振動(dòng)臺(tái)在使用中經(jīng)常運(yùn)用的公式
F=（m0+m1+m2+ ……）A…………………………公式（1）
式中：F—推力（激振力）（N）
m0—振動(dòng)臺(tái)運(yùn)動(dòng)部分有效質(zhì)量（kg）
m1—輔助臺(tái)面質(zhì)量（kg）
m2—試件（包括夾具,、安裝螺釘）質(zhì)量（kg）
2.1 A=ωv ……………………………………………………公式（2）
式中：A—試驗(yàn)加速度（m/s2）
V—試驗(yàn)速度（m/s）
ω=2πf（角速度）
其中f為試驗(yàn)頻率（Hz）
2.2 V=ωD×10-3 ………………………………………………公式（3）
式中：V和ω與“2.1”中同義
D—位移（mm0-p）單峰值
2.3 A=ω2D×10-3 ………………………………………………公式（4）
式中：A,、D和ω與“2.1”,，“2.2”中同義
公式（4）亦可簡(jiǎn)化為：
A=
式中：A和D與“2.3”中同義，但A的單位為g
1g=9.8m/s2
所以： A≈
,這時(shí)A的單位為m/s2
定振級(jí)掃頻試驗(yàn)平滑交越點(diǎn)頻率的計(jì)算公式
3.1 加速度與速度平滑交越點(diǎn)頻率的計(jì)算公式
fA-V=
………………………………………公式（5）
式中：fA-V—加速度與速度平滑交越點(diǎn)頻率（Hz）（A和V與前面同義）,。
3.2 速度與位移平滑交越點(diǎn)頻率的計(jì)算公式
…………………………………公式（6）
式中：
—加速度與速度平滑交越點(diǎn)頻率（Hz）（V和D與前面同義）,。
3.3 加速度與位移平滑交越點(diǎn)頻率的計(jì)算公式
fA-D=
……………………………………公式（7）
式中：fA-D— 加速度與位移平滑交越點(diǎn)頻率（Hz）,，（A和D與前面同義）。
根據(jù)“3.3”,，公式（7）亦可簡(jiǎn)化為：
fA-D≈5×
A的單位是m/s2
4,、 掃描時(shí)間和掃描速率的計(jì)算公式
4.1 線性掃描比較簡(jiǎn)單：
S1=
……………………………………公式（8）
式中： S1—掃描時(shí)間（s或min）
fH-fL—掃描寬帶，其中fH為上限頻率,，fL為下限頻率（Hz）
V1—掃描速率（Hz/min或Hz/s）
4.2 對(duì)數(shù)掃頻：
4.2.1 倍頻程的計(jì)算公式
n=
……………………………………公式（9）
式中：n—倍頻程（oct）
fH—上限頻率（Hz）
fL—下限頻率（Hz）
4.2.2 掃描速率計(jì)算公式
R=
……………………………公式（10）
式中：R—掃描速率（oct/min或）
fH—上限頻率（Hz）
fL—下限頻率（Hz）
T—掃描時(shí)間
4.2.3掃描時(shí)間計(jì)算公式
T=n/R ……………………………………………公式（11）
式中：T—掃描時(shí)間（min或s）
n—倍頻程（oct）
R—掃描速率（oct/min或oct/s）
5,、隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)常用的計(jì)算公式
5.1 頻率分辨力計(jì)算公式:
△f=
……………………………………公式（12）
式中：△f—頻率分辨力（Hz）
fmax—zui高控制頻率
N—譜線數(shù)（線數(shù)）
fmax是△f的整倍數(shù)
5.2 隨機(jī)振動(dòng)加速度總均方根值的計(jì)算
（1）利用升譜和降譜以及平直譜計(jì)算公式
PSD
(g2/Hz)
功率譜密度曲線圖（a）
A2=W·△f=W×(f1-fb) …………………………………平直譜計(jì)算公式
A1=
……………………升譜計(jì)算公式
A1=
……………………降譜計(jì)算公式
式中：m=N/3 N為譜線的斜率（dB/octive）
若N=3則n=1時(shí)，必須采用以下降譜計(jì)算公式
A3=2.3w1f1 lg
加速度總均方根值：
gmis=
（g）…………………………公式（13-1）
設(shè)：w=wb=w1=0.2g2/Hz fa=10Hz fb=20Hz f1=1000Hz f2=2000Hz
wa→wb譜斜率為3dB,，w1→w2譜斜率為-6dB
利用升譜公式計(jì)算得：A1=
利用平直譜公式計(jì)算得：A2=w×（f1-fb）=0.2×(1000-20)=196
利用降譜公式計(jì)算得：A3 =
利用加速度總均方根值公式計(jì)算得：gmis=
=
=17.25
(2) 利用平直譜計(jì)算公式：計(jì)算加速度總均方根值
PSD
(g2/Hz)
功率譜密度曲線圖（b）
為了簡(jiǎn)便起見,，往往將功率譜密度曲線圖劃分成若干矩形和三角形，并利用上升斜率（如3dB/oct）和下降斜率（如-6dB/oct）分別算出wa和w2,，然后求各個(gè)幾何形狀的面積與面積和,，再開方求出加速度總均方根值grms=
(g)……公式（13-2）
注意：第二種計(jì)算方法的結(jié)果往往比用升降譜計(jì)算結(jié)果要大，作為大概估算可用,，但要計(jì)算就不能用,。
例：設(shè)w=wb+w1=0.2g2/Hz fa=10Hz fb=20Hz f1=1000Hz f2=2000Hz
由于fa的wa升至fb的wb處，斜率是3dB/oct,，而wb=0.2g2/Hz
10
所以wa=0.1g2/Hz
又由于f1的w1降至f2的w2處,斜率是-6dB/oct,，而w1=0.2g2/Hz
10
所以w2=0.05g2/Hz
將功率譜密度曲線劃分成三個(gè)長(zhǎng)方形(A1 A2 A3)和兩個(gè)三角形（A4 A5），再分別求出各幾何形的面積,，則
A1=wa×（fb-fa）=0.1×(20-10)=1
A2=w×（f1-fb）=0.2×(1000-20)=196
A3=w2×（f2-f1）=0.05×(2000-1000)=50
加速度總均方根值grms=
=
=17.96（g）
5.3 已知加速度總均方根g(rms)值,求加速度功率譜密度公式
SF =
……………………………………………………公式（14）
設(shè)：加速度總均方根值為19.8grms求加速度功率譜密度SF
SF =
5.4 求Xp-pzui大的峰峰位移（mm）計(jì)算公式
準(zhǔn)確的方法應(yīng)該找出位移譜密度曲線,，計(jì)算出均方根位移值，再將均方根位移乘以三倍得出zui大峰值位移（如果位移譜密度是曲線,，則必須積分才能計(jì)算）,。在工程上往往只要估計(jì)一個(gè)大概的值。這里介紹一個(gè)簡(jiǎn)單的估算公式
Xp-p=1067·
……………………………………公式（15）
式中：Xp-p—zui大的峰峰位移（mmp-p）
fo—為下限頻率（Hz）
wo—為下限頻率（fo）處的PSD值（g2/Hz）
設(shè)： fo=10Hz wo=0.14g2/Hz
則: Xp-p=1067·
5.5 求加速度功率譜密度斜率(dB/oct)公式
N=10lg
(dB/oct)…………………………………………公式（16）
式中： n=lg
（oct倍頻程）
wH—頻率fH處的加速度功率譜密度值（g2/Hz）
wL—頻率fL處的加速度功率譜密度值（g2/Hz）
(空格分隔,最多3個(gè),單個(gè)標(biāo)簽最多10個(gè)字符)
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