由于其特異的宏微觀基元拓撲構(gòu)型,，力學(xué)超材料在剛度、韌性,、減隔振和熱膨脹等性能方面顯著優(yōu)于傳統(tǒng)均質(zhì)材料，受到了航空航天,、生物醫(yī)學(xué),、電子電路和土木工程等領(lǐng)域的廣泛關(guān)注。生物體經(jīng)過長期進化形成的各類器官,，與超材料的概念相契合,，即通過多層級微結(jié)構(gòu)實現(xiàn)超常物理力學(xué)特性，同時生物器官的微結(jié)構(gòu)基元還呈現(xiàn)出梯度漸變,、長程無序等特征,。目前，針對力學(xué)超材料發(fā)展的拓撲優(yōu)化方法和機器學(xué)習設(shè)計方法,，主要面向周期性結(jié)構(gòu),，對于仿生梯度超材料的逆向設(shè)計和優(yōu)化，缺乏高效率,、高保真的計算分析方法,。
圖1深度神經(jīng)多網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)實現(xiàn)多屬性胞元的定制總體思路框圖
近期,，來自北京理工大學(xué)的研究者們提出了一種加速梯度力學(xué)超材料逆向設(shè)計的深度學(xué)習方法。發(fā)展了一種由對抗神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(GAN),、性能預(yù)測網(wǎng)絡(luò)(PPN)和結(jié)構(gòu)生成網(wǎng)絡(luò)(SGN)組成的多重網(wǎng)絡(luò)深度學(xué)習框架,，如圖1所示，可實現(xiàn)力學(xué)性能參數(shù)和拓撲構(gòu)型的快速雙向映射,?；诖松疃葘W(xué)習框架，將各向異性材料楊氏模量,、剪切模量和泊松比組成的屬性空間,，類比于R-G-B色彩空間，進而將梯度力學(xué)超材料逆向設(shè)計轉(zhuǎn)換為色彩匹配問題,。利用HTL樹脂3D打?。∟anoArch S140，摩方精密）制備了超材料結(jié)構(gòu)樣件,，采用數(shù)字圖像相關(guān)（DIC）方法驗證了逆向設(shè)計的有效性,。相關(guān)成果以“A Deep Learning Approach for Reverse Design of Gradient Mechanical Metamaterials"為題發(fā)表在《International Journal of Mechanical Sciences》期刊。
圖2 周期性超材料的應(yīng)力應(yīng)變曲線和泊松比應(yīng)變曲線,，其中左側(cè)插圖為3D打印試件,，右側(cè)插圖為有限元分析模型。（a） 正泊松比結(jié)構(gòu),。（b）零泊松比結(jié)構(gòu),。（c）負泊松比結(jié)構(gòu)；
該研究中,，首先基于拓撲優(yōu)化方法得到了不同楊氏模量E,、泊松比υ和剪切模量G的超材料胞元，并建立對應(yīng)的屬性空間作為數(shù)據(jù)樣本,。隨后,，基于Keras平臺搭建了具備三個卷積解碼/編碼網(wǎng)絡(luò)的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，用于實現(xiàn)結(jié)構(gòu)性能評估,、結(jié)構(gòu)補充與結(jié)構(gòu)生成,。基于拓撲優(yōu)化樣本實現(xiàn)PPN網(wǎng)絡(luò)的離線訓(xùn)練,，同時結(jié)合隨機結(jié)構(gòu)訓(xùn)練GAN網(wǎng)絡(luò)以補充胞元屬性空間,。最后，基于屬性空間擴充后的樣本進一步訓(xùn)練SGN網(wǎng)絡(luò),，對于任意的力學(xué)參數(shù)目標,，均可在0.01秒內(nèi)給出胞元構(gòu)型，實現(xiàn)了多屬性胞元的快速逆向設(shè)計。針對優(yōu)化設(shè)計和網(wǎng)絡(luò)預(yù)測得到的特定屬性結(jié)構(gòu)進行3D打?。ㄈ鐖D2所示）,，并開展DIC壓縮試驗表征了其模量與泊松比，驗證了算法的準確性和有效性,。
圖3 相鄰胞元結(jié)構(gòu)連通性的實現(xiàn)：（a）單元邊界的定義和連接的分類（具有不同顏色的結(jié)構(gòu)表示不同的屬性）,；（b）SGN網(wǎng)絡(luò)調(diào)整初始設(shè)計；（c）經(jīng)過網(wǎng)絡(luò)匹配得到的最終結(jié)構(gòu),。
在超材料胞元快速逆向設(shè)計的基礎(chǔ)上,，創(chuàng)新提出了一種結(jié)構(gòu)像素化方法，通過結(jié)構(gòu)的E-υ-G屬性與R-G-B通道一一映射,，將結(jié)構(gòu)屬性數(shù)據(jù)庫轉(zhuǎn)化為像素數(shù)據(jù)庫,。首先基于像素匹配的方式生成滿足宏觀屬性需求的初始設(shè)計，隨后網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)根據(jù)結(jié)構(gòu)的連通性要求進一步優(yōu)化胞元結(jié)構(gòu),，保證宏觀結(jié)構(gòu)的可制造性,，如圖3所示。研究者們以髖關(guān)節(jié)假體為例,，開展了梯度超材料結(jié)構(gòu)的快速設(shè)計,。如圖4所示，髖關(guān)節(jié)假體在人體中主要承受非軸向載荷,，如果嵌入骨骼中的部分發(fā)生彎曲,，受到彎曲拉應(yīng)力作用的一側(cè)，將牽引其上附著的骨組織,，誘發(fā)組織損傷,。模仿實際骨骼的力學(xué)屬性分布特征，采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)在不同位置自動排列模量與泊松比梯度變化的超材料胞元（圖5）,，從而調(diào)整了宏觀結(jié)構(gòu)的變形模式,，使髖關(guān)節(jié)植入結(jié)構(gòu)的兩側(cè)，均保持在壓應(yīng)力狀態(tài),，解決了假體界面失效的問題,。計算模型基于圍繞假體的凹槽，用于模擬假體插入骨骼,固定凹槽的底端并在假體的頂部施加非對稱壓縮載荷,。同時他們還建立了一個多材料模型，每個晶胞區(qū)域代表一種材料,，材料性質(zhì)與超材料模型中相同位置的晶胞的E-G-υ一致,。兩種模型的水平位移計算結(jié)果如圖5f所示，槽左側(cè)的位移為負,，而右側(cè)的位移為正,，這表明假體兩側(cè)的界面被均勻擠壓。假體與骨牢固結(jié)合，有效防止界面破壞,，梯度結(jié)構(gòu)具有完,。美的連接狀態(tài)，類似于超材料模型的設(shè)計目標,。超材料模型和多材料模型的計算結(jié)果高度一致,，證實了他們提出的超材料設(shè)計方法的準確性，這種有效的連接策略在滿足增材制造要求的同時實現(xiàn)了與多材料設(shè)計相同的性能,。
圖4 人體髖關(guān)節(jié)假體的受力狀態(tài),。（從外到內(nèi)為皮膚、髖骨和假體,。假體受到不對稱軸向壓縮力作用,，中間的粉紅色區(qū)域被選為目標設(shè)計區(qū)域。）
圖5 深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)實現(xiàn)梯度模量/泊松比髖關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)設(shè)計：（a）具有生物相似結(jié)構(gòu)的梯度模量分布,；（b）受變形模式啟發(fā)的泊松比分布,；（c）疊加后的最終力學(xué)性能分布；（d）GSN網(wǎng)絡(luò)在像素匹配后調(diào)整結(jié)構(gòu),；（e）滿足目標模量和泊松比設(shè)計要求的超材料髖關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu),。（f）模擬假體受載的位移云圖，等效多材料模型（上）和超材料模型（下）,。
原文鏈接：
https://www.sciencedirect,。。ｃｏｍ/science/article/pii/S0020740322007986
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