信號分析之:FFT計算中的“重疊”處理
為了理解何為重疊處理,,首先可以看下圖。
觀察到一段數(shù)據(jù)記錄完成后,立刻進(jìn)行FFT處理,,其中信號采集的時間比FFT計算時間長得多。仔細(xì)觀察便可發(fā)現(xiàn),,當(dāng)一個FFT處理流程結(jié)束后,,大部分時間都處于閑置狀態(tài)。如果此時不是等待一個全新采集信號,,而是將目前的信號記錄與一些舊數(shù)據(jù)重疊,,那么在計算FFT的同時將獲得一個新的頻譜,下圖中說明了這種重疊處理,。
為了了解重疊處理的好處,,我們可以看一個例子。如,,計算設(shè)備每隔十分之幾秒才能更新一個FFT計算得到的頻譜,,因為其中沒有涉及重疊處理,分辨率被限制在10Hz左右,。如果需要增大頻率分辨率,,則需要增大采樣率,同時減小FFT的計算時間,,而這樣會大大增加硬件的成本,。如果是通過重疊處理,則可以把分辨率無限減小,,這樣會產(chǎn)生一個問題:由于重疊的信號包含前段采集的舊數(shù)據(jù),,因此并不*正確,不過其確實可以指示信號變化的方向和幅值,,而且準(zhǔn)確的頻譜也可以等后續(xù)非實時計算得到,。總結(jié)來說,,重疊處理能夠在當(dāng)前硬件的條件下,,對分辨等參數(shù)做一定程度的補(bǔ)充。
●RMS平均中使用重疊處理●
在其他參數(shù)不變的情況下,,重疊處理可以大大減少RMS平均的計算時間,。回想一下窗函數(shù),通過將時間記錄的首尾加權(quán)為零來減少泄漏的影響,。重疊處理技術(shù)可以消除因窗函數(shù)加權(quán)所浪費的一部分真實信號,,因為重疊處理后,所有采集的數(shù)據(jù)都會被使用多次,,所以在使用窗函數(shù)的情形下,,同時結(jié)合重疊處理,,會是比較合理的處理方法。下圖說明了使用平頂窗的情況下,,90%的重疊率對處理結(jié)果真實性的改善,。
采集時的采樣率越高,同時加入重疊處理,,與真實性呈正相關(guān)趨勢,。
●瞬態(tài)信號使用重疊處理●
針對瞬態(tài)信號,因為瞬態(tài)過程比信號采集時間還短,,那么重疊肯定是無用的,;對于比信號采集時間長的瞬態(tài)信號,計算硬件的實時帶寬通常是一個限制,。如果硬件性能足夠強(qiáng)大,,那么重疊處理能與上述結(jié)論保持一致,會對信號的真實性和分辨率有所改善,。