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可靠性基本知識(shí)
點(diǎn)擊次數(shù)：1896 發(fā)布時(shí)間：2014-12-13
可靠性概念
可靠性的經(jīng)典定義：產(chǎn)品在規(guī)定條件下和規(guī)定時(shí)間內(nèi),，完成規(guī)定功能的能力
產(chǎn)品：指作為單獨(dú)研究和分別試驗(yàn)對(duì)象的任何元件,、設(shè)備或系統(tǒng)，可以是零件,、部件，也可以是由它們裝配而成的機(jī)器，或由許多機(jī)器組成的機(jī)組和成套設(shè)備,，甚至還把人的作用也包括在內(nèi)。在具體使用“產(chǎn)品”這一詞時(shí),，其確切含義應(yīng)加以說(shuō)明,。例如汽車(chē)板簧、汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī),、汽車(chē)整車(chē)等,。
規(guī)定條件：一般指的是使用條件,環(huán)境條件。高低溫冷熱沖擊試驗(yàn)箱包括應(yīng)力溫度,、濕度,、塵砂、腐蝕等,，也包括操作技術(shù),、維修方法等條件。
規(guī)定時(shí)間：是可靠性區(qū)別于產(chǎn)品其他質(zhì)量屬性的重要特征,，一般也可認(rèn)為可靠性是產(chǎn)品功能在時(shí)間上的穩(wěn)定程度,。因此以數(shù)學(xué)形式表示的可靠性各特征量都是時(shí)間的函數(shù)。這里的時(shí)間概念不限于一般的年,、月,、日、分,、秒,，也可以是與時(shí)間成比例的次數(shù),、距離。例如應(yīng)力循環(huán)次數(shù),、汽車(chē)行駛里程,。
規(guī)定功能：道德要明確具體產(chǎn)品的功能是什么，怎樣才算是完成規(guī)定功能,。產(chǎn)品喪失規(guī)定功能稱(chēng)為失效,，對(duì)可修復(fù)產(chǎn)品通常也稱(chēng)為故障。怎樣才算是失效或故障,，有時(shí)很容易判定,，但更多情況則很難判定。當(dāng)產(chǎn)品指的是某個(gè)螺叢,，顯然螺栓斷裂就是失效,；當(dāng)產(chǎn)品指的是某個(gè)設(shè)備，對(duì)某個(gè)零件損壞而該設(shè)備仍能完成規(guī)定功能就不能算失效或故障,，有時(shí)雖有某些零件損壞或松脫,，但在規(guī)定的短時(shí)間內(nèi)可容易地修復(fù)也可不算是失效或故障。若產(chǎn)品指的是某個(gè)具有性能指標(biāo)要求的機(jī)器,，當(dāng)性能下降到規(guī)定的指標(biāo)后,，雖然仍能繼續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)，但已應(yīng)算是失效或故障,。究竟怎樣算是失效或故障,，有時(shí)要涉及廠商與用戶(hù)不同看法的協(xié)商高低溫冷熱沖擊試驗(yàn)箱，有時(shí)要涉及當(dāng)時(shí)的技術(shù)水平和經(jīng)濟(jì)政策等而作出合理的規(guī)定,。
能力：只是定性的理解是比較抽象的,，為了衡量檢驗(yàn)，后面將加以定量描述,。產(chǎn)品的失效或故障均具有偶然性,，一個(gè)產(chǎn)品在某段時(shí)間內(nèi)的工作情況并不很好地反映該產(chǎn)品可靠性的高低，而應(yīng)該觀察大量該種產(chǎn)品的工作情況并進(jìn)行合理的處理后才能正確的反映該產(chǎn)品的可靠性,，因此對(duì)能力的定量需用概率和數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法,。
按產(chǎn)品可靠性的形成，可靠性可分為固有可靠性和使用可靠性,。固有可靠性是通過(guò)設(shè)計(jì),、制造賦予產(chǎn)品的可靠性；使用可靠性既受設(shè)計(jì),、制造的影響,，高低溫冷熱沖擊試驗(yàn)箱又受使用條件的影響。一般使用可靠性總低于固有可靠性,。
可靠性設(shè)計(jì)主要符號(hào)表
| 符號(hào) | 含 義 | 符號(hào) | 含 義 | 符號(hào) | 含 義 |
| a | 裂紋尺寸,，威布爾分布的位置參數(shù) | A | 有效性,，有效度 | r | 應(yīng)力比 |
| N | 失效循環(huán)次數(shù)，疲勞循環(huán)數(shù) | Np | 裂紋擴(kuò)展壽命 | A(t) | 有效度 |
| t-1 | 應(yīng)力比為-1的剪切疲勞極限 | KIC | 平面應(yīng)變斷裂韌性 | ε | 尺寸系數(shù) |
| _ x | 隨機(jī)變量X的子樣均值 | P(A) | 事件A發(fā)生的概率 | λ | 失效率 |
| P(AIB) | 在事件B已經(jīng)發(fā)生的條件下事件A發(fā)生的條件概率 | Φ(u) | 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù) | μ | 母體均值 |
| F(x) | 隨機(jī)變量X的累積分布函數(shù)(簡(jiǎn)稱(chēng)分布函數(shù)) | C | 置信度,，費(fèi)用 | μ(t) | 修復(fù)率 |
| Rv2 | 可靠度的雙側(cè)置信區(qū)間上限 | E(x) | 隨機(jī)變量X的均值 | q | 敏性系數(shù) |
| j(u) | 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的概率密度函數(shù) | R | 可靠性,，可靠度 | ρ | 相關(guān)系數(shù) |
| f(x) | 隨機(jī)變量X的概率密度函數(shù) | s | 應(yīng)力，母體標(biāo)準(zhǔn)差 | s2 | 子樣方差 |
| ν | 自由度,，變異系數(shù),，泊松比 | K | 應(yīng)力強(qiáng)度因子 | Kc | 斷裂韌性 |
| RL1(R′) | 可靠度的單側(cè)置信區(qū)間下限 | β | 表面加工系數(shù) | sa | 應(yīng)力幅 |
| RL2 | 可靠度的雙側(cè)置信區(qū)間下限 | M | 維修性，維修度 | sb | 抗拉強(qiáng)度 |
| s-1 | 應(yīng)力比為-1的疲勞極限 | s | 子樣標(biāo)準(zhǔn)差 | sm | 平均應(yīng)力 |
| b | 威布爾分布的尺度參數(shù) | ne | 有效子樣容量 | t | 時(shí)間 |
| sr | 應(yīng)力比為r的疲勞極限 | MTTR | 平均修復(fù)時(shí)間 | ss | 屈服點(diǎn) |
| Rv1 | 可靠度的單側(cè)置信區(qū)間上限 | Ks | 有效應(yīng)力集中系數(shù) | T | 轉(zhuǎn)矩,，扭矩 |
| m(t) | 維修時(shí)間的概率密度函數(shù) | ^s | 母體標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)值 | t | 切應(yīng)力 |
| MTBF | 平均*工作時(shí)間 | up | 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)偏量 | ta | 切應(yīng)力幅 |
| MTTF | 失效前平均工作時(shí)間 | V(x) | 隨機(jī)變量X的方差 | tm | 平均切應(yīng)力 |
| k | 威布爾分布的形狀參數(shù) | g | 風(fēng)險(xiǎn),置信度的風(fēng)險(xiǎn) | P | 概率 |
| n | 工作安全系數(shù),，工作循環(huán)次數(shù)，子樣容量 | [n] | 許用安全系數(shù) | F | 失效概率 |
| z | 可靠度系數(shù),，聯(lián)結(jié)系數(shù) | a | 風(fēng)險(xiǎn),，顯著性水平 | c | 循環(huán)，次數(shù) |
| sx | 隨機(jī)變量X的子樣標(biāo)準(zhǔn)差 | as | 理論應(yīng)力集中系數(shù) | M(t) | 維修度 |
可靠性特征量
可靠度
可靠度是產(chǎn)品在規(guī)定條件下和規(guī)定時(shí)間內(nèi),，完成規(guī)定功能的概率,，一般記為R。它是時(shí)間的函數(shù),，故也記為R（t）,稱(chēng)為可靠度函數(shù),。
如果用隨機(jī)變量T表示產(chǎn)品從開(kāi)始工作到發(fā)生失效或故障的時(shí)間，其概率密度為f（t）如上圖所示,，若用t表示某一時(shí)刻，則該產(chǎn)品在該時(shí)刻的可靠度
圖1
對(duì)于不可修復(fù)的產(chǎn)品,，可靠度的觀測(cè)值是指直到規(guī)定的時(shí)間區(qū)間終了為止,，能完成規(guī)定功能的產(chǎn)品數(shù)與在該區(qū)間開(kāi)始時(shí)投入工作產(chǎn)品數(shù)之比，即
圖2
式中:N——開(kāi)始投入工作產(chǎn)品數(shù)
Na（t）——到t時(shí)刻完成規(guī)定功能產(chǎn)品數(shù),，即殘存數(shù)
Nf（t）——到t時(shí)刻未完成規(guī)定功能產(chǎn)品數(shù),，即失效數(shù)。
可靠壽命
可靠壽命：可靠壽命和中位壽命
可靠壽命是給定的可靠度所對(duì)應(yīng)的時(shí)間,，一般記為t（R）,。
可靠壽命和中位壽命
如上圖所示，一般可靠度隨著工作時(shí)間t的增大而下降,，對(duì)給定的不同R,，則有不同的t（R），即
t（R）=R-1（R）
式中R-1——R的反函數(shù),，即由R（t）=R反求t
可靠壽命的觀測(cè)值是能完成規(guī)定功能的產(chǎn)品的比例恰好等于給定可靠度時(shí)所對(duì)應(yīng)的時(shí)間,。
累積失效概率
累積失效概率：高低溫冷熱沖擊試驗(yàn)箱累積失效概率是產(chǎn)品在規(guī)定條件下和規(guī)定時(shí)間內(nèi)未完成規(guī)定功能（即發(fā)生失效）的概率，也稱(chēng)為不可靠度,。一般記為F或F（t）,。
因?yàn)橥瓿梢?guī)定功能與未完成規(guī)定功能是對(duì)立事件,，按概率互補(bǔ)定理可得
F（t）=1-R（t）
對(duì)于不可修復(fù)產(chǎn)品和可修復(fù)產(chǎn)品累積失效概率的觀測(cè)值都可按概率互補(bǔ)定理，取
平均壽命
平均壽命：平均壽命是壽命的平均值,，對(duì)不可修復(fù)產(chǎn)品常用失效前平均時(shí)間,，一般記為MTTP，對(duì)可修復(fù)產(chǎn)品則常用平均*工作時(shí)間,，一般記為MTBF,。它們都表示*工作時(shí)間T的期望E（T）或簡(jiǎn)記為t。
如已知T的概率密度函數(shù)f（t）,，則
經(jīng)分部積分后也可求得
可靠性特征量間的關(guān)系
可靠性特征量中可靠度R（t）,，累積失效率(也叫不可靠度)F（t）、概率密度f(wàn)（t）和失效率λ（t）是四個(gè)基本函數(shù),只要知道其中一個(gè),則所有變量均可求得.基本函數(shù)間的關(guān)系見(jiàn)下表,。
各類(lèi)產(chǎn)品常用的可靠性指標(biāo)
| 使用條件 | 連續(xù)使用 | 一次使用 | ||||
| 可否修復(fù) | 可修復(fù) | 不可修復(fù) | 可修復(fù) | 不可修復(fù) | ||
| 維修種類(lèi) | 預(yù)防維修 | 事后維修 | 用到耗損期 | 一定時(shí)間后報(bào)廢 | 預(yù)防維修 | - |
| 產(chǎn)品示例 | 電子系統(tǒng),、計(jì)算機(jī)、通信機(jī),、雷達(dá),、飛機(jī)、生產(chǎn)設(shè)備 | 家用電器,、機(jī)械裝置 | 電子元器件,、機(jī)械零件、一般消費(fèi)品 | 實(shí)行預(yù)防維修的零部件,、廣播設(shè)備用電子管 | 武器,、過(guò)載荷繼電器、救生器具 | 保險(xiǎn)絲,、閃光燈 |
| 常用指示 | 可靠度,、有效度、平均*工作時(shí)間,、平均修復(fù)時(shí)間 | 平均*工作時(shí)間,、有效壽命、有效度 | 失效率,、平均壽命 | 失效率,、更換壽命 | 成功率 | 成功率 |
維修性和可靠性特征量對(duì)應(yīng)關(guān)系
高低溫冷熱沖擊試驗(yàn)箱可靠性是研究產(chǎn)品由正常狀態(tài)轉(zhuǎn)到故障狀態(tài)之間時(shí)間t的分布及其平均時(shí)間(MTTF,MTBF)。維修性是研究產(chǎn)品由故障狀態(tài)恢復(fù)到正常狀態(tài)之間時(shí)間τ的分布及其平均時(shí)間（MTTR）的,。掌握維修性和可靠性特征量的對(duì)應(yīng)關(guān)系,，則研究可靠性的統(tǒng)計(jì)分析方法就可同樣用于研究維修性。
維修性和可靠性特征量的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下圖和下表所示,。圖中F（t）與M（τ）相對(duì)應(yīng),，F(xiàn)（t）越高表示失效概率越高，M（τ）越高表示修復(fù)概率越高,。失效與修復(fù),，共效果是對(duì)立的,，就廣義可靠性而言，F(xiàn)（t）越低,，M（τ）越高,，則可靠性越佳。平均修復(fù)時(shí)間,、平均修復(fù)率等觀測(cè)值與對(duì)應(yīng)的平均壽命,、平均失效率等觀測(cè)值計(jì)算法均類(lèi)似。
可靠性與維修性對(duì)應(yīng)關(guān)系 
維修度,、修復(fù)率,、平均修復(fù)時(shí)間
1 維修度：維修度是在規(guī)定條件下使用的產(chǎn)品，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)按照規(guī)定的程序和方法進(jìn)行維修時(shí),，保持或恢復(fù)到能完成規(guī)定功能狀態(tài)的概率,。它是維修時(shí)間的函數(shù)，記為M（τ）,稱(chēng)為函數(shù),。
如果用隨機(jī)變量T表示產(chǎn)品從開(kāi)始維修到修復(fù)的時(shí)間,，其概率密度為m（τ），則
2 修復(fù)率：修復(fù)率是修理時(shí)間已達(dá)到某個(gè)時(shí)刻尚未修復(fù)的產(chǎn)品,，在該時(shí)刻后的單位時(shí)間內(nèi)完成修理的概率,，記為μ（τ）
3 平均修復(fù)時(shí)間：平均修復(fù)時(shí)間為修復(fù)時(shí)間的均值,記為τ,或MTTR
不可修復(fù)系統(tǒng)的可靠性
并統(tǒng)可靠性
并統(tǒng)可靠性：高低溫冷熱沖擊試驗(yàn)箱并統(tǒng)是組成系統(tǒng)的所有單元都失效時(shí)才失效的失效的系統(tǒng)。圖13·4-5為并聯(lián)軸系統(tǒng)的可靠性框圖,。假定各單元是統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的,，則其可靠性數(shù)學(xué)模型為
并統(tǒng)可靠性框圖
式中 Ra——系統(tǒng)可靠度
Fi——第i單元不可靠度
Ri——第i單元可靠度
并統(tǒng)對(duì)提高系統(tǒng)的可靠度有顯著的效果，圖13·4-6表示各單元可靠度相同時(shí)Ri和n與Rs的關(guān)系,，機(jī)械系統(tǒng)采用并聯(lián)時(shí),，尺寸、重量,、價(jià)格都隨并聯(lián)數(shù)n成倍地增加，因此不如電子,、電訊設(shè)備中用得廣泛,。采用時(shí)并聯(lián)數(shù)也不多。例如在動(dòng)力裝置,、安全裝置,、制動(dòng)裝置采用并聯(lián)時(shí)，常取n=2～3,。
n個(gè)并聯(lián)單元系統(tǒng)的可靠度
混統(tǒng)可靠性
混統(tǒng)可靠性：混統(tǒng)是由串聯(lián)和并聯(lián)混合組成的系統(tǒng),。圖1中的a為混統(tǒng)的可靠性框圖，其數(shù)學(xué)模型可運(yùn)用串聯(lián)和并聯(lián)兩種基本模型將系統(tǒng)中一些串聯(lián)及半聯(lián)部分簡(jiǎn)化為等效單元,。例圖1a可按圖中b,，c,，d的次序依次簡(jiǎn)化，則
Rs1=R1R2R3
Rs2=R4R5
Rs3=1-(1-R6)(1-Rs2)
Rs4=1-(1-R6)(1-R7)
Rs=Rs3Rs4R8
混統(tǒng)的兩個(gè)典型情況為串并統(tǒng)（圖1a）和并串統(tǒng)（圖1b）,。
串半統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型為：
當(dāng)各單元可靠度都相等,，均為Rij＝R
且M1=M2=Mn……＝M，則
并串連系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型為
當(dāng)各單元可靠度都相等,，均為Rij=R,，且n1=n2=……=nm=n，則Rs=1-（1-Rn）
串并統(tǒng)和并串統(tǒng)a串并統(tǒng)b并串統(tǒng)
一般串并統(tǒng)的可靠度,，對(duì)單元相同的情況,，高于并串統(tǒng)的可靠度。
可靠性預(yù)計(jì)
上下限法
上下限法用于系統(tǒng)很復(fù)雜的情況,，甚至由于考慮單元并不獨(dú)立等原因不易建立可靠性預(yù)計(jì)的數(shù)學(xué)模型,，就可用本方法預(yù)計(jì)得相當(dāng)準(zhǔn)確的預(yù)計(jì)值。對(duì)不太復(fù)雜的系統(tǒng)使用上下限法能比的數(shù)學(xué)模型法較快地求得預(yù)計(jì)值,。本方法在繪得可靠性邏輯框圖后,，先考慮zui簡(jiǎn)化的情況，再逐步復(fù)雜化,，逐次算得系統(tǒng)可靠度的上限和下限,，并在這上下限間取系統(tǒng)可靠度的預(yù)計(jì)值。
數(shù)學(xué)模型法
數(shù)學(xué)模型法是可靠性預(yù)計(jì)所用的zui主要方法,。高低溫冷熱沖擊試驗(yàn)箱本方法按各單元可靠性與系統(tǒng)可靠性的關(guān)系建立或半的數(shù)學(xué)模型,，通過(guò)計(jì)算預(yù)計(jì)系統(tǒng)的可靠性。
一般可僅考慮對(duì)系統(tǒng)可靠性有影響的主要組成,，按可靠性的邏輯關(guān)系繪制可靠性框圖,，通常非串聯(lián)部分均可單獨(dú)計(jì)算，簡(jiǎn)化為一個(gè)等效單元,，zui終端是成為一個(gè)單間朝氣串聯(lián)模型,。故典型模型為
式中Ri（t）--第i個(gè)單元可靠度，i=1,，2,，…n
As（t）--第i個(gè)單元有效度，i=1,，2,，…n
單元如是設(shè)備或裝置等某一分系統(tǒng)，能有分系統(tǒng)的可知靠性數(shù)據(jù),，否則需要將其分解成更小的單元,，直到zui基本的零件、元件。關(guān)于單元的可靠性數(shù)據(jù)可以運(yùn)用以往積累的資料進(jìn)行預(yù)計(jì),。資料來(lái)源于國(guó)家或企業(yè)的數(shù)據(jù)庫(kù),、標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范、參考資料及文獻(xiàn),、外購(gòu)件廠商數(shù)據(jù),、用戶(hù)的調(diào)查、專(zhuān)門(mén)試驗(yàn)等,。在設(shè)計(jì)中期和后期,，則可按設(shè)計(jì)的詳細(xì)資料對(duì)主要零部件或性能參數(shù)進(jìn)行預(yù)計(jì)計(jì)算