在非線性光纖光學(xué)的研究中,，能夠呈現(xiàn)出明顯束縛狀態(tài)的孤子分子，因具備廣闊的研究及應(yīng)用前景,，引起了研究人員的廣泛關(guān)注,。盡管已有了很多的研究基礎(chǔ)，但迄今為止，二階暗孤子分子的形成過程,，只涉及到二階色散及克爾非線性。在本文所介紹的工作中,，來(lái)自深圳技術(shù)大學(xué)的唐定遠(yuǎn)教授團(tuán)隊(duì),，基于三階色散，在實(shí)驗(yàn)中實(shí)現(xiàn)了暗-反暗孤子分子的觀測(cè),。該工作充分說明了高階色散對(duì)于暗孤子分子形成,、演化的推動(dòng)作用，為孤子動(dòng)力學(xué)研究,，開辟出了全新的方向,，以“Anti-dark soliton complexes in a fiber laser"為題，發(fā)表于Advanced Photonics 2024年第6期,。
暗孤子分子,，隱藏在高階色散后的孤子動(dòng)力學(xué)現(xiàn)象
作為一種特殊的局域波包，孤子因具備可在非線性色散介質(zhì)中長(zhǎng)距離傳輸,，而不改變其初始波形的特性,，而受到工程技術(shù)及科學(xué)研究領(lǐng)域人員的一致關(guān)注。在五十余年的研究中,，研究人員成功實(shí)現(xiàn)了對(duì)光孤子概念的拓展,，從超連續(xù)譜產(chǎn)生、鎖模光纖激光器到光學(xué)頻率梳,，這種可以自啟動(dòng)的脈沖傳輸形式,，已經(jīng)成為了許多新興光子學(xué)研究及應(yīng)用技術(shù)的關(guān)鍵，而進(jìn)一步拓展孤子動(dòng)力學(xué)的理論及實(shí)驗(yàn),，也研究意義及應(yīng)用價(jià)值,。
以數(shù)值模擬的角度來(lái)看，孤子的傳輸過程可以由非線性薛定諤方程描述,，而根據(jù)光纖色散符號(hào)的不同,，則可以形成亮、暗等不同類型的孤子,。相較于擁有接近高斯脈沖形狀的亮孤子,，波形呈中低邊高形狀的暗孤子則具很多值得研究的特質(zhì)，例如高穩(wěn)定,、自啟動(dòng)以及寬頻譜等,。亮孤子可以因孤子間相互的吸引作用而產(chǎn)生孤子分子，但暗孤子之間則只存在排斥作用,，除非采用特定的穩(wěn)定方案,，否則難以在光纖中形成穩(wěn)定的暗孤子分子。隨著理論模擬工作的不斷發(fā)展,，逐漸有課題組發(fā)現(xiàn)了產(chǎn)生暗孤子的關(guān)鍵：高階色散,?；诟唠A耦合非線性薛定諤方程 (CNLSE)，研究人員以理論模擬的方式,，預(yù)測(cè)了各種形式三階色散支持矢量孤子 (TDSVSs) 的存在,，盡管有著優(yōu)美的數(shù)學(xué)表達(dá)，但這些矢量孤子并未獲得有效的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證支持,。
圖1 實(shí)驗(yàn)裝置示意圖：(a) 單模光纖中孤子形成的要素：色散及非線性;(b) 摻鉺光纖激光振蕩器系統(tǒng);(c)-(e) 暗孤子分子和反暗孤子分子處于不同狀態(tài)時(shí)的示意圖
唐定遠(yuǎn)教授團(tuán)隊(duì)基于圖1 (b) 所示的摻鉺光纖激光器,，在實(shí)驗(yàn)中實(shí)際觀測(cè)到了多種TDSVS的存在，為暗孤子分子形成及演化的研究,，帶來(lái)了全新的依據(jù),。從孤子動(dòng)力學(xué)研究的角度來(lái)看，這項(xiàng)工作有著“雙重"的重要性,，首先,，該工作是學(xué)界在光纖激光器的系統(tǒng)中觀測(cè)到各種形式的三階色散支持孤子分子 (TDSSMs)，該結(jié)果驗(yàn)證了高階色散對(duì)于孤子分子內(nèi)部相互作用機(jī)制的影響,，有助于深入理解非線性光學(xué)中的動(dòng)態(tài)復(fù)雜性;另一方面,，該工作所觀察到的暗孤子分子，因三階色散的作用而在能量尺度上產(chǎn)生了巨大的優(yōu)勢(shì),，這也為傳統(tǒng)克爾孤子提供了一種更優(yōu)的替代品,，進(jìn)而能夠?yàn)槌旒す饧夹g(shù)、超快光譜學(xué)以及光通信等領(lǐng)域,，提供一種極為優(yōu)質(zhì)的光源,。
精準(zhǔn)的色散及非線性調(diào)控，暗孤子分子實(shí)驗(yàn)觀測(cè)的最后一塊拼圖
在實(shí)驗(yàn)觀測(cè)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)上,，為使諧振腔獲得足夠小的凈色散與雙折射效應(yīng),，該團(tuán)隊(duì)使用了約3m長(zhǎng)的摻鉺光纖、8m長(zhǎng)的單模光纖以及0.2m長(zhǎng)的色散補(bǔ)償光纖,，對(duì)振蕩器的色散及雙折射效應(yīng)進(jìn)行調(diào)控,。同時(shí)，為對(duì)輸出激光時(shí),、頻域信息進(jìn)行精準(zhǔn)觀測(cè),，該系統(tǒng)還采用了40 GHz高速光電探頭、33 GHz帶寬實(shí)時(shí)示波器及高分辨率光譜儀的裝置組合,。從理論分析的角度,，該團(tuán)隊(duì)也基于CNLSE或高階CNLSE方程，在不同的二階色散區(qū)域,，對(duì)不同種矢量孤子及多原子孤子分子(PSM) 進(jìn)行了預(yù)測(cè)研究,，預(yù)測(cè)結(jié)果如圖2所示。
圖2 對(duì)不同群速度色散區(qū)域內(nèi)矢量孤子的理論預(yù)測(cè)總結(jié)示意圖：GVD：群速度色散;ZGVD：近零群速度色散;TOD：三階色散
在圖2中，該團(tuán)隊(duì)將GVD劃分為6個(gè)不同的區(qū)域,，不同的區(qū)域中,，CNLSE方程對(duì)應(yīng)著不同的孤子解，且孤子解中存在可區(qū)分的特征,。該預(yù)測(cè)結(jié)果表明：亮孤子形成于 Ⅴ 區(qū),，而暗孤子則形成于 Ⅱ 區(qū)，盡管GVD與TOD在數(shù)值上處于同一量級(jí),，但二者幾乎相同;當(dāng)穩(wěn)定的亮/暗孤子形成并在光纖波導(dǎo)中傳輸時(shí)，由于受到雙折射效應(yīng)的影響,，復(fù)雜的孤子分子逐漸形成,，在這種情況下，TOD的影響并不明顯,，PSM的動(dòng)力學(xué)行為可由CNLSE方程描述,。當(dāng)GVD被調(diào)整至ZGVD附近(即 Ⅲ 區(qū)及 Ⅳ 區(qū))時(shí)，TOD的影響則不容忽視,，因此,，該工作著重研究了 Ⅲ 區(qū)內(nèi)形成的孤子，后續(xù)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果也是對(duì)TOD支持暗孤子分子結(jié)構(gòu)的進(jìn)一步驗(yàn)證,。
當(dāng)摻鉺光纖振蕩器在較低的光學(xué)非線性(例如泵浦功率僅為20 dBm)下運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí),，激光器總是會(huì)沿著兩個(gè)正交偏振方向發(fā)射連續(xù)光;而當(dāng)泵浦功率被提升至21 dBm時(shí)，則可得實(shí)現(xiàn)暗孤子鎖模,，并得到如圖3所示的脈沖結(jié)構(gòu),。圖3 (a) 及 (b) 展示了偏振分辨的脈沖演化時(shí)域圖譜，(c) 則展示了偏振分辨序列,，而圖3 (d) 光譜中凱利邊帶的存在,，也印證了此時(shí)輸出激光確為暗脈沖鎖模。
圖3 矢量暗孤子的一種狀態(tài): (a)-(b) 偏振分辨暗孤子演化圖;(c) 偏振分辨序列圖; (d) 偏振分辨暗孤子光譜圖
進(jìn)一步接近ZGVD點(diǎn),，增強(qiáng)TOD效應(yīng)對(duì)于暗孤子形成機(jī)制的影響,，則可以得到如圖4所示的暗孤子激光輸出狀態(tài)。與圖3中所展示的非相干耦合暗-暗孤子不同,，圖4中孤子的狀態(tài),，是一種非相干耦合的暗-反暗孤子;盡管與矢量暗-亮孤子現(xiàn)象相似，但若仔細(xì)比較偏振分辨光譜,，則不難發(fā)現(xiàn),，其中只有矢量暗孤子存在，除了光譜寬度變寬,，本質(zhì)上并未出現(xiàn)明顯變化,。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在此種狀態(tài)下觀測(cè)到的亮脈沖，實(shí)際上是反暗孤子,，而非是亮孤子,，實(shí)驗(yàn)表明，這種孤子的形成,，受到了三階色散的顯著影響,，基于非相干耦合的高階NLSE方程，研究人員能夠充分證明此時(shí)腔內(nèi)凈色散接近ZGVD點(diǎn),。此外,，需要進(jìn)一步指出：在相同的色散區(qū)域內(nèi)，該團(tuán)隊(duì)同樣在實(shí)驗(yàn)中觀測(cè)到了矢量反暗-亮孤子,。
圖4 矢量暗-反暗孤子：(a),、(b) 矢量暗孤子及反暗孤子的演化; (c) 偏振分辨脈沖序列; (d) 偏振分辨光譜
在該工作中，通過增加泵浦功率(提升腔內(nèi)非線性),，該團(tuán)隊(duì)觀察到了暗孤子光譜進(jìn)一步加寬,、孤子脈沖寬度縮窄的變化。當(dāng)泵浦功率增加至23 dBm時(shí),，受探測(cè)儀器分辨能力的限制,，矢量暗孤子也終于不會(huì)被檢測(cè)到，系統(tǒng)中僅存在反暗孤子,。但從另一個(gè)角度考慮,，反暗孤子也可以為研究人員提供一個(gè)檢測(cè)系統(tǒng)中是否有暗孤子存在的判據(jù)。此外,，由于反暗孤子是暗孤子受三階色散作用而轉(zhuǎn)變形成,，故其與暗孤子擁有近乎相同的脈寬，通過反暗孤子的脈寬,，研究人員也將能夠?qū)崿F(xiàn)暗孤子脈寬的估計(jì),。
圖5 矢量反暗-反暗孤子：(a)、(b) 矢量反暗孤子的演化; (c) 偏振分辨脈沖序列; (d) 偏振分辨光譜
總結(jié)與展望
在本文所介紹的工作中,，通過在近零群速度色散附近調(diào)節(jié)光纖激光器,，研究人員展示了三階色散對(duì)于不同種暗孤子及暗孤子分子作用的實(shí)驗(yàn)證據(jù)。這項(xiàng)工作為暗孤子,、反暗孤子的調(diào)控及集體激發(fā),，提供了前未有的可能性，使得多種類型矢量孤子的同時(shí)產(chǎn)生,，成為了可以預(yù)見的事實(shí),。值得說明的是，此項(xiàng)發(fā)現(xiàn)所產(chǎn)生的實(shí)際指導(dǎo)意義,，將不僅局限于非線性光學(xué),，而能夠?yàn)橐粤黧w力學(xué),、等離子體物理學(xué)為代表的多個(gè)物理學(xué)科提供全新的見解;而能夠穩(wěn)定產(chǎn)生、運(yùn)轉(zhuǎn)的暗孤子光源,，也將為光頻梳,、光通信以及超快激光系統(tǒng)等多個(gè)方向，提供顯著的應(yīng)用價(jià)值,。
參考文獻(xiàn)： 中國(guó)光學(xué)期刊網(wǎng)
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