金相切割機晶體是結(jié)構(gòu)單元在空間呈規(guī)則排列(長程有序）而形成的，這種排列十分明顯地決定材料的顯微結(jié)構(gòu) 和性能,。這兒所指的結(jié)構(gòu)單元是以一定幾何方式鍵合在一起的原子,、分子、離子或原子團的最小基本單 元,。在晶體中結(jié)構(gòu)單元的環(huán)境是相同的,。
為了便于研究，往往將結(jié)構(gòu)單元在三維空間的周期排列抽象為點的三維空間周期排列,。這種抽象的 點稱為陣點,。陣點在三維空間中的規(guī)則排列稱為空間點陣，簡稱為點陣,。點陣是陣點的集合,。

1.2.1金相切割機晶系和布拉菲點陣
根據(jù)實際晶體中點的對稱特征,，晶體可粗略劃分成7種晶系:三斜、單斜,、正交,、四方、立方,、三方和六方,。 若依從晶體的平移特征，法國晶體學(xué)家Bravais指出,，僅存在14種點陣,，故稱布拉菲點陣。圖1 - 6表示7種 晶系的14種布拉菲點陣的單胞,。其中三方晶系菱形R單胞矢量的選取見圖1-7,。7種晶系的特征列 表1 - 1中。表中對稱性說明如下:三斜晶系僅有1個對稱中心,，單斜晶系有1個二次對稱旋轉(zhuǎn)軸,，正交晶系 有3個互相垂直的二次對稱旋轉(zhuǎn)軸，四方晶系有1個四次對稱旋轉(zhuǎn)軸繞[001],，立方晶系有4個三次對稱旋轉(zhuǎn) 軸繞<111>,，三方晶系有1個三次對稱旋轉(zhuǎn)軸繞[111]，六方晶系有1個六次對稱旋轉(zhuǎn)軸繞[001],。

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1.2.2金相切割機晶面指數(shù)和晶向指數(shù)
能保持整個晶體全部特性的,、組成晶體的最小基元，稱為晶胞,。將相同的晶胞堆積起來，可以構(gòu)成完 整的晶體,。描述晶胞的尺寸和形狀的參數(shù),，包括晶胞棱邊的長度和棱邊之間的夾角。一般以晶胞角上某 一陣點為原點和過原點的3條棱作為坐標系（見圖1 - 6)來描述,。3個棱邊(坐標軸)上的基矢長度為
1.   金相切割機 立方晶系的晶面指數(shù)
在立方系晶體點陣中設(shè)置x,、y、z直角坐標系,，對不通過原點的晶面標定晶面指數(shù)步驟如下：
①     求得待定晶面在軸上的截距(注意,，當該面與某軸平行，截距為〇〇);
②    取相應(yīng)截距的倒數(shù),；
③    將三倒數(shù)化成為互質(zhì)的整數(shù),；
④    加上圓括號，如記為(MZ),。若截距為負數(shù),，則在相應(yīng)指數(shù)上方加一負號,。
晶面指數(shù)不僅僅表示某個晶面，還代表一組相互平行的晶面,。此外,，晶體中晶面間距相同和晶 面上原子(陣點)分布相同的,卻在空間分布位向不同的晶面可歸并為一晶面族

2.    金相切割機立方晶系的晶向指數(shù)
在立方系晶體點陣中設(shè)置直角坐標系。該坐標系中任何陣點的坐標就可用來表示該陣點位 置,。相應(yīng)坐標值一般不加逗號分開;在易引起誤解時,，應(yīng)加人逗號。
從一個陣點至另一個陣點之間的矢量就是立方晶系中的晶向,，其晶向指數(shù)按以下步驟表示：
①    過坐標系原點〇引該待定晶向的平行線OP;
②    在直線0P上選取距原點〇最近的陣點P,，確定P點的3個坐標值,負值時負號加在數(shù)值上方；
③    將3個坐標值化為最小互質(zhì)整數(shù)
④    加上方括號,，記為[Mtw],。
3.    金相切割機六方晶系的晶面指數(shù)
六方晶系晶面指數(shù)有三坐標系(A a2 C)和四坐標系(a! a2 C)兩種。坐標山,、a2和Gi,、<22、a3在平面 上,，互成120°,，原點為O。c與該平面相垂直,。晶面指數(shù)的標定按以下步驟：
①    求得待定晶面在上述坐標系上的截距,；
②    取相應(yīng)截距的倒數(shù)；
③    以相同比率化成最小的整數(shù),；
④    加上圓括號,，記為(MD和(Ah7)，在整數(shù)數(shù)字大于一位數(shù)時要加入逗號,。