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自動(dòng)化控制PID講解，干貨來(lái)了~

閱讀：1109 發(fā)布時(shí)間：2019-7-17

啥是PID？

PID,，就是“比例（proportional）,、積分（integral）、微分（derivative）”,，是一種很常見(jiàn)的控制算法,。算法是不可以吃的。

PID已經(jīng)有107年的歷史了,。

它并不是什么很神圣的東西,，大家一定都見(jiàn)過(guò)PID的實(shí)際應(yīng)用。

比如四軸飛行器,，再比如平衡小車(chē)......還有汽車(chē)的定速巡航,、3D打印機(jī)上的溫度控制器....

就是類(lèi)似于這種：需要將某一個(gè)物理量“保持穩(wěn)定”的場(chǎng)合（比如維持平衡，穩(wěn)定溫度,、轉(zhuǎn)速等）,，PID都會(huì)派上大用場(chǎng)。

那么問(wèn)題來(lái)了：

比如,，我想控制一個(gè)“熱得快”,，讓一鍋水的溫度保持在50℃

這么簡(jiǎn)單的任務(wù)，為啥要用到微積分的理論呢,。

你一定在想：

這不是so easy嘛~ 小于50度就讓它加熱,，大于50度就斷電，不就行了,？幾行代碼用Arduino分分鐘寫(xiě)出來(lái),。

沒(méi)錯(cuò)~在要求不高的情況下，確實(shí)可以這么干~ But,！如果換一種說(shuō)法,，你就知道問(wèn)題出在哪里了：

如果我的控制對(duì)象是一輛汽車(chē)呢？

要是希望汽車(chē)的車(chē)速保持在50km/h不動(dòng),，你還敢這樣干么,。

設(shè)想一下，假如汽車(chē)的定速巡航電腦在某一時(shí)間測(cè)到車(chē)速是45km/h,。它立刻命令發(fā)動(dòng)機(jī)：加速,！

結(jié)果，發(fā)動(dòng)機(jī)那邊突然來(lái)了個(gè)100%全油門(mén),，嗡的一下,，汽車(chē)急加速到了60km/h。

這時(shí)電腦又發(fā)出命令：剎車(chē),！

結(jié)果,，吱...............哇............(乘客吐)

所以,，在大多數(shù)場(chǎng)合中，用“開(kāi)關(guān)量”來(lái)控制一個(gè)物理量,，就顯得比較簡(jiǎn)單粗暴了,。有時(shí)候，是無(wú)法保持穩(wěn)定的,。因?yàn)閱纹瑱C(jī),、傳感器不是無(wú)限快的，采集,、控制需要時(shí)間,。

而且，控制對(duì)象具有慣性,。比如你將一個(gè)加熱器拔掉,，它的“余熱”（即熱慣性）可能還會(huì)使水溫繼續(xù)升高一小會(huì)。

這時(shí),，就需要一種『算法』：

它可以將需要控制的物理量帶到目標(biāo)附近
它可以“預(yù)見(jiàn)”這個(gè)量的變化趨勢(shì)
它也可以消除因?yàn)樯?、阻力等因素造成的靜態(tài)誤差
....

于是，當(dāng)時(shí)的數(shù)學(xué)家們發(fā)明了這一歷久不衰的算法——這就是PID,。

你應(yīng)該已經(jīng)知道了,，P，I,，D是三種不同的調(diào)節(jié)作用,，既可以單獨(dú)使用（P，I,，D），也可以?xún)蓚€(gè)兩個(gè)用（PI,，PD）,，也可以三個(gè)一起用（PID）。

這三種作用有什么區(qū)別呢,？客官別急,，聽(tīng)我慢慢道來(lái)

我們先只說(shuō)PID控制器的三個(gè)基本的參數(shù)：kP,kI,kD。

P就是比例的意思,。它的作用明顯,，原理也簡(jiǎn)單。我們先說(shuō)這個(gè)：

需要控制的量,，比如水溫,，有它現(xiàn)在的『當(dāng)前值』，也有我們期望的『目標(biāo)值』,。

當(dāng)兩者差距不大時(shí),，就讓加熱器“輕輕地”加熱一下。
要是因?yàn)槟承┰颍瑴囟冉档土撕芏?，就讓加熱?ldquo;稍稍用力”加熱一下,。
要是當(dāng)前溫度比目標(biāo)溫度低得多，就讓加熱器“開(kāi)足馬力”加熱,，盡快讓水溫到達(dá)目標(biāo)附近,。

這就是P的作用，跟開(kāi)關(guān)控制方法相比,，是不是“溫文爾雅”了很多,。

實(shí)際寫(xiě)程序時(shí)，就讓偏差（目標(biāo)減去當(dāng)前）與調(diào)節(jié)裝置的“調(diào)節(jié)力度”,，建立一個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系,，就可以實(shí)現(xiàn)基本的“比例”控制了~

kP越大，調(diào)節(jié)作用越激進(jìn),，kP調(diào)小會(huì)讓調(diào)節(jié)作用更保守,。

要是你正在制作一個(gè)平衡車(chē)，有了P的作用,，你會(huì)發(fā)現(xiàn),，平衡車(chē)在平衡角度附近來(lái)回“狂抖”，比較難穩(wěn)住,。

如果已經(jīng)到了這一步——恭喜你,！離成功只差一小步了~

D的作用更好理解一些，所以先說(shuō)說(shuō)D,，后說(shuō)I,。

剛才我們有了P的作用。你不難發(fā)現(xiàn),，只有P好像不能讓平衡車(chē)站起來(lái),，水溫也控制得晃晃悠悠，好像整個(gè)系統(tǒng)不是特別穩(wěn)定,，總是在“抖動(dòng)”,。

你心里設(shè)想一個(gè)彈簧：現(xiàn)在在平衡位置上。拉它一下,，然后松手,。這時(shí)它會(huì)震蕩起來(lái)。因?yàn)樽枇苄?，它可能?huì)震蕩很長(zhǎng)時(shí)間,，才會(huì)重新停在平衡位置。

請(qǐng)想象一下：要是把上圖所示的系統(tǒng)浸沒(méi)在水里,，同樣拉它一下：這種情況下,，重新停在平衡位置的時(shí)間就短得多,。

我們需要一個(gè)控制作用，讓被控制的物理量的“變化速度”趨于0,，即類(lèi)似于“阻尼”的作用,。

因?yàn)椋?dāng)比較接近目標(biāo)時(shí),，P的控制作用就比較小了,。越接近目標(biāo)，P的作用越溫柔,。有很多內(nèi)在的或者外部的因素,，使控制量發(fā)生小范圍的擺動(dòng)。

D的作用就是讓物理量的速度趨于0,，只要什么時(shí)候,，這個(gè)量具有了速度，D就向相反的方向用力,，盡力剎住這個(gè)變化,。

kD參數(shù)越大，向速度相反方向剎車(chē)的力道就越強(qiáng),。

如果是平衡小車(chē),，加上P和D兩種控制作用，如果參數(shù)調(diào)節(jié)合適,，它應(yīng)該可以站起來(lái)了~歡呼吧,。

等等，PID三兄弟好想還有一位,?？雌饋?lái)PD就可以讓物理量保持穩(wěn)定，那還要I干嘛,？

因?yàn)槲覀兒鲆暳艘环N重要的情況：

還是以熱水為例,。假如有個(gè)人把我們的加熱裝置帶到了非常冷的地方，開(kāi)始燒水了,。需要燒到50℃。

在P的作用下,，水溫慢慢升高,。直到升高到45℃時(shí)，他發(fā)現(xiàn)了一個(gè)不好的事情：天氣太冷,，水散熱的速度,，和P控制的加熱的速度相等了。

這可怎么辦,？

P兄這樣想：我和目標(biāo)已經(jīng)很近了,，只需要輕輕加熱就可以了,。
D兄這樣想：加熱和散熱相等，溫度沒(méi)有波動(dòng),，我好像不用調(diào)整什么,。

于是，水溫永遠(yuǎn)地停留在45℃,，永遠(yuǎn)到不了50℃,。

作為一個(gè)人，根據(jù)常識(shí),，我們知道,，應(yīng)該進(jìn)一步增加加熱的功率?？墒窃黾佣嗌僭撊绾斡?jì)算呢,？

前輩科學(xué)家們想到的方法是真的巧妙。

設(shè)置一個(gè)積分量,。只要偏差存在,，就不斷地對(duì)偏差進(jìn)行積分（累加），并反應(yīng)在調(diào)節(jié)力度上,。

這樣一來(lái),，即使45℃和50℃相差不太大，但是隨著時(shí)間的推移,，只要沒(méi)達(dá)到目標(biāo)溫度,，這個(gè)積分量就不斷增加。系統(tǒng)就會(huì)慢慢意識(shí)到：還沒(méi)有到達(dá)目標(biāo)溫度,，該增加功率啦,！

到了目標(biāo)溫度后，假設(shè)溫度沒(méi)有波動(dòng),，積分值就不會(huì)再變動(dòng),。這時(shí)，加熱功率仍然等于散熱功率,。但是,，溫度是穩(wěn)穩(wěn)的50℃。

kI的值越大,，積分時(shí)乘的系數(shù)就越大,，積分效果越明顯。

所以,，I的作用就是,，減小靜態(tài)情況下的誤差，讓受控物理量盡可能接近目標(biāo)值,。

I在使用時(shí)還有個(gè)問(wèn)題：需要設(shè)定積分限制,。防止在剛開(kāi)始加熱時(shí),，就把積分量積得太大，難以控制,。

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