化工儀器網(wǎng)
技術文章
標準差的范圍規(guī)則如何估計的標準偏差
閱讀：3847 發(fā)布時間：2021-7-2 標準偏差和范圍是一個數(shù)據(jù)集的蔓延這兩項措施,。每個數(shù)字都以自己的方式告訴我們怎么間隔出的數(shù)據(jù),，因為他們都變化衡量,。依賴于一個非常簡單的公式,，從最大值減去最小值的數(shù)據(jù)值的范圍內(nèi)。標準偏差是變異的一個更可靠的措施,，然而,，不容易受到異常值，標準偏差的計算比取值范圍為更多地參與,。雖然有一個沒有被明確規(guī)定的范圍和標準偏差之間的關系,，有一個經(jīng)驗法則，可以是有用的,。
范圍規(guī)則的范圍內(nèi)規(guī)則告訴我們的樣品的標準偏差是約等于四分之一的范圍內(nèi)的數(shù)據(jù),。換言之= （大-最小）/ 4,。這是一個非常簡單的公式來使用,，而只應作為一個非常粗略的估計的標準偏差。
要看到的范圍規(guī)則是如何工作的一個例子,，我們看看下面的例子,。假設我們開始的數(shù)據(jù)值12,，12，14,，15,，16，18,，18,，20，20,，25。這些值均值為17,，標準差約4.1,。相反，如果我們先計算我們的數(shù)據(jù)范圍為25 - 12 = 13,，然后將這個數(shù)字除以4,，我們有我們的標準偏差估計為13/4 = 3.25。此數(shù)字是比較接近真正的標準偏差,，以及良好的粗略估計,。
為什么它的工作呢？它可能看起來像范圍規(guī)則是有點怪,。為什么它的工作呢,？似乎不*是任意的，只是劃分范圍由四個,？為什么不,，我們把不同的數(shù)字？實際上是幕后的一些數(shù)學的理由,。
回想一下鐘形曲線的屬性和從標準正態(tài)分布的概率,。一個特征，與一定數(shù)量的標準偏差范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)量：約68％的數(shù)據(jù)是平均一個標準差內(nèi)（高于或低于）,。約95％的數(shù)據(jù)是兩年內(nèi)平均標準偏差（高或低）,。三個標準偏差以內(nèi)（高或低）平均約99％。的數(shù)量,，我們將使用95％,。我們可以說，95％來自兩個標準偏差低于平均值平均值的兩個標準差以上,，我們的數(shù)據(jù),，我們有95％。因此,，我們的幾乎所有的正態(tài)分布會伸出過線段,，這是一個總的四個標準偏差長,。
不是所有的數(shù)據(jù)是正態(tài)分布的鐘形曲線的形狀。但最重要的數(shù)據(jù)表現(xiàn)良好,，以至于去遠離平均值的兩個標準差捕獲幾乎所有的數(shù)據(jù),。我們估計說四個標準偏差是約的范圍大小，這樣被一分為四的范圍是一個粗略的近似的標準偏差,。
用途范圍規(guī)則在一些設置的范圍內(nèi)的規(guī)則是有幫助的,。首先，它是一個非?？斓墓烙嫷臉藴势?。標準偏差要求我們先找到的平均值，再減去這意味著從每個數(shù)據(jù)點,，方形的差異,，添加這些，然后除以一個小于數(shù)據(jù)點的數(shù)量,，（最終）的平方根,。另一方面，的范圍內(nèi)規(guī)則只需要一次減法和一次除法,。
其他地方的范圍規(guī)則是有幫助的是,，當我們有不完整的信息， 如確定樣本大小的公式,，需要三個方面的信息：錯誤,，所需的保證金水平的信心和我們正在調(diào)查人口的標準偏差。很多時候,，它是不可能知道的總體標準偏差,。隨著一系列規(guī)則，我們可以估計統(tǒng)計,，然后知道如何大,，我們應該使我們的樣本。