01概 述
02FLOWTRACKER2
壓力傳感器的實現(xiàn)
壓力傳感器本身嵌入 FlowTracker2 聲學(xué)傳感器頭部的底座中,。圖 1 中可以看到探頭底部和兩側(cè)的小透氣孔,，這使得傳感器能夠有效讀取水壓。傳感器實際位于探頭底部上方約 1 厘米處,，這一偏移量在 SonTek 工廠進行測量的,，并在校準(zhǔn)過程中納入計算。
使用非透氣壓力傳感器代替?zhèn)鹘y(tǒng)的透氣壓力傳感器,。非透氣壓力傳感器更耐用,，不易受潮。在開始測量之前,，用戶需要測量空氣中的大氣壓力,，以“校準(zhǔn)”傳感器。
圖1.SonTek FlowTracker2 探測頭顯示
壓力傳感器的透氣孔
當(dāng)壓力傳感器置于流動的水中時,，測量的壓力會受到伯努利原理的影響,，從而產(chǎn)生與速度相關(guān)的偏移。
伯努利原理是流體力學(xué)中的一個標(biāo)準(zhǔn)概念,，廣泛應(yīng)用于航空,、液壓和熱力學(xué)領(lǐng)域。對于流體而言,，該原理從一般運動方程中推導(dǎo)出來,，可以概括為:
其中，ρ 是流體密度,，v 是流體速度,，g 是重力加速度，h 是相對于所選基準(zhǔn)線的流線縱坐標(biāo),，P 是在某一點測量的壓力,。第一項代表動態(tài)壓力,，可以看作是流體運動的動能。第二項是靜水壓力,，可以看作是流體靜止時的勢能,。第三項是通過傳感器測量的壓力。
根據(jù)伯努利原理,，在封閉系統(tǒng)中,，動壓、靜壓和測量壓力之和必須保持不變,。這意味著,，在水深（或靜水壓力）不變的情況下，流體速度的增加必然對應(yīng)測量壓力的降低,。
圖 2 顯示了伯努利效應(yīng)對在拖曳槽中以設(shè)定速度拖曳的 FlowTracker2 探頭的壓力測量值的影響,。
圖2.以不同速度拖曳時來自
FlowTracker2 探頭的壓力數(shù)據(jù)。
在所有流速運行過程中,，探頭本身固定在恒定深度,。正如公式 1 所預(yù)測的那樣，流速增加會導(dǎo)致測量壓力降低,。在流速為 1 米/秒時,，測量壓力讀數(shù)比無水流時低約 0.05 dbar，產(chǎn)生約 5 厘米的等效水深偏移,。這種偏移與速度有關(guān),，必須進行補償才能準(zhǔn)確測量水深。FlowTracker2 具有高度精確的速度測量功能,，在應(yīng)用補償方面具有獨特的優(yōu)勢。
測量壓力 Pm 必須修正到壓力 Pc,，即修正后的壓力,。假設(shè) Pm 包括公式 1 中的靜水壓力項，我們可以將修正后的壓力 Pc 寫為:
其中 b 是考慮伯努利效應(yīng)的壓力修正系數(shù),。
公式 2 中的最后一項表示動態(tài)壓力校正，它取決于流體密度 ρ,。通常,，流體密度取決于溫度和鹽度。除非用戶輸入了既定的溫度值,，否則使用 FlowTracker2 探頭內(nèi)置溫度傳感器的溫度測量值來計算,。同樣，如果用戶輸入了鹽度值,，該值也將納入密度計算,。否則,，默認(rèn)鹽度為 0（淡水）。現(xiàn)場流體的密度也隨大地水準(zhǔn)面在特定地理位置的重力變化而變化,；通過使用 FlowTracker2 的 GPS 功能,，如果記錄了 GPS 位置，最終密度值將補償測量處的緯度和高度,。這樣,，F(xiàn)lowTracker2 就能計算出精確的密度值，這是計算 b 所必需的,，也是在現(xiàn)場進行實際測量時確定聲速所必需的,。
為了從公式 2 中得到 b，我們采用經(jīng)驗方法,，使用從已知參考速度的拖曳槽收集的數(shù)據(jù)來擬合特定幾何形狀探頭的修正系數(shù),。公式 2 中的 Pc 是探頭未移動時的測量壓力值，Pm 是探頭被拖曳時記錄的測量壓力值,。我們預(yù)計壓力修正將隨探頭形狀的變化而變化,，因此在將 b 整理為校正系數(shù)時考慮到了這一點。不同的探測頭（2D 或 3D）會有與之相關(guān)的不同 b 值,。
分析中僅使用向前（相對于探頭）運行的拖曳槽的壓力數(shù)據(jù)
圖3.以 6 英尺/秒（1.88 米/秒）
速度運行的壓力數(shù)據(jù)
目的是使用拖曳槽數(shù)據(jù)來建立測量壓力與拖曳速度之間的關(guān)系,。圖 3 顯示了一個以 6 英尺/秒（1.88 米/秒）速度拖曳運行的壓力數(shù)據(jù)示例。校正壓力 Pc 是探頭未移動時的平均壓力值,，等于靜水壓力,。為消除每次拖曳過程中的上升和下降影響，使用壓力數(shù)據(jù)的中心 1/3 計算與該速度相關(guān)的平均 Pm,。這些平均壓力測量值與拖車速度的關(guān)系在圖 4 中用黃色圓圈表示,。
圖4.HIF 拖曳槽運行的平均壓力與拖車速度關(guān)系。
黃色圓圈代表實際測量值（Pm）
藍線是用線性回歸法繪制的公式 2,，目的是確定
b 紅色圓圈代表校正壓力 Pc
圖 4 所示的測量壓力與速度之間的拋物線關(guān)系證明我們使用公式 2 是正確的,，該公式預(yù)示測量壓力的伯努利效應(yīng)將隨著速度平方的增加而增加。壓力修正系數(shù) b 通過公式 2 的線性回歸確定,。擬合結(jié)果如圖 4 中的藍線所示,。在這組拖曳槽運行中，b=0.4223,。HIF 和 SonTek 工廠對不同組拖曳槽運行的 b 值取平均值,。為了驗證模型的校正，對 Pc 進行了計算,，并在圖4中用紅圈標(biāo)出,。校正壓力值不再與速度相關(guān)，伯努利效應(yīng)也被消除,，從而獲得正確的深度測量值,。在實際測量過程中,，實時計算公式 2 中的 bρv2 項，以獲得校正的壓力 Pc,。
03Flowtracker2 使用
壓力傳感器與傳統(tǒng)的
涉水桿深度測量的對比
?
為證明壓力傳感器校正和使用的有效性,，我們展示了一次包含人工測深桿讀數(shù)和壓力傳感器讀數(shù)的流量測量。測量地點位于亞利桑那州尤馬附近的 USGS 站點 09522600（如圖 5 所示）,。
圖5.USGS測量站點09522600
在每條垂線位置,，都使用壓力傳感器和測深桿記錄了水深。圖 6 中繪制了橫斷面上的深度剖面圖,。使用這兩種方法記錄的橫斷面深度相同,，誤差在人工測深桿深度讀數(shù)范圍內(nèi)。
圖6.USGS 站點 09522600 各測站的深度
上圖為壓力傳感器記錄的深度
下圖使用的是用測深桿人工讀取的深度
表 1 將兩種方法計算出的流量與 USGS 水文測量站報告的該站點額定流量進行了比較和匯總,。
USGS 額定流量 | 使用壓力傳感器的 FT2 | 使用測深桿深度的 FT2 |
58 | 57.0438 | 57.1779 |
流量值之間的誤差在 2% 以內(nèi),，表明用壓力傳感器代替測深桿進行深度測量是使用 FlowTracker2 進行流量測量的其中一種準(zhǔn)確方法。
壓力傳感器選件可自動讀取水深和探頭測量深度,，從而規(guī)范和簡化現(xiàn)場測量,。
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