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菌落計數(shù)，是微生物實驗中基本又耗時的一項操作。近年來,，出現(xiàn)一些自動菌落計數(shù)儀,，為常規(guī)菌落檢測提供了方便。但對一些復(fù)雜情況,，例如菌落表面皺褶嚴(yán)重,、邊緣輪廓模糊、菌落顏色與培養(yǎng)基顏色非常接近,、菌落生長在含有網(wǎng)格的濾膜上等等（下圖1）,，一般菌落計數(shù)儀就無法實現(xiàn)計數(shù)統(tǒng)計。

這 是因為,，菌落計數(shù)的核心問題,，首先要將一個個菌落從培養(yǎng)基背景中分割提取出來，然后才能進行計數(shù),。目前的分割技術(shù),，主要是基于邊緣的分割方法和基于區(qū)域的 分割方法兩類?；谶吘壍姆指罘椒?，如邊緣梯度法或通過霍夫變換的邊界檢測等，是根據(jù)菌落邊緣的梯度信息進行檢測,；但對菌落邊緣模糊,、表面凹凸梯度信息豐 富的情況就*不適用?；趨^(qū)域的圖像分割法,，常用的有閾值分割法，但對菌落顏色與培養(yǎng)基顏色非常接近的情況,，是*無能為力的,。

圖1 復(fù)雜情況下的菌落圖像

為解決上述復(fù)雜情況下的菌落統(tǒng)計，迅數(shù)_科技團隊歷經(jīng)兩年攻關(guān),，在深入研究目前上zui前沿的基于水平集活動輪廓模型的圖像分割技術(shù)基礎(chǔ)上,，結(jié)合具體問題進行大膽嘗試、改進和創(chuàng)新,，終于成功開發(fā)出一系列針對不同菌落特點的分割統(tǒng)計方法,。

1、基于水平集活動輪廓模型的圖像分割方法

基于水平集活動輪廓模型的圖像分割方法,，是將水平集方法和活動輪廓模型結(jié)合起來,，在極小化能量泛函的過程中活動輪廓不斷逼近分割目標(biāo)，直到活動輪廓線停止進化時分割完成,。由于該方法具有抗噪性強,、數(shù)值求解穩(wěn)定性好,、分割邊界光滑連續(xù)、可以處理拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)復(fù)雜的情況等優(yōu)點,，成為目前上zui前沿的圖像分割技術(shù)之一,。

該方法的基本原理，是把曲線或曲面嵌入高一維水平集函數(shù)中,，用一個高維函數(shù)來表達(dá)低維曲線或曲面的演化過程（下圖2）,。

圖2 水平集活動輪廓模型的基本原理

    具有閉合曲線長度和面積平滑約束項的二維能量泛函（即CV模型）：

    上式中，I（x,y）是圖像中各象素點的灰度,、c_o和c_b分別是菌落輪廓線內(nèi)部和外部的平均灰度值,。上式的前兩項用于控制菌落輪廓曲線的光滑性，后兩項驅(qū)動該輪廓線向?qū)嶋H菌落輪廓收縮,，極小化該能量泛函即完成對菌落圖像的分隔,。

2、水平集活動輪廓模型的快速算法

基于CV模型的圖像分割方法,，具有抗噪性強,、分割邊界光滑連續(xù)、可以處理結(jié)構(gòu)復(fù)雜的情況等優(yōu)點,。但在實際應(yīng)用中存在一個重要問題,，就是計算速度慢。傳統(tǒng)的水平集活動輪廓模型分割方法,，由于涉及水平集函數(shù)的構(gòu)造,、以及每次迭代都需要求解偏微分方程，導(dǎo)致運算量大,、計算速度極慢,，難以實際采用。為此,，迅數(shù)_科技團隊首先研究解決CV模型的計算速度問題,。

定義圖像離散網(wǎng)格區(qū)域為D，目標(biāo)區(qū)域為Ω,，背景區(qū)域為D\Ω,，網(wǎng)格點x=（x_1，x₂）∈Ω,。定義兩個鏈表,，內(nèi)部區(qū)域鄰接鏈表（L_in）和外部區(qū)域鄰接鏈表（L_out），用于表示輪廓線如下：

其中是點x的4鄰域點,。當(dāng)輪廓線C確定下來,，鏈表L_in和L_out也*確定,，如圖3所示,。比較圖3（a）和3（b）,，當(dāng)點A從鏈表L_out移到鏈表L_in后，點A由外部區(qū)域點（exterior point）變?yōu)閮?nèi)部區(qū)域點（interior point）,，輪廓線在A點向外擴展了一個像素點,，實現(xiàn)了曲線的演化。同理B點從鏈表L_in中移到鏈表L_out中,，即實現(xiàn)曲線的收縮,。這一快速曲線演化方法，無需求解PDE,，計算速度大大提高,。

圖3 快速水平集演化示意圖

3、表面皺褶霉菌的分割效果

圖4顯示了對霉菌采用不同分割的不同效果,。其中,，圖4-a是霉菌的原圖，其表面皺褶邊緣毛糙,。圖4-b是采用傳統(tǒng)的閾值分割法所得到的分割結(jié)果,，由于其表面毛糙從而灰度分布不均勻、邊緣毛糙不連續(xù),，導(dǎo)致分割效果很差,。圖4-c是采用迅數(shù)科技研發(fā)的基于水平集活動輪廓模型快速算法的分割效果，這種算法特別適合目標(biāo)內(nèi)部復(fù)雜的情況,，而且活動輪廓的收縮光滑度可以控制,，從而取得理想的效果。

       圖4 單體霉菌的不同分割效果

圖6顯示的平皿上有多個霉菌,，而傳統(tǒng)的水平集活動輪廓模型無法實現(xiàn)對多個目標(biāo)的分割,。為此，迅數(shù)科技研究開發(fā)了多相水平集快速活動輪廓模型算法,。

首 先利用單水平集模型進行預(yù)分割,，然后對單個水平集區(qū)域進行分裂得到多個水平集區(qū)域，zui后利用快速模型分割每個霉菌,。針對多個不粘連霉菌和多個粘連霉 菌,，分別采用八鏈碼輪廓跟蹤法和隨機霍夫圓檢測法對單水平集區(qū)域進行分裂操作。實踐表明,，該方法可以準(zhǔn)確,、快速的分割多個不粘連和多個粘連的霉菌。

多相水平集分割算法的能量泛函為：

其運算過程如圖5所示：

圖5 多區(qū)域水平集示圖

采用多相水平集快速活動輪廓模型算法,，對圖6所示的多個霉菌進行分割,，其結(jié)果如圖6所示。其中,，圖6-a是多霉菌平皿原圖,，不僅表面皺褶邊緣毛糙,，而且霉菌數(shù)量多。圖6-b是采用傳統(tǒng)的閾值分割法所得到的分割結(jié)果,，由于其表面毛糙從而灰度分布不均勻,、邊緣毛糙不連續(xù)，導(dǎo)致分割效果很差,。圖6-c是采用迅數(shù)科技研發(fā)的基于多相水平集活動輪廓模型快速算法的分割效果,，除了部分霉菌粘連非常嚴(yán)重導(dǎo)致沒有區(qū)分開之外，絕大多數(shù)霉菌得到良好的分割,。

        圖6多個霉菌的不同分割效果

4,、展望