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如果諧振電路包含電抗和電阻成分,,則Q是存儲(chǔ)的功率與耗散的功率之比:
Q = P STORED / P DISSIPATED = I 2 X / I 2 R
簡(jiǎn)化:
Q = X / R
其中X =電容性或電感性電抗
和R =串聯(lián)電阻
求Q的方程式適用于串聯(lián)諧振(也稱為串聯(lián)變頻諧振)和并聯(lián)諧振電路,其中電阻與電感串聯(lián),。因?yàn)閄在分子中,,所以電抗越大,就意味著Q越高,。因?yàn)镽為在分母中,,更大的阻力意味著更低的Q。因?yàn)槲沂瞧椒降?,所以它在類似的方程式中很重要,,但是在分子和分母中都出現(xiàn)在這里,它抵消了并且不影響Q或反過(guò)來(lái)影響電路的帶寬,。
在諧振頻率下,,容抗和感抗相等且抵消。電阻成分包括電路阻抗,。較低的電阻產(chǎn)生較高的Q和較低的帶寬,。
在諧振時(shí),并聯(lián)諧振電路中的阻抗最大,。高于或低于諧振,,阻抗降低。在諧振時(shí),串聯(lián)諧振電路中的阻抗最小,。高于或低于諧振,,阻抗增加。當(dāng)電阻降低時(shí),,這些影響會(huì)更加明顯,,從而產(chǎn)生更高的Q因子和更少的帶寬。
通過(guò)將RLC諧振電路連接到輸入端的任意函數(shù)發(fā)生器正弦波,,可以證明這些效果,。使用電位計(jì)可以改變電阻。探測(cè)輸出并連接到示波器模擬輸入通道,。改變AFG正弦波頻率以找到共振,。如有必要,請(qǐng)更換電容器,。按Math> FFT在頻域中顯示電路輸出,。然后通過(guò)旋轉(zhuǎn)電位計(jì)來(lái)改變R,以觀察對(duì)Q和帶寬的影響,。