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自動化控制PID講解,，干貨來了~

閱讀：1114 發(fā)布時間：2019-7-17

啥是PID？

PID,，就是“比例（proportional）,、積分（integral）、微分（derivative）”,，是一種很常見的控制算法,。算法是不可以吃的。

PID已經(jīng)有107年的歷史了,。

它并不是什么很神圣的東西,，大家一定都見過PID的實(shí)際應(yīng)用,。

比如四軸飛行器，再比如平衡小車......還有汽車的定速巡航,、3D打印機(jī)上的溫度控制器....

就是類似于這種：需要將某一個物理量“保持穩(wěn)定”的場合（比如維持平衡,，穩(wěn)定溫度、轉(zhuǎn)速等）,，PID都會派上大用場,。

那么問題來了：

比如，我想控制一個“熱得快”,，讓一鍋水的溫度保持在50℃

這么簡單的任務(wù),，為啥要用到微積分的理論呢。

你一定在想：

這不是so easy嘛~ 小于50度就讓它加熱,，大于50度就斷電,，不就行了？幾行代碼用Arduino分分鐘寫出來,。

沒錯~在要求不高的情況下,，確實(shí)可以這么干~ But！如果換一種說法,，你就知道問題出在哪里了：

如果我的控制對象是一輛汽車呢,？

要是希望汽車的車速保持在50km/h不動，你還敢這樣干么,。

設(shè)想一下,，假如汽車的定速巡航電腦在某一時間測到車速是45km/h。它立刻命令發(fā)動機(jī)：加速,！

結(jié)果,，發(fā)動機(jī)那邊突然來了個100%全油門，嗡的一下,，汽車急加速到了60km/h,。

這時電腦又發(fā)出命令：剎車！

結(jié)果,，吱...............哇............(乘客吐)

所以,，在大多數(shù)場合中，用“開關(guān)量”來控制一個物理量,，就顯得比較簡單粗暴了,。有時候，是無法保持穩(wěn)定的,。因?yàn)閱纹瑱C(jī),、傳感器不是無限快的，采集,、控制需要時間,。

而且,，控制對象具有慣性,。比如你將一個加熱器拔掉,，它的“余熱”（即熱慣性）可能還會使水溫繼續(xù)升高一小會。

這時,，就需要一種『算法』：

它可以將需要控制的物理量帶到目標(biāo)附近
它可以“預(yù)見”這個量的變化趨勢
它也可以消除因?yàn)樯?、阻力等因素造成的靜態(tài)誤差
....

于是，當(dāng)時的數(shù)學(xué)家們發(fā)明了這一歷久不衰的算法——這就是PID,。

你應(yīng)該已經(jīng)知道了,，P，I,，D是三種不同的調(diào)節(jié)作用,，既可以單獨(dú)使用（P，I,，D）,，也可以兩個兩個用（PI，PD）,，也可以三個一起用（PID）,。

這三種作用有什么區(qū)別呢？客官別急,，聽我慢慢道來

我們先只說PID控制器的三個基本的參數(shù)：kP,kI,kD,。

P就是比例的意思。它的作用明顯,，原理也簡單,。我們先說這個：

需要控制的量，比如水溫,，有它現(xiàn)在的『當(dāng)前值』,，也有我們期望的『目標(biāo)值』。

當(dāng)兩者差距不大時,，就讓加熱器“輕輕地”加熱一下,。
要是因?yàn)槟承┰颍瑴囟冉档土撕芏?，就讓加熱?ldquo;稍稍用力”加熱一下,。
要是當(dāng)前溫度比目標(biāo)溫度低得多，就讓加熱器“開足馬力”加熱,，盡快讓水溫到達(dá)目標(biāo)附近,。

這就是P的作用，跟開關(guān)控制方法相比,，是不是“溫文爾雅”了很多,。

實(shí)際寫程序時,，就讓偏差（目標(biāo)減去當(dāng)前）與調(diào)節(jié)裝置的“調(diào)節(jié)力度”，建立一個一次函數(shù)的關(guān)系,，就可以實(shí)現(xiàn)基本的“比例”控制了~

kP越大,，調(diào)節(jié)作用越激進(jìn)，kP調(diào)小會讓調(diào)節(jié)作用更保守,。

要是你正在制作一個平衡車,，有了P的作用，你會發(fā)現(xiàn),，平衡車在平衡角度附近來回“狂抖”,，比較難穩(wěn)住。

如果已經(jīng)到了這一步——恭喜你,！離成功只差一小步了~

D的作用更好理解一些,，所以先說說D，后說I,。

剛才我們有了P的作用,。你不難發(fā)現(xiàn)，只有P好像不能讓平衡車站起來,，水溫也控制得晃晃悠悠,，好像整個系統(tǒng)不是特別穩(wěn)定，總是在“抖動”,。

你心里設(shè)想一個彈簧：現(xiàn)在在平衡位置上,。拉它一下，然后松手,。這時它會震蕩起來,。因?yàn)樽枇苄。赡軙鹗幒荛L時間,，才會重新停在平衡位置,。

請想象一下：要是把上圖所示的系統(tǒng)浸沒在水里，同樣拉它一下：這種情況下,，重新停在平衡位置的時間就短得多,。

我們需要一個控制作用，讓被控制的物理量的“變化速度”趨于0,，即類似于“阻尼”的作用,。

因?yàn)椋?dāng)比較接近目標(biāo)時,，P的控制作用就比較小了,。越接近目標(biāo)，P的作用越溫柔。有很多內(nèi)在的或者外部的因素,，使控制量發(fā)生小范圍的擺動,。

D的作用就是讓物理量的速度趨于0，只要什么時候,，這個量具有了速度,，D就向相反的方向用力，盡力剎住這個變化,。

kD參數(shù)越大,，向速度相反方向剎車的力道就越強(qiáng)。

如果是平衡小車,，加上P和D兩種控制作用，如果參數(shù)調(diào)節(jié)合適,，它應(yīng)該可以站起來了~歡呼吧,。

等等，PID三兄弟好想還有一位,?？雌饋鞵D就可以讓物理量保持穩(wěn)定，那還要I干嘛,？

因?yàn)槲覀兒鲆暳艘环N重要的情況：

還是以熱水為例,。假如有個人把我們的加熱裝置帶到了非常冷的地方，開始燒水了,。需要燒到50℃,。

在P的作用下，水溫慢慢升高,。直到升高到45℃時,，他發(fā)現(xiàn)了一個不好的事情：天氣太冷，水散熱的速度,，和P控制的加熱的速度相等了,。

這可怎么辦？

P兄這樣想：我和目標(biāo)已經(jīng)很近了,，只需要輕輕加熱就可以了,。
D兄這樣想：加熱和散熱相等，溫度沒有波動,，我好像不用調(diào)整什么,。

于是，水溫永遠(yuǎn)地停留在45℃,，永遠(yuǎn)到不了50℃,。

作為一個人，根據(jù)常識，我們知道,，應(yīng)該進(jìn)一步增加加熱的功率,。可是增加多少該如何計(jì)算呢,？

前輩科學(xué)家們想到的方法是真的巧妙,。

設(shè)置一個積分量。只要偏差存在,，就不斷地對偏差進(jìn)行積分（累加）,，并反應(yīng)在調(diào)節(jié)力度上。

這樣一來,，即使45℃和50℃相差不太大,，但是隨著時間的推移，只要沒達(dá)到目標(biāo)溫度,，這個積分量就不斷增加,。系統(tǒng)就會慢慢意識到：還沒有到達(dá)目標(biāo)溫度，該增加功率啦,！

到了目標(biāo)溫度后,，假設(shè)溫度沒有波動，積分值就不會再變動,。這時,，加熱功率仍然等于散熱功率。但是,，溫度是穩(wěn)穩(wěn)的50℃,。

kI的值越大，積分時乘的系數(shù)就越大,，積分效果越明顯,。

所以，I的作用就是,，減小靜態(tài)情況下的誤差,，讓受控物理量盡可能接近目標(biāo)值。

I在使用時還有個問題：需要設(shè)定積分限制,。防止在剛開始加熱時,，就把積分量積得太大，難以控制,。

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