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自動化控制PID講解,,干貨來了~

閱讀:1114        發(fā)布時間:2019-7-17

啥是PID?

 

PID,,就是“比例(proportional),、積分(integral)、微分(derivative)”,,是一種很常見的控制算法,。算法是不可以吃的。

 

PID已經(jīng)有107年的歷史了,。

 

它并不是什么很神圣的東西,,大家一定都見過PID的實(shí)際應(yīng)用,。

 

比如四軸飛行器,再比如平衡小車......還有汽車的定速巡航,、3D打印機(jī)上的溫度控制器....

 

就是類似于這種:需要將某一個物理量“保持穩(wěn)定”的場合(比如維持平衡,,穩(wěn)定溫度、轉(zhuǎn)速等),,PID都會派上大用場,。

 

那么問題來了:

 

比如,我想控制一個“熱得快”,,讓一鍋水的溫度保持在50℃

 

這么簡單的任務(wù),,為啥要用到微積分的理論呢。

 

你一定在想:

 

這不是so easy嘛~ 小于50度就讓它加熱,,大于50度就斷電,,不就行了?幾行代碼用Arduino分分鐘寫出來,。

 

沒錯~在要求不高的情況下,,確實(shí)可以這么干~ But! 如果換一種說法,,你就知道問題出在哪里了:

 

如果我的控制對象是一輛汽車呢,?

 

要是希望汽車的車速保持在50km/h不動,你還敢這樣干么,。

 

設(shè)想一下,,假如汽車的定速巡航電腦在某一時間測到車速是45km/h。它立刻命令發(fā)動機(jī):加速,!

 

結(jié)果,,發(fā)動機(jī)那邊突然來了個100%全油門,嗡的一下,,汽車急加速到了60km/h,。

 

這時電腦又發(fā)出命令:剎車!

 

結(jié)果,,吱...............哇............(乘客吐)

 

所以,,在大多數(shù)場合中,用“開關(guān)量”來控制一個物理量,,就顯得比較簡單粗暴了,。有時候,是無法保持穩(wěn)定的,。因?yàn)閱纹瑱C(jī),、傳感器不是無限快的,采集,、控制需要時間,。

 

而且,,控制對象具有慣性,。比如你將一個加熱器拔掉,,它的“余熱”(即熱慣性)可能還會使水溫繼續(xù)升高一小會。

 

這時,,就需要一種『算法』:

 

  • 它可以將需要控制的物理量帶到目標(biāo)附近

  • 它可以“預(yù)見”這個量的變化趨勢

  • 它也可以消除因?yàn)樯?、阻力等因素造成的靜態(tài)誤差

  • ....

 

于是,當(dāng)時的數(shù)學(xué)家們發(fā)明了這一歷久不衰的算法——這就是PID,。

 

你應(yīng)該已經(jīng)知道了,,P,I,,D是三種不同的調(diào)節(jié)作用,,既可以單獨(dú)使用(P,I,,D),,也可以兩個兩個用(PI,PD),,也可以三個一起用(PID),。

 

這三種作用有什么區(qū)別呢?客官別急,,聽我慢慢道來

 

 

我們先只說PID控制器的三個基本的參數(shù):kP,kI,kD,。

 

kP

 

P就是比例的意思。它的作用明顯,,原理也簡單,。我們先說這個:

 

需要控制的量,比如水溫,,有它現(xiàn)在的『當(dāng)前值』,,也有我們期望的『目標(biāo)值』。

 

  • 當(dāng)兩者差距不大時,,就讓加熱器“輕輕地”加熱一下,。

  • 要是因?yàn)槟承┰颍瑴囟冉档土撕芏?,就讓加熱?ldquo;稍稍用力”加熱一下,。

  • 要是當(dāng)前溫度比目標(biāo)溫度低得多,就讓加熱器“開足馬力”加熱,,盡快讓水溫到達(dá)目標(biāo)附近,。

 

這就是P的作用,跟開關(guān)控制方法相比,,是不是“溫文爾雅”了很多,。

 

實(shí)際寫程序時,,就讓偏差(目標(biāo)減去當(dāng)前)與調(diào)節(jié)裝置的“調(diào)節(jié)力度”,建立一個一次函數(shù)的關(guān)系,,就可以實(shí)現(xiàn)基本的“比例”控制了~

 

kP越大,,調(diào)節(jié)作用越激進(jìn),kP調(diào)小會讓調(diào)節(jié)作用更保守,。

 

要是你正在制作一個平衡車,,有了P的作用,你會發(fā)現(xiàn),,平衡車在平衡角度附近來回“狂抖”,,比較難穩(wěn)住。

 

如果已經(jīng)到了這一步——恭喜你,!離成功只差一小步了~

 

kD

 

D的作用更好理解一些,,所以先說說D,后說I,。

 

剛才我們有了P的作用,。你不難發(fā)現(xiàn),只有P好像不能讓平衡車站起來,,水溫也控制得晃晃悠悠,,好像整個系統(tǒng)不是特別穩(wěn)定,總是在“抖動”,。

 

你心里設(shè)想一個彈簧:現(xiàn)在在平衡位置上,。拉它一下,然后松手,。這時它會震蕩起來,。因?yàn)樽枇苄。赡軙鹗幒荛L時間,,才會重新停在平衡位置,。

 

請想象一下:要是把上圖所示的系統(tǒng)浸沒在水里,同樣拉它一下 :這種情況下,,重新停在平衡位置的時間就短得多,。

 

我們需要一個控制作用,讓被控制的物理量的“變化速度”趨于0,,即類似于“阻尼”的作用,。

 

因?yàn)椋?dāng)比較接近目標(biāo)時,,P的控制作用就比較小了,。越接近目標(biāo),P的作用越溫柔。有很多內(nèi)在的或者外部的因素,,使控制量發(fā)生小范圍的擺動,。

 

D的作用就是讓物理量的速度趨于0,只要什么時候,,這個量具有了速度,,D就向相反的方向用力,盡力剎住這個變化,。

 

kD參數(shù)越大,,向速度相反方向剎車的力道就越強(qiáng)。

 

如果是平衡小車,,加上P和D兩種控制作用,如果參數(shù)調(diào)節(jié)合適,,它應(yīng)該可以站起來了~歡呼吧,。

 

等等,PID三兄弟好想還有一位,??雌饋鞵D就可以讓物理量保持穩(wěn)定,那還要I干嘛,?

 

因?yàn)槲覀兒鲆暳艘环N重要的情況:

 

kI

 

還是以熱水為例,。假如有個人把我們的加熱裝置帶到了非常冷的地方,開始燒水了,。需要燒到50℃,。

 

在P的作用下,水溫慢慢升高,。直到升高到45℃時,,他發(fā)現(xiàn)了一個不好的事情:天氣太冷,水散熱的速度,,和P控制的加熱的速度相等了,。

 

這可怎么辦?

 

  • P兄這樣想:我和目標(biāo)已經(jīng)很近了,,只需要輕輕加熱就可以了,。

  • D兄這樣想:加熱和散熱相等,溫度沒有波動,,我好像不用調(diào)整什么,。

 

于是,水溫永遠(yuǎn)地停留在45℃,,永遠(yuǎn)到不了50℃,。

 

作為一個人,根據(jù)常識,我們知道,,應(yīng)該進(jìn)一步增加加熱的功率,。可是增加多少該如何計(jì)算呢,?

 

前輩科學(xué)家們想到的方法是真的巧妙,。

 

設(shè)置一個積分量。只要偏差存在,,就不斷地對偏差進(jìn)行積分(累加),,并反應(yīng)在調(diào)節(jié)力度上。

 

這樣一來,,即使45℃和50℃相差不太大,,但是隨著時間的推移,只要沒達(dá)到目標(biāo)溫度,,這個積分量就不斷增加,。系統(tǒng)就會慢慢意識到:還沒有到達(dá)目標(biāo)溫度,該增加功率啦,!

 

到了目標(biāo)溫度后,,假設(shè)溫度沒有波動,積分值就不會再變動,。這時,,加熱功率仍然等于散熱功率。但是,,溫度是穩(wěn)穩(wěn)的50℃,。

 

kI的值越大,積分時乘的系數(shù)就越大,,積分效果越明顯,。

 

所以,I的作用就是,,減小靜態(tài)情況下的誤差,,讓受控物理量盡可能接近目標(biāo)值。

I在使用時還有個問題:需要設(shè)定積分限制,。防止在剛開始加熱時,,就把積分量積得太大,難以控制,。

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