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質(zhì)量流量計的工作原理及數(shù)學模型
閱讀：4436發(fā)布時間：2018-6-5
質(zhì)量流量計依據(jù)牛頓第二定律：力=質(zhì)量×加速度（F=ma）,。當質(zhì)量為m的質(zhì)點以速度V在對P軸作角速度ω旋轉(zhuǎn)的管道內(nèi)移動時，質(zhì)點受兩個分量的加速度及其力：
1）法向加速度,，即向心加速度αr,，其量值等于ω2r，朝向P軸,；
2）切向角速度αt,，即科里奧利加速度，其值等于2ωV,，方向與αr垂直,。由于復(fù)合運動，在質(zhì)點的αt方向上作用著科里奧利力Fc=2ωVm,，管道對質(zhì)點作用著一個反向力－Fc=－2ωVm,。
當密度為ρ的流體在旋轉(zhuǎn)管道中以恒定速度V流動時，任何一段長度Δx的管道將受到一個切向科里奧利力ΔFc：
ΔFc=2ωVρAΔx （1）
式中：A———管道的流通截面積,。
由于存在關(guān)系式：qm=ρVA
所以：ΔFc=2ωqmΔx （2）
因此,，直接或間接測量在旋轉(zhuǎn)管中流動流體的科里奧利力就可以測得質(zhì)量流量。
數(shù)學模型
對（2）式進一步推導（有關(guān)數(shù)學推導省略）,，得出如下數(shù)學模型：
（3）
式中：qm———質(zhì)量流量,；
K———一個僅決定與測量管結(jié)構(gòu)尺寸的量，當測量管結(jié)構(gòu)一定時,，在一定溫度下,，K是一定值；
G———測量管材料的剪切彈性模量,；在一定溫度下,，K是一定值；
ω———測量管主振動的固有頻率,；
ωθ———測量管扭轉(zhuǎn)振動的固有頻率,；
Δt———測量管兩檢測信號的時間差。
電路中由時間差檢測器測量左右檢測信號之間的滯后時間,。這個“時間差”Δt經(jīng)過數(shù)字量測量,、處理、濾波以減少噪聲,，提高測量分辨率,。時間差乘上流量標定系數(shù)來表示質(zhì)量流量。
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