低場(chǎng)核磁反演技術(shù)

無(wú)論是低場(chǎng)核磁縱向弛豫還是低場(chǎng)核磁橫向弛豫，對(duì)于決大多數(shù)樣品來說,，低場(chǎng)核磁弛豫信號(hào)都可以用多指數(shù)函數(shù)來表達(dá),。通常情況下，分別利用CPMG實(shí)驗(yàn)和IR實(shí)驗(yàn)來檢測(cè)樣品的橫向弛豫過程和縱向弛豫過程,，低場(chǎng)核磁弛豫信號(hào)的數(shù)學(xué)表達(dá)式如公式(1)和公式(2)所示：

其中fi表示樣品中第i種成分的信號(hào)強(qiáng)度,，總信號(hào)的大小是所有成分產(chǎn)生信號(hào)大小的總和，T2i和T1i表示樣品中第i種成分的橫向弛豫時(shí)間和縱向弛豫時(shí)間。

低場(chǎng)核磁反演技術(shù)：

弛豫信號(hào)反演的目標(biāo)是通過上面的公式(1),、公式(2)來計(jì)算樣品中的每個(gè)值(或者稱為樣品中質(zhì)子分布的密度函數(shù),，也稱為T1分布或T2分布)。下面采用矩陣的形式重新改寫上述數(shù)學(xué)表達(dá)式：

Y=A * F

低場(chǎng)核磁反演技術(shù)實(shí)例：

以多組分T2反演為例,，如下圖,，左邊是回波串，右邊是反演結(jié)果（T2分布）,。下式表示每一個(gè)回波的等式系統(tǒng),。一般物質(zhì)的T2分布是一個(gè)連續(xù)函數(shù)，但是為簡(jiǎn)化反演,，計(jì)算使用一個(gè)多指數(shù)模型,，并假定T2分布包含有m個(gè)獨(dú)立的弛豫時(shí)間T2i，對(duì)應(yīng)的幅值分量為fi,。T2i的值是預(yù)先選定的（如0.5ms,，1ms，2ms,，4ms,，8ms，16ms,，32ms,，64ms，128ms,，256ms,，512ms，…）,。反演的過程主要是確定每個(gè)分布的孔隙度分量.

低場(chǎng)核磁反演技術(shù)（T2分布）

定組分反演和二維反演在原理上和多組分反演都是一致的,，是一個(gè)設(shè)置模型不斷尋優(yōu)的過程。不同的方法間,，模型函數(shù)和尋優(yōu)方法會(huì)有稍許不同,。