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MKY-PCM-1A 介電常數(shù)測(cè)量?jī)x

一,、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/strong>:
1.用溶液法測(cè)定CHCl₃的偶極矩
2.了解介電常數(shù)法測(cè)定偶極矩的原理
3.掌握測(cè)定液體介電常數(shù)的實(shí)驗(yàn)技術(shù)
二,、基本原理:
1. 偶極矩與極化度
分子結(jié)構(gòu)可近似地被看成是由電子云和分子骨架(原子核及內(nèi)層電子)所構(gòu)成的,，分子本身呈電中性,，但由于空間構(gòu)型的不同，正,、負(fù)電荷中心可重合也可不重合,，前者稱為非極性分子，后者稱為極性分子,。分子極性大小常用偶極矩來度量,，其定義為：
                                                        （1）
其中q是正負(fù)電荷中心所帶的電荷，d為正,、負(fù)電荷中心間距離,， 為向量，其方向規(guī)定為從正到負(fù),。因分子中原子間距離的數(shù)量級(jí)為10^-10m,，電荷數(shù)量級(jí)為10^-20C，所以偶極矩的數(shù)量級(jí)為10^-30C·m,。
 極性分子具有偶極矩,。若將極性分子置于均勻的外電場(chǎng)中，則偶極矩在電場(chǎng)的作用下會(huì)趨向電場(chǎng)方向排列,。這時(shí)我們稱這些分子被極化了,。極化的程度可用摩爾定向極化度P_u來衡量。P_u與偶極矩平方成正比,，與熱力學(xué)溫度T成反比
                         （2）
式中k為玻爾茲曼常數(shù),，N_A為阿伏加德羅常數(shù)。
在外電場(chǎng)作用下,，不論是極性分子或非極性分子,，都會(huì)發(fā)生電子云對(duì)分子骨架的相對(duì)移動(dòng)，分子骨架也會(huì)發(fā)生變形,，這種現(xiàn)象稱為誘導(dǎo)極化或變形極化,，用摩爾誘導(dǎo)極化度P_誘導(dǎo)來衡量。顯然,，P_誘導(dǎo)可分為兩項(xiàng),，為電子極化和原子極化之和，分別記為P_e和P_a,，則摩爾極化度為：
                      P_m = Pe + Pa + Pμ                              （3）
對(duì)于非極性分子,，因μ=0，所以P= Pe + Pa
外電場(chǎng)若是交變電場(chǎng),，則極性分子的極化與交變電場(chǎng)的頻率有關(guān),。當(dāng)電場(chǎng)的頻率小于10¹⁰s^-1的低頻電場(chǎng)或靜電場(chǎng)下，極性分子產(chǎn)生的摩爾極化度P_m是定向極化、電子極化和原子極化的總和,，即P_m = Pe + Pa + Pμ,。而在電場(chǎng)頻率為10¹²s^-1～10¹⁴ s^-1的中頻電場(chǎng)下（紅外光區(qū)），因?yàn)殡妶?chǎng)的交變周期小,，使得極性分子的定向運(yùn)動(dòng)跟不上電場(chǎng)變化,，即極性分子無(wú)法沿電場(chǎng)方向定向，則Pμ= 0,。此時(shí)分子的摩爾極化度P_m = P_e + P_a,。當(dāng)交變電場(chǎng)的頻率大于10¹⁵s^-1（即可見光和紫外光區(qū)），極性分子的定向運(yùn)動(dòng)和分子骨架變形都跟不上電場(chǎng)的變化,，此時(shí)Pm = Pe,。
因此，原則上只要在低頻電場(chǎng)下測(cè)得極性分子的摩爾極化度P_m,，在紅外頻率下測(cè)得極性分子的摩爾誘導(dǎo)極化度P誘導(dǎo),，兩者相減得到極性分子的摩爾定向極化度P_u，帶入（2）式,，即可算出其偶極矩μ,。
因?yàn)镻a只占P誘導(dǎo)中5%～15%，而實(shí)驗(yàn)時(shí)由于條件的限制,，一般總是用高頻電場(chǎng)來代替中頻電場(chǎng),。所以通常近似的把高頻電場(chǎng)下測(cè)得的摩爾極化度當(dāng)作摩爾誘導(dǎo)偶極矩。
2．極化度和偶極矩的測(cè)定
對(duì)于分子間相互作用很小的體系,，Clausius-Mosotti-Debye從電磁理論推得摩爾極化度P于介電常數(shù)ε之間的關(guān)系為
                                                     （4）
式中：M為摩爾質(zhì)量,，d為密度。
上式是假定分子間無(wú)相互作用而推導(dǎo)出的,，只適用于溫度不太低的氣相體系,。但測(cè)定氣相介電常數(shù)和密度在實(shí)驗(yàn)上困難較大，所以提出溶液法來解決這一問題,。溶液法的基本思想是：在無(wú)限稀釋的非極性溶劑的溶液中,，溶質(zhì)分子所處的狀態(tài)和氣相時(shí)相近，于是無(wú)限稀釋溶液中溶質(zhì)的摩爾極化度 就可看作為上式中的P,，即：
                                                         （5）
式中ε₁,、M₁、d₁為溶劑的介電常數(shù),，摩爾質(zhì)量和密度,，M₂為溶質(zhì)的摩爾質(zhì)量。α,、β為兩常數(shù),，可由下面兩個(gè)稀溶液的近似公式求出：
                                                       （6）
                                                       （7）
根據(jù)光的電磁理論,，在同一頻率的高頻電場(chǎng)作用下，透明物質(zhì)的介電常數(shù)ε與折光率n的關(guān)系為：
                     ε = n²                                        （8）
常用摩爾折射度R₂來表示高頻區(qū)測(cè)得的極化度,。此時(shí) = 0,，P_a=0，則
                    R₂=P_e=                              （9）

同樣測(cè)定不同濃度溶液的摩爾折射度R,，外推無(wú)限稀釋，就可求出該溶質(zhì)的摩爾折射度公式,。
                       （10）
 
其中n₁為溶劑摩爾折光率,，γ為常數(shù)，由下式求出：
                                                     （11）

其中α,、β,、γ 分別根據(jù)ε₁₂～x₂、d₁₂～x₂,、n₁₂～x₂作圖求出,。
則                                                                                                    （12）
                                  （13）

3．介電常數(shù)的測(cè)定
介電常數(shù)是通過測(cè)定電容，計(jì)算而得到,。按定義
                                                         （14）

其中C₀是以真空為介質(zhì)的電容,，C是充以介電常數(shù)為ε的介質(zhì)時(shí)的電容。實(shí)驗(yàn)上通常以空氣為介質(zhì)時(shí)的電容為C₀,，因?yàn)榭諝庀鄬?duì)于真空的介電常數(shù)為1.0006,，與真空作介質(zhì)的情況相差甚微。由于小電容測(cè)量?jī)x測(cè)定電容時(shí),，除電容池兩極間的電容C₀外,，整個(gè)測(cè)試系統(tǒng)中還有分布電容C_d的存在，即
                  C_x^/ = C_x + C_d                                       （ 15）
其中C_x^/為實(shí)驗(yàn)所測(cè)值,，C_x為真實(shí)的電容,。
對(duì)于同一臺(tái)儀器和同一電容池，在相同的實(shí)驗(yàn)條件下,，C_d基本上是定值,，故可用一已知介電常數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)（如苯）進(jìn)行校正，以求得C_d,。
ε_CCl4=2.238-0.0020(t-20)
ε_苯=2.283-0.00190（t-20）
本實(shí)驗(yàn)采用電橋法,。校正方法如下：
C_空^/=C_空 + C_d
C_標(biāo)^/=C_標(biāo) + C_d
ε_標(biāo)= C_標(biāo)/ C_空（C_空≈C₀）
故C_d=（ε_標(biāo)C_空^/- C_標(biāo)^/）/（ε_標(biāo)-1）
三、儀器與藥品

配置：PCM-1A 精密介電常數(shù)測(cè)量?jī)x1臺(tái),，小型電容池,，HK-2A超級(jí)恒溫水浴，阿貝折射儀,，密度管
技術(shù)參數(shù)：量程：200pF,，分辨率：0.01pF ,，穩(wěn)定度：±0.01pF
精密電容測(cè)定儀1臺(tái)，密度管1只,，阿貝折光儀1臺(tái),，容量瓶（25ml）5只，注射器（5ml）1支,，超級(jí)恒溫槽1臺(tái),，燒杯（10ml）5只，移液管（5ml）1支,，滴管5根,。
(A.R.)；苯(A.R.),。
四,、實(shí)驗(yàn)步驟
1、配制溶液
用稱量法配制四種濃度（摩爾分?jǐn)?shù)）0.010,、0.050,、0.100、0.150左右的—苯溶液,，分別盛于容量瓶中,。為了配制方便，先計(jì)算出所需的毫升數(shù),，移液,。然后稱量配制。算出溶液的正確濃度,，操作時(shí)注意防止溶質(zhì),、溶劑的揮發(fā)和吸收極性極大的水氣。溶液配好后迅速蓋上瓶塞,。
配制一定濃度的溶液的方法：例如配制0.010左右的溶液,。
先算出實(shí)驗(yàn)溫度時(shí)兩種純液體的密度。
由密度公式

根據(jù)上式計(jì)算：t_s = 0oC
g/mL   g/mL
設(shè)配制25ml溶液需的體積為V毫升,。
  V=0.2274ml