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牛頓流體
一,、基本簡(jiǎn)介
英文譯名:Newtonian Fluid
牛頓內(nèi)摩擦定律表達(dá)式:τ=μγ
式中:τ--所加的切應(yīng)力;
牛頓流體演示
牛頓流體演示
γ--剪切速率(流速梯度);
μ--度量液體粘滯性大小的物理量,，簡(jiǎn)稱為黏度,，物理意義是產(chǎn)生單位剪切速率所需要的剪切應(yīng)力,。
從流體力學(xué)的角度來說,，凡是服從牛頓內(nèi)摩擦定律的流體稱為牛頓流體,，否則稱為非牛頓流體,。
所謂服從內(nèi)摩擦定律是指在溫度不變的條件下,，隨著流速梯度的變化，μ值始終保持一常數(shù),。
水,、酒精等大多數(shù)純液體、輕質(zhì)油,、低分子化合物溶液以及低速流動(dòng)的氣體等均為牛頓流體;高分子聚合物的濃溶液和懸浮液等一般為非牛頓流體,。
二、具體內(nèi)容
任一點(diǎn)上的剪應(yīng)力都同剪切變形速率呈線性函數(shù)關(guān)系的流體,。簡(jiǎn)單的牛頓流體流動(dòng)是二無限平板以相對(duì)速度U相互平行運(yùn)動(dòng)時(shí),兩板間粘性流體的低速定常剪切運(yùn)動(dòng)(或庫(kù)埃特流動(dòng)),。
1687年，I.牛頓首先做了簡(jiǎn)單的剪切流動(dòng)實(shí)驗(yàn),。他的實(shí)驗(yàn)如圖所示,。在平行平板之間充滿粘性流體，平板間距為d,，下板B靜止不動(dòng),，上板C以速度U在自己平面內(nèi)等速平移。由于板上流體隨平板一起運(yùn)動(dòng),因此附在上板的流體速度為U,，附在下板的流體速度為零,。實(shí)驗(yàn)指出,，兩板之間的速度分布u(y)服從線性規(guī)律。作用在上板的力同板的面積,、板的運(yùn)動(dòng)速度成正比,，同間距d成反比。由此得出:
,τ=μ*du/dy (1)
式中τ為剪應(yīng)力;du/dy為剪切變形速率;μ為流體動(dòng)力粘性系數(shù)(即粘度),。這就是的牛頓粘性定律,。凡是符合此定律的流體稱為牛頓流體，否則是非牛頓流體(見非牛頓流體力學(xué)),。 假設(shè)流體是各向同性的,，應(yīng)力張量和變形速率張量呈線性齊次函數(shù)關(guān)系，則它們之間的一般線性關(guān)系式為:
pij=-pδij+2μ(sij-δij)+μ┡δij,， (2)
式中pij為應(yīng)力張量;pij=-pδij+τij,P為各向同性壓力,，τij為偏應(yīng)力張量;sij為變形速率張量;為各向同性體積變形速率張量;δij為克羅內(nèi)克符號(hào);μ┡為膨脹粘性系數(shù)。式(2)就是廣義牛頓粘性定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式,。
公式(1)(2)是牛頓流體的重要標(biāo)志,，也是確定流體流動(dòng)時(shí)*的本構(gòu)方程。自然界中許多流體是牛頓流體,，例如水,、空氣等。
不論流體所受的力如何,，流體都能繼續(xù)流動(dòng),，例如，水就是一種牛頓流體,，因?yàn)椴还芩鼣嚢璧枚嗫?，它都能繼續(xù)表現(xiàn)出流體的性質(zhì)。這與非牛頓流體不一樣,，在非牛頓流體中,，只要一攪拌，后面就會(huì)出現(xiàn)一個(gè)"洞",，或?qū)е铝黧w變得稀薄,，黏度的下降使它流動(dòng)得更多。對(duì)于牛頓流體來說,，黏度只與溫度和壓強(qiáng)有關(guān),，與流體所受的力無關(guān)。
三,、分類
流體按壓縮性的大小分氣體和液體,。氣體極易壓縮，亦稱稱為可壓縮流體;液體幾乎不可以壓縮,，既稱為不可壓縮流體,。
流體按變形特點(diǎn)又分為牛頓流體和非牛頓流體,。
四、非牛頓流體
許多液體包括聚合物的熔體和濃溶液,，聚合物分散體系(如膠乳)以及填充體系等并不符合牛頓流動(dòng)定律,，這類液體統(tǒng)稱為非牛頓流體。
(1)賓漢(Bingham)流體或塑性流體
特點(diǎn):當(dāng)切應(yīng)力sτ小于某臨界值sy時(shí),，根本不流動(dòng),，即γ=0
當(dāng)sτ>sy時(shí)，才產(chǎn)生牛頓流動(dòng)
流動(dòng)方程:sτ-sy=h·γ
油漆,、瀝青,、大多數(shù)聚合物在良溶劑中的濃溶液屬于賓漢流體。
(2)假塑性體
表觀粘度:ha=sτ/γ
在流動(dòng)曲線上為某一切速率γ下與原點(diǎn)相連直線的斜率,。
聚合物在流動(dòng)過程中除了產(chǎn)生分子鏈之間的不可逆粘性形變外,，還產(chǎn)生高彈形變，表觀粘度不*反映流體不可逆形變的難易程度,，僅對(duì)其流動(dòng)性的好壞作一個(gè)大致性相對(duì)的比較,。表觀粘度大則流動(dòng)性差。
冪律定律:sτ=Kγ
式中:K--稠度系數(shù),，是一種材料常數(shù)
n--流動(dòng)指數(shù)或非牛頓指數(shù)
ha=Kγ
當(dāng)n=1時(shí)，流動(dòng)屬于牛頓型,，K即為粘度;
當(dāng)n不等于1時(shí),，n表示該流體與牛頓流體的偏離程度，故n稱為非牛頓指數(shù);
當(dāng)n<1時(shí),，屬假塑性體,。
稠度或微分粘度:hc=dsτ/dγ流動(dòng)曲線上任意點(diǎn)的斜率，為該切變速率下的稠度或微分粘度,。
(3)脹塑體
特點(diǎn):無屈服應(yīng)力,，一個(gè)無限小的剪切應(yīng)力就能使其開始運(yùn)動(dòng)。其表觀粘度隨切變速率的增大而增大,，故稱作切力增稠體,。
非牛頓指數(shù)n>1
懸浮體和聚合物-填料
(4)依時(shí)性非牛頓流體
特點(diǎn):指恒溫、恒γ情況下,，粘度隨受剪時(shí)間而變化的流體,。分觸變體和流凝體兩種。