雷諾數(shù)
雷諾數(shù)（Reynolds number）一種可用來表征流體流動情況的無量綱數(shù)。Re=ρvd/μ,，其中v,、ρ、μ分別為流體的流速,、密度與黏性系數(shù),，d為一特征長度。例如流體流過圓形管道,，則d為管道的當(dāng)量直徑,。利用雷諾數(shù)可區(qū)分流體的流動是層流或湍流，也可用來確定物體在流體中流動所受到的阻力,。
基本釋義
雷諾數(shù)是流體力學(xué)中表征粘性影響的相似準(zhǔn)則數(shù),。為紀(jì)念雷諾而命名，記作Re。
雷諾數(shù),，又稱雷諾準(zhǔn)數(shù),，是用以判別粘性流體流動狀態(tài)的一個無因次數(shù)群。
1883年英國人雷諾(O.Reynolds)觀察了流體在圓管內(nèi)的流動,，首先指出,，流體的流動形態(tài)除了與流速(ω)有關(guān)外，還與管徑(d),、流體的粘度(μ),、流體的密度(ρ)這3個因素有關(guān)。
Re=ρvL/μ,，ρ,、μ為流體密度和動力粘性系數(shù)，v,、L為流場的特征速度和特征長度,。雷諾數(shù)物理上表示慣性力和粘性力量級的比。對外流問題,，v,、L一般取遠(yuǎn)前方來流速度和物體主要尺寸(如機(jī)翼弦長或圓球直徑)；內(nèi)流問題則取通道內(nèi)平均流速和通道直徑,。兩個幾何相似流場的雷諾數(shù)相等,，則對應(yīng)微團(tuán)的慣性力與粘性力之比相等。
雷諾數(shù)較小時,，粘滯力對流場的影響大于慣性,，流場中流速的擾動會因粘滯力而衰減，流體流動穩(wěn)定,，為層流,；反之，若雷諾數(shù)較大時,，慣性對流場的影響大于粘滯力,，流體流動較不穩(wěn)定，流速的微小變化容易發(fā)展,、增強(qiáng),，形成紊亂、不規(guī)則的紊流流場,。
相關(guān)研究
雷諾數(shù)越小意味著粘性力影響越顯著,，越大意味著慣性影響越顯著。雷諾數(shù)很小的流動,，例如霧珠的降落或潤滑膜內(nèi)的流動過程，其特點(diǎn)是，粘性效應(yīng)在整個流場中都是重要的,。雷諾數(shù)很大的流動,，例如飛機(jī)近地面飛行時相對于飛機(jī)的氣流，其特點(diǎn)是流體粘性對物體繞流的影響只在物體邊界層和物體后面的尾流內(nèi)才是重要的,。在慣性力和粘性力起重要作用的流動中,，欲使二幾何相似的流動(幾何相似比n=Lp/Lm，下標(biāo)p代表實(shí)物,，m代表模型)滿足動力相似條件,，必須保證模型和實(shí)物的雷諾數(shù)相等。例如,，在同一種流體(即ρ相等)中進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn),，則動力相似條件為vm=nvp，即模型縮小n倍,，速度就要增大n倍,。
物體在不可壓縮粘性流體中作定常平面運(yùn)動時，所有的無量綱數(shù)由兩個參數(shù)確定：攻角α和雷諾數(shù)Re,。為了實(shí)現(xiàn)動力相似,，除了要求模型和實(shí)物幾何相似外，還必須保證攻角和雷諾數(shù)相等,。第1個條件總是容易實(shí)現(xiàn)的,，而第二個條件一般很難*。特別是,，當(dāng)被繞流物體尺度比較大時,，模型比實(shí)物小很多倍，就需要很大地改變流體繞流速度,，密度和粘度,。這在實(shí)際中是很困難的，因?yàn)樵诘退亠L(fēng)洞中,，風(fēng)速的提高總是有一定限度的,。所以相似律不能嚴(yán)格滿足，只能近似實(shí)現(xiàn),。當(dāng)然,，這樣做對空氣動力學(xué)特性會有影響，例如,，大阻力系數(shù)要降低,，小阻力系數(shù)會升高等。但是,，只要實(shí)物的雷諾數(shù)Rep和模型的雷諾數(shù)Rem相差不太大,，就可以利用某些經(jīng)驗(yàn)方法加以修正,，使實(shí)驗(yàn)結(jié)果在實(shí)踐中仍能得到應(yīng)用。當(dāng)然辦法是建造巨大的,、可在其中對真實(shí)飛機(jī)吹風(fēng)的風(fēng)洞,，或建造壓縮空氣(密度較大)在其中作用的循環(huán)式閉口風(fēng)洞，以便達(dá)到加大模型試驗(yàn)雷諾數(shù)的目的,。
根據(jù)分子運(yùn)動理論,，動力粘性系數(shù)μ∝ρvˉl，其中vˉ為分子平均速度,，l為分子平均自由程,。由于vˉ和聲速c是同一量級，可得到：Re=kMa/Kn,，式中Ma為馬赫數(shù),；Kn為克努曾數(shù)；k為常數(shù),；它表明雷諾數(shù),、馬赫數(shù)、克努曾數(shù)之間有著內(nèi)在的聯(lián)系,。當(dāng)流動速度很小時,，Ma很小，Kn也很小,，由于粘性效應(yīng)是主要的,，這兩個無量綱參數(shù)以組合形式Ma/Kn出現(xiàn)，即以雷諾數(shù)出現(xiàn),。當(dāng)流動速度很高時,，從量綱理論可知，雷諾數(shù)和馬赫數(shù)都起著重要作用,。如果空氣稀薄,，則克努曾數(shù)起著主要作用。
粘性流體的求解不僅和邊界條件有關(guān),，而且也和雷諾數(shù)有關(guān),。若雷諾數(shù)很小，則粘性力是主要因素,，壓力項(xiàng)主要和粘性力項(xiàng)平衡,；若雷諾數(shù)很大，粘性力項(xiàng)成為次要因素,，壓力項(xiàng)主要和慣性力項(xiàng)平衡,。因此，在不同的雷諾數(shù)范圍內(nèi),，流體流動不同,，物體所受阻力也不同,。當(dāng)雷諾數(shù)低時，阻力正比于速度,、粘度和特征長度,；而雷諾數(shù)高時，阻力大體上正比于速度平方,、密度和特征長度平方。
雷諾數(shù)也是判別流動特性的依據(jù),，例如在管流中,，雷諾數(shù)小于2300的流動是層流，雷諾數(shù)等于2300～4000為過渡狀態(tài),，雷諾數(shù)大于4000時的是湍流,。
典型雷諾數(shù)
普通航空飛機(jī)：5 000 000
小型無人機(jī)：400 000
海鷗：100 000
滑翔蝴蝶：7000
圓形光滑管道：2500
橡膠管道：1600~2100
精子：0.0001
大腦中的血液流 ：100
主動脈中的血流 1000
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