正的方法來校準(zhǔn)激光衍射儀器,，它依據(jù)的是某個可查的顆粒度標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì),。

寬廣的動態(tài)測量范圍。的激光衍射儀的測量范圍是0.12—2000μm,。對于較小的顆粒（1nm—1μm）只要該物質(zhì)沒沉降處于懸浮狀態(tài),，就可根據(jù)光子相關(guān)光譜學(xué)技術(shù)來測量。

靈活性,。例如,，可以在油漆房里測量由噴嘴輸出的油漆的量。這已被噴嘴設(shè)計者利用來優(yōu)化粘度、ΔP ,、孔眼的尺寸及外形以得到合適的液滴尺寸,。這在農(nóng)業(yè)及制藥業(yè)中應(yīng)用甚廣。請讀者參閱參考4,、5,、6對此作更多的了解。現(xiàn)在對于利用激光衍射所進(jìn)行的噴射已有了一個ASTM(美國材料實驗協(xié)會)標(biāo)準(zhǔn),。

盡管分散結(jié)果會比用液體分散介質(zhì)時差一些,，但干粉可被直接測量。但其與懸浮液分析結(jié)合起來,，對確定在干狀態(tài)下的聚合物質(zhì)的數(shù)量是有意義的,。

在重復(fù)循環(huán)的樣品池中可對乳濁液進(jìn)行測量，其重復(fù)性也更高,，而且也允許應(yīng)用分散劑（如0.1?lgon,，用于TiO₂溶液的六偏磷酸鈉）及表面活化劑來確定zui初（基本）的粒度。由于以上討論過的原因,，如果可能的話*的方法是在懸浮液中測量,。

可測量全部的樣品。盡管樣品很小(典型的,，對干粉來說4—10g,，對于懸浮溶液來說1—2g)但必須制備有代表性的樣品，所有的樣品都通過激光束,，因而可得到所有的顆粒產(chǎn)生的衍射,。

此法沒有破壞性，也不會對樣品造成污染,，因而可回收有價值的樣品,。

直接產(chǎn)生體積分布，對密度恒定的樣品體積分布等于重量分布,。這對于化學(xué)工程師來說是一個較佳的分布,。

這種方法僅在一分鐘之內(nèi)就可產(chǎn)生結(jié)果，這意味著工廠可得到快速的反饋,，而且重復(fù)分析很容易,。

重復(fù)性好，這意味著測試結(jié)果可靠可信,，看到測試結(jié)果工廠就可以知道他的產(chǎn)品已經(jīng)真的改變了，而不是儀器“漂移”造成的,。

高分辨率,，Malvern Mastersizer型儀器可測量在該種設(shè)備的測量范圍內(nèi)多達(dá)100個粒度級別。