如何提高孔板流量計(jì)的精度與測(cè)量范圍
差壓式流量計(jì)是目前應(yīng)用zui廣泛的流量儀表,,具有結(jié)構(gòu)簡單,,制造容易,,安裝,、使用和維修都很方便,可靠性高等優(yōu)點(diǎn),。它有悠久的使用歷史和可靠的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),,只要按照國家標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算、加工制造,標(biāo)準(zhǔn)節(jié)流裝置無需進(jìn)行實(shí)流標(biāo)定,,就能得到較高的測(cè)量精度,。
但是,由于節(jié)流裝置輸出的差壓信號(hào),,經(jīng)開方后才與流量成正比關(guān)系以及流出系數(shù)受雷諾數(shù)等因素影響,,使得流量范圍度的提高和測(cè)量精度受到制約,因而擴(kuò)大孔板流量計(jì)的范圍度和盡可能地提高測(cè)量精度就成了不少研究者的研究內(nèi)容,。
1 歷史狀況
在孔板流量計(jì)中,,流量與變量之間的關(guān)系可用式(1)表示
式中:qm— 流體的質(zhì)量流量;
C— 流出因數(shù),;
β— 孔板開孔直徑與管道內(nèi)徑之比,;
ε— 流束膨脹因數(shù);
d— 孔板開孔直徑,;
△p— 差壓,;
ρ1— 節(jié)流裝置人口端流體密度。
式(1)中,,d和β都是確定值,。在測(cè)量過程中,ρ1可能有變化,,可以通過密度補(bǔ)償?shù)姆椒ㄟM(jìn)行地修正,。如果C和ε也是常數(shù),則孔板的輸出信號(hào)差壓△p就能地代表流量qm,。
差壓由差壓計(jì)測(cè)量,,早期的差壓計(jì)是機(jī)械式(準(zhǔn)確度一般可達(dá)1.5%)和氣壓式(準(zhǔn)確度一般為1%),精度都不高,。而且因?yàn)椴顗盒盘?hào)的平方根才與流量成正比關(guān)系,。以精度為1%的差壓計(jì)進(jìn)行分析,在流量為30%FS時(shí)(FS的含義為滿刻度),,差壓值只為差壓上限的9%,,按GB/T2624-93《流量測(cè)量節(jié)流裝置用孔板、噴嘴和文丘利管測(cè)量充滿圓管的流體測(cè)量》中的不確定度估算方法可知,,該測(cè)量點(diǎn)差壓測(cè)量的不確定度為流量測(cè)量值的±3.7%,,即
(2)
式中:ξ— 精度等級(jí)
顯然,信號(hào)小于30%FS時(shí),,不確定度更大,,不宜使用。
實(shí)際上,,式(1)中的C和ε并非是常數(shù),,對(duì)于流體為氣體和蒸汽而言,,C和ε是隨著流量的不同而變化的,在下面的舉例中,,列出了各個(gè)流量相對(duì)值所對(duì)應(yīng)的C和ε值,。
但流出因數(shù)C是無法測(cè)量的量,在現(xiàn)場使用時(shí),,zui復(fù)雜的情況出現(xiàn)在實(shí)際的C值與由標(biāo)準(zhǔn)確定的C值不相符合的時(shí)候,。經(jīng)過大量的觀察和試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)C值偏離主要是以下原因引起的:
1)結(jié)構(gòu)的偏離
a.孔板入口直角銳利度;
b.節(jié)流件厚度,;
c.節(jié)流件上游端面平面度,;
d.取壓位置;
e.取壓口加工不規(guī)范或堵塞,;
f.管徑尺寸與計(jì)算值不符,;
g.節(jié)流件附近產(chǎn)生臺(tái)階和錯(cuò)位;
h.環(huán)室尺寸不符,,產(chǎn)生臺(tái)階或偏心,;
i.焊接的焊縫突出;
j.節(jié)流件偏心(不同軸度大),。
2)管線布置的偏離
a.阻流件靠近節(jié)流裝置,,阻流件類型很復(fù)雜,有單一阻流件,,亦有組合阻流件,;
b.流動(dòng)調(diào)整器的應(yīng)用,使進(jìn)入節(jié)流件的流動(dòng)為充分發(fā)展管流,。但隨意使用流動(dòng)調(diào)整器會(huì)導(dǎo)致流場偏倚,、堵塞、高壓損失等不良后果,。
3)使用偏離
a.孔板彎曲(彎曲),;
b.節(jié)流件上游端面沉淀臟物;
c.節(jié)流件上游測(cè)量管沉淀臟物,;
d.孔板入口直角邊緣變鈍,、破損;
e.文丘利管內(nèi)表面粗糙度變化,。
4)管壁粗糙度的影響
a.管壁粗糙度增加,,使流速分布曲線變陡,增大流出系數(shù),;
b.管壁粗糙度是一個(gè)難以掌握的因數(shù),,與流體性質(zhì)、管壁腐蝕,、積垢等有關(guān),,隨時(shí)間而變化。
通過嚴(yán)謹(jǐn)?shù)募庸すに嚤U?、?guī)范的安裝和管線配置,,以及定期更換變形或磨損的孔板,可以改善以上大部分狀況,。美國從20世紀(jì)40年代開始,,一直沒有停止孔板流出因數(shù)的研究。
另一方面,,可膨脹因數(shù)ε是對(duì)流體通過節(jié)流件時(shí)密度變化引起流出因數(shù)變化的修正,,它的誤差由兩部分組成:一為常用流量下值ε的誤差,即標(biāo)準(zhǔn)定值的誤差,;二為由于流量變化ε值將隨之波動(dòng)帶來的誤差,。一般在低靜壓、高差壓時(shí)有不可忽略的誤差,。當(dāng)△P/P≤O.04ε時(shí)值波動(dòng)的誤差可忽略不計(jì)[1],。
在傳統(tǒng)的孔板流量計(jì)中,要對(duì)C和ε進(jìn)行修正是困難的,,為了減小C的影響,,常常采用下面的措施:
① 將差壓上限△Pmax盡可能取得大一些,從而使β小一些,;
② 縮小管徑,,提高流速,從而使節(jié)流裝置在較高雷諾數(shù)條件下使用,;
③ 限制流量計(jì)的使用下限(結(jié)合差壓計(jì)精度的約束條件以及長期使用得出的經(jīng)驗(yàn),,一般測(cè)量下限不低于25%FS),因?yàn)榱髁吭降?,雷諾數(shù)越小,,C與常用流出因數(shù)Ccom的差異越大。由于C的在線修正難以實(shí)施,,所以在設(shè)計(jì)節(jié)流裝置時(shí)設(shè)法將流量測(cè)量下限對(duì)應(yīng)的C和Ccom之間的偏差規(guī)定為不大于0.5%,,這樣,許多節(jié)流裝置設(shè)計(jì)手冊(cè)上對(duì)各種取壓方式及不同種類的節(jié)流元件都有適用的zui小的雷諾數(shù)(ReDmin)推薦值,,且對(duì)于中小口徑,、低流速及粘性介質(zhì),使用于ReD≤104情況下的節(jié)流元件采用特殊輪廓的形式,,即1/4圓孔板,、錐形入口孔板、雙斜孔板,、圓筒噴嘴等,,以保證流出系數(shù)的穩(wěn)定性,;
④至于ε修正,修正公式早已趨于完善,,但在機(jī)械式差壓計(jì)和其它模擬儀表中,,要實(shí)施這種補(bǔ)償極其困難。
2 發(fā)展?fàn)顩r
2.1 差壓計(jì)精度得到大幅度提高
自從微機(jī)技術(shù)引入儀表后,,孔板流量計(jì)的技術(shù)水平得到了新的提高,。例如美國霍尼韋爾公司、日本山武—霍尼韋爾公司生產(chǎn)的ST3000智能差壓變送器,,具有0.1級(jí)的精度,,而且開平方運(yùn)算是由差壓變送器中的單片機(jī)完成的。按式(2)的計(jì)算方法,,在流量為10%FS時(shí),,其差壓測(cè)量的不確定度為流量測(cè)量值的3.3%,即
2.2 引入完整的修正技術(shù)
1)流出因數(shù)C的修正
為了保證10%FS流量測(cè)量點(diǎn)的測(cè)量精度,,還必須將流量公式中當(dāng)作常數(shù)而實(shí)際上有一些變化的因素予以修正,。國家標(biāo)準(zhǔn)GB/T2624-93《流量測(cè)量節(jié)流裝置用孔板、噴嘴和文丘利管測(cè)量充滿圓管的流體流量》為流出系數(shù)C的修正提供了實(shí)用的方法,。在下面的例子中,,在整個(gè)流量測(cè)量范圍內(nèi)選10個(gè)典型流量測(cè)量點(diǎn)qn,并計(jì)算出各點(diǎn)的雷諾數(shù),,查表得到各點(diǎn)的C值,,然后用式(3)
計(jì)算出各點(diǎn)的C修正因數(shù)Kα:
(3)
式中:Cn— 各典型測(cè)量點(diǎn)流出因數(shù);
Co— 流量計(jì)滿度流出因數(shù)
然后,,將兩組數(shù)據(jù)填入FC6000型智能流量演算器的菜單第55~74項(xiàng),,由計(jì)算機(jī)完成修正,對(duì)于q1~q10之外的各點(diǎn)采用線性內(nèi)插法得到Kα,。
2)ε的修正
ε修正在計(jì)算機(jī)中也是容易實(shí)現(xiàn),。在FC6000智能儀表中,根據(jù)ISO5167規(guī)定,,常用取壓方式的ε計(jì)算采用式(4):
(4)
式中:△p— 當(dāng)前孔板輸出差壓,;
p1—孔板入口端流體壓力;
k—(氣體)流體等熵指數(shù)
由此計(jì)算結(jié)果并按式(5)得到流束膨脹因數(shù)的修正因數(shù)Kε:
(5)
式中:εd— 設(shè)計(jì)狀態(tài)氣體流束膨脹因數(shù)
具體操作時(shí),,將β,、△pmax、p1,、k和εd填入菜單,,通過面板操作寫入FC6000的內(nèi)存中,儀表每個(gè)采樣周期將采得的差壓信號(hào)(相對(duì)值)與△pmax相乘得到△p,,進(jìn)而計(jì)算出ε和Kε,,并在副數(shù)據(jù)第09項(xiàng)中顯示出來,。下面舉例中的Kε就是從FC6000中調(diào)出的數(shù)據(jù)。
3)密度ρ1的修正
在被測(cè)流體為氣體或蒸汽時(shí),,ρ1的修正是極為重要的,。在FC6000中,水蒸氣的密度是將密度表裝入內(nèi)存,,通過查表可以準(zhǔn)確地得到ρ1值,對(duì)于差壓式流量計(jì),,按下式進(jìn)行密度修正:
(6)
式中:Kρ— 密度修正因數(shù),;
ρd— 設(shè)計(jì)狀態(tài)介質(zhì)密度;
4)壓縮因數(shù)Z的修正
對(duì)于一般氣體來說,,Z有時(shí)不為1,,所以FC6000中引入了Z的修正。
2.3 流量測(cè)量總不確定度的討論
孔板流量計(jì)總不確定度,,GB/T2624-93推薦采用式(7)估算:
(7)
在本例中:
1)式(7)中的*項(xiàng)是流出因數(shù)引入的不確定度估算,。由于C已進(jìn)行雷諾數(shù)修正,所以按照GB/T2624-93規(guī)定,,取
δc/C=±0.6%
2)第二項(xiàng)為ε不確定度影響估算,,由于ε已進(jìn)行在線修正,故δε/ε忽略不計(jì),。
3)第三項(xiàng)為管道內(nèi)徑實(shí)際尺寸偏離設(shè)計(jì)值引入的不確定度估算,,由于前后直管道內(nèi)壁經(jīng)鏜削加工,故管徑誤差影響忽略不計(jì),。
4)第六項(xiàng)是流體密度偏離設(shè)計(jì)值引入的不確定度估算,。由于ρ1已進(jìn)行在線補(bǔ)償,而且補(bǔ)償精度較高,,故此項(xiàng)也可忽略不計(jì),。
5)第四項(xiàng)是孔板開孔直徑尺寸偏離設(shè)計(jì)值引入的不確定度估算。根據(jù)有關(guān)標(biāo)準(zhǔn),,取δd/d=±0.07% ,,當(dāng)β=0.5時(shí),第四項(xiàng)為(0.15%)2,。
6)第五項(xiàng)是差壓變送器引入的不確定度估算,。在10%FS測(cè)量點(diǎn),按前面的計(jì)算得:
δ△P/△P=3.3%
所以△qm/qm=±[(0.6%)2+(0.15%)2+(3.3% )2]1/2=±3.36%
換算到引用誤差即為±0.336%FS,。
7)除了上述各項(xiàng)之外,,還得考慮流量二次儀表的不確定度。根據(jù)上海寶科儀表的研究所的說明書,,F(xiàn)C6000型智能流量演算器誤差極限為±0.2%FS,,按均方差方法計(jì)算系統(tǒng)不確定度為:
es=±[(0.336%)2+(0.2%)2]1/2FS
=±0.39%FS
顯然,,這樣的不確定度是可以接受的。
3 設(shè)計(jì)舉例
3.1 已知條件
被測(cè)流體名稱:飽和蒸汽
zui大流量:qmmax=1.75kg/s
zui小流量:qmmin=0.175kg/s
工作壓力:Pl=6.9066×l05Pa
工作溫度:t1=170℃
工作狀態(tài)下被測(cè)流體相對(duì)濕度:ψ=0%
當(dāng)?shù)卮髿鈮海簆a=101.33kPa
20℃時(shí)管道內(nèi)徑:D20=150mm
管道材質(zhì):20#鋼
差壓計(jì)差壓上限:△Pmax=40kPa
節(jié)流裝置的取壓方式:角接取壓
管道材質(zhì)的線膨脹因數(shù):αD=12.3×10-6/℃
孔板材質(zhì)的線膨脹因數(shù):αd=16.0×10-6/℃
3.2 求孔板開孔直徑d
1)工作狀態(tài)下管道內(nèi)徑
D=D20[1+αD(t1-20)]
=150×[1+12.3×10-6×(170-20)]
=150.28(mm)
2)工作狀態(tài)下水蒸氣的粘度:
μ=14.97×10-6
3)工作狀態(tài)下水蒸氣的密度:
ρ1=4.123kg/m3
4)工作狀態(tài)下水蒸氣的等熵指數(shù):
k=1.30
5)求zui大流量條件下的雷諾數(shù):
(8)
6)求A2值:
7)設(shè)C∞=0.6060
ε=1
8)據(jù)
(9)
(10)
因?yàn)椴捎媒墙尤?,所以上式中L1=L'2=0
δ=A2-XnCnεn
從n=3起求Xn
用選代法求Xn,、βn、Cn,、εn,、δn和En (n=0,1,,…),。
在精度足夠后,得到:
β=0.528448442,;
ε=0.980518313,;
C=0.60354843
9)求d
d=D·β=79.41523186(mm)
10)求d20
3.3 求各典型測(cè)量點(diǎn)流出系數(shù)的修正因數(shù)Kα和膨脹系數(shù)的修正因數(shù)Kε
1)按式(8)計(jì)算各典型測(cè)量點(diǎn)雷諾數(shù);
2)按式(11)中的β值和各典型測(cè)量點(diǎn)雷諾數(shù),,分別代入式(10),,得到各點(diǎn)C,并按式(3)計(jì)算Kα,;
3)將各典型測(cè)量點(diǎn)對(duì)應(yīng)的差壓△P分別代入式(4)得到各點(diǎn)ε值,,并按式(5)計(jì)算Kε。
4 結(jié)束語
a.在孔板流量計(jì)中,,由于差壓計(jì)精度的提高和智能流量儀表對(duì)制約孔板流量計(jì)范圍度擴(kuò)大的幾個(gè)因素進(jìn)行了準(zhǔn)確的修正,,不僅能大幅度地提高流量測(cè)量的準(zhǔn)確度,而且能使測(cè)量的范圍度擴(kuò)大到10:1,。
b.C和ε的實(shí)際修正系數(shù)表明,,進(jìn)行這兩項(xiàng)修正是必要的。如果不進(jìn)行修正,,流量為30%FS時(shí),,示值將會(huì)產(chǎn)生-1.95%(讀數(shù))的誤差。流量為10%FS時(shí),,示值將會(huì)產(chǎn)生-2.4%(讀數(shù))的誤差,。
c.用上述方法配置的孔板流量計(jì)20多套,在現(xiàn)場運(yùn)行兩年多,,穩(wěn)定可靠,,故障率很低,計(jì)量精度高,,而且操作使用和維護(hù)都很方便,,收到良好效果。