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多組份聚合物材料的結(jié)晶度計算公式

根據(jù)式（9.4），一個多組份聚合物材料的結(jié)晶度計算公式為 式中,，M代表聚合物的組份數(shù)；P是某組份所具有的結(jié)晶衍射峰數(shù)；N是某組份所含有的非晶峰個數(shù),；)(,?jiC是與衍射角有關(guān)的第i個組份第j個衍射峰的校正因子；)(,?liC是第 i個組份第l個非晶峰校正因子,；)(,?jiI是第i個組份第j個衍射峰強度,；)(1,?iI是第i個組 份第l個非晶峰強度；ik為校正系數(shù),，itotalicaliikIIk(/,,???≤)1,，系計算時所采用第i個組份衍射強度與該組份可能觀察到的全部衍射強度之比，一些常見聚合物ik值可從表9.3查得.式（9.14）中校正因子)(?C值(可分別代表結(jié)晶及非晶峰校正因子),可由下式求得 式（9.15）中f是每個重復(fù)單元中所含有的全部原子散射因子,；iN,if分別是每個重復(fù)單元中含有的第i種原子數(shù)目和原子散射因子,；?為衍射角；)cos/(sin)2cos1(2?????是角因子(LP),；2)/(sin2??Be是溫度因子(T),；定義)(,?liixCkK??，xK稱總校正系數(shù)；原子散 射因子if可近似地表示為： a,，jb,，c值可由文獻(xiàn)查得.  對于單一組份聚合物式（9.14）可簡化為： 式中ji,分別為計算結(jié)晶衍射峰數(shù)目和非晶衍射峰數(shù)目；)(,?hkliC,，)(,?hkliI分別是hkl晶面校正因子及衍射峰積分強度,；)(?jC，)(?jI分別系非晶峰校正因子和散射峰積分強度.)(,?hkliC及)(?jC求法見式（9.15）.)(?jixCkK??.我們應(yīng)用式（9.17）計算間規(guī)-1,，2-聚丁二烯（st-1,2-PB）和稀土順-1,4-聚丁二烯(Ln-cis-1,4-PB)的結(jié)晶度.由st-1,2-PB的廣角X射線衍射(圖9.5)可見有明顯的4個衍射峰,，因st-1,2-PB每個重復(fù)單元有4個碳原子、6個氫原子,，故總的散射因子22264HCfff? , 它的4個主要衍射晶面位于75.132010??,3.162200 110??,45.212210??,8.232201111 ??,4.192?a?.      把上述數(shù)據(jù)分別代入式（9.15）和式（9.16）中,，取2B＝10，并按(010)晶面積分強度 值歸一化,，得到各衍射峰的校正因子為C010(?)=1,，)(200 110?C=1.57，C210(?)＝3.50. 99.4)(111201??C,，非晶峰的Ci(?)＝2.69.據(jù)衍射強度正比于結(jié)構(gòu)振幅,，即2 hkl hklFI? , 據(jù)表9.3得知 st-1,2-PB 的ik＝0.414.將求得的Ci (?)和ik值代入式（9.17），則得到 st-1,2-PB的具體結(jié)晶度公式 高壓聚乙烯(LDPE)的WAXD曲線及其分解見圖9.6.表9.2給出了按式（9.15）～（9.17）計算PE結(jié)晶度的具體步驟.表中取2B=10,，以(110)晶面為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行了規(guī)一化.由表9.2可知,，C110(?) : C200(?) : Ca(?)＝1 : 1.142 : 0.75，ki＝0.89,，故Ki=Ca(?)0.65,據(jù)此可得PE的結(jié)晶度公式為