輸出濾波電容器的容量計算
開關(guān)頻率f一般為幾十至幾百千赫茲,,輸出濾波電容器CO應(yīng)采用高頻電解電容 器,,其自諧振頻率可超過10MHz。由于f < fr,,電容器呈容性,。利用輸出濾波電容器可降低開關(guān)電源的輸出紋波電壓ΔUO。隔離 式開關(guān)電源的ΔUO約為輸出電壓的1%~2%,,即ΔUO=(1%一2%)UO,,一般為幾十 毫伏至幾百毫伏。開關(guān)穩(wěn)壓器的輸出紋波電壓較小,約為輸出電壓的0.2%~0.5%,, 一般情況下ΔUO只有十毫伏至幾十毫伏。輸出濾波電容器上的紋波電流估算公式為 ΔIO=(0.2~0.4)IO,,具體比例系數(shù)視輸出濾波器的結(jié)構(gòu)而定,,例如使用一階濾波器 時可取ΔIO=0.4IO。使用二階濾波器時可取ΔIO=0.2IO,。降壓式DC/DC變換器的輸出電路及工作波形分別如圖3-8-3(a)~(d)所 示,。UI為輸入直流高壓,UPWM為功率開關(guān)管VT產(chǎn)生的脈寬調(diào)制信號,,L為濾波電 感,,VD為續(xù)流二極管,CO為輸出濾波電容器,。UO為輸出電壓,,IO為輸出電流。ΔUO,、ΔIO分別表示輸出紋波電壓和輸出濾波電容器上的紋波電流,,ΔIL為負(fù)載上 的紋波電流,T為開關(guān)周期(開關(guān)頻率為f),。當(dāng)VT導(dǎo)通時除向負(fù)載供電,,還有一 部分電能儲存于L、C中,,L上的電壓為UL,,其極性是左端為正、右端為負(fù),,此時 VD截止,。當(dāng)VT關(guān)斷時L上產(chǎn)生極性為左端負(fù)、右端正的反向電動勢,,使VD導(dǎo) 通,,L中的電能傳送給負(fù)載,維持輸出電壓不變,,并且UO < UI,。
由于在從t1到t2期間紋波電流的平均 值為(ΔIO/2)/2=ΔIO/4,并考慮到T=1/f,,因此對式(3-8-3)積分后可得到ΔUO = ΔIOT/(4CO x 2) = ΔIO/(8fCO) (3-8-4)
從式(3-8-4)解出
CO = ΔIO/(8fΔUO) (3-8-5)
需要注意兩點:第一,,為改善濾波效果,實際容量應(yīng)大于按照式(3-8-5)計算出 的數(shù)值,;第二,,上述公式是將CO視為理想電容器,末考慮其等效串聯(lián)電阻值RESR。因 RESR是串聯(lián)在C,,上的,,故式(3-8-4)應(yīng)改為ΔUO = ΔIO(RESR + 1/(8fCO)) (3-8-6)
這就是降壓式DC/DC變換器輸出紋波電壓的完整表達(dá)式。舉例說明,,已知UO=5V,,IO=1A,f=100kHz,,取ΔIO=0.4IO=0.4A,,并假定 RESR=0.2Ω。當(dāng)CO=100uF時,,按照式(3-8-4)計算ΔUO時未考慮及RESR,,所得到的 ΔUO=0.4A×0.01250=5mV,該數(shù)值明顯偏小,。因為在同樣情況下若根據(jù)式(3-8-6)計算,,公眾號@電路一點通 ΔUO=0.4A×(0.20+0.01250)=89mV。顯然,,89mV才是合理數(shù)值,。上 例中,若采用RESR=0.1Ω的高性能電解電容器,,則ΔUO即可減小到45mV,。從中不難 發(fā)現(xiàn),由RESR所引起的輸出紋波電壓遠(yuǎn)大于式(3-8-6)中的第二項,,這表明,,RESR是 造成輸出紋波電壓的關(guān)鍵因素,當(dāng)RESR較大時,,式(3-8-6)中的第二項甚至可忽略不 計,,此時公式簡化成
ΔUO = ΔIOxRESR (3-8-7)
利用式(3-8-7)可估算所需及RESR值,以此作為選擇CO時的參考值,。反之,,如果 將AUO當(dāng)做預(yù)期值(已知量),即可利用式(3-8-6)計算出CO的最小值
CO(min) = 1/8f/(ΔUO/ΔIO - RESR) (3-8-8)
此時已不能忽略式(3-8-6)中的第二項,,并且實際容量應(yīng)大于式(3-8-8)的計 算結(jié)果,。負(fù)載上的紋波電流、輸出紋波電壓與等效負(fù)載有關(guān),,其計算公式為ΔIL=ΔUO/RL,。通常ΔIL遠(yuǎn)小于ΔIO。