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    蒸汽計(jì)量表是將標(biāo)準(zhǔn)孔板與多參數(shù)差壓變送器（或差壓變送器、溫度變送器及壓力變送器）配套組成的高量程比差壓流量裝置,，可測量氣體,、蒸汽,、液體及引的流量，廣泛應(yīng)用于石油,、化工,、冶金、電力,、供熱,、供水等領(lǐng)域的過程控制和測量。節(jié)流裝置又稱為差壓式流量計(jì),，是由一次檢測件（節(jié)流件）和二次裝置（差壓變送器和流量顯示儀）組成廣泛應(yīng)用于氣體,。

  蒸汽計(jì)量表工作原理

孔板式流量計(jì)采用差壓式測量方法對流量進(jìn)行測量，即在管道內(nèi)裝入節(jié)流元件—孔板,，當(dāng)水蒸汽流過孔板時(shí),，流體速度增大、壓力減小,，于是在孔板的前后產(chǎn)生差壓,。具有一定設(shè)計(jì)尺寸的孔板測量水蒸汽流量，在保證孔板前后有足夠的直管段等條件下,，孔板前后的差壓將隨流量的變化而變化,，且兩者具有確定的關(guān)系，因此可以通過測量差壓得到水蒸汽的流量,。

根據(jù)國標(biāo)GB/T2624-93,，對于標(biāo)準(zhǔn)節(jié)流裝置，差壓與流量的函數(shù)關(guān)系式為：

式中：qm為質(zhì)量流量,，kg/s,；C為流量因數(shù)；β為孔板孔徑與管道內(nèi)徑之比,，β=d/D,；ε為氣體膨脹因數(shù)，當(dāng)流體為不可壓縮性流體時(shí)ε=1,；d為孔板孔徑,，m；△p為孔板前后的壓差,，Pa,；ρ為節(jié)流件入口端流體密度,，kg/m³,。

通常使用的節(jié)流元件是在額定工況下進(jìn)行設(shè)計(jì)的，但實(shí)際應(yīng)用時(shí)的工況(如溫度,、壓力等)可能會(huì)偏離設(shè)計(jì)工況,。這樣,，式(l)中流量因數(shù)C、氣體膨脹因數(shù)ε,、氣體密度ρ,、孔板孔徑d等參數(shù)均可能會(huì)偏離額定工況值，從而導(dǎo)致測量誤差,。特別是當(dāng)測量可壓縮氣體時(shí)產(chǎn)生的誤差更大,，實(shí)驗(yàn)證明：當(dāng)壓力、溫度變化引起密度變化的3倍時(shí),，流量測量將產(chǎn)生約70%的誤差,，這遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了工程要求的計(jì)量誤差范圍。為了保證流量測量的精度,，實(shí)際應(yīng)用中必須對這些隨工況變化的參數(shù)進(jìn)行補(bǔ)償,。

  蒸汽計(jì)量表補(bǔ)償方法

(l)流量因數(shù)C的補(bǔ)償

流量因數(shù)C是表征孔板節(jié)流裝置特性的主要參數(shù)。它是雷諾數(shù)Re和β的函數(shù),。文獻(xiàn)中描述了角接取壓標(biāo)準(zhǔn)孔板的流量因數(shù)變化圖,，它是一個(gè)隨流量變化的量。其值隨雷諾數(shù)Re的上升而下降,，當(dāng)雷諾數(shù)Re大于一定值趨向無窮大時(shí),，流量因數(shù)C趨向于常數(shù)Ck，而且孔徑比β越大,，流量因數(shù)C的變化幅度也越大,，使C趨向于常數(shù)Ck的雷諾數(shù)Re也越大。

流量因數(shù)C與β和Re的之間的定量關(guān)系為：

對于給定的標(biāo)準(zhǔn)孔板,，當(dāng)孔徑比β為一常數(shù),，流量因數(shù)C僅是雷諾數(shù)Re的函數(shù)C=f(Re)。如當(dāng)β=0.5時(shí),，由（2）式得：

在式(l)中將C用(2)式而不是一個(gè)常數(shù)來代替可提高計(jì)量的精度,。如對于設(shè)計(jì)計(jì)量點(diǎn)為42t/h、孔徑比0.6037的角接取壓標(biāo)準(zhǔn)孔板,，當(dāng)實(shí)際流量為1.4lt/h會(huì)產(chǎn)生2.4%的誤差,，而運(yùn)用(2)式就可避免。

(2)水蒸汽膨脹因數(shù)ε的補(bǔ)償

法蘭取壓節(jié)流孔板的可膨脹系數(shù)為：

式中：β為孔徑比,；k=1.3為水蒸汽的等嫡指數(shù),；△p為孔板前后的差壓，Pa,；p為水蒸汽節(jié)流前的壓力,，pa；

由式(l)可知,，在其它參數(shù)不變的情況下,，水蒸汽流量qm與ε之間的關(guān)系可簡化為：qm=keε·其中ke在工程應(yīng)用中可看作常數(shù),。在測量水蒸汽的流量時(shí)，ε的變化對流量qm的影響可以從以下的例子中看出,。

測量過熱水蒸汽流量,，孔板設(shè)計(jì)時(shí)的額定值為：流量q設(shè)=40.0t/h，孔徑比β=0.6210,、水蒸汽膨脹因數(shù)ε設(shè)=0.9751,，此時(shí)對應(yīng)的壓差為△p設(shè)=50kPa；實(shí)際應(yīng)用中水蒸汽流量為qm=1/10q設(shè)=4.0t/h時(shí),，對應(yīng)的壓差△p=1/100△p設(shè)=0.5kPa,，而將參數(shù)代入式(4)，此時(shí)的水蒸汽膨脹因數(shù)ε=0.9996,。在測量中如果仍然按照額定ε設(shè)=0.9751進(jìn)行計(jì)算,，所得流量會(huì)產(chǎn)生相對誤差：

由此可見，在測量水蒸汽流量時(shí),，若把ε當(dāng)作常數(shù)處理將產(chǎn)生誤差,，有必要對ε進(jìn)行修正。修正的方法為：測量時(shí),，在確定的β下,，將ε用(4)式代入。對于角接取壓節(jié)流孔板,，其可膨脹因數(shù)為：

對其進(jìn)行分析,，仍然可得上述結(jié)論。

(3)水蒸汽密度ρ的補(bǔ)償

在其它參數(shù)不變的情況下,，水蒸汽流量qm與密度ρ之間的關(guān)系為：

可以看出,，水蒸汽流量與水蒸汽密度的平方根成正比關(guān)系。水蒸汽是可壓縮性氣體,，當(dāng)其壓力,、溫度變化時(shí)，其密度將發(fā)生明顯的變化,，這將引起流量很大的誤差,。

因?qū)嶋H水蒸汽狀態(tài)(壓力、溫度)與流量計(jì)設(shè)計(jì)時(shí)水蒸汽狀態(tài)（壓力,、溫度）偏離造成的相對誤差可由下式表示：

式中：qm和qm設(shè)分別為實(shí)際測量流量和設(shè)計(jì)工況下的流量,，kg/s；ρ和ρ設(shè)分別為水蒸汽的實(shí)際密度和設(shè)計(jì)工況下的密度,，kg/m³,。

假如設(shè)計(jì)孔板流量計(jì)時(shí)是按照0.5MPa所對應(yīng)的飽和水蒸氣密度ρ設(shè)=2.667kg/m³設(shè)計(jì)的，則在不同工況下所產(chǎn)生的誤差如表1。

由表1可以看出,，水蒸氣密度的變化造成的測量誤差可能很大，水蒸氣的實(shí)際狀態(tài)偏離孔板設(shè)計(jì)狀態(tài)越嚴(yán)重,，所引起的誤差就越大,。

要補(bǔ)償密度變化所引起的這種誤差，就不能將式（1）中的密度以設(shè)計(jì)工況下的密度來代入,，而要將水蒸氣密度看作壓力p和溫度t的函數(shù),，即ρ=f（p·t）。由于沒有同時(shí)滿足水蒸氣高精度和寬量程的ρ=f（p·t）表達(dá)式,，工程應(yīng)用時(shí)可根據(jù)所選量程,，借助水蒸氣密度表進(jìn)行函數(shù)擬合，然后將擬合的解析式帶入（1）式,。MATLAB對水蒸氣的密度進(jìn)行擬合,。

當(dāng)溫度的變化范圍為300℃～600℃、壓力變化范圍為1.0～5.0MPa時(shí),，擬合函數(shù)為：

ρ=（0.0069843-0.0000039t-4.0212/t+0.12772/p+0.00045853t/p）-1

（其中溫度的單位為℃,，壓力的單位為MPa）。

實(shí)驗(yàn)證明,，在這個(gè)溫度和壓力范圍內(nèi),，密度的相對誤差不超過0.4%，流量的相對誤差不超過0.2%,。擬合范圍減小時(shí),，誤差將會(huì)更小。

（4）孔板內(nèi)徑d的補(bǔ)償

測量水蒸氣流量時(shí)如果設(shè)計(jì)工況為200℃,，孔板內(nèi)徑為d設(shè),，則孔板內(nèi)徑在實(shí)際工作狀態(tài)下的修正公式為：

d=d設(shè)[1+a（t-200℃）]   （8）

式中：a為孔板材料的線膨脹系數(shù)，1/℃,。

在其他參數(shù)不變的情況下,，水蒸汽的流量qm與孔徑d之間的關(guān)系為：

qm=kdd²

其中：kd為一常數(shù)，則有質(zhì)量流量的相對誤差為：

將式（8）代入（9）式得：

△qm=[1+a（t-200）]²-1=2a（t-200）+[a（t-200）]²

如果孔板工作的溫度范圍為100℃～300℃,，孔板材料為ICrl8N9Ti,，查表得a=17.2×10-6/℃，孔板內(nèi)徑為50mm,，則由孔板內(nèi)徑所造成的大相對誤差為：

△qm≌2a（t-200℃）=0.34%

由此可知孔板內(nèi)徑所引起的誤差很小,，在一般的測量中不需要考慮其誤差的影響；在溫度變化很大或需要高精度計(jì)量時(shí)可以用式(8)進(jìn)行補(bǔ)償,。

對于壓差△p的測量一般用差壓變送器,，智能變送器的精度一般都很高。如Rosemount305lCD的精度可達(dá)0.05級,。只要選用高精度的差壓變送器就可以達(dá)到所需要測量的技術(shù)要求,。