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上海實(shí)潤(rùn)實(shí)業(yè)有限公司
主營(yíng)產(chǎn)品： 精密電子天平,校準(zhǔn)砝碼,鑄鐵砝碼,上海磅秤廠家,稱豬電子磅秤 |
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2019-12-24 閱讀(1409)
為什么套裝砝碼規(guī)格數(shù)字只有1.2.2.5沒(méi)有其他
*我們的砝碼是按1 2 2 5制行分配組合的那么這么分的理由在哪里,？
理由一：由1.2.2.5的數(shù)字可以組合成其他任意規(guī)格
理由二：用兩個(gè)砝碼或者三個(gè),、四個(gè)砝碼相加可以得到任意其他規(guī)格的砝碼,，這樣就大大節(jié)約了訂做費(fèi)用以及訂做貨期。
砝碼,，標(biāo)準(zhǔn)砝碼,，不銹鋼砝碼-現(xiàn)在我們普遍使用十位制行數(shù)學(xué)運(yùn)算， 大概是源于我們的祖先喜歡用手指來(lái)計(jì)數(shù),， 畢竟數(shù)學(xué)先是一種實(shí)用的工具,。另一種常使用的位制是二位制，在計(jì)算機(jī)運(yùn)算之中,。
日常生活中好像沒(méi)有三制的立足之處,。 1 個(gè)季度是 3 個(gè)月， 應(yīng)是三位制,，可是我們說(shuō) 1 年是 4 個(gè)季度,， 而不是 11 個(gè)季度。 交通信號(hào)的紅綠黃的三種狀態(tài)可以表示 0,、 1,、 2 來(lái)描述,， 這似乎與三制沾上了邊， 可是近紅綠黃燈多變成了紅綠燈,， 三制變成了二制,。
雖然在日常生活中少有表現(xiàn)的機(jī)會(huì)， 但是用三位制就非常容易解決一道關(guān)于砝碼的趣味數(shù)學(xué)題,。
這道砝碼問(wèn)題是巴協(xié)（Bachet） 給出的： 要想在天平上稱出 1 到 40 磅在內(nèi)的任何整磅數(shù),， 問(wèn)少需要幾個(gè)多重的砝碼？ 這里有兩種放置砝碼的辦法：
（1）所有砝碼只放天平的一端,， （2） 砝碼可以放天平的兩端,。對(duì)于（1） ， 砝碼具有兩種狀態(tài),， 不放或者放,。 記不放為 0， 放為 1,， 這個(gè)問(wèn)題可以使用二制來(lái)解決,。 二制的砝碼重量設(shè)置為 1、 2,、 4,、 8、 16,、 32,。 在 1到 1+2+4+8+16+32 也就是 63 之內(nèi)的任何數(shù)量都可以用 1、 2,、 4,、 8、 16,、 32 中的某幾個(gè)數(shù)相加得到,。 所以問(wèn)題（1） 的砝碼數(shù)是 6 個(gè)， 每個(gè)砝碼的重量設(shè)置為 1,、2,、 4、 8,、 16,、 32 磅。
對(duì)于（2） ,， 砝碼具有三種狀態(tài),， 不放、 放在天平左端,、 放在天平右端,。 記不放為 0,， 放左邊為 1， 放右邊為-1,， 這個(gè)問(wèn)題可以使用三制來(lái)解決,。 在三制中， 砝碼的重量設(shè)置為 1,、 3,、 9、 27. ,。 在 1 到 1+3+9+27 也就是 40 之內(nèi)的任何數(shù)量都可以用 1,、 3、 9,、 27 中的某幾個(gè)數(shù)相加或者相減獲得,。
我們來(lái)看這幾個(gè)砝碼是如何稱量 1 到 40 的：1=1； 2=3-1,； 3=3 ,； 4=3+1； 5=9-3-1 ,； 6=9-3 ,；7=9-3+1； 8=9-1 ,； 9=9 ,； 10=9+1 ； 11=9+3-1
……35=27+9-1,； 36=27+9,； 37=27+9+138=27+9+3-1； 39=27+9+3,； 40=27+9+3+1
這里,， 加號(hào)意味著天平左邊放置砝碼， 減號(hào)意味著天平右邊放置砝碼（與被稱重的物體放在同一端） ,。
如果我們?cè)黾觾蓚€(gè)砝碼 81 磅和 243 磅， 用 6 個(gè)砝碼可以就稱重 1 到 364 磅的重量,。 如果砝碼繼續(xù)按 3 的冪次增加重量,， 則稱重的范圍越來(lái)越大。 用重量為1,、 3^2,、 3^3、 ……,、 3^n 得 n 個(gè)砝碼可以稱出從 1 到（3^n-1） /2 的所有重量,。
問(wèn)題是,， 如果一個(gè)被稱物體重， 我們?cè)撊绾卧谔炱絻啥朔胖庙来a呢,？ 這里涉及到十制向三制的計(jì)算,。 像十制轉(zhuǎn)化為二制一樣， 轉(zhuǎn)化方法就是連續(xù)的除法運(yùn)算（這里不打算詳細(xì)介紹） ,。
例如,， （80）10 =（2222） 3等式右邊的含義是， 80 可以用 2 個(gè) 1,、 2 個(gè) 3,、 2 個(gè) 9、 2 個(gè) 27 相加而成,。在天平稱重中,， 我們要的是少的砝碼數(shù)， 我們可以把 2 變成（10-1）3 （簡(jiǎn)記為-1） ,， 也就是說(shuō),， 一個(gè)大的砝碼減去一個(gè)小的砝碼。 大砝碼放在天平左端,， 小砝碼和被稱重物一同放在天平右端,。因?yàn)椋?（2222）3 =（1000-1） 3 ， 該式的含義就是用 2 個(gè) 1,、 2 個(gè) 3,、 2個(gè) 9、 2 個(gè) 27 加成的得數(shù)等于用 1 個(gè) 81 減去 1 的得數(shù),。所以,， 要稱重 80 磅的物體， 需要在天平左邊放置 1 個(gè) 81 磅的砝碼,， 在天平右邊放置一個(gè) 1 磅的砝碼,。又例如， 如果我們用少的砝碼稱出了一個(gè) 331 磅的東西,， 我們究竟用了哪幾個(gè)砝碼呢,？
因?yàn)椋?31）10 =（110021） 3 =（1101-11） 3所以， 要稱重 331 磅的物體,， 需要在天平左邊放置 1 個(gè) 243 磅的砝碼,、 1 個(gè)81 磅的砝碼、 1 個(gè) 9 磅的砝碼,、 1 個(gè) 1 磅的砝碼,， 在天平右邊放置一個(gè) 3 磅的砝碼。
因?yàn)槊恳淮畏Q量能區(qū)別 3 個(gè)球,， 將 12 表示為三制,。在文章的后,， 我們把巴協(xié)（Bachet） 的砝碼問(wèn)題稍稍擴(kuò)大一些： 要想在天平上稱出 1 到 500 磅在內(nèi)的任何整磅數(shù)， 問(wèn)少需要幾個(gè)多重的砝碼,？ 這里有兩種放置砝碼的辦法： （1） 所有砝碼只放天平的一端,， （2） 砝碼可以放天平的兩端。
