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1、介紹

在幅度調(diào)制中,，調(diào)制深度是指調(diào)制信號(hào)和載波信號(hào)的振幅比,。借助快速傅里葉變化，調(diào)制深度可以通過測(cè)量邊帶幅度和載波幅度來得到,。在這篇應(yīng)用文檔中,，我們將要展示一種使用新峰值/標(biāo)記功能（在鼎陽X-E系列數(shù)字示波器的6.1.31版本上可以看到）的便捷方式來測(cè)量調(diào)制深度。

2,、基本原理

幅度調(diào)制使用正弦信號(hào)（通常是音頻頻率范圍從10赫茲到20千赫的正弦波）去控制被稱為載波的高頻信號(hào)的幅度,。
一個(gè)具有振幅調(diào)制的載波可以表示為

這里：

正弦調(diào)制是常用的調(diào)制波形類型,如果我們使用正弦波，調(diào)制信號(hào)可以表示為

根據(jù)公式(1)和(2),可以得到

在數(shù)學(xué)上表示載波波形,，  和 表示被調(diào)制信號(hào)的正邊帶(上邊帶)和負(fù)邊帶(下邊帶),。上下邊帶的幅度都是 ,，如果我們?cè)O(shè)邊帶的幅度為

那么，

在對(duì)數(shù)情況下,，如果載波幅度和邊帶幅度的差為X,

那么調(diào)制深度可以表示為

圖 1

我們看到可以很容易測(cè)量邊帶振幅和載波振幅之間的差X，然后可以輕松地計(jì)算出調(diào)制指數(shù),。

3,、測(cè)量設(shè)置和結(jié)果

3.1 設(shè)備

示波器：鼎陽SDS1204X-E/X-C系列，且固件版本高于6.1.31,。
信號(hào)源：鼎陽SDG2122X
阻抗變換器：50歐姆BNC

3.2 儀器設(shè)置

這一節(jié),，我們將演示如何配置儀器以進(jìn)行這次測(cè)量。有關(guān)FFT模塊的完整說明,，請(qǐng)參閱數(shù)字示波器用戶手冊(cè)和快速入門指南,。如圖2所示，示波器連接到信號(hào)源的輸出端,。
信號(hào)源的設(shè)置如下：
-      打開調(diào)制
-      調(diào)制類型：幅度調(diào)制
-      載波頻率：1 MHz
-      載波幅度：500 mVpp
-      調(diào)制頻率：10 kHz
-      調(diào)制深度：80%
根據(jù)信號(hào)源的輸出,，設(shè)置FFT的中心頻率為1MHz，設(shè)置水平檔位為5 kHz以提供一個(gè)清晰的FFT波形,。為了減少隨機(jī)誤差,，設(shè)置FFT為平均模式且平均次數(shù)為100。在窗類型的選擇上,，選擇平頂窗以保證幅度的準(zhǔn)確性,。從固件版本6.1.31開始，X-E系列示波器的FFT增加了峰值/標(biāo)記功能,，并且用戶可以單獨(dú)設(shè)置FFT的點(diǎn)數(shù),。FFT的點(diǎn)數(shù)越多，F(xiàn)FT波形的頻率分辨率就更好,，但增加點(diǎn)數(shù)同樣會(huì)增加FFT運(yùn)算的時(shí)間,，也會(huì)降低刷新率。X-E系列示波器大支持1M點(diǎn)的FFT運(yùn)算,，所以我們?cè)O(shè)置示波器存儲(chǔ)深度為1.4 Mpts.不需要太高的采樣率,，設(shè)置時(shí)基到2ms。根據(jù)輸入信號(hào),，我們可以推斷一幀波形有28k個(gè)周期,，我們將使用前20k個(gè)周期來進(jìn)行FFT運(yùn)算。為了獲得良好的分辨率,，一個(gè)周期內(nèi)至少應(yīng)有五個(gè)采樣點(diǎn),，因此，小的FFT點(diǎn)數(shù)至少應(yīng)為100 kpts。所以我們?cè)O(shè)置FFT的點(diǎn)數(shù)為128 kpts,，因?yàn)樵跐M足測(cè)量條件的前提下,，可以更快地得到測(cè)量結(jié)果。

圖2 儀器以及連接方式

新版本還支持峰值/標(biāo)記,，它可以快速識(shí)別和標(biāo)記峰值,。我們選擇峰值進(jìn)行測(cè)量。

圖3配置截圖

配置過程如下：

首先,，設(shè)置時(shí)基到2ms并進(jìn)入采集菜單,，設(shè)置存儲(chǔ)深度為1.4M。接下來進(jìn)入數(shù)學(xué)菜單,，設(shè)置操作符為FFT,，進(jìn)入配置菜單，設(shè)置大點(diǎn)數(shù)為128k,，設(shè)置窗口為平頂窗,，設(shè)置顯示為頻譜儀，進(jìn)入下一頁,，設(shè)置模式為平均模式,，設(shè)置次數(shù)為100。然后進(jìn)入垂直菜單,，設(shè)置單位為dBVrms,，再進(jìn)入水平菜單，設(shè)置中心頻率為1MHz,，設(shè)置水平檔位為5kHz,，后進(jìn)入工具菜單，設(shè)置類型為峰值,，開啟表格以顯示峰值列表,，打開顯示頻率以在表格中顯示峰值的頻率，設(shè)置排序方式為頻率,。

3.3 結(jié)果

設(shè)置完成之后，進(jìn)入到搜索菜單,，調(diào)整閾值以顯示較少的峰值方便更好的從表格中讀取結(jié)果,。然后進(jìn)入配置菜單，按下重置,，當(dāng)FFT的平局次數(shù)增加到100次之后,，F(xiàn)FT的結(jié)果如圖4所示。

圖4 峰值結(jié)果

載波幅度為-14.9dBV,，邊帶幅度為-22.8dBV,。所以載波幅度和邊帶幅度的差值為-7.9dBV。
根據(jù)前面的介紹，調(diào)制深度的測(cè)量結(jié)果如表格1所示,。

表1 測(cè)量結(jié)果

4,、總結(jié)

配有新發(fā)布的峰值/標(biāo)記軟件的鼎陽數(shù)字示波器，支持峰值和諧波搜索,，為頻譜分析提供了方便的方法,。