近年來,，針對(duì)電磁屏蔽或吸波材料的廣泛應(yīng)用研究，以及電子信息材料在5G通信行業(yè)發(fā)展研究,，材料的介電性能都起著舉足輕重的作用,，因此材料的介電測(cè)試技術(shù)也受到越來越多的關(guān)注,。相對(duì)介電常數(shù)和介電損耗正切角tanδ是非常復(fù)雜的參數(shù),，它們會(huì)隨著材料的種類、測(cè)試頻率,、測(cè)試方法,、樣品條件以及周圍環(huán)境的改變而發(fā)生變化。材料介電性能的測(cè)試方法有很多并且發(fā)展比較成熟,，但普遍存在的難題是,，對(duì)于任意一種材料，采用的測(cè)試技術(shù)不同,，所得到結(jié)果可能相差較大,。因此，恰當(dāng)選擇介電性能測(cè)試技術(shù),，不僅關(guān)系到材料的自身性能能否被正確反映,，還影響到后續(xù)的實(shí)際生產(chǎn)和應(yīng)用。對(duì)此,，本文對(duì)當(dāng)前主流的介電測(cè)試方法進(jìn)行介紹,，對(duì)不同的夾具模型,、測(cè)試方法、計(jì)算方式,、測(cè)試頻率以及適用條件等進(jìn)行闡述,，旨在幫助研究人員根據(jù)材料的實(shí)際情況選擇合適的測(cè)試方法。

中航時(shí)代ZJD系列介電常數(shù)介質(zhì)損耗正切角測(cè)試機(jī)型：

1反射傳輸法

1.1傳輸線法

電磁波在傳播過程中,，其阻抗,、相移、相波長(zhǎng),、衰減等特性與傳播介質(zhì)的電磁參數(shù)和損耗有關(guān),，可以根據(jù)測(cè)量的介質(zhì)中傳播常數(shù)γ計(jì)算出介質(zhì)的電磁參數(shù)和損耗值。1954年,，VonHippel等人提出的傳輸/反射法被廣泛應(yīng)用于測(cè)試電磁波吸收材料的電磁參數(shù),，并被美國(guó)材料測(cè)試學(xué)會(huì)推薦。在眾多介電測(cè)試方法中,，傳輸線法（transmissionlinemethod）簡(jiǎn)單且具精度較高,，其測(cè)試原理如下：將線性、均勻的材料制作成特定形狀的待測(cè)樣品放置在同軸,、波導(dǎo)等腔體內(nèi),，或者將待測(cè)樣品制作成共面波導(dǎo)、微帶線等傳輸線,，構(gòu)成一個(gè)互易,、對(duì)稱的雙端口網(wǎng)絡(luò)。設(shè)材料的傳輸系數(shù)為Γl,，反射系數(shù)為Γc,，則可以利用矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀測(cè)出該雙端口網(wǎng)絡(luò)的反射信號(hào)S11和傳輸信號(hào)S21，并通過計(jì)算得到材料的復(fù)介電常數(shù)和復(fù)磁導(dǎo)率,。

圖1所示為波導(dǎo)法測(cè)試樣品放置前后的輸入阻抗波形,，其中l(wèi)a為短路后空波導(dǎo)電壓波節(jié)點(diǎn)的位置，將樣品放置在短路波導(dǎo)后,，ls為放入材料后電壓波節(jié)點(diǎn)的位置,。

通過測(cè)量空波導(dǎo)傳輸線和放入樣品后傳輸線的輸入阻抗，可以計(jì)算出樣品的介電性能參數(shù)如下：

式中：εr為相對(duì)介電常數(shù),；tanδ為介電損耗正切角,；d、λo和λc分別為樣品厚度,、自由空間的波長(zhǎng)以及波導(dǎo)截止波長(zhǎng),；β2、l0、Δl,、λg分別為介質(zhì)中傳播常數(shù),、終端短路時(shí)放入介質(zhì)后的第1個(gè)電壓駐波最小點(diǎn)到介質(zhì)的距離、駐波的半波寬度,、介質(zhì)中波長(zhǎng),。對(duì)于工作模式為TE10模的矩形波導(dǎo)，λc＝2a,；對(duì)于同軸線,，λc＝∞；對(duì)于圓形波導(dǎo),，λc＝1.706Din（Din為圓波導(dǎo)內(nèi)徑）,。

圖2分別為采用同軸法和波導(dǎo)法測(cè)試材料電磁性能的樣品位置示意圖。

同軸傳輸線法測(cè)試頻帶非常寬,，但是環(huán)形樣品的制樣難度大,、成本高、耗時(shí)長(zhǎng),，一般需要壓制成型,。波導(dǎo)法的頻率范圍可以擴(kuò)展到毫米波范圍，樣品制備相對(duì)簡(jiǎn)單,，但是其測(cè)試頻率范圍是分段的,，樣品用量較多。不管采用波導(dǎo)法還是同軸線法測(cè)試材料的電磁性能,，首先都需要校準(zhǔn)夾具,，不同測(cè)試方法需要制作不同的校準(zhǔn)零件。雖然材料最后的電磁性能都根據(jù)由Γl和Γc計(jì)算的,，但在實(shí)際測(cè)試中最先得到的是端口面的散射參數(shù),，再由此推導(dǎo)出Γl和Γc，最終確定材料的電磁參數(shù),。因此,，為了準(zhǔn)確測(cè)量材料的電磁性能,，消除2個(gè)端面差異的影響,，需要對(duì)4個(gè)散射參數(shù)進(jìn)行校準(zhǔn)。2020年,，Choi等人提出了利用TE01模式圓形波導(dǎo)在毫米波頻率下精確測(cè)量陶瓷和聚合物介電常數(shù)的新方法,，該圓形波導(dǎo)不同于矩形波導(dǎo)對(duì)樣品和波導(dǎo)壁之間空隙的敏感，能夠較精確地測(cè)量頻率更高的THz區(qū)和相對(duì)介電常數(shù)大于10的材料,。

傳輸線法是目前介電測(cè)試中使用最多的一種,，其主要優(yōu)點(diǎn)有測(cè)量的頻帶范圍寬（100MHz～1.1THz）、測(cè)試的介電性能范圍廣、無輻射損耗,、操作簡(jiǎn)單方便,、測(cè)量速度快、占用空間小等,。但它的缺點(diǎn)也很明顯,，比如被測(cè)樣品的制備難度相對(duì)較大，這主要是因?yàn)橐岣邷y(cè)試精準(zhǔn)度,，要使得樣品和夾具之間沒有間隙,。對(duì)于固體介質(zhì)樣品來說，特別是陶瓷材料,，夾具和樣品的界面處不可避免地存在空隙,，導(dǎo)致測(cè)試結(jié)果存在一定的誤差。要獲得精確的數(shù)值,，樣品的尺寸精度必須盡可能符合夾具內(nèi)壁的尺寸,。除此之外，樣品介質(zhì)均勻,、表面光滑平坦,，樣品擺放與夾具芯軸垂直等，這些都會(huì)影響測(cè)試結(jié)果的準(zhǔn)確性,。

1.2同軸探頭法

同軸探頭法（co-axialprobemethod）也叫同軸終端開路法,，是傳輸線的一部分，通過將探頭接觸層狀材料,、粉末和無定形固態(tài)物質(zhì)表面或浸入液體內(nèi)部,，測(cè)試介質(zhì)樣品的電磁性能。圖3是同軸探頭測(cè)量固體或液體材料的示意圖,。其原理是當(dāng)探頭接近被測(cè)樣品時(shí),，電磁場(chǎng)會(huì)發(fā)生改變，通過同軸探頭和反射計(jì)得到待測(cè)樣品的傳輸系數(shù)Γm,，再利用電磁理論和電磁學(xué)模擬計(jì)算出反射系數(shù)Γc,，在此過程中不停地優(yōu)化迭代可以推導(dǎo)出復(fù)介電常數(shù)εr。如果還需要得到相對(duì)復(fù)磁導(dǎo)率μr值,，則需再建立一個(gè)方程（Γc→Γm）,，通過迭代優(yōu)化可計(jì)算出μr。另外,，樣品厚度d和測(cè)試頻率f是反射系數(shù)Γc的獨(dú)立變量,，因此建立新方程的方法有變頻率法和變厚度法。變厚度法可以通過測(cè)量不同厚度的兩塊樣品,，計(jì)算出2個(gè)反射系數(shù)Γc,，在利用反演得到εr值和μr值,；變頻率法則是通過改變頻率來得到多個(gè)反射系數(shù)方程，從而計(jì)算εr值和μr值,。值得注意的是,，變頻率法只用1塊樣品和1次掃頻測(cè)量反射就可優(yōu)化計(jì)算電磁參數(shù)，既簡(jiǎn)化了測(cè)量步驟,，又減少了誤差來源,，適用于現(xiàn)場(chǎng)快速測(cè)量。

同軸探頭法主要包括測(cè)試固態(tài)材料的終端開路矩形波導(dǎo)探頭法和終端開路同軸探頭法,，以及測(cè)試液體的同軸探針法,，其中矩形波導(dǎo)探頭法的測(cè)試頻帶比較窄，同軸探頭法的測(cè)試頻帶較寬,。對(duì)于固態(tài)樣品,，探頭和材料表面接觸時(shí)盡可能不要留空隙，會(huì)產(chǎn)生測(cè)試誤差,，因此測(cè)試時(shí)最好能選取有比較平整表面的樣品,，或者在測(cè)試前對(duì)樣品表面進(jìn)行加工，以滿足測(cè)試平整度的要求,。對(duì)于液體樣品其探頭尖duan不能有氣泡,，不然同樣會(huì)造成嚴(yán)重誤差。另外,，樣品還要滿足一定的測(cè)試厚度要求,，相比于探頭要達(dá)到“無限"厚。同軸探頭法的優(yōu)點(diǎn)是測(cè)試探頭體積小,，操作方便,，可以無損測(cè)量多種材料的寬頻電磁性能，測(cè)試頻帶寬度覆蓋200MHz到50GHz,，其缺點(diǎn)是測(cè)試精度較低,，不適合低損耗材料測(cè)試。

1.3終端短路法

終端短路法（terminalshortcircuitmethod）是一種單端口的測(cè)試方法,，最早是在上世紀(jì)六十年代由RobertsS.等人提出來的,，它是將待測(cè)材料置于終端短路的電磁波傳輸系統(tǒng)中，通過測(cè)量輸入口的反射系數(shù)Γc推導(dǎo)出材料的介電常數(shù),。其與終端開路法的區(qū)別是：終端短路法測(cè)試的材料是夾在短路端,，并緊貼短路面，另外,，短路端的金屬面可以起到方便校準(zhǔn),、支撐材料和屏蔽干擾的作用,。終端短路法具有測(cè)試頻帶寬,、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、體積小的優(yōu)勢(shì)，容易實(shí)現(xiàn)變溫測(cè)量,，因此被廣泛地運(yùn)用在材料的高溫介電性能測(cè)試,。圖4所示為矩形波導(dǎo)終端短路法使用的夾具。ASTM學(xué)會(huì)的標(biāo)準(zhǔn)中就有用矩形波導(dǎo)終端短路法測(cè)試室溫到1650℃的變溫復(fù)介電常數(shù)測(cè)試,。2011年,，電子科技大學(xué)郭高鳳，李恩等人利用終端短路法實(shí)現(xiàn)了待測(cè)材料在X波段的高溫介電性能測(cè)試,，其最高溫度可達(dá)2000℃,。終端短路法的缺點(diǎn)是對(duì)低損耗材料的測(cè)試精度不高，測(cè)試前需要對(duì)測(cè)試樣品進(jìn)行加工,，另外寬頻測(cè)試時(shí)需要用到多個(gè)不同頻段的夾具多次測(cè)量,，同時(shí)測(cè)試時(shí)易出現(xiàn)奇異點(diǎn)，不利于測(cè)試精度,。

1.4自由空間法

自由空間法（free-spacemethod）是一種開場(chǎng)測(cè)量方法,，主要以矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀和微波天線作為測(cè)試裝置。測(cè)試時(shí)將待測(cè)樣品放在天線的遠(yuǎn)場(chǎng)處,，天線發(fā)出的準(zhǔn)TEM波能量會(huì)聚焦在或穿透過材料,，通過收發(fā)天線對(duì)這些反射和透射波進(jìn)行收集（如圖5所示），矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀對(duì)反射系數(shù)和傳輸系數(shù)分析,，然后利用自由空間法的物理模型推算出待測(cè)樣品的復(fù)電磁參數(shù),。相對(duì)于其他測(cè)試方法，自由空間法可以在很廣頻率范圍內(nèi)進(jìn)行測(cè)試,，頻帶寬度可達(dá)100MHz～1.1THz,。

1991年，VasundaraV用自由空間法測(cè)試了材料的介電性能,，他們將樣品置于電阻加熱盒里面加熱,，實(shí)現(xiàn)了最高環(huán)境溫度為850℃的介電測(cè)試，但是測(cè)量的是加熱盒溫度,，無法反映樣品的真實(shí)溫度,。2010年，CarH.Mueller采用陶瓷纖維加熱器對(duì)樣品進(jìn)行加熱,，最終實(shí)現(xiàn)從室溫到900℃的自由空間法測(cè)試介電性能,。2019年，HilarioM等人用自由空間法對(duì)商用產(chǎn)品氧化鋯,、氮化硼和氮化硅從室溫到600℃進(jìn)行了介電性能測(cè)試,，發(fā)現(xiàn)εr值均有增加。自由空間法的主要優(yōu)點(diǎn)是測(cè)試樣品的加工精度要求比較低,，只需要樣品雙面平行以及表面相對(duì)平坦,，因此能測(cè)試各種狀態(tài)的樣品,，包括液體、固體以及氣體,，尤其適合非破壞性和非均勻性材料的測(cè)量,；

在自由空間環(huán)境中，由于不需要接觸測(cè)試樣品,，可在高溫或惡劣環(huán)境中對(duì)材料進(jìn)行測(cè)試,，同時(shí)也不需要像其他方法一樣考慮樣品與夾具間的空隙問題，圖6為高溫測(cè)試示意圖,；此外,，相對(duì)于閉場(chǎng)法，自由空間法的計(jì)算物理模型和理論分析都比較簡(jiǎn)單,，更容易獲得數(shù)據(jù)結(jié)果,。該方法的主要缺點(diǎn)是，因?yàn)榇郎y(cè)樣品要置于遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū),，所使用的測(cè)試設(shè)備體積都相對(duì)較大,，需要安排專門的場(chǎng)地給設(shè)備擺放；同時(shí)樣品也需要足夠大才能避免邊緣繞射場(chǎng)對(duì)測(cè)試的干擾,，但實(shí)際情況是待測(cè)樣品尺寸難以達(dá)到足夠大,，無法完quan避免繞射干擾，結(jié)果是繞射場(chǎng)被收發(fā)天線收集后影響測(cè)試結(jié)果準(zhǔn)確性,；另外,，因?yàn)槭情_場(chǎng)測(cè)試，周圍環(huán)境的電磁波也會(huì)干擾測(cè)試結(jié)果,，測(cè)試前需要做好保護(hù)措施,。受多種因素的影響，該方法的準(zhǔn)確性相對(duì)較低,。

1.5拱形法

拱形法（archtestmethod）最早是由美國(guó)海jun為了測(cè)試艦艇上吸波材料而發(fā)展的一種電磁性能測(cè)試方法,，其主要由發(fā)射和接收角錐喇叭天線、拱形軌道,、固定頻率信號(hào)源,、檢波器、駐波比測(cè)量?jī)x以及金屬版測(cè)試平臺(tái)組成,，如圖7所示,。該方法簡(jiǎn)單、方便,、快捷,，被英國(guó)、印度jun方廣泛應(yīng)用,。這種測(cè)試技術(shù)常被用于測(cè)量材料的變角度吸收特征,。其測(cè)試過程是將2個(gè)號(hào)角天線固定在被測(cè)材料的下方或者上方的拱形電樞上,，其中一根用來發(fā)射電磁波信號(hào)，另一根用來接收反射信號(hào),，通過測(cè)量位于拱形中間的樣品加載前后的反射率,，可以計(jì)算出反射系數(shù)Γc,。拱形法理論上可以覆蓋任何頻率（一般測(cè)試頻率范圍100MHz～1.1THz）,，但實(shí)際測(cè)試中只用于1GHz以上頻率，主要因?yàn)闇y(cè)試樣品必須放在遠(yuǎn)場(chǎng)位置,，在低頻段的測(cè)試弧形軌道和待測(cè)樣品要求非常大,。

1.6帶狀線法

傳輸/反射法根據(jù)夾具或測(cè)量座的不同可以分為同軸、矩形波導(dǎo),、帶狀線,、微帶線等4種不同類型測(cè)試方法，其中,，帶狀線法（striplinemethod）測(cè)試材料介電性能最早是由WalterBarry在1986年提出來,。它是將測(cè)試樣品切割成條狀后，置于夾具中形成傳輸線諧振器,，通過測(cè)試腔內(nèi)樣品放置前后的諧振頻率和品質(zhì)因數(shù),，再根據(jù)傳輸線理論計(jì)算樣品的電磁參數(shù)，其測(cè)試頻率范圍是1~50GHz,。帶狀線諧振器的工作模式是TEM模,，其特征是電磁波沿傳播方向既無磁場(chǎng)分量又無電場(chǎng)分量，電力線由中心導(dǎo)帶傳向接地板,，磁力線圍繞中心導(dǎo)帶,，被視為寬帶傳輸線。該方法可以測(cè)量材料Z軸方向的εr與tanδ,。

當(dāng)帶狀線的長(zhǎng)度等于半波長(zhǎng)整數(shù)倍時(shí),，會(huì)產(chǎn)生諧振，相對(duì)介電常數(shù)

式中：n為沿諧振導(dǎo)帶L分布駐波的半波長(zhǎng)個(gè)數(shù),；fn為第n號(hào)模式下諧振頻率,；ΔL為諧振器兩端口邊緣場(chǎng)效應(yīng)影響造成的有效增長(zhǎng)量，帶狀線法測(cè)試中產(chǎn)生的誤差主要來自于ΔL,。

介電損耗

式中：A為帶狀線諧振時(shí)的插入損耗,；QL為有載品質(zhì)因數(shù)；QUL為無載品質(zhì)因數(shù),；QC為帶狀線銅耗的品質(zhì)因數(shù),。2019年，GallagherCP等人用帶狀線法在室溫環(huán)境中測(cè)量了不同體積載荷的羰-聚氨酯復(fù)合材料的相對(duì)復(fù)介電常數(shù)和磁導(dǎo)率[13],。通過優(yōu)化帶狀線的幾何形狀,，使其擁有更好的阻抗匹配,，同時(shí)采用改進(jìn)的校準(zhǔn)方法，將Fresnel理論用于計(jì)算復(fù)合材料的S參數(shù),，最后計(jì)算得到超寬頻率范圍（200MHz～50GHz）的復(fù)介電常數(shù)和磁導(dǎo)率,。

帶狀線法的主要優(yōu)點(diǎn)是測(cè)試精度高、測(cè)試頻帶寬,、制樣便捷以及操作簡(jiǎn)單,，適用于低損耗、薄厚度的特定型材的測(cè)量,。其缺點(diǎn)是測(cè)量較薄的樣品時(shí)（厚度<0.1mm）需要堆疊才能進(jìn)行測(cè)試,，容易造成tanδ值誤差大。另外,，在測(cè)量過程中需要施加較大壓力來排出樣品里的氣體,，對(duì)于一些較脆的易碎樣品無法進(jìn)行測(cè)試。2011年,，電子科技大學(xué)周揚(yáng)團(tuán)隊(duì)采用帶狀線法對(duì)透波材料的高溫介電性能進(jìn)行測(cè)試,，其測(cè)試環(huán)境溫度從室溫到1500℃，頻率覆蓋范圍為500MHz~8GH,，該研究tian補(bǔ)了我國(guó)帶狀線高溫測(cè)試的空白,，促進(jìn)了介電測(cè)試技術(shù)的發(fā)展。2014年,，哈爾工業(yè)工業(yè)大學(xué)的張永華等人采用帶狀線法和分離圓柱諧振腔法對(duì)PCB的介電常數(shù)在2~14GHz進(jìn)行了測(cè)試分析,，控制誤差能在2%以內(nèi)。2019年,，第四十六研究所的董彥輝等人對(duì)比了常溫環(huán)境下不同介電測(cè)試方法測(cè)試同一張微波介質(zhì)基板的εr與tanδ值,，結(jié)果表明帶狀線法、分裂圓柱體諧振腔法,、分離電介質(zhì)諧振器法,、電諧振器法測(cè)試的εr值一致性較高，但是帶狀線法相比于其他三種方法測(cè)得的tanδ值差異較大,，造成這一現(xiàn)象的主要原因是帶狀線法對(duì)樣品厚度有一定要求,，需要疊加排出空氣才能測(cè)試，另外諧振器兩端未實(shí)現(xiàn)良好接地,，造成了tanδ誤差較大,。目前，工業(yè)界比較承認(rèn)的有關(guān)帶狀線的測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)是IPCTM-6502.5.5.5c帶狀線諧振器法,，另外國(guó)內(nèi)有關(guān)帶狀線法測(cè)試介電性能的標(biāo)準(zhǔn)有JPCA-TM001,、GB/T33014.5-2016和GB/T12636-1990。

1.7微帶線法（MicrostripLineMethod）

微帶線是在帶狀線基礎(chǔ)上改進(jìn)的一種測(cè)試材料電磁性能的方法，其主要過程是將待測(cè)樣品放在放在試樣臺(tái)上,，用網(wǎng)分收集等效網(wǎng)絡(luò)S數(shù)據(jù),，如圖9所示。由于微帶線的傳輸模式有高次模,，需要對(duì)電磁場(chǎng)全波分析,。正向問題是：對(duì)霍姆霍茲方程進(jìn)行傅里葉展開，再利用Galkerkin方法和時(shí)域法對(duì)上述方程求解,，最后S參數(shù)表示為材料電磁參數(shù)的函數(shù),。逆向問題是：對(duì)目標(biāo)函數(shù)求極值和迭代法求出復(fù)電磁參數(shù)。采用微帶線法測(cè)試的優(yōu)點(diǎn)是操作方便,，制樣簡(jiǎn)單,。但也面臨分層介質(zhì)材料的電磁場(chǎng)計(jì)算復(fù)雜,，容易造成高次傳輸模式的問題,，導(dǎo)致測(cè)量誤差較大。

2001年,，SalahunE.等人用改進(jìn)的微帶線法測(cè)試了0.1~1800μm厚各向異性鐵磁薄膜材料的電磁參數(shù),，實(shí)現(xiàn)了室溫寬頻130MHz~7GHz的測(cè)試，測(cè)試誤差小于6%,。2017年,，Lin等人對(duì)測(cè)試儀器進(jìn)行了改進(jìn)，通過引入誤差盒,，使得測(cè)試在不完quan條件下也能獲得精準(zhǔn)的測(cè)試數(shù)據(jù),。綜上所述，微帶線法的優(yōu)點(diǎn)是測(cè)試比較精準(zhǔn),，并且不需要磁性參考樣品來測(cè)量電磁參數(shù),。該方法適用于測(cè)量損耗較大或者頻率較高的薄膜材料。

2諧振法

2.1腔體微擾法（PerturbationMethod）

微擾法最早是由Bethe和Schwinger在1943年提出的[18],，1951年Casumir用腔體微擾法測(cè)試了材料的電磁參數(shù),。腔體微擾法是將特定形狀的待測(cè)樣品放入諧振腔體時(shí)，由于樣品的體積Vs比空腔體積Vc小得多,，有損耗的樣品會(huì)對(duì)電磁場(chǎng)造成微小的擾動(dòng),，從而造成諧振頻率產(chǎn)生微小變化，通過分別測(cè)量微擾前后的品質(zhì)因數(shù)（Qc和Qs）和諧振頻率（fc和fs）,，可以根據(jù)微擾理論計(jì)算待測(cè)材料的電磁參數(shù),。對(duì)電介質(zhì)樣品測(cè)量時(shí)，樣品一般放在電場(chǎng)最qiang位置,。同理磁參數(shù)測(cè)量時(shí),，樣品也要置于磁場(chǎng)最大位置。如果樣品為順磁性f，介電參數(shù)的推導(dǎo)公式則如下所示：

其中,，fc是空腔共振頻率,，F為電場(chǎng)強(qiáng)度的函數(shù)，QL為有載品質(zhì)因數(shù),。采用微擾理論最基本的前提條件是待測(cè)樣品放入空腔后電磁場(chǎng)近似不變,，只是品質(zhì)因數(shù)和諧振頻率有微弱變化，從實(shí)際測(cè)試來說,，這里所指的微小變化一般是指諧振頻率改變不超過10%[21],。樣品的體積、電磁參數(shù)越小,，對(duì)腔體的電磁場(chǎng)干擾也就越弱,。因此，腔體微擾法適用于測(cè)試低介電常數(shù)（εr＜10）的材料,，樣品的形狀也一般為長(zhǎng)桿狀,，像介電常數(shù)低、易加工的高分子材料就很適合采用微擾法測(cè)量,。目前,，常用的諧振腔有圓柱諧振腔、矩形諧振腔,、重入式諧振腔等,，圖10為圓柱諧振腔測(cè)試示意圖。微擾法發(fā)展得較早,，測(cè)試樣品形狀多樣,，測(cè)試?yán)碚摫容^簡(jiǎn)單，是目前電磁參數(shù)測(cè)量中采用的zui廣泛方法之一,。1989年,，美國(guó)ASTM制定了利用微擾法測(cè)試室溫到1650℃的介質(zhì)材料復(fù)介電常數(shù)的高溫國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，該標(biāo)準(zhǔn)在不同頻段采用了不同的腔體進(jìn)行測(cè)試,，測(cè)試頻率覆蓋0.5~50GHz,，ASTM于2001年對(duì)該標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行修改。腔體微擾法的缺點(diǎn)也很明顯,，由于要符合微擾理論,，對(duì)樣品的尺寸限制較為嚴(yán)格，另外因?yàn)椴皇蔷_場(chǎng)解,，測(cè)試的精度也會(huì)有一定影響,。此外，當(dāng)測(cè)試頻率較高時(shí),，高溫透波材料的介電性能測(cè)試誤差較大,。

2.2介質(zhì)圓柱諧振法（PostResonator）

介質(zhì)圓柱諧振法是由Coleman和Hakki發(fā)展出，又名平行短路板法、開式腔法或Hakki-Coleman法,，常被用于測(cè)量高介電常數(shù)的材料,。將介質(zhì)材料加工成圓柱體的介質(zhì)諧振器，微波能量耦合后進(jìn)入諧振器形成電磁振蕩,，通過得到的諧振頻率和品質(zhì)因數(shù),，再根據(jù)相應(yīng)的諧振模式可以推導(dǎo)出材料的介電參數(shù)。介質(zhì)圓柱諧振法常用于高εr和低tanδ材料的介電性能測(cè)試,。具體測(cè)試方法如圖11所示,，一個(gè)高度L，直徑d的正圓柱體介質(zhì)波導(dǎo),，被兩端金屬板短路,，弱磁耦合控制信號(hào)的輸入輸出，約為30dB,。當(dāng)L=pλg/2時(shí)（p為1,，2，3??,，λg為介質(zhì)波導(dǎo)波長(zhǎng)）,，產(chǎn)生諧振現(xiàn)象,，形成介質(zhì)諧振器又稱開式腔,。和矩形諧振腔類似，圓柱諧振腔中也存在無窮多個(gè)振蕩模式,。測(cè)試時(shí),，當(dāng)試樣高度L為厚度d的0.4～0.5倍時(shí)，采用的TE011模能有效地與其他高次模分開,，并根據(jù)開式腔樣品的直接,、高度、諧振頻率和品質(zhì)因數(shù),，可以推算出材料的εr與tanδ,。介質(zhì)圓柱諧振法測(cè)量的εr一般在2~880，tanδ一般在10-3~10-5,。目前,，針對(duì)介質(zhì)圓柱諧振法的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)是GB/T7265.2-1987固體電介質(zhì)微波復(fù)介電常數(shù)的測(cè)試方法開式腔法。

在TE011的工作模式,，電介質(zhì)材料中的電場(chǎng)分布與短路板是平行的,，從而避免材料端面和短路版間隙電容的影響，如圖12所示,。介質(zhì)圓柱諧振法可以精確地測(cè)量材料的介電常數(shù)εr,，測(cè)量精度主要取決于材料尺寸的測(cè)量準(zhǔn)確性。但在測(cè)量損耗正切角tanδ時(shí)，存在較大的誤差,，其誤差來源于兩個(gè)方面：首先

是平行短路版的金屬具有較低電阻率,，受趨膚效應(yīng)的影響，表面的電阻率會(huì)隨測(cè)量頻率的變化而發(fā)生改變,。此外,，短路板表面磨損或氧化也會(huì)引起表面電阻率的改變，任何導(dǎo)致短路板電阻率變化的因素都會(huì)使tanδ的測(cè)量出現(xiàn)誤差,，因此在測(cè)試前都要標(biāo)定金屬短路板的電阻率,。其次，介質(zhì)圓柱諧振法是一種開示腔法,，電磁場(chǎng)的輻射損耗是不可避免的,，因此為了最大限度降低這種輻射損耗，測(cè)量時(shí)平行板的直徑要大于材料高度的7倍,。

2.3諧振腔法（CavityResonatorMethod）

諧振腔法又稱高Q腔法,，是20世紀(jì)70年代初由R.J.Cook提出來的，主要有傳輸和反射法兩種模式,。其原理是將被測(cè)樣品放在各類諧振腔內(nèi),，測(cè)試加載樣品前后腔體的品質(zhì)因數(shù)和諧振頻率變化后，根據(jù)電磁場(chǎng)理論計(jì)算推導(dǎo)樣品的電磁特性,。測(cè)試材料的介電性能一般將樣品放于諧振腔中電場(chǎng)最大,、磁場(chǎng)最小處；同理測(cè)試磁導(dǎo)率則是置于磁場(chǎng)最大,、電場(chǎng)最小處,。該方法的優(yōu)點(diǎn)是測(cè)試精度比較高，被廣泛用于低損耗材料的介電常數(shù)和磁導(dǎo)率測(cè)試,。其局限性在于一般只能測(cè)試點(diǎn)頻或窄頻的電磁性能,，測(cè)試頻率覆蓋范圍為1-20GHz。

目前,，主要的諧振腔有矩形波導(dǎo)和圓形波導(dǎo),。以圓形腔傳輸法為例，如圖13所示,，高度為直徑0.4~0.5倍的圓柱形樣品放置在大圓柱形空腔中,，用低εr材料（如聚四氟乙烯）支撐樣品。測(cè)量時(shí),，采用TE011模式對(duì)材料的傳輸參數(shù)S21進(jìn)行測(cè)試,，根據(jù)諧振中心頻率和傳輸諧振曲線的3dB帶寬計(jì)算有載品質(zhì)因數(shù)，再利用公式（15）得到材料的無載品質(zhì)因數(shù),。

諧振腔法中樣品是懸空置于腔體中央,，樣品與金屬腔沒有直接接觸,，因此避免了腔壁電阻引起的電阻損耗。此外,，待測(cè)試樣是處在封閉的諧振腔內(nèi),，產(chǎn)生的輻射損耗也可以忽略不計(jì)。因此,，該方法能夠精確測(cè)量材料介電損耗正切角tanδ,，適用于測(cè)量高Q值材料，所測(cè)試的tanδ值一般在10-3~10-6,。另外,，用改進(jìn)的Whispering-Gallery(WG)方法能夠同時(shí)測(cè)得εr與tanδ值，材料的εr一般在2~100,，測(cè)試頻率在5~20GHz,。因?yàn)橹C振腔法放置試樣的方式和微擾法不同，可以對(duì)腔體和樣品同時(shí)加熱,，因此通過合理的設(shè)計(jì)金屬腔體,，諧振腔法可以實(shí)現(xiàn)一腔多模寬帶多點(diǎn)的高溫介電測(cè)試。

2.4分裂圓柱形諧振腔法（Split-cylinderResonatorMethod）

該方法最早是由Kent提出的一種無損測(cè)量平板型樣品介電性能的方法[25],。其測(cè)試過程是將高度為H,、直徑為D的圓柱形諧振腔沿軸向方向分成兩個(gè)相等的部分，待測(cè)厚度為L的樣品平面介質(zhì)材料放在分離的兩個(gè)半圓柱形腔體的間隙中間,，如圖14所示,。一個(gè)半腔是固定的，另一個(gè)是可調(diào)的,，因此可適應(yīng)不同厚度的樣品,。測(cè)試原理是采用TE0np模，通過耦合環(huán)測(cè)得樣品厚度,、腔體尺寸以及加載樣品前后腔體諧振頻率和品質(zhì)因數(shù)Qu變化，可以推導(dǎo)樣品的εr與tanδ,。分裂圓柱形諧振腔法的主要優(yōu)點(diǎn)是可以覆蓋寬頻帶,，并且測(cè)試的平板樣品直徑可以大于腔體直徑，不需要進(jìn)一步加工,，是一種精確的無損測(cè)試方法,。另外，該方法所用空腔的品質(zhì)因數(shù)非常高,，因此tanδ值的測(cè)量精度也會(huì)比較高,。國(guó)際電子工業(yè)聯(lián)接協(xié)會(huì)（IPC）采用這種方法作為TM-6502.5.5.13標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試方法，其中規(guī)定樣品最佳厚度為0.1~3.0mm,，直徑大于56mm的圓形或者方形的材料都可以進(jìn)行測(cè)試,。另外,，IEC62562-2010也規(guī)定了材料的測(cè)試方法。

傳統(tǒng)的諧振腔方法中,，由于電磁場(chǎng)被緊密的限定在金屬諧振腔內(nèi)部,，邊界條件比較確定，一般可以實(shí)現(xiàn)一腔多模的測(cè)試,。對(duì)分裂圓柱形諧振腔法來說,，雖然測(cè)試材料的制備比較簡(jiǎn)單，但因?yàn)橹C振腔截?cái)嗖课婚g隙的因素,，電磁場(chǎng)會(huì)沿著樣品延伸到腔外的區(qū)域,，造成較大的測(cè)量誤差。如果要得到精確的εr與tanδ值,，需要建立復(fù)雜模型來應(yīng)對(duì)邊界效應(yīng)（Fringeeffect）,，即諧振腔外樣品的電磁場(chǎng)效應(yīng)。此外,，對(duì)材料的均勻性也有一定要求,，材料表面要平整（粗糙度不大于0.02mm），無麻點(diǎn)或劃痕,。

分裂圓柱形諧振腔法可以通過調(diào)節(jié)耦合環(huán)位置得到較高的品質(zhì)因數(shù),，因此適合于低損耗材料的精確測(cè)量，這種方法測(cè)量的εr為1.1~50,，tanδ為10-3~10-6,，另外測(cè)試樣品的厚度最好不超過0.80mm，這是因?yàn)殡S著樣品厚度的增加,，功率衰減會(huì)快速增加,，造成E011模的品質(zhì)因數(shù)變低。2015年,，蘇靜杰等人研究了金剛石膜在Ka波段的介電性能,，他們采用分裂圓柱形諧振腔法解決了金剛石膜介電性能測(cè)試?yán)щy的問題，并且tian補(bǔ)了Ka波段金剛石膜介電數(shù)據(jù)的空缺,。

2.5分離電介質(zhì)諧振器（SplitPostDielectricResonator,，SPDR）

目前，SPDR法是測(cè)試高頻用電子信息材料廣泛的方法,，它是在介質(zhì)諧振器法的基礎(chǔ)上發(fā)展出來的,，測(cè)試原理是將樣品放入兩塊彼此分離的介質(zhì)圓盤構(gòu)成的諧振腔中，通過測(cè)量放入前后的諧振頻率和品質(zhì)因數(shù)的變化來計(jì)算材料的介電常數(shù),，圖15為測(cè)試夾具,。SPDR一般是測(cè)量1~20GHz內(nèi)單一點(diǎn)頻率上的εr與tanδ值，它對(duì)試樣的制作要求比較低,，只需要試樣能夠平整并全填滿諧振腔體中間部分即可,，試樣位置移動(dòng)對(duì)測(cè)量結(jié)果不會(huì)產(chǎn)生影響,，但該方法只適合各向同性材料的測(cè)量。SPDR試樣的厚度和材料本身的介電常數(shù)有關(guān),，一般對(duì)于高介電常數(shù)材料,，為了提高測(cè)量精度，所選取的試樣不能太厚,，應(yīng)保持頻移在特定范圍內(nèi),。而對(duì)于低介電常數(shù)試樣，要有足夠的厚度以產(chǎn)生足夠的測(cè)量頻移,。目前,，針對(duì)SPDR方法的相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)有IEC61189-2-712。

SPDR的優(yōu)點(diǎn)是該方法用的諧振器是低損耗介電材料構(gòu)建,，因此可以提供比傳統(tǒng)金屬諧振腔更高的品質(zhì)因數(shù)Q和熱穩(wěn)定性,，因此適合測(cè)試低損耗的介質(zhì)材料，測(cè)試精度較高,，同時(shí)可以在400K下進(jìn)行高溫測(cè)量,。另外，由于諧振腔電磁場(chǎng)在測(cè)試材料表面是連續(xù)的,，對(duì)于材料和夾具之間的間隙影響不是很敏感,，特別適合印制電路板和高分子薄膜材料等薄板進(jìn)行快速、方便的無損測(cè)量,，并且多層堆積測(cè)量結(jié)果和單片測(cè)量結(jié)果基本相差不大,。

2.6準(zhǔn)光腔法（Quasi-opticalResonantCavity）

近幾年，隨著5G行業(yè)的迅速發(fā)展,，電子信息材料在高頻高速環(huán)境中的應(yīng)用也更加廣泛,，在高頻用電子材料的介電測(cè)試方法中，準(zhǔn)光腔測(cè)試法受到越來越多的重視,。準(zhǔn)光腔法又稱Fabry-Perot諧振法,，屬于開式諧振腔技術(shù)，它是由不同曲率半徑的凹球面鏡和支撐樣品的平面鏡組成,，如圖16所示,，通過測(cè)量空腔和裝載薄膜材料后諧振頻率和品質(zhì)因數(shù)Q的變化，推導(dǎo)材料的復(fù)介電性能,。準(zhǔn)光腔法的諧振頻率較高，一般在毫米波或者亞毫米波頻率下進(jìn)行復(fù)介電常數(shù)測(cè)試,，其工作模式為準(zhǔn)TEM00q模式,。由于是開式腔模式，準(zhǔn)光腔法具有無損測(cè)量,、使用簡(jiǎn)單,、放樣方便,、靈敏度高、準(zhǔn)確性高,，并且能大規(guī)模大范圍

檢測(cè)材料介電性能的優(yōu)點(diǎn),。2012年，陳聰慧等人對(duì)比了準(zhǔn)光腔法和高Q腔法測(cè)試材料在毫米波段室溫下的介電性能,，研究結(jié)果表明,，準(zhǔn)光腔法要比高Q腔法在可分辨的頻點(diǎn)、測(cè)試精度,、品質(zhì)因數(shù),、樣品尺寸等方面更有優(yōu)勢(shì)。2021年,，夏冬等人針對(duì)毫米波段介電常數(shù)測(cè)試,，設(shè)計(jì)了一種基于自由空間法的雙反射面準(zhǔn)光介電常數(shù)測(cè)試系統(tǒng)。通過引入準(zhǔn)光技術(shù),，大幅降低了被測(cè)材料的邊緣衍射效應(yīng),，提高了系統(tǒng)的能量傳輸效率。

3集總參數(shù)法

3.1電容法

常被用在低頻區(qū)域測(cè)量材料的電磁特性,，通過將待測(cè)材料置于測(cè)試元件下（電容器或電感）,，具體指在薄層材料兩端加載電極形成電容器結(jié)構(gòu)，讀出測(cè)量的阻抗Z或者導(dǎo)納Y=1/Z,，最后推導(dǎo)材料的介電常數(shù),。該方法測(cè)試頻率能覆蓋赫茲到兆赫茲，對(duì)于非常小的導(dǎo)體,，測(cè)量頻率甚至能到幾千兆赫茲,。如果電容器模型中電磁波波長(zhǎng)比導(dǎo)體間距長(zhǎng)很多，那么該模型能夠準(zhǔn)確的測(cè)量材料的介電性能,。對(duì)于在低頻區(qū)沒有邊緣效應(yīng)的平行電容板,，其電容和電導(dǎo)可表示為：

介電常數(shù)可以由C和G的推導(dǎo)得出：

該模型的前提是沒有邊緣場(chǎng)，而對(duì)于更加精準(zhǔn)的模型應(yīng)該考慮邊緣效應(yīng),。圖17所示的電容法測(cè)試中,，使用了保護(hù)電極將邊緣場(chǎng)效應(yīng)降到zui低。

在過去幾十年里,，許多測(cè)量材料介電性能的新型電容法被研究開發(fā)并廣泛報(bào)道,，這些方法不管是利用傳輸線法、叉指電容法又或者傳統(tǒng)電容器法,，都是借助阻抗分析儀測(cè)量電容和電導(dǎo)或利用網(wǎng)絡(luò)分析儀測(cè)試反射系數(shù)S11來推導(dǎo)整體結(jié)構(gòu)的阻抗,，最后計(jì)算出材料的介電參數(shù)，ASTMD150對(duì)其測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行規(guī)定,。

3.2平行板法（ParallelPlateMethod）

平行板法又稱為三端子法,，IPC-TM-6502.2.2.9規(guī)定了其測(cè)試標(biāo)準(zhǔn),，測(cè)試原理為：測(cè)試夾具又上下非接觸電極構(gòu)成，通過在兩個(gè)電極之間插入待測(cè)樣品形成電容器,，然后施加一定壓力排除空氣對(duì)測(cè)試的影響,，最后測(cè)量其電容和點(diǎn)到，根據(jù)測(cè)量的數(shù)據(jù)計(jì)算出材料的介電常數(shù),。在實(shí)際測(cè)量裝置中,，上下兩個(gè)測(cè)試夾具均配有電極，用來固定待測(cè)材料,。材料的電容和耗散的矢量分量可以用阻抗分析儀測(cè)量,，然后通過軟件推導(dǎo)計(jì)算介電常數(shù)εr和損耗正切角tanδ。平行板法適合對(duì)薄膜或液體材料進(jìn)行精確低頻測(cè)試,，測(cè)試頻率一般在1MHz~1.5GHz,。表1對(duì)以上介電測(cè)試方法進(jìn)行了匯總。

表1各種介電性能測(cè)試方法

4總結(jié)及展望

綜上所述,，每種測(cè)試技術(shù)都有各自的特點(diǎn),，如反射傳輸法中的傳輸線法、同軸探頭法,、終端短路法,、自由空間法、拱形法等可以在較寬頻率范圍內(nèi)測(cè)量材料的復(fù)介電性能,，同時(shí)對(duì)測(cè)量高損耗材料的電磁性能也表現(xiàn)出較高的準(zhǔn)確度,，測(cè)試夾具簡(jiǎn)單，成本較低,。諧振法中的腔體微擾法,、介質(zhì)圓柱諧振法、諧振腔法,、分裂圓柱形諧振腔法,、分離電介質(zhì)諧振器法、帶狀線法以及微帶線法等只能測(cè)試單一頻點(diǎn)或者較窄范圍的介電性能,，諧振夾具也相對(duì)固定,，測(cè)試不同頻率下的參數(shù)要準(zhǔn)備不同大小尺寸樣品和諧振腔，但諧振法測(cè)量的靈敏度和準(zhǔn)確度都更高,，更適用于測(cè)試低損耗材料的介電參數(shù),。集總參數(shù)法更適合低頻介電常數(shù)測(cè)試。因此,，根據(jù)不同類型和形狀的材料,，我們可以依據(jù)材自身材料特點(diǎn)和特定的測(cè)試頻率，選擇合適的測(cè)量方法,。

總的來說,，介電測(cè)試技術(shù)經(jīng)過長(zhǎng)期的發(fā)展，已經(jīng)能夠滿足大部分測(cè)試條件,，如測(cè)試頻帶范圍,、測(cè)試樣品性質(zhì)、環(huán)境溫度以及夾具條件等,，可以實(shí)現(xiàn)大部分材料介電性能的測(cè)量,。但隨著高新技術(shù)更新?lián)Q代加速，新材料層出不窮,，納米級(jí)薄膜材料以及材料的原位測(cè)試技術(shù)受到越來越廣泛的關(guān)注：例如采用分裂圓柱形諧振腔法,，通過優(yōu)化算法可對(duì)微米級(jí)薄膜（~1μm）的介電性能進(jìn)行測(cè)試，但是納米級(jí)薄膜材料的介電測(cè)試還需要進(jìn)一步攻克,。另外,，以敷型涂覆薄膜材料為例，雖然可以用微帶線或者分離電介質(zhì)諧振器法測(cè)試涂覆薄膜的介電性能,，但這些方法要么存在輻射損耗及導(dǎo)體損耗而導(dǎo)致測(cè)量精度不高,，要么測(cè)得的介電性能一般是薄膜和承載膜的基板的整體介電性能，即使通過測(cè)試加載薄膜前后的參數(shù)也難以準(zhǔn)確得到材料介電性能,，測(cè)試的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性都存在一定缺陷,。除此之外，對(duì)磁性薄膜材料的原位測(cè)試也受到越來越多的關(guān)注,，尤其是在高頻率體現(xiàn)出金屬特性時(shí),，至今都沒有相關(guān)技術(shù)的報(bào)道。雖然薄膜材料原位介電測(cè)試技術(shù)的研究較少,，但在日?？蒲泻蜕a(chǎn)中有著舉足輕重的地位，相信不久將來會(huì)有廣泛運(yùn)用,。