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Phase dispersions和Coupling

10.7 中更新的主要內(nèi)容之一是Phase dispersions和Coupling參數(shù)的可視化和計(jì)算方式,。盡管舊方法并沒有錯(cuò)誤,，但我們發(fā)現(xiàn)以前表示這些參數(shù)的方式并不直觀,，可能會(huì)導(dǎo)致對(duì)參數(shù)值的錯(cuò)誤解釋。由于Phase dispersions和Coupling是最難掌握的兩個(gè)參數(shù)，而且這需要對(duì)Circular statistics有一些基本的了解,，我們將在本文中對(duì)這些概念進(jìn)行更多的介紹,。

步態(tài)分析基礎(chǔ)：步態(tài)周期

在開始之前，我們先來(lái)回顧一下步態(tài)周期的不同部分,。步態(tài)周期是指動(dòng)物行走時(shí)腳掌的重復(fù)運(yùn)動(dòng),。當(dāng)嚙齒類動(dòng)物的腳跟接觸地面時(shí)（定義為初始接觸）開始，同一腳跟再次接觸地面時(shí)結(jié)束,。步態(tài)周期可分為兩個(gè)階段：

站立階段：爪子接觸地面

擺動(dòng)階段：爪子在空中移動(dòng)

嚙齒類動(dòng)物是四足動(dòng)物,，因此有四只爪子，它們通常以略微不同的偏移量相互循環(huán),。如下圖所示,，偏移量是每只爪子步態(tài)周期開始的時(shí)間，數(shù)字之間的時(shí)間距離就是偏移量,。

站立階段又可分為兩個(gè)階段：

制動(dòng)階段：從初始接觸開始,，到爪子平放在地面上（最大接觸）時(shí)結(jié)束。

推進(jìn)階段：從最大接觸后開始,，到爪子離開地面時(shí)結(jié)束,。

由于嚙齒動(dòng)物是四足動(dòng)物，因此有 24 種潛在的腳步順序,。然而,，在剔除鏡像和重復(fù)模式后，只剩下三種截然不同的模式,。這些模式的時(shí)間以及兩個(gè)不同腳爪步態(tài)之間的距離對(duì)于測(cè)量Phase dispersions和Coupling至關(guān)重要,。

解釋Phase Dispersions和Coupling

我們?cè)噲D用Phase dispersions和Coupling參數(shù)來(lái)研究的是一對(duì)爪子之間的偏移。換句話說,，在一只爪子（"錨"）的步態(tài)周期中,，另一只爪子（"目標(biāo)"）的步態(tài)周期從哪里開始。測(cè)量值是偏移量占錨點(diǎn)步態(tài)周期的百分比,。這兩個(gè)參數(shù)之間的區(qū)別表述如下：

l Coupling側(cè)重于兩只爪子之間的關(guān)系及其相互協(xié)調(diào),。由于其定義，Coupling度總是在 0-100% 的范圍內(nèi)

l Phase dispersions側(cè)重于步態(tài)周期之間的時(shí)間和一致性的可變性

舉例來(lái)說,，當(dāng)右前爪的步態(tài)周期總持續(xù)時(shí)間為 20 毫秒并被視為錨點(diǎn)時(shí),，左后爪的步態(tài)周期在錨點(diǎn)開始后 15 毫秒開始。這就意味著左后爪在錨點(diǎn)步態(tài)周期的 75% 時(shí)觸地,。Coupling參數(shù)和Phase dispersions的值均為 75%,。

在步態(tài)分析中使用Circular Statistics

由于基礎(chǔ)數(shù)據(jù)具有重復(fù)性，因此我們需要使用Circular statistics來(lái)計(jì)算一次運(yùn)行,、一次試驗(yàn)或一組動(dòng)物中一組數(shù)值的平均Phase dispersions,。讓我們舉一個(gè)簡(jiǎn)化的例子，數(shù)據(jù)來(lái)自四個(gè)步態(tài)周期：兩次為75%，兩次為5%,。線性統(tǒng)計(jì)得出的平均值為40% [(75+75+5+5)/4],，但這是不正確的。

在Circular statistics中,，數(shù)據(jù)點(diǎn)被繪制在一個(gè)圓圈上,。對(duì)于Phase dispersions，圓的頂部為 0%（和 100%）,，順時(shí)針方向移動(dòng),，右側(cè)為正值25%,，底部為50%,，左側(cè)為75%。逆時(shí)針方向則為負(fù)值,。因此,，像75% 和-25% 這樣的值在這個(gè)圓上是同一個(gè)點(diǎn)。

以剛才提到的例子為例,，當(dāng)我們?cè)趫A圈上畫出5%和75%時(shí),，它們?cè)谀鏁r(shí)針方向上靠得更近，使得平均值為-10%（或90%）,，而不是40%,。這個(gè)例子中的值是-10% 還是90%，取決于參數(shù)的定義,。Coupling度范圍為0%-100%,，Phase dispersions范圍為-50%至75%。

因此,，Phase dispersions的值為-10%,，而Coupling度則為90%。這說明了對(duì)該參數(shù)進(jìn)行循環(huán)分析的必要性,，以及我們引入循環(huán)分析以避免解釋錯(cuò)誤的原因,。

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